【一题多解】【高中数学】倒数和为1的“双簧”戏—换元法玩转分式最值

先点赞，再收藏！这是一个小伙伴带来的题目，就由小伙伴们去随便玩吧，玩飞拉倒~

这道题啊，表面凶巴巴，其实是个“换元小把戏”。咱把a-1和b-1分别拎出来当主角，条件立马变成它俩相乘等于1，直接玩成“反比例CP”。目标式呢？摇身一变成了4/x+9x，这不就是均值不等式最爱的小甜点嘛！那些用判别式、求导的解法，就像拿大炮打蚊子，太折腾；咱们就用“乘积固定，和最小”的经典玩法，轻松秒杀。易错点就是别忘了一开始得保证a>1,b>1，不然分母闹情绪。记住，换元是解这题的“快乐开关”，一按就亮。