不等式还是不懂式?这是个问题.高中数学不等式专题学习讲义

很好，学到不等式，这又是高一的一个老大难。这玩意还挺别致，我们之前基本上都是在学习等式，所以我们很多做的都是变换而且最后求出来的值卡得都很死，所以解题这方面就比较方面。而不等式就是要处理大小关系，最后描述一个范围，看似比等式要宽松，但实际上在很多证明题里面，这种宽松会导致证明不严密从而对最后解题有影响。还是因为宽松，所以我们会介绍出很多不等式，这就导致大家很多情况下是不知道使用什么不等式来解题的，这也造就了不等式的高难度。

为什么不等式如此重要？

用来估计：当精确值难以求出时（这在数学和科学中极其常见，我们很多时候算不出具体值），不等式可以帮我们"框定"答案的范围。

用来优化：在给定条件下，某个量最大能是多少？最小能是多少？"——这类问题的解答几乎都依赖于不等式。从工程设计到金融投资，从机器学习到运筹管理，本质上都是在做"约束条件下的最优化"。

用来分析：大学数学中，极限的 epsilon-delta语言、级数的收敛判别、概率的集中估计，全部建立在不等式的基础上。

高考常考：基本不等式（均值不等式）是必考考点，柯西不等式在压轴题和选做题中频频出现。

我们学习数学的时候总能听到两个字——放缩。这个其实就来自于不等式。并且我们解题有一个很基本的思路就是“恒等变换，不等放缩”，意思是处理等式时我们可以作一些变换的、等价的操作；处理不等式的时候我们可以通过一些常见的不等式来扩大或缩小范围，依次简化解题难度。所以大家准备好学习这个又基础又难学的不等式了吗？

本讲义分为两章来介绍。有高中知识学习（性质、基本不等式、各类不等式的解法），并且有罗列高中阶段可以掌握的常用不等式（均值链、柯西、排序、糖水不等式等），以及大学知识拓展，另外还单开了一个章节来进行补充，帮助大家系统学习各个不等式。

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