每日一练 | 高考物理专题训练突破! (162)

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【考点】杆球类模型及其临界条件；动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第三定律的理解与应用

【答案】BCD

【分析】

分析小环从a运动到b的过程中，根据动能定理求出B点的速度，根据竖直面内的圆周运动和向心力的公式求出在该点上方大圆环对小环的弹力方向；

根据小环运动到b点时小环的作用力，判断大圆环与小环间的作用力；

当小环运动到P点下面b点上面的Q点时，由动能定理和牛顿第二定律求出大圆环对轻杆的作用力；

当其中一个小环到大圆环最低点时，由动能定理和牛顿第二定律求出大环对小环的作用力，结合小环到大圆环最低点时，大环对小环的作用力最大；由牛顿第三定律求出小环对大环的作用力。

【解答】

解：

A、由弹力方向可知，小环从a运动到b的过程中，运动到图示位置P点

设大圆环半径为R，小环与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，对小环由动能定理可得

如果小环与大环恰好无弹力，重力沿切线方向的分力提供向心力，则

解得

在该点上方大圆环对小环的弹力方向背离大圆环圆心，在该点下方大圆环对小环的弹力方向指向大圆环的圆心，所以小环从a运动到b的过程中，大圆环对小环的弹力不是始终指向大圆环的圆心，故A错误；

B、小环运动到b点时，大圆环对小环的弹力提供小环的向心力，大圆环与小环间的作用力一定不为零，故B正确；

C、当小环运动到P点下面b点上面的Q点时，如图所示

OQ与竖直方向的夹角为α，大环对小环的弹力为F，则由动能定理

由牛顿第二定律得

由牛顿第三定律可知小环对大环的弹力大小为F′＝F

当时，大圆环对轻杆的作用力恰好为零，解得

所以大圆环对轻杆的作用力可能为零，故C正确；

D、当其中一个小环到大圆环最低点时，由动能定理得

由牛顿第二定律可得

解得

小环到大圆环最低点时，大环对小环的作用力最大；由牛顿第三定律可知小环对大环向下的作用力最大，所以大圆环对轻杆作用力的最大值为F₂＝2F₁+mg＝21mg，故D正确。

故选：BCD。