广东2023中考数学压轴真题解析和答案（第22

广东2023年中考数学第22题，是道矩形翻折加圆的几何压轴。整体难度中等，但想拿满分，坑还真不少。

第一问证垂直，直接用相似最快。由对称得 AE 平分 AA'，再结合矩形对角线互相平分，就能证出三角形相似，得出 AA'⊥CA'。

第二问①，圆和 CD 相切时，过 O 作垂线连半径。能很快推出角都是30度，在直角三角形里直接得出 AA'=√3CA'。

第二问②最难，圆和 CA' 相切时，AD=1。过 O 作 OH⊥CA'，四边形 A'EOH 是正方形。接着用中位线和射影定理列方程，最后算出面积是 (2+√2)π/4。

这题最扎心的是第二问②，卡住的人多半没看出等腰直角三角形。遇切线连半径，正方形和中位线自然就出来了。