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【摘要】 方格图是一个外延相对宽泛的工具，它为学生的探索、发现提供了直观形象的支架。针对目前教学中存在着知识理解浮于表面、知识掌握限于模仿、知识建构止于断层的现象，致使学生无法探寻问题本质、无法建立知识结构、无法感悟模型思想。本课题通过研究教材，探究发现方格图具有夯实数学基础知识、丰富学生认知结构、渗透数学模型思想的功能。梳理教材中适合用方格图的知识，通过学中“循序渐进”、“变中聚焦维度”、“联中迁移类比”，引导学生在方格图上提升学生数学表达能力、促进学生思维发展能力和提高学生模型建构能力，形成有效的教学实施策略，激活学生的学习兴趣和提升教师的课堂教学实效。

【关键词】方格图    教学支架    知识建构 

一、研究缘起

（一）发展小学生模型思想的教学现状审视

1. 知识理解，浮于表面

一些教师在教学中让学生单纯地套用公式解决特定题目，这样的做法没有可推广和灵活性可言，用这种方式无法真正落实渗透数学模型思想的教学任务。一节课下来，学生对知识并不知其所以然，没有思维的发展，没有能力的提升，教学失去它本身的意义和价值。

2.知识掌握，限于模仿

很多老师在教学时忽略知识间的联系，就知识点而教，教学形式单一，走马观花的让学生尝试几种方法，却没有让学生对几种方法之间进行沟通联系。教师就题论题，舍不得花时间让学生亲历探索的过程，过早地“得出”结论。知识间未建立本质联系，导致学生对于知识的掌握仅限于模仿记忆，学生经不起问题的变化。

3.知识建构，止于断层

不少教师在课堂教学中，只是为教数学知识而教，全程牵着学生走，亦步亦趋，学生缺少探究发现数学规律、寻求数学方法、数学思想等活动体验。还有一些教师认为做难题就可以提高学生的思维，而忽视了让学生在各知识之间“来回穿行”、丰富体验，学生对知识之间的理解出现断层，没有经验的积累和知识的建构。

（二）研究意义

1. 搭建具象抽象桥梁，激发数学学习兴趣

方格图是一个外延相对宽泛的工具，它为学生的探索、发现提供了直观形象的材料，符合小学生思维水平和学习需求。通过方格图这个教学支架，培养学生创新思维、推理能力、等学科思维，引导学生在“具象思维”与“抽象思维”之间来回穿行，丰富学生认知。

2. 化解数学抽象阻碍，深化知识本质理解 

由于年龄的原因，小学生对部分抽象的数学知识的理解具有一定的难度。通过方格图的使用，突破现有学习材料的抽象难懂，帮助学生厘清知识的来龙去脉及内在联系，特别是数与形之间脱节的问题，打通数与形之间的任督二脉，将“在数中提出形——在形中探究数——在数与形中深化理解”应用到日常教学中。

3. 构建学习材料范式，促进数学思维培养 

方格图在小学数学的各个领域的应用广泛，学生在方格图上浅入深出、互相启发、沟通联系、迁移发展、感悟模型思想，驱动学生产生高阶思维。方格图不仅易于促进学生空间观念的发展，而且还提高了学生思维的清晰度、关联性、深度以及广度，促进数学思维培养。

二、研究设计

（一）操作定义

1. 方格图

结合数学学科的特点，方格图可以定义为标有正方形、长方形和其它适当的图形以表示某个具体位置或者单位面积等，比如点子图、数对图、坐标图等。

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