初中物理解题技巧——怎解解密度、压强问题(18)

把装有液体的容器放在水平面上

题目同时研究两组压强。一组是液体作用在容器底部产生的液体压强；另一组是容器连同内部液体，整体压在水平桌面产生的固体压强。

同一道题里同时出现液体、固体两套压强分析，这类题型就叫固液混合压强题

研究对象：容器 + 液体整体，属于固体对地压强。

水平桌面无外力，整体压力等于容器重力加上液体重力：F_总=G_容+G_液

对地压强使用固体通用定义式：p=F_总/S

研究对象：液体对容器底部的压力压强，属于液体压强。

局部液体压强严格使用液体公式 p=ρgh，算出压强之后，再利用F=pS 求解液体对容器底的压力。

计算液体对容器底：先用p=ρgh求压强，再用F=pS求压力；

计算容器对水平地面：先求总重力得到总压力，再用p=F/S求压强

压强比值类题，不需要求出每个物理量的具体数值，借助公式，把物理量写成比例形式，直接约分快速求解。

核心思路：

1. 同种液体密度ρ相同；同种材料柱体密度ρ相同，密度可以直接约掉；

2. 选用合适公式：固体柱体优先p=ρgh，固液整体对地优先p=F/S

3. 把高度、底面积、重力的比值代入公式，逐项约分，直接得到压强、压力之比。

提醒：比值计算一定要看清题干问的是「压强之比」还是「压力之比」，两个问题公式不一样，看错题易丢分。

这类题目会伴随液体抽出、添加液体、物体浸入液体等操作，压强、压力随操作持续变化，当达到特定状态时，出现临界条件。 

常见临界状态：液面刚好不溢出、物体刚好完全浸没、容器底部受到液体压力刚好等于容器对地压力、两处压强刚好相等。

解题流程： 

① 找准临界描述，写出临界对应的物理量限制（临界高度、临界体积）； 

② 用公式写出临界状态下压强或者压力表达式； 

③ 通过临界高度列方程，求解对应的质量、体积、高度等极值。

误区 1：固液混合的所有压强计算，都可以使用p=ρgh。

正解：只有液体对容器底部的压强能用。容器对地面的整体压强属于固体压强，必须用压力除以受力面积公式。

误区 2：不规则容器中，液体对容器底部的压力等于液体自身重力。

正解：只有柱形容器才满足；上宽下窄、上窄下宽这类不规则容器，液体对底压力不等于液重，压轴题大多为不规则容器。

误区 3：比值计算时，直接把高度比当成压力之比。

正解：要看选用的公式，p=ρgh只能直接比压强，压力还需要乘底面积，不能直接照搬高度比值。

误区 4：临界状态审题不分研究对象，液体压强和对地压强混在一起列方程。

正解：读题先圈画研究对象，分清是液体对容器底，还是容器对桌面，再列式。

固液混合两分清，底压液密深度行

对地总重压面积，公式不混满分赢

比值约分不用算，临界极值看平衡

1、 一个重力为 2N 的平底圆柱容器，底面积S=0.01㎡，装入重 8N 的水，静止放在水平桌面。求：

①水对容器底部压强；

②容器对桌面压强。（g=10N/kg）

【解析】

柱形容器，液体对底压力等于液重。

【答案】

解：①水对容器底：

F_液=G_水=8N

p_液=F_液/S=8N/0.01㎡=800 Pa

②容器对桌面：

总压力F_总=G_容+G_水=2N+8N=10N

p_对地=F_总/S=10N/0.01㎡=1000 Pa

答：①水对容器底压强 800Pa；②容器对桌面压强 1000Pa

2、 甲、乙两个均匀实心柱体，底面积之比S_甲:S_乙=2:3，高度之比h_甲:h_乙=3:1，材料相同，静止放在水平地面。求甲乙对地压强之比。

【解析】

同种材料密度ρ相同，柱体可用p=ρgh

【答案】

解：p_甲/p_乙=(ρgh_甲)/(ρgh_乙)=h_甲/h_乙=3:1

3、底面积S=0.02 ㎡的薄壁柱形容器，装有深度 0.2m 的水。缓慢向外抽水，当水对容器底部压强等于容器对桌面压强时，求此时剩余水的深度。容器重力G_容=4 N，ρ水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg。

【解析】

找准临界描述，写出临界对应的物理量限制，进而写出临界状态下的公式，代入数值计算极值

【答案】

解析：设剩余水深为h

液体对容器底压强：p₁=ρ_水gh

容器对地压强：p₂=(G_容+G_剩水)/S=(G_容+ρ_水ghS)/S

临界条件：p₁=p₂

ρ_水gh=(G_容+ρ_水ghS)/S

代入数据：

1.0×10³×10×h=(4+1.0×10³×10×h×0.02)/0.02

解得：h=0.02 m

答：剩余水深 0.02m

收尾篇

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