高一数学要补初中？先做这8题，别整本重学

前一篇聊了高一数学考差以后，要不要回头补初中。真要动手，家长还会遇到一个问题：到底从哪里补？

总不能把初中三年的书都搬出来，让孩子从第一页重新做。学校的新课还在往前走，时间得花在具体不会的地方。

今天把检查放在这里：8道原创基础题，答案和复习方向都附在后面。 主要看符号运算、因式分解、分式、方程、不等式和简单函数，不是一份初中数学全科测评，也不包含几何等全部内容。

题不故意出难。我们先看看，用来做高中题的这些旧工具，拿起来还顺不顺手。

先做题，别边看答案边点头

找张纸，不查书、不用计算器，保留步骤。做的时候，在题号旁标一下：能独立完成、拿不准，或者暂时不会。

这次不按总分分档。家长也先别在旁边说“这种题你总该会吧”，不然孩子可能开始猜答案，我们就看不到他真正不会的地方了。

第1题｜负号和乘方

计算：－3²＋(－3)²。

第2题｜去括号

化简：2(3x－1)－(x＋4)。

第3题｜因式分解

分解因式：2x²－8x。

第4题｜分式与取值限制

化简 (x²－9)/(x－3)，并写出原式中x的取值限制。

第5题｜方程的解

解方程：x²＝4x。

第6题｜不等式

解不等式：－2x＋3＞7。

第7题｜一次函数

已知y＝－2x＋3。求x＝－1时的y；再求y＝0时的x。

第8题｜把条件列成式子

一个长方形的周长是26厘米，长比宽多3厘米。求长和宽。

先停一下，做完再往下看。

答案放在这里，重点对照那一步

1．答案是0。

－3²＝－9，而(－3)²＝9，相加为0。括号决定负号是否在乘方的底数里，不能只记一句“负负得正”。

2．答案是5x－6。

原式＝6x－2－x－4＝5x－6。若这里出错，看看是2没有乘到括号中的每一项，还是减去第二个括号时没有处理好符号。

3．答案是2x(x－4)。

两项共有的因式是2x。写完可以展开检查，应该回到2x²－8x。

4．化简结果是x＋3，原式要求x≠3。

x²－9＝(x－3)(x＋3)，在x≠3的条件下约去x－3。约分以后式子短了，原来的取值限制还得保留。

5．答案是x＝0或x＝4。

移项得x²－4x＝0，即x(x－4)＝0。如果直接两边除以x，就可能把x＝0这个解漏掉。

6．答案是x＜－2。

移项得－2x＞4，两边同除以－2，不等号方向改变。可以取x＝－3代回原式检查：9＞7成立。

7．x＝－1时，y＝5；y＝0时，x＝3/2。

前一问代入计算，后一问解－2x＋3＝0。若只会第一问，要再看看孩子能否从指定的y值反过来求x。

8．宽5厘米，长8厘米。

设宽为x厘米，长为(x＋3)厘米，则2[x＋(x＋3)]＝26，解得x＝5。别把长与宽的和直接当成周长。

错了以后，先翻哪一部分？

这张表是复习入口，不是结论。比如第5题漏了0，有的孩子是不知道能为0，有的只是顺手约掉了；让他说一下原来怎么想，比单看一个叉更有用。

我比较在意第4、5题。运算本身不长，却能提醒孩子：分母不能为零、除以字母要检查条件，这些要求不会因为到了高中就消失。

如果他解释得清，换一道相近题也能独立做对，就不必抓着这一次失误不放。要是近期作业里同样的问题接连出现，那一小段确实该回去补。

8题都对，也不等于高一数学没问题

它们只检查了一部分旧知识，没有考高中新的概念，也没有覆盖读复杂题、综合分析等要求。

孩子这8题做得顺，高中作业却不会，下一步就该拿实际作业来看。不要因为一次高中考试低分，便继续认定“肯定还是初中没学好”。

如果好几个环节都停住，孩子自己翻书也理不清，可以考虑让老师结合近期作业，安排一段有针对性的基础复习。需要补得系统一些，还是先解决当前最常用的一块，要进一步看，不能凭这8题定课时。

我在昆明教初高中理科，愿意先把这个范围和家长谈明白。哪里需要讲、哪里能够自己练，应该有具体依据。

有需要的话，可以把这8题的原始作答和一道当前高一错题一起发来，遮住姓名、学校等信息。我们可以对照着看：旧知识有没有卡住，它与眼前的高中题是什么关系，再沟通辅导安排。

本文为学习自查建议，不是标准化测评，不作提分或升学结果承诺。