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四上数学《角的度量》同步练习:钟面夹角一变就卡住,集中练更容易找规律
四年级上册数学第二单元《角的度量》课后分层作业
（新人教版）
第I卷（选择题）
一、选择题
1．观察下面的钟面，时针和分针所形成的角是平角的是（ ）。
2．4个（ ）可以拼成一个周角。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
3．下面的时刻中，钟面上时针和分针成60°角的是（ ）。
A．6:00B．7:00C．9:00D．10:00
4．下列描述错误的是（ ）。
A．过一点可以画无数条直线B．线段与射线都是直线的一部分
C．连接两点间的所有连线中线段最短D．一条直线就是一个平角
5．把一个角分成∠1、∠2两个角，若∠1是锐角，则∠2必定是（ ）。
A．锐角B．钝角C．平角D．无法判断
第II卷（非选择题）
二、填空题
6．15°、120°、50°、150°、75°、65°的角中，能用一副三角板直接拼出的角有( )。
7．如下图，一面镜子反射一条光线。已知∠2＝∠3，∠4＝140°，那么∠1＝( )。
8．用三角板画出105°的角，可用这样的几个角相加：( )°＋( )°或( )°＋( )°＋( )°。
9．如下图，AC＝DB，写出图中另外两条相等的线段( )。
10．算一算，图中所标的角各是多少度？
∠1＝( )∠2＝( )
∠3＝( )∠4＝( )
11．一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做( )，等于( )°。一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做( )，等于( )°。
12．在92°、34°、15°、90°、160°、99°这些度数的角中属于锐角的有( )，属于钝角的有( )。
三、判断题
13．一个30°的角在三倍放大镜下看是90°。( )
14．钟面上6时整，时针与分针形成的角是平角。( )
15．钟面上一个小格是5°。( )
16．只有用量角器才可以准确画出30°的角。( )
17．“钝角＋钝角”的和不一定大于“钝角＋直角”的和。( )
四、改错题
18．小裁判，请你判断下面的小朋友量得对不对．错的话请改正。
五、作图题
19．在下图中，以B为顶点，射线为角的一边，画一个110°的角。
六、解答题
20．量出下面各个三角形中每个角的度数，完成表格，并写出你发现了什么。
我发现：____________________________________。
21．量出下面各角的度数，并在图中标出度数，再写出它们各是什么角。
（ ）角（ ）角
22．量出下面每个角的度数。
你发现了什么？
《（新人教版）四年级上册第二单元《角的度量》课后分层作业》参考答案
1． B
【知识点】直角、钝角、锐角的认识及特征、整点时间与钟面指针的位置、一般时间与钟面指针的位置、平角、周角的认识及特征
【分析】钟面上一共有12个大格，每一大格是30°，锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°；据此解答即可。
【详解】A．当时针指向3和4之间，分针指向9时，时针和分针所形成的较小角是5个大格多一些，所以形成的角大于90°小于180°，是钝角，不是平角；
B．时针指向6，分针指向12，时针与分针在一条直线上，间隔6个大格，形成的角是180°，是平角；
C．当时针指向9和10之间，分针指向3时，时针和分针所形成的较小角是5个大格多一些 ，所以形成的角大于90°小于180°，是钝角，不是平角；
D．时针和分针都指向12，时针与分针重合，时针和分针形成的角是周角。
2． B
【知识点】平角、周角的认识及特征
【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角，1周角＝360°；一条射线绕它的端点旋转1/4周，所成的角叫做直角，1直角＝90°，用除法计算把一个周角平均分成4份，求其中一份的度数，据此解答。
【详解】1周角＝360°
360°÷4＝90° |
因为1直角＝90°，所以4个直角可以拼成一个周角。
故答案为：B
【点睛】熟记周角、直角对应的度数是解答题目的关键。
3． D
【知识点】认识钟面指针及时间读法、角的度量
【解析】略
4． D
【知识点】线段、直线、射线的认识及特征、两点间线段最短与两点间的距离、平角、周角的认识及特征
【分析】直线没有端点，向两端无限延伸；长度不可测量，线段有2个端点，长度可以测量，射线有1个端点，向一段无限延伸，长度不可测量，平角是由一条射线绕端点旋转，当终边与始边在同一直线上且方向相反时形成的角，逐一判断各选项描述的正误。
【详解】A．根据直线的性质，过一点可以向任意方向画直线，因此过一点可以画无数条直线。该描述正确。
B．线段是直线上两点之间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。因此，线段和射线都可以看作直线的一部分。该描述正确。
C．根据线段的基本性质：两点之间，线段最短。连接两点的所有连线中，线段的长度最短。该描述正确。
D．平角有一个顶点和两条边，两条边在同一直线上，而直线没有端点，也没有顶点和边的概念。因此，直线和平角的本质不同，直线不是平角。该描述错误。
5． D
【知识点】直角、钝角、锐角的认识及特征、平角、周角的认识及特征
【分析】锐角是小于90°的角。若一个角是锐角，将这个角分成∠1、∠2两个角，则∠2必定是锐角。若这个角是钝角，将这个角分成∠1、∠2两个角，则∠2可能是锐角、直角或者钝角，关键看这个角和∠2的度数差。若这个角是平角，将这个角分成∠1、∠2两个角，则∠2必定是钝角。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，因为不知道被分的角的度数，所以不能确定∠2的大小。
故答案为：D
【点睛】解决此类题目要仔细分析给出的条件，不可想当然的下结论。例如本题因没有给出这个角的度数，则无法判断∠2的度数。
6． 15°、120°、150°、75°
【知识点】用三角尺画角
【分析】一副三角板中包含的角的度数有30°、45°（两个）、60°、90°（两个），如果把它们相加或相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出。
【详解】45°－30°＝15°
90°＋30°＝120° | 90°＋60°＝150° |
30°＋45°＝75° |
15°、120°、50°、150°、75°、65°的角中，能用一副三角板直接拼出的角有（15°、120°、150°、75°）。
7． 100°/100度
【知识点】角度的计算、平角、周角的认识及特征
【分析】根据题意可知∠1、∠2和∠3组成一个平角，∠1与∠2组成∠4，∠3与∠4组成一个平角，平角的度数是180°，用180°减去∠4的度数就是∠3的度数，∠2＝∠3，那么再用∠4的度数减去∠2的度数即可求出∠1。
【详解】∠3：180°－∠4
＝180°－140° | ＝40° |
∠2＝∠3＝40°
∠1：∠4－∠2
＝140°－40° | ＝100° |
8．6045303045
【知识点】用三角尺画角
【详解】三角板中最大的角是直角，另外两个锐角都是45度或一个30度一个60度，根据三角板中角的度数拼出105度的角即可.
9． AD＝BC
【知识点】角度的计算
【详解】略
10．135°150°15°60°
【知识点】用三角尺画角
【分析】∠1和45°的角组成一个平角，则∠1＝180°－45°。
∠2和30°的角组成一个平角，则∠2＝180°－30°。
∠3和45°的角组成60°的角，则∠3＝60°－45°。
∠4和30°的角组成一个直角，则∠4＝90°－30°。
【详解】∠1＝180°－45°＝135°
∠2＝180°－30°＝150°
∠3＝60°－45°＝15°
∠4＝90°－30°＝60°
【点睛】本题关键是明确三角尺中各个角的度数，再进行计算。
11．平角180周角360
【知识点】角
【详解】试题分析：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，等于180°．一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，等于360°．
12．34°、15°92°、160°、99°
【知识点】直角、钝角、锐角的认识及特征
【分析】大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。
【详解】在92°、34°、15°、90°、160°、99°这些度数的角中属于锐角的有34°、15°，属于钝角的有92°、160°、99°。
13． ×
【知识点】角的度量
【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个3倍的放大镜看一个30度的角，仍然是30度．
【详解】用一个3倍的放大镜看一个30度的角，那么看到的仍然是30度的角．
故答案为×．
14． √
【知识点】一般时间与钟面指针的位置、平角、周角的认识及特征
【分析】根据平角的含义：等于180°的角叫平角；结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向6时，夹角是180度，由此进行解答即可。
【详解】钟面上6时整，时针与分针形成的角是平角；
故答案为：√
【点睛】此题应结合生活实际和平角的含义进行解答。
15． ×
【知识点】角的度量
【解析】略
16． ×
【知识点】用量角器画角、用三角尺画角
【分析】除了量角器以外，还有很多画角的方法，如可以用三角板来画角等。据此解答。
【详解】因在三角板上有30°的，60°的，45°，90°的角，所以用三角板也可以画出30°的角。所以不是只有用量角器才能画角。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的重点是让学生知道用三角板，也可以画角。
17． √
【知识点】直角、钝角、锐角的认识及特征、角的大小比较
【分析】因为直角是90°，钝角是大于90°小于180°的角，且题干中的钝角的度数不能确定，则也就不能确定钝角＋钝角与钝角＋直角的大小。
【详解】例如：100°＋90°＝190°，95°＋95°＝190°。钝角＋钝角＝钝角＋直角。
150°＋90°＝240°，95°＋95°＝190°。钝角＋钝角＜钝角＋直角。
100°＋90°＝190°，150°＋150°＝300°。钝角＋钝角＞钝角＋直角。
“钝角＋钝角”的和不一定大于“钝角＋直角”的和。原题说法正确。
故答案为：√
18． 不对；100°
【知识点】角的度量
【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈，据此判断。
【详解】左边对齐的是外圈的0刻度线，所以读数时要看外圈刻度，是100°。
小红量得不对，应该是100°。
19． 见详解
【知识点】用量角器画角
【分析】利用量角器画角的步骤如下：
①将量角器的中心与B点重合，0刻度线与已知的射线重合；②根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。
【详解】
20．
每个三角形中三个角的度数和都是180°
【知识点】角度的计算、角的度量
【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此测量出各角的度数，然后求和，发现规律：三角形的内角和是180°。
【详解】由测量可得：三角形①∠1＝50°，∠2＝80°，∠3＝50°；
三角形②∠1＝60°，∠2＝90°，∠3＝30°；
三角形③∠1＝10°，∠2＝150°，∠3＝20°；
①∠1＋∠2＋∠3 | ＝50°＋80°＋50° |
＝130°＋50° | ＝180° |
②∠1＋∠2＋∠3 | ＝60°＋90°＋30° |
＝150°＋30° | ＝180° |
③∠1＋∠2＋∠3 | ＝10°＋150°＋20° |
＝160°＋20° | ＝180° |
填表略
我发现：略
21． 见详解
【知识点】直角、钝角、锐角的认识及特征、角的度量
【解析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；然后根据角的分类：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，平角＝180°，周角＝360°，据此解答。
【详解】
（锐角）（钝角）
【分析】本题考查量角器的使用与角的分类，注意使用量角器是中心与顶点重合，0刻度线与一遍重合，最后读数。
22． 见详解
【知识点】角的度量
【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。据此量出每个图形中各个角的度数，标在图形中，再对比找出发现。
【详解】
我发现：每个图形中的各个角都相等。