小学一到六年级数学公式大全

书房数学角 · 速查总账

六张年级清单 ＋ 五张速查总表 ＋ 五处易错红批注

a² · πr² · (a+b)×c —— 建议收藏，随用随查

 不是孩子不会做题，是家长辅导到一半卡住："平行四边形面积是底乘高……对吧？""圆锥体积那个三分之一，到底除在哪儿？"

说实话，这些公式当年我们都会，现在全还给老师了。所以我干脆按人教版教材的顺序，把小学一到六年级要用的公式整理成一份"总账"：前半部分按年级列，后半部分是五张速查总表，孩子学到哪儿翻哪儿，家长辅导时直接对表。

这份清单对照的是《义务教育数学课程标准（2022年版）》的四大领域——数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。教材版本不同（人教、北师大、苏教）进度略有差异，但公式本身是通用的，放心用。

第一辑 · 按年级查

GRADE BY GRADE

一年级先认"关系"，不背公式

一年级的核心不是公式，是三组"关系式"，后面六年全靠它们打底：

加数 ＋ 加数 = 和

和 − 一个加数 = 另一个加数

被减数 − 减数 = 差

顺带要认的：长方形、正方形、三角形、圆的样子；人民币 1元=10角，1角=10分；钟面上的整时和半时。

二年级乘法口诀是唯一要背死的

乘数 × 乘数 = 积

被除数 ÷ 除数 = 商（平均分用除法）

商 × 除数 = 被除数（验算用）

长度单位登场：1米=100厘米。角的认识：直角、锐角、钝角。

三年级图形公式元年

长方形周长 =（长＋宽）× 2

正方形周长 = 边长 × 4

长方形面积 = 长 × 宽

正方形面积 = 边长 × 边长

单位大扩容：1千米=1000米，1吨=1000千克，1千克=1000克；1时=60分，1分=60秒；1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。分数初步认识。

四年级运算定律，六年通用的五张底牌

加法交换律：a＋b = b＋a

加法结合律：(a＋b)＋c = a＋(b＋c)

乘法交换律：a×b = b×a

乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c = a×c＋b×c

应用题三组基本关系：速度×时间=路程，单价×数量=总价，工作效率×工作时间=工作总量。几何上：角的度量（单位"度"）、三角形内角和=180°、三角形按角按边分类。

五年级面积体积＋方程，公式密度最高的一年

平行四边形面积 = 底 × 高

三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2

梯形面积 =（上底＋下底）× 高 ÷ 2

长方体表面积 =（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2

长方体体积 = 长 × 宽 × 高

正方体表面积 = 棱长 × 棱长 × 6

正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长

体积容积单位：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米；1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。因数与倍数（质数、合数、2/3/5 的倍数特征）、简易方程、分数的意义和加减法。植树问题和鸡兔同笼公式见第二辑。

六年级圆、比、百分数，小升初的主战场

圆的周长 C = πd = 2πr

圆的面积 S = πr²圆环面积 S = π(R² − r²)

圆柱侧面积 = 底面周长 × 高

圆柱表面积 = 侧面积 ＋ 底面积 × 2

圆柱体积 = 底面积 × 高 = πr²h

圆锥体积 = ⅓ × 底面积 × 高 = ⅓πr²h（⅓ 千万别丢）

比和比例：比值 = 前项 ÷ 后项；比例里 a:b = c:d，则 a×d = b×c（内项积等于外项积）；比例尺 = 图上距离 : 实际距离。百分数四大件：利息=本金×利率×存期；应纳税额=收入×税率；几折就是十分之几；成数同理。负数的认识、扇形统计图。

第二辑 · 五张速查总表

QUICK TABLES

总表一 · 单位换算大全全学段

长度：1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米

面积：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米

体积容积：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米

质量：1吨=1000千克，1千克=1000克

时间：1世纪=100年，1年=12个月，1天=24时，1时=60分，1分=60秒。大月（1、3、5、7、8、10、12月）31天，小月（4、6、9、11月）30天；平年二月28天全年365天，闰年二月29天全年366天。闰年判断：一般年份能被4整除的是闰年，整百年份必须能被400整除。

人民币：1元=10角，1角=10分

总表二 · 平面图形公式

总表三 · 立体图形公式

总表四 · 应用题数量关系

基本关系：总价=单价×数量；路程=速度×时间；工作总量=工效×时间；平均数=总数量÷总份数

相遇问题：相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和

追及问题：追及时间 = 路程差 ÷ 速度差

分数应用题：求一个数的几分之几→用乘法；已知几分之几求单位"1"→对应量 ÷ 对应分率

百分数应用题：求甲比乙多百分之几 →（甲−乙）÷ 乙（除以"比"字后面那个量）

总表五 · 数学广角公式

植树问题：

两端都栽：棵数 = 间隔数 ＋ 1

只栽一端：棵数 = 间隔数

两端都不栽：棵数 = 间隔数 − 1

封闭图形（圆形操场）：棵数 = 间隔数

鸡兔同笼（假设法）：假设全是鸡，兔数 =（总脚数 − 2×总头数）÷（4−2）

第三辑 · 易错红批注

WATCH OUT

① 面积单位的进率是 100，不是 10。 1平方米=100平方分米，因为 10×10。长度进率是10，面积100，体积1000——记成"平方就平方，立方就立方"。

② 时间进率是 60，不是 100。 1.5小时是1小时30分，不是1小时50分。

③ 圆锥体积的 ⅓ 千万别丢。 等底等高的圆柱和圆锥，体积是3倍关系——实验课上倒三次水就明白了。

④ "比多百分之几"除以"比"后面的量。 5比4多25%，但4比5少20%——除数不一样，结果就不一样。

⑤ 比例尺先统一单位再算。 图上厘米对实际千米，先把千米换成厘米（1千米=100000厘米）。

课标里有个说法我很认同：数学要"三会"——会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。公式只是"语言"的词汇表，背下来是第一步，用出来才算数。

这份大全建议两个用法：一是打印出来贴在书桌边，做题卡壳了抬头就能对；二是不一次性喂给孩子，学到哪个单元，对应着划掉哪一块——划完六年，就是一张完整的小学数学地图。

收藏这篇，下次辅导作业再卡住，回来对表就行。

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