孩子应用题总不会列式?小学数学15种线段图画法,一次整理清楚!

下面整理小学阶段常见的15种线段图题型。建议先让孩子看懂“怎么画”，再列算式。

一、基础数量关系

1、　部分与总数

题目特点：已知几个部分，求一共是多少。

画法：把各部分首尾连接，整条线段表示总数。

例：男生36人，女生28人，全班有多少人？

解：36＋28＝64（人）。

2、　相差关系

题目特点：“多多少”“少多少”“相差多少”。

画法：两条线段左端对齐，长出来的一段就是相差数。

例：甲有45本书，乙有32本，甲比乙多多少本？

解：45－32＝13（本）。

3、　倍数关系

题目特点：“是……的几倍”“有这样的几份”。

画法：把较小量画成1份，较大量画成同样长的几份。

例：小明有12张卡片，小华的卡片数是小明的3倍。小华有多少张？

解：12×3＝36（张）。

二、和差、和倍与差倍

4、　和差问题

题目特点：知道两个数的和与差，求这两个数。

画法：两条线段左端对齐，多出的一段表示差；两条合起来表示和。

例：两数和是84，差是12，两个数各是多少？

较大数：（84＋12）÷2＝48。

较小数：（84－12）÷2＝36。

5、　和倍问题

题目特点：知道两个数的和，还知道一个数是另一个数的几倍。

画法：小数画1份，大数按倍数画几份，先求每份是多少。

例：甲、乙共有56本书，甲的本数是乙的3倍。两人各有多少本？

每份：56÷（3＋1）＝14（本）。

答案：乙14本，甲42本。

6、　差倍问题

题目特点：知道两个数的差，还知道一个数是另一个数的几倍。

画法：小数画1份，大数画几份；多出的份数对应题目中的差。

例：甲数是乙数的4倍，甲比乙多36。甲、乙各是多少？

每份：36÷（4－1）＝12。

答案：乙是12，甲是48。

三、平均数、分数与比

7、　平均数问题

题目特点：已知平均数和数量，求总数或其中一个数。

画法：把总量看成若干段相同的“平均量”。

例：4次数学测验的平均分是85分，前三次共258分，第四次多少分？

解：85×4－258＝82（分）。

8、　求一个数的几分之几

题目特点：单位“1”已知，求其中的几份。

画法：把整条线段平均分成分母那么多份，取分子那么多份。

例：一本书有120页，已经看了全书的3/5，看了多少页？

解：120×3/5＝72（页）。

9、　已知几分之几，求单位“1”

题目特点：知道其中几份是多少，反求全部。

画法：先标出已知部分占几份，再求1份和全部。

例：一本书已经看了48页，占全书的3/4。全书多少页？

解：48÷3×4＝64（页）。

10、　按比分配

题目特点：知道总量和两个量的比。

画法：按照比的前项和后项，把总量分成对应的份数。

例：甲、乙共有72元，钱数比是5∶4。两人各有多少元？

解：每份72÷（5＋4）＝8元，甲40元，乙32元。

四、增加、减少与年龄

11、　增加几分之几或百分之几

题目特点：“比原来增加”“比原来多”。

画法：原来画成单位“1”，增加的部分接在线段后面。

例：原价80元，现价比原价提高25%。现价多少元？

解：80×（1＋25%）＝100（元）。

12、　减少几分之几或百分之几

题目特点：“比原来减少”“降低了”。

画法：原来是整条线段，去掉一部分，剩下的是现有量。

例：一件商品降价10%后是72元，原价多少元？

解：72÷（1－10%）＝80（元）。

13、　年龄问题

题目特点：两人的年龄有倍数关系或差数关系。

画法：把较小年龄画成1份，标出倍数和年龄差。年龄差始终不变。

例：妈妈的年龄是孩子的3倍，两人相差24岁。两人各多少岁？

解：孩子24÷（3－1）＝12岁，妈妈36岁。

五、行程问题

14、　相遇问题

题目特点：两人从两地同时出发，相向而行。

画法：整条线段表示总路程，两端向中间画箭头；两人走的路程合起来等于总路程。

例：两地相距360千米，两车分别以每小时50千米和40千米相向而行，几小时相遇？

解：360÷（50＋40）＝4（小时）。

15、　追及问题

题目特点：两人同向运动，后面速度快的人追前面的人。

画法：先画出两人原来的距离，再画同向箭头；追上的关键是速度差。

例：甲在乙前面120米，乙每分钟跑70米，甲每分钟跑60米。乙几分钟追上甲？

解：120÷（70－60）＝12（分钟）。

画线段图时，孩子要记住4步

第一步：找对象。题目中在比较谁和谁？

第二步：定标准。把谁看成1份或单位“1”？

第三步：标条件。已知数、倍数、差数和问题都要标在线段上。

第四步：看图列式。先说清楚每一步在求什么，再写算式。

线段图不要求画得特别漂亮，但长度关系不能画反。倍数越大，线段要明显更长；表示相差的部分，也要单独标出来。

孩子遇到应用题卡住时，先别急着问“用乘法还是除法”，让他把数量关系画出来，到时候怎么做就一目了然。