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小数数学要不要背口诀?
经常有家长问我：孩子学数学，要不要背口诀，要不要背模型？
我的回答很直接：不要。尽量不要，能不要就不要。
为什么？
因为数学这门课，讲的是理解，是逻辑，是推导。
用背口诀的办法，题也能做出来，而且快。有人管这叫邪修，快是真快，但后患无穷。
三个理由。
理由一
口诀是一块遮羞布
同样一道题，孩子做对了，你分不清他是想明白了，还是背下来了。
这个「分不清」，麻烦很大。
因为你不知道他哪一步是真通，哪一步是空的。
本来这道题摆在这儿，是让他动脑子、把道理从头捋一遍的机会。他一背，这个机会就过去了。
一次两次不算什么。六年下来，他少了多少次「自己想出来」？
我改作业的时候常碰到这种情况：步骤写得工工整整，一个字不差。我问他这一步为什么这么写，他说「老师让这么写的」。
他不是敷衍我。在他那儿，这真是全部的答案。
口诀把这一层盖住了。从外面看，平平整整，什么也看不出来。
理由二
会形成路径依赖
孩子一旦靠背口诀把题做对过，他就会一直背。
为什么？
因为想，是费脑子的。
推导这件事，说到底是个难受的过程：卡住，绕不出来，得一遍一遍试。
而背口诀，一句话，立刻见效。
人会挑省力那条路走。这不是孩子品行有问题，是本能。
所以他一定去找捷径。口诀就是现成的捷径。
用一次，省一次力。用十次，就离不开了。
再往后，他不是「会不会推」的问题，是「根本不愿意推」。
理由三
口诀是有适用条件的
任何一句口诀，都有它能用的范围。
条件一变，它就不成立了，题就做错了。
最典型的是数三角形。
底边标上 1、2、3、4、5、6、7、8，全部加起来——这是数三角形的口诀。底边分成八段，1+2+3+4+5+6+7+8，三十六个，又快又准。
现在把题目换一下：图中包含绿色部分的三角形有多少个？
还是这张图，还是要数三角形。可「全部加起来」这一句，在这儿不够用了。
而靠口诀的孩子，看到这张图只会做一件事——加数字。
这一刻他只会说，这个题型我没有学过，恰恰是口诀替他省掉的最重要的一步。
最要命的是，他不会认为是自己的方法出了问题。
他会想：是我背得不够熟，是我没注意到适用条件，是我口诀背少了。
于是他怎么办？去背更多的口诀，去背更多的模型。
一条路走到黑，出不来了。
到这一步，你再跟他讲「你要理解」，他已经听不进去了。因为在他看来，问题从来不在方法上，只在自己背得不够。
补一句
那什么时候可以背
说到这儿我得补一句，免得被理解成口诀一概不能碰。
到了高中，公式、结论一大堆，该记的必须记，该背的必须背，这个没商量。
但那个「背」，是建立在你能自己推一遍的基础上的。
推过一遍再背，那是压缩；没推过就背，那是替代。
小学阶段，恰恰是「推」比「背」重要的时候。
这个阶段的题不难，正好够孩子一步一步想明白。等到题型变难、时间变紧，你想让他慢慢想，也没那个空间了。
最后
说到底
我不主张小学阶段让孩子背口诀，不是口诀本身有多坏。
是它在小学这个阶段，太容易替孩子把「想」这一步省掉。
省掉的那一步，到初中学几何说理、学方程、学分式的时候，是要还的。
那时候再回头补，比现在陪他慢一点、想一遍，代价大得多。
所以我的建议就一句：
宁可这道题做得慢，也别把「想」这个动作替他省掉
