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四年级上册数学 1-8 单元公式口诀
第一单元 大数的认识
1.数位顺序表。(数位顺序要熟记)
数
亿级 万级 个级
级
千 百 十 千 百 十
亿 千 百 十 个
数 万
亿 亿 亿 万 万 万
位 位
位 位 位 位 位
位 位 位 位 位 位
计
十 千 百 十
数 千 百
亿 万 千 百 十 —
单 亿 亿
亿 万 万 万
位
数位：
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千
万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位 。
计数单位：
个、十、百、千、万、十万、百万、千万亿、十亿、百
亿、千亿，每四个数位为一级分为：个级、万级、亿级 。
2.表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.11…
都是 自然数 ,一个物体也没有用 0 表示， 0 也是自然
第1/12页数 。所有的 自然数都是整数 。
3.最 小 的自然数是 0 ，没有最大的自然数，自然数
的个数是 无限 的。
3.每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法
叫做 十进制 计数法。
4.ON/C 是 开关及清除屏键 AC 是 清除键 。
第二单元 单位的换算
一、长度单位换算公式
1 米= 100 厘米 1 分米= 10 厘米
1 米= 10 分米 1 厘米= 10 毫米
二、面积单位换算公式
1 平方米= 100 平方分米
1 平方分米= 100 平方厘米
1 平方米= 10000 平方厘米
1 公顷= 10000 平方米
1 平方千米= 1000000 平方米
1 平方千米= 100 公顷
1 平方千米= 1000000 平方米= 100 公顷
第三单元 角的度量
一、线段的特征：有 两个 端点，长度 有限 。
第2/12页射线的特征：只有 一个 端点，可以向一端 无限 延伸；
直线的特征： 没有 端点，可以向 两端 无限延伸。过
一点可以画 无数 条射线，经过一点可以画 无数条直
线 ，经过两点 只能画一条 直线。
二、从一点引出 两条射线 所组成的 图形 叫做 角 。
角通常用符号“∠”来表示。
三、角的大小与两条边的 长短 没有关系，与两边叉开
的大小有关，叉开的越大，角越大。角的计量单位是
“ 度 ”，用符号“ ° ”表示。把半圆分成 180 等份，
每一份所对的角的大小是 1 度 ，记作 1° 。
四、量角的方法：
1、用量角器的 中心 和角的 顶点重合 。
2、量角器的 0 刻度线 与角的 一条边重合 。
3、看角的另一条边 对应 的刻度，即是角的 度数 。
五、角的分类： 锐角、直角、钝角、平角、周角 。
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
(2)角的大小要看两条边张开的大小，张开的 越大， 角
越大 。
六、小于 90° 的角叫做 锐角 。
等于 90° 的角叫做 直角 。
第3/12页大于 90° 而小 于 180° 的角叫做 钝角 。
等于 180° 的角叫做 平角 。
平角的两条边在同一条直线上。 等于 360° 的角
叫做 周角 。
七、画角的方法：
1、画一条射线，使量角器的 中心 和射线的 端点 重
合， 0 刻度线 和 射线重合 。
2、看清 0 刻度是 内圈 还是 外圈 ，在量角器 所需
度数 的地方点一个点。
3、以画出的 射线的端点 为端点，通过刚画的点， 再
画一条射线 。
第四单元 三位数乘两位数
一、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成 几
十 和 几 ，再分别 乘一位数 ，最后把两次乘得的 积
加起来 。
列如：16×3=10×3+6×3=48
二、三位数乘两位数的笔算方法：先用 两位数个位 上
的数去乘 三位数 ，得数的 末位和两位数的个位对
齐 ； 再用两位数十位上的数去乘三位数 ，得数的末
位和两位数的十位对齐；然后把 两次乘得的数加起来 。
三、因数末尾有 0 的乘法的简便算法：先把 0 前面 的
数相乘，再看 两个因数末尾 一共有几个 0 ，就在积
的末尾添写几个 0 。
第4/12页四、每件商品的价钱，叫做单价。 单价=总价÷数量
买了多少，叫做数量 数量=总价+单价
一共用的钱数，叫做总价 总价=单价×数量
每分钟或每小时行的路程叫速度 速度=路程+时间
行了几小时或几分钟叫做时间 时间=路程+速度
一共行了多长的路，叫做路程 路程=速度×时间
五、积的变化规律：
1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)
几(0 除外)，积也要乘(或除以)几。
2、两数相乘，一个因数乘(或除以)一个数(0 除外)，
另一个因数除以(或乘) 相同的数，它们的乘积不变。
3、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相
反。一个因数乘一 个数，另一个因数就要除以相同的
数。
第5/12页第五单元 平行四边形和梯形
一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：
相交 和 不相交 (平行) ，相交以有 成直角 和 不成
直角 两种情况。
二、平行： 在同一个平面 内 不相交 的两条直线叫做
平行线，也可以说这 两条直线互相平行 。
三、垂直：如果两条直线 相交成直角 ，就说这两条直
线 互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ，
这两条直线的交点叫做 垂足 。
四、在同一平面内，如果两条直线 都 和 第三条直线
平行，那么 这两条 直线 互相平行 。
A 和 B 都和 C 平行，A、B 也 互相平行 。
第6/12页五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，
那么这两条直线互相平行。A 和 B 都和 C 垂直， A、B
互相平行。
六、过直线上一点画这条直线的垂线：
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线
上的已知点重合。
3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。在垂
足处标出垂直符号。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
度叫做这点到直线的距离。
长方形 (正方形) 的对边是互相平行的， 相邻的两条边
是互相垂直的。
七、过直线外一点画这条直线的垂线：
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠
近这个点。
第7/12页3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。在垂足处标
出垂直符号。
八、平行线的画法：
1、固定三角尺， 沿一条直角边先画一条直线。
2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然
后平移三角尺。
3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。(利用上面
的方法可以检验两条直线是否平行。)
九、平行线间的距离处处相等。两点之间的连线线段最
短。
十、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行
四边形。
平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等； 对角
的度数相等。
平行四边形具有不稳定性。平形四边形变形后，周长没
有发生改变，但面积的大小却发生了改变。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在
的边叫做平行四边形的底。平行四边形可以画出两种长
度的高。
第8/12页十二、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
十三、梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短
的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平
行的那组对边，分别叫做梯形的腰。
十四、两腰相等的梯形叫做等腰梯形；当一条腰与上底、
下底垂直时， 这个梯形叫做直角梯形。
十五、从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂
足之间的线段叫做梯形的高，梯形只有一种长度的高。
第六单元 除数是两位数的除法
一、口算除法
1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：
一是根据乘除法的关系用乘法算除法， 另一种是用表
内除法计算。
第9/12页2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用
“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几
十数来估算。
二、笔算除法
除数是两位数的笔算除法的计算方法是：
1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两
位，如果前两位比除数小，再试除前三位。(被除数的
前两位不够除，要看前三位。)
2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
三、商的变化规律：
1、在除法算式中，被除数不变，除数乘(或除以)几(0
除外)，商就要除以(或乘)相同的数。
2、 在除法算式中，除数不变，被除数乘(或除以)几(0
第10/12页除外)，商就要乘(或除以)相同的数。
3、 在除法算式中，被除数和除数同时乘(或除以)相同
的数(0 除外),商不变。
第七单元 统计
一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形
统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用
两种不同的颜色(或底纹)的直条来表示，同时要注明图
例。
二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、
分析复式条形统计图，从中获取尽可能多的信息，而且
可以根据获取的信息提出问题并解决问题。
第八单元 数学广角
一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放
最多的饼， 这样既没有浪费资源， 又节省时间。
第11/12页二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数÷锅里每次最多
可烙的面数×烙一次所用的时间
烙饼的总面数=要烙的饼数×2
三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行
1、思考完成一项工作要做哪些事情；
2、分析每项事情各需要多少时间；
3、合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，
哪些事情可以同时做。
三、解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解
决问题的最优方案。在与对方进行比赛时，要详细地分
析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能
采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使
劣势变为优势，最终取得胜利。
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