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三(下)数学寒假预习 1-8 单元重点归纳
第一单元 位置与方向
1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。
2、东与西相对，南与北相对。(东北对西南，东南对西北)
东→南→西→北，是按顺时针方向转。
3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
4、判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点 ，再进行判断。
5、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。我国早在两
千多年就发明了指示方向的一一司南。
第二单元 除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
(1)0 除以任何数(0 除外)都等于 0；
(2)0 乘以任何数都得 0；
(3)0 加任何数都得任何数本身；
(4)任何数减 0 都得任何数本身 。
2、验算除法：
(1)被除数÷除数=商
(2) 被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数 (被除数一余数)÷商=除数
3、笔算除法顺序： 确定商的位数，试商，检查，验算。
4、笔算除法时，那一位上不够商 1，就添 0 占位。(最高位不够除，
就向后退一位在商。)
5、除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。第三单元 统计
1. 通常条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种
2. 条形统计图中，一定要看清楚一格是表示 1 个，2 个，5 个，10
个，还是更多单位(数量)。
3. 平均数表示的是一组数据的总体情况，它与平均分不是一个概念。
4.求平均数公式：
总数量=每份数相加 总数量÷总份数=平均数
平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数
第四单元 年 月 日
(一) 年 月 日
1、重要的日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立。
1 月 1 日元旦节。3 月 12 日植树节，5 月 1 日劳动节，6 月 1 日儿童
节，7 月 1 日建党节，8 月 1 日建军节，9 月 10 日教师节，10 月 1
日国庆节。
2、一年当中 1、3、5、7、8、10、12 这 7 个月每个月是 31 天，叫
大月。4、6、9、11 这 4 个月每个月是 30 天，叫小月。二月是个特
殊的月份。
3、平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天。平年全年 365 天，闰年全年
366 天。平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，闰年比平
年多一天。
4、季度：一年分四季度，每 3 个月为季， 一、二、三月是第一季
度(平年有 90 天，闰年有 91 天)，四、五、六月是第二季度(有 91
天)，七、八、九月是第三季度(有 92 天)，十、十一、十二月是第
四季度(有 92 天)。第五单元 两位数乘两位数
1、口算乘法： 整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看
两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。
比如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有 3 个
0，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到：30×500=15000
2、笔算乘法： 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再
与第二个因数十位……上的数相乘。
3、几个个特殊数：25×4=100，125×8=1000
4、一个两位数与 11 相乘得到一个三位数。
5、相关公式：
因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
第六单元 面积
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
围成一个图形的所有边长总和叫周长。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3、①边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米；
②边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。
③边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。
4. 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
已知面积求长： 长=面积÷宽
已知周长求长： 长=周长÷2-宽
已知面积求边长： 边长=面积÷4
5. 面积、长度单位之间的进率。1 平方分米=100 平方厘米 1 分米=10 厘米
1 平方米=100 平方分米 1 米=10 分米
1 公顷=10000 平方米 1 千米=1000 米
1 平方千米=100 公顷
6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方
形，周长也不一定相等。(课本 P81 第 10, 11 题)
第七单元 小数的初步认识
1、把单位“1”平均分成 10 份， 每份是它的十分之一， 也就是 0.1。
2、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数
就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分， 小数部分要从小
数点后最高位比起。
3、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。
第八单元 数学广角搭配
1、搭配时要按一定的顺序进行，要有序地思考问题，这样搭配的时
候就不会出现重复和遗漏。
2、数字排列，先用一个数开头排出种数，再乘以数字的个数(0 除外)。
3、物品搭配用不同种类的数量相乘就等于搭配的种数。
4、每两个人或两个队比赛一场，比赛的场数从 1 开始加，加到比人
数小 1 的数。
5、搭配分为按顺序排列和不按顺序组合两种。
6、简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。
7、简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。
8、组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺
序无关。
