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六年级上册数学重点公式汇总(暑假必背)
一、用字母表示运算定律或性质
加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab＋ac
二、几何图形计算公式
(1)周长：即围绕物体一周的长度
长方形周长=(长＋宽)×2 C=(a＋b)×2
正方形周长=边长×4 C=4a
圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 C=πd或C=2πr
(2)面积：即物体的表面或封闭图形的大小
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a×a=a2
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积= (上底+下底)×高÷2 S=(a＋b)h÷2
圆的面积=圆周率×半径 S=2πr
直径d=2r 半径=直径÷2 r=d÷2
环形面积=外圆面积－内圆面积 S环=S外－S
【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如
两个完全相同的三角形、梯形可 拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的
长时1/2C，宽是R
(3)表面积：立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积
①长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S=2(ab＋ah＋bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6=6a2圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch=2πrh
圆柱体的表面积=侧面积＋底面积×2 S=Ch+2πr2=2πrh+2πr2
(4)体积：物体所占空间的大小叫体积
①长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3
圆柱的体积=底面积×高 V=sh=πr2h
圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh=1/3πr2h
【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成：V=sh，即底
面积×高。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正
方体、圆柱体高的3倍。
三、数量关系式
1.每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2.单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
3.速度×时间=路程 路程÷时间=速度
4.工效×工时=工作总量
工作总量÷工效=工时
工作总量÷工时=工效
5.加数＋加数=和 和 - 一个加数=另一个加数
6.被减数-减数=差 被减数-差=减数 差＋减数=被减数
7.因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
8.被除数÷除数=商 被除数÷商=除数
商×除数=被除数 被除数=除数×商＋余数
【注意】0.3÷0.2=1.5，除数与被除数同时扩大100倍，商不变，余数也
扩大100倍。
9.平均问题:平均数=总数÷总份数 平均速度=总路程÷总时间10.相遇问题:速度和=相遇路程÷相遇时间
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和
一个人的速度=相遇路程÷相遇时间－另一个人的速度
11.平均速度问题:平均速度=总路程÷(顺流时＋逆流时间)
【注意】折(往)返=路程×2
12.浓度问题
溶质(药)＋溶剂(水)=溶液(药水) 溶质(药)÷溶液(药水)=浓度
溶液(药水)×浓度=溶质(药) 溶质(药)÷浓度=溶液(药水)
13.折扣问题
折扣=现价÷原价(折扣＜1) 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣
14.利息问题:利息=本金×年利率×时间 年=本金×月利率×时间(月)
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
15.比例尺问题
比例尺=图上距离÷实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
16.追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
四、必背重点公式
1.正方体体积(容积)=棱长×棱长×棱长
2.排水法求物体体积：物体体积=总体积-水的体积
3.5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数
4.3 的倍数特征：各位上的数相加的和是 3 的倍数。5.1-20 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。
6.2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数，2 的倍数
也叫偶数。
7.长方体总棱长=长×4+宽×4+高×4 4a+4b+4c
或=(长+宽+高)×4 4(a+b+c)
8.正方体总棱长=棱长×12 12a
9.长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2ab+2ac+2bc
或=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ac+bc)
10.正方体表面积=棱长×棱长×6 6a2
11.长方体体积(容积)=长×宽×高 V=abh
或=底面积×高 V=Sh
或=横截面积×长 V=Sa
12.物体体积=上升部分水的体积 V 物=V 上升的水
五、定义定理公式
内角和：
三角形的内角和=180 度
长方体的体积=长×宽×高 公式：V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：
圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高
公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr2
三角形的面积=底×高÷2 公式：S=a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
平行四边形的面积=底×高 公式：S=a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高 公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3 底面×积高 公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加
减，先通分，然后再加减.
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母.
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
六、算术方面
1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，
再同第三个数相加，和不变。
3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，
再和第三个数相乘，它们的积不变。
5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数
相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：(2+4)×5=2×5+4×5.
6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，
商不变.0 除以任何不是 0 的数都得 0。
7.等式：等号左边的数值与符号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数.等式仍然成立。8.方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫
做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算。
10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫
做分数。
11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0 除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数
大于或等于 1.
18. 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.
19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外)
.分数的大小不变.
20. 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数.
21. 甲数除以乙数(0 除外)，等于甲数乘以乙数的倒数.
