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五升六数学重点应用题汇总(暑假提升)
一、 圆的应用题
1.画一个周长 12.56 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，
再求出这个圆的面积。
半径：12.56÷3.14÷2=2 (cm)
作图如下：
c=12.56 厘米
面积：3.14×2×2=12.56(cm)
答：这个圆的面积是 12.56cm。
2.一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是 30 平方厘米，扇形的
圆心角是 36 度，求扇形的面积。
36÷360=1/10
30×1/10=3(cm2)
答：扇形的面积是 3cm2。
3.学校有一块直径是 40m 的圆形空地，计划在正中央修一个圆形
花 坛，剩下部分铺一条宽 6 米的水泥路面，水泥路面的面积是多
少平方米?
3.14×[(40÷2)2－(40÷2－6)2]
=3.14×(400－196)
=3.14×204=640.56(m2)
答：这条水泥路的面积是 640.56 平方米。4.一只挂钟的分针长 20 厘米，经过 45 分钟后，这根分针的尖端
所
走的路程是多少厘米?
3.14×2×20×(45÷60)
=3.14×40×3/4
=3.14×30
=94.2(厘米)
答：经过 45 分钟后这根分针尖端所走的路程是 94.2 厘米。
5.一辆自行车轮胎的外直径是 7 分米，如果每分钟转 100 圈，现
在
要通过一段长 3300 米的路，需要多少分钟? (得数保留整数)
7 分米=0.7 米
3300÷(3.14×0.7×100)
=3300÷(2.198×100)
=3300÷219.8
≈15(分钟)
答：需要 15 分钟。
6.有一个周长 62.8 米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装
置进行喷灌。现有射程为 20 米、15 米、10 米的三种装置，你认
为选择哪种比较合适？安装在什么地方？
62.8÷2÷3.14
=31.4÷3.14
=10(米)
3.14×10×10=314(m2)答：应选射程为 10 米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处。
7.学校有一块圆形草坪，它的直径是 30 米，这块草坪的面积是多
少平方米?如果沿着草坪的周围每隔 1.57 米摆一盆菊花，要准备
多少盆菊花?
（1）30÷2=15(米)
3.14×152=706.5(m2)
（2）3.14×30÷1.57
=94.2÷1.57
=60(盆)
答：这块草坪的面积是 706.5 平方米；要准备 60 盆菊花。
8.前轮在 720 米的距离里比后轮多转 40 周，如果后轮的周长是 2
米，求前轮的周长。
720÷(720÷2＋40)
=720÷(360＋40)
=720÷400
=1.8(米)
答：前轮的周长是 1.8 米。
9.一个圆形花坛的直径是 10 厘米，在它的四周铺一条 2 米宽的小
路，这条小路面积是多少平方米?
S=π(D/2)2-π(d/2)2
=π62－π52
=3.14×(62－52)
=3.14×11=34.54(m2)
答：这条小路面积是 34.54 平方米。
10.有一个圆环，内圆的周长是 31.4 厘米，外圆的周长是 62.8 厘
米，圆环的宽是多少厘米?
62.8÷3.14÷2－31.4÷3.14÷2
=10－5
=5(厘米)
答：圆环的宽是 5 厘米。
11.一只大钟的时针长 0.3 米，这根时针的尖端 1 天走过多少米?
扫过的面积是多少平方米?
（1）2×3.14×0.3×2
=6.28×0.6
=3.768(米)
（2）3.14×0.32×2
=3.14×0.09×2
=3.14 ×0.18
=0.5652(m2)
答：这根时针的尖端 1 天走过 3.768 米；扫过的面积是
0.5652m2。
二、分数乘法应用题
1.甲、乙两地相距 126 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了
7/9 还多 5 千米，行驶了多少千米?
1267×7/9＋5=103(km)
答：行驶了 103 千米。2.甲、乙两地相距 240 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2 小时行
驶了全程的 3/4，汽车平均每小时行驶多少千米?
240×34÷2=90(km)答：平均每小时行驶 90km
3.一根铁丝长 10 米，第一次剪去全长的 1/5,第二次剪去全长的
1/5 米，还剩下多少米?
10－10×1/5－1/5
=10－2－1/5
=74/5(米)
答：还剩下 74/5 米。
4.光明小学 9 月份用电 840 千瓦时，10 月份比 9 月份节约了
1/12，节约了多少千瓦时?
840×(1-1/12)
=840×11/12
=770(千瓦时)
840－770=70(千瓦时)
答：节约了 770 千瓦时。
5.六年级师生向四川灾区捐款 8000 元，五年级捐的钱比六年级的
少 1/5，五年级捐款多少元?
8000×(1-1/5)
=8000×4/5
=6400(元)
答：五年级捐款 6400 元。
6.一个正方体灯笼框架，棱长 9/20 米，做这样一个灯笼需要铁丝
多少米?9/20×12=5.4(米)
答：做这样的一个灯笼需要铁丝 5.4 米。
三、分数除法应用题
1.仓库里有一批化肥，第一次取出总数的 2/5,第二次取出总数的
1/3 少 12 袋，这时仓库里还剩 24 袋，两次共取出多少袋?
(24-12)÷(1-2/5-1/3)
=12÷(3/5-1/3)
=12÷(9/15-5/15)
=12÷4/15
=12×15/4
=45(袋)
答：两次共取出 45 袋。
2.甲乙两地相距 1152 千米，一列客车和一列货车同时从两地对
开，货车每小时行 72 千米，比客车快 2/7，两车经过多少小时相
遇？
72÷(1＋2/7)
=72÷9/7
=72×7/9=56(千米)
相遇时间：1152÷(72＋56)=1152÷128=9(小时)
答：两车经过 9 小时相遇。
3.一缸水，用去 1/2 和 5 桶，还剩 30%,这缸水有多少桶?
(1－1/2)x－5=30%x
0.5x－5=0.3x0.5x－0.3x=5
0.2x=5
x=25
答：这缸水有 25 桶
4.一根钢管长 10 米，第一次截去它的 7/10，第二次又截去余下的
1/3，还剩多少米?
第一次截去后还剩全长的 1-10/7=3/10
10×(3/10-3/10×1/3)
=10×1/5=2(米)
答：还剩 2 米。
5.修筑一条公路，完成了全长的 2/3 后，离中点 16.5 千米，这条
公路全长多少千米?
16.5÷(2/3－1/2)
=16.5÷1/6
=99(千米)
答：这条公路全长 99 千米。
6. 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的 2/7，比师傅少做 21
个，这批零件有多少个?
21÷(1-2/7－2/7)
=21÷3/7
=49(个)
答：这批零件有 49 个。
7.一件上衣比一条裤子贵 160 元，其中裤子的价格是上衣的 3/5，
一条裤子多少元?160÷(1－3/5)×3/5
=160×5/2×3/5
=240(元)
答：一条裤子 240 元。
8.饲养组有黑兔 60 只，白兔比黑兔多 1/5，白兔有多少只?
60×(1＋1/5)
=60×6/5
=72(只)
答：白兔有 72 只。
9.学校要挖一条长 80 米的下水道，第一天挖了全长的 1/4，第二
天 挖了全长的 1/2，两天共挖了多少米？还剩下多少米？
80×(1/4＋1/2)
=80×3/4
=60(米)
80－60=20(米)
答：两天共挖了 60 米，还剩下 20 米。
四、比的应用题
1.一个长方形的周长是 24 厘米，长与宽的比是 2:1，这个长方形
的面积是多少平方厘米?
解：设宽是 x 厘米
(x+2x)×2=24
3x×2=24
6x=24
x=24÷6x=4
4×2=8(cm)
8×4=32(cm ²)
答：这个长方形的面积是 32 平方厘米。
2.一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是 3:2:1，这
个长方体的体积是多少?
3+2+1=6
96÷4=24(cm)
24×3/6=12(cm)
24×2/6=8(cm)
24×1/6=4(cm)
12×8×4=96×4=384(cm ³)
答：这个长方体的体积是 384 立方厘米。
3.一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为 4 厘米，长与宽的比是
3:2,
这个长方体的体积是多少?
96÷4－4
=24－4=20(厘米)
3＋2=5
20×3/5=12(厘米)
20×2/5=8(厘米)
12×8×4=384(cm2)
答：这个长方体的体积是 384 立方厘米。
4.某校参加电脑兴趣小组的有 42 人，其中男、女生人数的比是4:3,
男生有多少人?
总份数：4 十 3=7(份)
男生的人数：42×4/7=24(人)
答：男生有 24 人。
5.有两筐水果，甲筐水果重 32 千克，从乙筐取出 20%后，甲乙两
筐水果的重量比是 4:3，原来两筐水果共有多少千克?
32×3/4÷(1-20%)
=24÷4/5
=24×4/5
=30(千克)
32＋30=62(千克)
答：原来两筐水果共重 62 千克。
6.做一个 600 克豆沙包，需要面粉红豆和糖的比是 3:2:1,面粉红
豆和糖各需多少克?
3+2+1=6
面粉数量：600×3/6= 300(克)
红豆数量：600×2/6= 200(克)
糖的数量：
600×1/6= 100(克)
答：面粉、红豆和糖各需 300 克、200 克、100 克.
7.小明看一本故事书，第一天看了全书的 1/9,第二天看了 24 页，
两天看了的页数与剩下页数的比是 1:4,这本书共有多少页?24÷(1/1+4-1/9)
=24÷4/45
=270
答：这本书共有 270 页。
8.一个三角形的三个内角的比是 2:3:4,这三个内角的度数分别
是多少?
根据题意得：2X°+3X°+4X°=180°
解得：X=20
2X°=2×20°= 40°
3x°=3×20°=60°
4x°=4×20°=80°
答：这三个内角的度数分别是 40°，60°，80°
五、百分数的应用题
1.小丽的妈妈在银行里存入人民币 5000 元，存期一年，年利率
2.25%,取款时由银行代扣代收 20%的利息税，到期时，所交的利
息税为多少元?
5000×2.25%×1×20%
=5000×0.0225×1×0.2
=22.5(元)
答：到期时，所交的利息税为 22.5 元.
2.某化肥厂今年产值比去年增加了 20%,比去年增加了 500 万元，
今年产值是多少万元?500÷20%=2500(万元)
2500+500=3000(万元)
答：今年的值是 3000 万元.
3.某工厂四月份下半月用水 5400 吨，比上半月节约 20%,上半月
用水多少吨?
5400÷(1-20%)
=5400÷80%
=6750(吨)
答：上半月用水 6750 吨.
4.果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的 30%后，又运来 160
箱，
这时比原来储存的苹果多 1/10,这时有苹果多少箱?
160÷[1+1/10- (1-30%)]×(1+1/10)
=160÷[1.1-70%]×1.1
=160÷0.4×1.1
= 400×1.1
= 440(箱)
答：这时有苹果 440 箱.
5.一件商品，原价比现价少百分之 20,现价是 1028 元，原价是多
少元?
1028x(1 -20%)
=1028 x80%
= 822.4(元)
答：原价是 822.4 元.6.教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育
储蓄基金，年利率为 5.40%,到期后共领到了本金和利息 22646
元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?
22646÷(1+5.40%X3)
=22646÷(1+0.054×3)
= 22646 ÷1.162
≈19489(元)
答：爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是 19489 元.
7.服装店同时卖出了两件衣服，每件衣服各得 120 元，但其中一
件赚 成本的 20%,另一件赔了成本的 20%,问服装店卖出的两件衣
服是赚钱了还是亏本了?
一件原价：120÷(1+20%)=100(元)
另一件原价：120÷(1-20%)=150(元)
亏本：(100+150)-120x2=10 (元)
答：还是亏本了。
8.比 5 分 之 2 吨 少 2 0 % 是 ( 0.32 )吨，(200)吨的 30%是
60 吨。
9、一本 200 页的书，读了 20%,还剩下(160)页没读。甲数的 40%
与乙数的 50%相等，甲数是 120,乙数是(96)。
10.张平有 500 元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄办法，
一 种是存两年期的，年利率是 2.43%：一种是先存一年期的，年
利率是 2.25%，第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一
起，再存入一年，选择哪种办法得到的税后利息多一些？(补充：
利息税为 20%)500x2.43%x(1-20%)x2
=12.15x80%<2
=9.72x2
= 19.44(元)
500x2.25%x(1-20%)
= 11.25 x 80%
=9(元)
(500+9)x2.25%x(1-20%)+9
=509 x2.25% x80%+9
≈11.45x80%+9
=9.16+9
= 18.16(元)
因为 19.44>18.16,所以直接存两年期的得到税后利息多一些。
答：直接存两年期的得到税后利息多一些。
11.一种小麦出粉率为 85%,要磨 13.6 吨面粉，需要这样的小麦多
少吨。
13.6÷85%=16(吨)
答：需要这样的小麦 16 吨。
