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五升六数学暑假思维训练培优题（100道）
1.把长8厘米，宽12厘米，高5厘米长 6.一个长方体蓄水池，长8m，宽5m，
方体木块锯成棱长2厘米的正方体木 深3m，这个蓄水池占地面积是多少?
块，可锯多少块? 它最多可容水多少立方米?
2.一批苹果平均分装在20个筐中，如 7.一辆汽车3小时行135千米，照这
果每筐多装1/9，可省下几只筐? 样计算，8小时行多少千米?
3.有一长方形，它的长与宽的比是 8.一个长方体铁皮水箱，长18分米，
52，对角线长29厘米，求这个长方 宽10分米，已知这个水箱最多可装
形的面积。 水 1620升，这个水箱有多深?
4.一只木箱长9分米，宽6分米，高4 9.一项工程，甲队独做要12小时完
分米，做这样的木箱10只(有盖)， 成，乙队独做要15小时完成，现在
至少需用木板多少平方米? 两队合做几小时完成工程的一半?
5.一个长方体，底面积是30平方分 10.师徒共同完成一件工作，徒弟独
米，高3米，它的体积是多少立方分 做20天完成，比师傅多用4天完成，
米? 如果师徒合作需几天完成?11.电视机厂计划30天生产电视机 16.时新手表厂原计划25天生产
1200台，实际每天比计划多生产10 1000块手表，实际每天生产了50块，
台，实际多少天完成任务? 实际比计划提前几天完成任务?
12.一台织布机7小时织布105米，照 17.小刚家买来一袋面粉，吃了15千
这样的速度，再织8小时，一共可以 克，正好是这袋面粉的3/4。这袋面
织布多少米? 粉还剩多少千克?
13.一个长方体沙坑，长4米，宽2 18.车间生产一批零件，每天生产65
米，深0.5米，如果每立方米黄沙重 套，生产12天后还差130套，这批零
1.4吨，这黄沙重多少吨? 件一共有多少套?
14.某服装厂接到生产1200件衬衫 19.某饲养场养了2400只鹅，鹅的只
任务，前3天完成了40%，照这样计 数是鸭的3/4，鸭的只数是鸡的4/5，
算，完成任务还需要多少天? 饲养场养了多少只鸡?
15.小青看一本260页的故事书，前3 20.装订一批同样的练习本，原计划
天每天看20页，如果剩下的每天看 每本装16页，可以装订250本，如果
25页，还要几天看完? 要装订成200本，每本应装多少页?21.一个长方体沙坑，长4米，宽2米， 26.学校操场是一个长方形，周长是
深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4 280米，长、宽的比是4：3，这个操
吨，这黄沙重多少吨? 场的长、宽各是多少米?
22.红星纺织厂有女职工174人，比 27.空调机厂四月份生产空调机
男职工人数的3倍少6人，全厂共有 1800台，五月份比四月份增产10%。
职工多少人? 四、五月份共生产空调机多少台?
23.蓓蕾小学三年级有学生86人，比 28.买6个排球和8个篮球共用去
二年级学生人数的2倍少4人，二年 249.6元。已知排球的单价是 15.6
级有学生多少人? 元。篮球的单价是多少元?
24.学校买回315棵树苗，计划按3： 29.筑路队修一条路，原计划每天修
4分给中、高年级种植，高年级比中 3.2千米，45天可以修完，实际每天
年级多植树多少棵? 修3.6千米，多少天可以修完?
25.水果店运来苹果和梨共540千 30.一条公路长1500米，单独修好甲
克，苹果和梨重量的比是12∶15。 要15天，乙要10天，两队合修需几
运来梨多少千克? 天才能完成?31.一只木箱长9分米，宽6分米，高 36.甲、乙两列火车从两站同时相向
4分米，做这样的木箱10只(有盖)， 开出，甲车平均每小时行90千米，
至少需用木板多少平方米? 的距离是多少千米?
32.筑一条长6.4千米的公路，前3个 37.一个长方体蓄水池，长8m，宽5m，
月平均每月筑1.2千米，剩下的每月 深3m，这个蓄水池占地面积是多少?
修1.4千米，还要几个月完成? 它最多可容水多少立方米?
33.把长8厘米，宽12厘米，高5厘米 38.胜利小学五年级 3班体育达标
长方体木块锯成棱长2厘米的正方 人数是24人，没达标人数是12人，
体木块，可锯多少块? 达标人数占全班人数的几分之几?
34.一个圆柱形水桶，底面直径和高 39.红星乡今年收玉米3600吨，比去
都是6分米，这个水桶可盛水多少立 年增产二成，去年收玉米多少吨?
方分米?
35.一个商品盒是棱长为6厘米的正 40.某化肥厂第一季度平均每月生
方体，在这个盒的四周贴上商标， 产化肥2.4万吨，前两个月生产化肥
贴商标的面积最大是多少平方厘 的总量比三月份多0.8万吨，三月份
米? 生产化肥多少万吨?41.卫生间长3米，宽2.5米，高2.8 45.从A地到B地，甲车需6小时，乙
米，窗高1米，宽1.4米，门高2米， 车需10小时。两车同时从A地出发到
宽0.8米，四周贴瓷砖，地面铺地砖， B地，甲车到达B地后立即返回。两
需买多少平米瓷砖和地砖? 车出发后几小时相遇?
42.两列火车同时从相距432千米的 46.用长0.2米，宽0.1米的长方形砖
两地相对开出，4小时后两车相遇。 铺一个大礼堂，需要1000块。如果
快车每小时行60千米，求慢车每小 改用0.01平方米的方砖，需要砖多
时行多少千米。 少块?
47.一个商品盒是棱长为6厘米的正
43.科学考察船计划每小时行驶 25
方体，在这个盒的四周贴上商标，
千米，48小时到达预定海域进行科
贴商标的面积最大是多少平方厘
学实验。如果要提前 8小时到达，
米?
每小时需行驶多少千米?
48.机床厂去年四个季度分别完成
44.筑一条长6.4千米的公路，前3个
全年任务的1/6、1/5、4/15、7/10，
月平均每月筑1.2千米，剩下的每月
去年超额完成全年计划的几分之
修1.4千米，还要几个月完成?
几?48.甲、乙两个车间共有94个工人， 51.甲、乙两列火车的速度比是5：4.
每天共加工 1998竹椅.由于设备和 乙车先发，从B站开往A站，当走到
技术的不同，甲车间平均每个工人 离 B站 72千米的地方时，甲车从A
每天只能生产 15 把竹椅，而乙车 站发车往B站，两列火车相遇的地方
间平均每个工人每天可以生产43把 离A，B两站距离的比是3：4，那么A，
竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车 B两站之间的距离为多少千米?
间多几把?
49.甲放学回家需走10分钟，乙放学 52.小明从家去学校，如果他每小时
回家需走14分钟，已知乙回家的路 比原来多走1.5千米，他走这段路只
程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟 需原来时间的4/5； 如果他每小时
比乙多走12米，那么乙回家的路程 比原来少走1.5千米，那么他走这段
是几米? 路的时间就比原来时间多几分几
之?
50.某商品每件成本72元，原来按定 53.某次数学竞赛设一、二等奖。已
价出售，每天可售出100件，每件利 知：(1)甲、乙两校获奖的人数比为
润为成本的25%，后来按定价的90% 6：5。(2)甲、乙来年感校获二等奖
出售，每天销售量提高到原来的 的人数总和占两校获奖人数总和的
2.5倍，照这样计算，每天的利润比 60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人
原来增加几元? 数之比为5：6.问甲校获二等奖的人
数占该校获奖总人数的百分数是
几?54.已知小明与小强步行的速度比 57.小明从家去学校，如果他每小时
是2：3，小强与小刚步行的速度比 比原来多走1.5千米，他走这段路只
是 4：5，已知小刚10分钟比小明多 需原来时间的4/5；如果他每小时比
走420米，那么小明在 20分钟里比 原来少走1.5千米，那么他走这段路
小强少走几米? 的时间就比原来时间多几分几之?
55.甲、乙两车同时从A地出发，不 58.甲、乙、丙、丁现在的年龄和是
停的往返行驶于 A、B两地之间，已 64岁，甲21岁时，乙17岁；甲18岁
知甲车的速度比乙车快，并且两车 时，丙的年龄是丁的3倍，丁现在的
出发后第一次和第二次相遇都杂途 年龄是几岁?
中C地，甲车的速度是乙车的几倍?
56.甲、乙两个圆柱体容器，底面积 59.加工一批零件，原计划每天加工
比为5：3， 甲容器水深20厘米，乙 30个，当加工完1/3时，由于改进了
容器水深10厘米.再往两个容器中 技术，工作效率提高了10%，结果提
注入同样多的水，使得两个容器中 前了4天完成任务.问这批零件共有
的水深相等.这时水深多少厘米? 几个?60.自动扶梯以均匀的速度向上行 63.一只小船从甲地到乙地往返一
驶，一男孩与一女孩同时从自动扶 次共用2小时，回来时顺水，比去时
梯向上走，男孩的速度是女孩的2 的速度每小时多行8千米，因此第二
倍，已知男孩走了27级到达扶梯的 小时比第一小时多行6千米，求甲、
顶部，而女孩走了18级到达顶部， 乙两地的距离。
问扶梯露在外面的部分有多少级？
61.两堆苹果一样重，第一堆卖出 64.甲、乙两车分别从A、B两地出发，
2/3，第二堆卖出50千克，如果第一 并在A，B两地间不断往返行驶，已
堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果 知甲车的速度是15千米/小时，甲、
少，那么两堆剩下的苹果至少有多 乙两车第三次相遇地点与第四次相
少千克? 遇地点相差100千米.，求A、B两地
的距离
62.甲、乙两车同时从A地出发，不 65.某人沿着向上移动的自动扶梯
停的往返行驶于 A、B两地之间，已 从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿
知甲车的速度比乙车快，并且两车 着自动扶梯从底朝上走到顶部只用
出发后第一次和第二次相遇都杂途 了1分30秒，如果此人不走，那么乘
中C地，甲车的速度是乙车的几倍? 着扶梯从底到顶要多少时间? 如果
停电，那么此人沿扶梯从底走到顶
要多少时间?66.甲、乙两个圆柱体容器，底面积 69.六年级有学生111人，相当于五
比为5：3，甲容器水深20厘米，乙 年级学生人数的3/4。五年级和六年
容器水深10厘米，再往两个容器中 级一共有多少人?
注入同样多的水，使得两个容器中
的水深相等，这时水深多少厘米?
67.A、B两地相距 207千米，甲、乙 70.有一个果园，去年结果的果树比
两车8：00同时从A地出发到B地，速 不结果的果树的2倍还多60棵，今年
度分别为60千米/小时，54千米/小 又有160棵果树结了果，这时结果的
时，丙车8：30从B地出发到A地，速 果树正好是不结果的果树的5倍，果
度为48千米/小时，丙车与甲、乙两 园里共有多少棵果树?
车距离相等时是几点几分?
68.一个长方形的周长是130厘米， 71.小丽比小兰多12张彩色画片，这
如果它的宽增加1/5，长减少1/8， 个数目正好相当于小兰画片张数的
就得到一个相同周长的新长方形， 3/10。小兰有多少张彩色画片? 小
求原长方形的面积 丽有多少张?73.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一 76.六年级三个班学生帮助图书室
定的速度从A地开往B地，乙比丙晚 修补图书。一班修补了54本，二班
出发10分钟，出发后40分钟追上丙； 修补的本数是一班的5/6，三班修补
甲比乙又晚出发10分钟，出发后60 的是二班的4/3。三班修补图书多少
分钟追上丙，问甲出发后几分钟追 本?
上乙?
74.甲、乙合作完成一项工作，由于 77.小明从家到学校时，前一半路程
配合的好，甲的工作效率比单独做 步行，后一半路程乘车；他从学校
时提高1/10，乙的工作效率比单独 到家时，前1/3时间乘车，后2/3时
做时提高1/5，甲、乙合作6小时完 间步行，结果去学校的时间比回家
成了这项工作，如果甲单独做需要 的时间多20分钟，已知小明从家到
11小时，那么乙单独做需要几小时? 学校的路程是多少千米?
75.一个整数除以2余1，用所得的商 78.4个篮球和3个排球共用去141
除以5余4，再用所得的商除以6余1， 元，5个篮球和4个排球共用去180
用这个整数除以60，余数是多少? 元，每个篮球和每个排球个多少元?79.小英和小明为了测量飞驶而过 82.A、B、C、D、E五名学生站成一
的火车的长度和速度，他们拿了两 横排，他们的手拿着20面小旗，现
块秒表，小英用一块表记下火车从 知道，站在C右边的学生共拿着11面
他面前通过所花的时间是15秒，小 小旗，站在B左边的学生共拿着10面
明用另一块表记下了从车头过第一 小旗，站在D左边的学生共拿着8面
根电线杆到车尾过第二根电线杆所 小旗，站在E左边的学生共拿着16面
花的时间是18秒，已知两根电线杆 小旗，五名学生从左至右依次是谁?
之间的距离是60米，求火车的全长 各拿几面小旗?
和速度
80.甲、乙两车分别从A、B两地同时 83.某人开汽车从A城到B城要行200
相向而行，已知甲车速度与乙车速 千米，开始时他以56千米/小时的速
度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、 度行驶，但途中因汽车故障停车修
乙两车到达C地的时间分别是上午8 理用去半小时，为了按时到达，他
点和下午3点，问甲、乙两车相遇是 必须把速度增加14千米/小时，跑完
什么时间? 以后的路程，他修车的地方距离A城
多少千米?
81.少先队员在校园里栽的苹果树 84.某班有少先队员 35人，这个班
苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵 有男生23人，这个班女生少先队员
梨树苗，则余2棵； 如果每人栽7棵 比男生非少先队员多几人?
苹果树苗，则少6棵.问共有多少名
少先队员?苹果和梨树苗共有多少
棵?85.某学校入学考试，确定了录取分 88.有若干个自然数，它们的算术平
数线，报考的学生中，只有1/3被录 均数是 10，如果从这些数中去掉最
取，录取者平均分比录取分数线高 大的一个，则余下的算术平均数为
6分，没有被录取的同学其平均分比 9；如果去掉最小的一个，则余下的
录取分数线低15分，所有考生的平 算术平均数为11，这些数最多有多
均分是80分，问录取分数线是多少 少个?这些数中最大的数最大值是
分? 几?
86.一群学生搬砖，如果有12人每人 89.甲、乙两人分别从A、B两地同时
各搬7块，其余的每人搬5块，那么 出发，相向而行，乙的速度是甲的
最后余下148块；如果有30人每人各 2/3，两人相遇后继续前进，甲到达
搬8块，其余的每人搬7块，那么最 B地，乙到达A地立即返回，已知两
后余下20块，问学生共有多少人?砖 人第二次相遇的地点距离第一次相
有多少块? 遇的地点是3000米，求A、B两地的
距离
87.甲、乙两车分别从A、B两地同时 90.一条船往返于甲、乙两港之间，
相向而行，已知甲车速度与乙车速 已知船在静水中的速度为9千米/小
度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、 时，平时逆行与顺行所用时间的比
乙两车到达C地的时间分别是上午8 为2：1，一天因下雨，水流速度为
点和下午3点，问甲、乙两车相遇是 原来的2倍，这条船往返共用10小
什么时间? 时，问甲、乙两港相距多少千米?91.小东计划到周口店参观猿人遗 94.一个容器中已注满水，有大、中、
址.如果他坐汽车以40千米/小时的 小三个球，第一次把小球沉入水中，
速度行驶，那么比骑车去早到3小 第二次把小球取出，把中球沉入水
时，如果他以8千米/小时的速度步 中，第三次把中球取出，把小球和
行去，那么比骑车晚到5小时，小东 大球一起沉入水中，现知道每次从
的出发点到周口店有多少千米? 容器中溢出水量的情况是：第一次
是第二次的1/2，第三次是第二次的
1.5倍，求三个球的体积之比.
92.甲、乙两船在相距90千米的河上 95.某人翻越一座山用了2小时，返
航行，如果相向而行，3小时相遇， 回用了2.5小时，他上山的速度是
如果同向而行则15小时甲船追上乙 3000米/小时，下山的速度是4500米
船.求在静水中甲、乙两船的速度 /小时，问翻越这座山要走多少米?
93.二年级两个班共有学生90人，其 96.钢筋原材料每根长7.3米，每套
中少先队员有71人，一班少先队员 钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米
占本班人数的75%，二班少先队员占 的钢筋各一段，现需要绑好钢筋架
本班人数的5/6，一班少先队员人数 子100套，至少要用去原材料多少
比二班少先队员人数多几人? 根?97.有一块铜锌合金，其中铜和锌的 99.甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙
比2：3，现知道再加入6克锌，熔化 的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比
后共得新合金36克，新合金中铜和 丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年
锌的比是多少? 龄之和是109岁，分别求出甲、乙、
丙的年龄
98.小明通常总是步行上学，有一天 100.快车以60千米/小时的速度从
他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速 甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车
度是步行速度的4倍，后一段的路程 以40千米/小时的速度从乙站行甲
慢跑，速度是步行速度的2倍，这样 站开出，两车相遇时，相遇点离两
小明比平时早35分到校，小明步行 站的中点70千米，甲、乙两站相距
上学需要多少分钟? 多少千米？
