夜雨聆风
2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 从0，1，2，5中取三个不同的数字，组成能被5整除的三位数，则不同三位数有（）
A. 12个B. 10个C. 8个D. 7个
【答案】B
【解析】
【分析】根据能被5整除的数的特征，分类讨论，结合排列组合即可求解.
【详解】能被5整除的三位数末位数字得是0或5，
当末位数字为0时，此时有
个符合条件的三位数，
当末位数字为5时，此时有
个符合条件的三位数，
因此一共有
个，
故选：B
2. 质监部门对某种建筑构件的抗压能力进行检测，对此建筑构件实施两次打击，若没有受损，则认为该构件通过质检.若第一次打击后该构件没有受损的概率为0.85，当第一次没有受损时第二次实施打击也没有受损的概率为0.80，则该构件通过质检的概率为（）
A. 0.4B. 0.16C. 0.68D. 0.17
【答案】C
【解析】
【分析】运用概率乘法公式求解即可.
【详解】设
表示第
次打击后该构件没有受损，
则由已知可得
所以由乘法公式可得
，即该构件通过质检的概率是0.68.
故选：C.
3. 已知
的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为（）
A
60B. 80C. 100D. 120
【答案】B
【解析】
【分析】根据各项系数和求出
，再由二项展开式通项公式求解即可.
【详解】当
时，
，解得
则
展开式第
项
，
令
，解得
，所以
，
故选：B
4. 函数
的大致图象是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数解析式，求函数定义域，奇偶性，特殊值利用排除法逐一判断各个选项.
【详解】由题意得
，即
，得
，且
所以
定义域为
；
又
，所以
为奇函数，
其图象关于原点对称，排除B，C；
又
，所以排除D．
故选：A．
5. 若随机变量X的分布列为
X | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
则当P(X＜a)＝0.8时，实数a的取值范围是（）
A. (－∞，2]B. [1，2]
C. (1，2]D. (1，2)
【答案】C
【解析】
【分析】根据分布列可得P(X＜0)＝0.3，P(X＜1)＝0.5，P(X＜2)＝0.8，即可确定m的取值范围.
【详解】由随机变量X的分布列知：P(X＜－1)＝0.1，P(X＜0)＝0.3，P(X＜1)＝0.5，P(X＜2)＝0.8，
则当P(X＜a)＝0.8时，实数a
取值范围是(1，2]．
故选：C
6. 
（ ）
A. 3nB. 2·3n
C. 
－1D. 
【答案】D
【解析】
【分析】根据条件结合
的展开式即得.
【详解】
.
故选：D.
7. 已知函数
，且
，则
（）
A. 
B. 0C. 100D. 10200
【答案】A
【解析】
【分析】对
分成偶数和计算两种情况进行分类讨论，结合分组求和法求得正确答案.
通过网盘分享的文件：试卷10
链接: https://pan.baidu.com/s/1NLwjjiMT7FuK3ySySi0-Xw?pwd=4321 提取码: 4321
--来自百度网盘超级会员v8的分享