夜雨聆风为什么二年级要开始练科学思维？
很多家长觉得，二年级嘛，加减法会了就够了，思维题等三年级再说。
但现实是：等你意识到差距，往往已经差了整整一个年级。
S班选拔考的不是课本知识，考的是：
◆ 看到一道没见过的题，能不能找到规律？
◆ 面对复杂条件，能不能理清逻辑一步步推理？
◆ 在脑子里「看到」图形，能不能转动、翻折、拆解？
这些能力，课堂上很少教，但可以通过系统练习「刻进」大脑。
今天这套题，我整理了整整100道，分7大类，从入门到拔高，都有。供大家免费练习打印。
题型说明（共7大类）
▍ 数量规律等差、等比、植树问题、数列……培养孩子「找规律」的核心直觉
▍ 逻辑推理排除法、条件推断、年龄问题……训练有条不紊的分析能力
▍ 空间想象图形计数、展开图、方向判断……让孩子在脑海中「看见」空间
▍ 逆推还原从结果往回推，倒推法……培养反向思维，解题突破口
▍ 排列组合选法、排列方式……让孩子感受有序计数的乐趣
▍ 速度行程追及、相遇、顺逆流……经典应用题的核心模型
▍ 综合应用多步混合，融合多种方法……S班压轴题型训练
每道题后面有答题线，打印出来直接写，参考答案在最后一页。
▍ 题目（共100题）
第一部分：数量规律（第1–15题）
Q1【数量规律】一根竹竿从一端开始，每隔1米做一个记号，共做了9个记号。这根竹竿长多少米？
答：___________________________________________
Q2【数量规律】小明有一根绳子，从中间剪一刀得到2段。一共剪了8刀，能得到几段？
答：___________________________________________
Q3【数量规律】教室里一排有6盏灯，第1盏和第6盏之间距离是25米，每两盏灯之间距离是多少米？
答：___________________________________________
Q4【数量规律】沿着正方形花坛的四周每隔2米种一棵树，正方形边长是10米，共要种多少棵树？
答：___________________________________________
Q5【数量规律】1、3、5、7、9……按此规律，第10个数是多少？
答：___________________________________________
Q6【数量规律】2、4、8、16……按此规律，第6个数是多少？
答：___________________________________________
Q7【数量规律】一张纸对折1次有2层，对折2次有4层，对折5次有多少层？
答：___________________________________________
Q8【数量规律】小红跳绳，第1分钟跳50下，以后每分钟比前一分钟多跳5下，第5分钟跳多少下？
答：___________________________________________
Q9【数量规律】不用逐个相加，用规律计算：1+2+3+4+……+10等于多少？
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Q10【数量规律】一列数：1、1、2、3、5、8……每个数都是前两个数之和，第10个数是多少？
答：___________________________________________
Q11【数量规律】圆形桌子周围坐了8个人，第1个人和第5个人之间（较短弧）隔了多少个人？
答：___________________________________________
Q12【数量规律】数列3、6、9、12……中，第15个数是多少？
答：___________________________________________
Q13【数量规律】小明从家到学校，每走100步停下休息，走了500步，中间休息了几次？
答：___________________________________________
Q14【数量规律】图书馆有一排书架，从左数第5本是《科学》，从右数第8本也是《科学》，书架上共有多少本书？
答：___________________________________________
Q15【数量规律】一只青蛙1天能吃70只害虫，5只青蛙3天能吃多少只害虫？
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第二部分：逻辑推理（第16–35题）
Q16【逻辑推理】桌上有红、黄、蓝三色球各3个，闭眼摸球，至少要摸几个才能保证摸到两个同色球？
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Q17【逻辑推理】甲比乙大3岁，乙比丙小2岁，丙比丁大1岁。四人中谁最大？谁最小？
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Q18【逻辑推理】小华、小明、小红分别喜欢语文、数学、科学。小华不喜欢数学，小明不喜欢语文，小红不喜欢科学。他们各喜欢什么？
答：___________________________________________
Q19【逻辑推理】一个数加上2，乘以3，减去4，等于14。这个数是什么？
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Q20【逻辑推理】妈妈比小华大28岁，5年后妈妈的年龄是小华的3倍，小华现在几岁？
答：___________________________________________
Q21【逻辑推理】箱子里苹果和橘子共20个，苹果比橘子多4个，各有多少个？
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Q22【逻辑推理】用3张卡片（1、2、3）组成三位数，共能组成几个不同的三位数？
答：___________________________________________
Q23【逻辑推理】甲、乙两桶水共40升，把甲桶的5升倒入乙桶后，两桶水一样多。原来甲桶有多少升？
答：___________________________________________
Q24【逻辑推理】小军和小强共有卡片30张，小军给小强5张后两人一样多，原来小军有多少张？
答：___________________________________________
Q25【逻辑推理】一只猫4天能抓12只老鼠，3只猫几天能抓45只老鼠？
答：___________________________________________
Q26【逻辑推理】如果今天是星期三，那么再过15天是星期几？
答：___________________________________________
Q27【逻辑推理】小明家离学校500米，小红家离学校300米，小明家离小红家最远可能是多少米？最近呢？
答：___________________________________________
Q28【逻辑推理】用火柴摆三角形，1个用3根，2个（共边）用5根，摆10个这样的三角形需要多少根？
答：___________________________________________
Q29【逻辑推理】4个小朋友互相握手，一共握了多少次？
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Q30【逻辑推理】爸爸今年36岁，小华今年8岁，几年后爸爸的年龄是小华的3倍？
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Q31【逻辑推理】小红有些糖，第一次给了妹妹一半，第二次又给了妹妹3颗，还剩5颗，小红原来有多少颗糖？
答：___________________________________________
Q32【逻辑推理】5支球队进行循环赛（每两队都比赛一场），共要比赛多少场？
答：___________________________________________
Q33【逻辑推理】有5个小朋友，每两人之间传一次球，共传了多少次？
答：___________________________________________
Q34【逻辑推理】小明有10元，买了一本3元的本子，一支2元的笔，剩下的钱刚好能买几块4元的橡皮？
答：___________________________________________
Q35【逻辑推理】小红比小明高，小明比小华高，小华比小亮高。四人中谁最高？谁最矮？
答：___________________________________________
第三部分：空间想象（第36–50题）
Q36【空间想象】一张正方形纸沿对角线剪一刀，能得到几个三角形？是什么形状？
答：___________________________________________
Q37【空间想象】4×4的大正方形被分成16个小正方形，图上一共有多少个正方形？
答：___________________________________________
Q38【空间想象】一个正方体，共有多少条棱？多少个面？多少个顶点？
答：___________________________________________
Q39【空间想象】长方体长10厘米、宽6厘米、高4厘米，表面积是多少平方厘米？
答：___________________________________________
Q40【空间想象】一根长24厘米的绳子围成一个长方形，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？
答：___________________________________________
Q41【空间想象】将一张长12厘米、宽8厘米的纸剪成边长4厘米的正方形，最多能剪几个？
答：___________________________________________
Q42【空间想象】小明面向北走了5步，向右转走了5步，再向右转走了5步，他现在面向哪个方向？
答：___________________________________________
Q43【空间想象】一块正方形蛋糕，用3刀直切最多能切成几块？
答：___________________________________________
Q44【空间想象】右手举起来，镜子里看到的是左手还是右手举起来？
答：___________________________________________
Q45【空间想象】一个长方形周长是24厘米，如果长和宽都增加2厘米，新长方形的周长是多少？
答：___________________________________________
Q46【空间想象】把一根木棒折成3段要能围成三角形，三段长度需满足什么条件？
答：___________________________________________
Q47【空间想象】用6个完全相同的小正方体拼成一个大长方体，有几种不同拼法？
答：___________________________________________
Q48【空间想象】一个圆形蛋糕用3刀直切，最多能切成多少块？
答：___________________________________________
Q49【空间想象】从正方体一个顶角切掉一个小正方体，剩下的图形有几个面？
答：___________________________________________
Q50【空间想象】地板边长5米，用边长1米的地砖铺满需要多少块？改用边长0.5米的呢？
答：___________________________________________
第四部分：逆推还原（第51–60题）
Q51【逆推还原】妈妈买了一些苹果，第一天吃了总数的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，还剩1个，共买了多少个？
答：___________________________________________
Q52【逆推还原】一个数，先乘以2，再加上6，再除以3，结果是8，这个数是什么？
答：___________________________________________
Q53【逆推还原】小华摘了一些草莓，给妈妈一半，又给弟弟剩下的一半，还剩6个，原来有多少个？
答：___________________________________________
Q54【逆推还原】图书馆有一批书，借出30本后，又还回15本，现在有85本，原来有多少本？
答：___________________________________________
Q55【逆推还原】小红存钱，第一周存了10元，以后每周比前一周多存5元，第几周存了40元？
答：___________________________________________
Q56【逆推还原】一个数的3倍减去9等于15，这个数是多少？
答：___________________________________________
Q57【逆推还原】两个数相加等于100，一个数是另一个数的4倍，这两个数分别是多少？
答：___________________________________________
Q58【逆推还原】小华的铅笔比小明多6支，两人共有30支，各有几支？
答：___________________________________________
Q59【逆推还原】水池有水200升，每分钟流出15升同时注入8升，多少分钟后还剩50升？
答：___________________________________________
Q60【逆推还原】小明用10元买了一本书，找回了3元，书比找回的钱多多少元？
答：___________________________________________
第五部分：排列组合（第61–70题）
Q61【排列组合】用0、1、2三个数字组成两位数，共能组成几个不同的两位数？
答：___________________________________________
Q62【排列组合】3本不同的书放在书架上，有多少种不同的排列方式？
答：___________________________________________
Q63【排列组合】从语文、数学、英语3门课中选2门参加比赛，有几种选法？
答：___________________________________________
Q64【排列组合】4个小朋友站成一排照相，最高的必须站中间，有几种站法？
答：___________________________________________
Q65【排列组合】从4个同学中选2人当正副班长，有多少种选法？
答：___________________________________________
Q66【排列组合】一个骰子掷两次，两次点数之和为7的情况有几种？
答：___________________________________________
Q67【排列组合】用1分、2分、5分硬币凑成1角，有几种方法？
答：___________________________________________
Q68【排列组合】5个人围坐在圆形桌子旁，有多少种不同的坐法？
答：___________________________________________
Q69【排列组合】红、黄、蓝三色给三格旗帜涂色，相邻格颜色不同，有多少种涂法？
答：___________________________________________
Q70【排列组合】从5个同学中选3人参加演出，有多少种选法？
答：___________________________________________
第六部分：速度行程（第71–80题）
Q71【速度行程】一只蜗牛在10米深的井里，白天爬3米，晚上滑2米，第几天白天能爬出井口？
答：___________________________________________
Q72【速度行程】甲乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲每小时60千米，乙每小时80千米，几小时后相遇？
答：___________________________________________
Q73【速度行程】小明步行每分钟走50米，骑车是步行速度的3倍，骑车到学校需5分钟，步行需多少分钟？
答：___________________________________________
Q74【速度行程】一列火车长200米，以每秒20米的速度穿过500米长的隧道，需要多少秒？
答：___________________________________________
Q75【速度行程】甲跑100米需12秒，乙需15秒，甲跑完时乙还差多少米？
答：___________________________________________
Q76【速度行程】小红去程每分钟走60米，回程走40米，全程共20分钟，家离目的地多远？
答：___________________________________________
Q77【速度行程】甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，甲在乙后200米同向出发，几分钟后甲追上乙？
答：___________________________________________
Q78【速度行程】河流速2千米/小时，船静水速度8千米/小时，顺流行30千米需要多少小时？
答：___________________________________________
Q79【速度行程】运动员绕400米跑道跑5圈，用了8分钟，平均每分钟跑多少米？
答：___________________________________________
Q80【速度行程】两地相距360千米，一辆车以90千米/小时行驶，几小时后到达？
答：___________________________________________
第七部分：综合应用（第81–100题）
Q81【综合应用】苹果3元/斤，橘子2元/斤，小明花24元买了10斤水果，各买了多少斤？
答：___________________________________________
Q82【综合应用】小明买了5支铅笔和3块橡皮共花19元，小红买了3支铅笔和5块橡皮共花17元，铅笔和橡皮各多少元？
答：___________________________________________
Q83【综合应用】工厂每小时生产100个零件，有20%是次品，一天工作8小时，生产合格品多少个？
答：___________________________________________
Q84【综合应用】小华参加3次数学测试，前两次平均分是85分，第三次考了91分，三次平均分是多少？
答：___________________________________________
Q85【综合应用】水箱装满水需15分钟，放空需20分钟，两管同时开放，多少分钟能装满水箱？
答：___________________________________________
Q86【综合应用】小红、小明、小华三人分橘子，小红得总数的一半，小明得剩下的一半，小华得6个，共有多少个橘子？
答：___________________________________________
Q87【综合应用】学校图书馆有故事书和科普书共200本，故事书是科普书的3倍，各有多少本？
答：___________________________________________
Q88【综合应用】小明买了一些糖，第一次吃了总数的1/3，第二次吃了余下的1/2，还剩8颗，共有多少颗糖？
答：___________________________________________
Q89【综合应用】一个队的平均年龄是14岁，加入一名18岁的队员后，平均年龄变为14.5岁，原来有多少人？
答：___________________________________________
Q90【综合应用】爸爸和小明共存了500元，爸爸的存款是小明的4倍，各存了多少元？
答：___________________________________________
Q91【综合应用】小华用同样的钱买苹果可买8个，买橙子可买6个，各买同样多，最少各买几个？
答：___________________________________________
Q92【综合应用】小红上山速度是下山速度的一半，全程上下山共用3小时，各用了多少时间？
答：___________________________________________
Q93【综合应用】小明答对20题得了90分，答对一题得5分，答错不扣分但算漏做，漏做几题？
答：___________________________________________
Q94【综合应用】买2个送1个，实际打了几折？原价每个10元，买6个实际花多少钱？
答：___________________________________________
Q95【综合应用】把45个苹果分给若干小朋友，每人分6个还多3个，一共有多少个小朋友？
答：___________________________________________
Q96【综合应用】一列数奇数位是3的倍数（3,6,9…），偶数位是5的倍数（5,10,15…），前10项之和是多少？
答：___________________________________________
Q97【综合应用】两个数之差是18，大数是小数的4倍，这两个数分别是多少？
答：___________________________________________
Q98【综合应用】小华有红球和蓝球，送出3个红球后红蓝一样多；送出3个蓝球后红球是蓝球的2倍。各有多少个？
答：___________________________________________
Q99【综合应用】三个连续整数的和是54，这三个数分别是多少？
答：___________________________________________
Q100【综合应用】小明存钱罐里有1角、5角、1元的硬币共20枚，总计8元，1角和5角各若干，各有多少枚（设1元有a枚）？
答：___________________________________________
写在最后
我不是想贩卖焦虑。
这100道题，难的也难，简单的也简单。孩子第一次做，做对30%很正常，做对50%已经很厉害了。
重要的不是「对多少」，是养成「遇到难题，先别慌，找规律」的习惯。
每天一道，不用多，坚持一个学期，你会发现孩子看问题的方式悄悄变了。
如果觉得有用，转发给也在陪娃刷题的家长朋友们。他们一定需要。
下方答案区，建议打印后折叠盖住，对完题再看。
▍ 参考答案
第1题 10米（9个记号将竹竿分为10段）
第2题 9段（每剪一刀增加1段，1+8=9）
第3题 5米（25÷5个间隔=5米）
第4题 20棵（周长40÷2=20）
第5题 19（第n个奇数=2n-1，第10个=19）
第6题 64（2的6次方=64）
第7题 32层（2的5次方=32）
第8题 70下（50+5×4=70）
第9题 55（首尾配对：(1+10)×10÷2=55）
第10题 55（斐波那契数列第10项）
第11题 3个人（第2、3、4）
第12题 45（3×15=45）
第13题 4次（第100、200、300、400步时各休息一次）
第14题 12本（5+8-1=12）
第15题 1050只（70×5×3=1050）
第16题 4个（最坏摸到三色各1个，第4个必相同）
第17题 甲最大，乙最小（甲>丙>丁>乙）
第18题 小华→科学，小明→数学，小红→语文
第19题 4（逆推：14+4=18，÷3=6，-2=4）
第20题 9岁（设x岁，x+33=3(x+5)，x=9）
第21题 苹果12个，橘子8个
第22题 6个（123、132、213、231、312、321）
第23题 25升（调整后各20升，甲原来20+5=25）
第24题 20张（调整后各15，小军原15+5=20）
第25题 5天（3只猫每天抓9只，45÷9=5）
第26题 星期四（15÷7余1，三+1=四）
第27题 最远800米，最近200米
第28题 21根（2n+1，2×10+1=21）
第29题 6次（4×3÷2=6）
第30题 6年后（36+x=3(8+x)，x=6）
第31题 16颗（逆推：5+3=8，8×2=16）
第32题 10场（5×4÷2=10）
第33题 10次（5×4÷2=10）
第34题 1块（剩10-3-2=5元，5÷4=1块余1元）
第35题 小红最高，小亮最矮
第36题 2个等腰直角三角形
第37题 30个（1×1有16，2×2有9，3×3有4，4×4有1）
第38题 12条棱，6个面，8个顶点
第39题 248平方厘米（2×(60+40+24)）
第40题 32平方厘米（宽4，长8，面积32）
第41题 6个（3×2=6）
第42题 面向南
第43题 7块
第44题 镜子里是左手举起
第45题 32厘米（长宽各加2，周长加8）
第46题 任意两段之和必须大于第三段
第47题 2种（1×1×6和1×2×3）
第48题 7块
第49题 9个面
第50题 25块；100块
第51题 10个（逆推：(1+1)×2=4，(4+1)×2=10）
第52题 9（逆推：8×3=24，-6=18，÷2=9）
第53题 24个（6×2=12，12×2=24）
第54题 100本（85-15+30=100）
第55题 第7周（10+(n-1)×5=40，n=7）
第56题 8（(15+9)÷3=8）
第57题 80和20（设小数x，5x=100，x=20）
第58题 小华18支，小明12支
第59题 约21分钟（净流出7升/分，150÷7≈21）
第60题 4元（书价=10-3=7元，7-3=4元）
第61题 4个（10、12、20、21）
第62题 6种（3!=6）
第63题 3种（语数、语英、数英）
第64题 12种（2个中间位×3!其余排法÷2=12）
第65题 12种（4×3=12）
第66题 6种（(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)）
第67题 10种（分类讨论5分0~2枚）
第68题 24种（(5-1)!=24）
第69题 12种
第70题 10种（C(5,3)=10）
第71题 第8天（前7天净爬7米，第8天白天爬3米达10米）
第72题 约1小时43分（240÷140≈1.71小时）
第73题 15分钟（距离=150×5=750米，750÷50=15）
第74题 35秒（(200+500)÷20=35）
第75题 20米（12秒乙跑80米，差20米）
第76题 480米（d/60+d/40=20，d=480）
第77题 10分钟（200÷20=10）
第78题 3小时（30÷10=3）
第79题 250米/分钟（400×5÷8=250）
第80题 4小时（360÷90=4）
第81题 苹果4斤，橘子6斤
第82题 铅笔2.5元，橡皮2元
第83题 640个（100×0.8×8=640）
第84题 87分（(170+91)÷3=87）
第85题 60分钟（净注水1/60，需60分）
第86题 24个（小华6=总×1/4，总=24）
第87题 故事书150本，科普书50本
第88题 24颗（剩余1/3对应8颗，总数=24）
第89题 7人（(14.5-14)n=3.5，n=7）
第90题 爸爸400元，小明100元
第91题 各24个（最小公倍数24）
第92题 上山2小时，下山1小时
第93题 漏做2题（对18题得90分，18+2=20）
第94题 约6.7折；花40元（付4个钱=40元）
第95题 7个小朋友（(45-3)÷6=7）
第96题 120（奇数位3+6+9+12+15=45，偶数位5+10+15+20+25=75，合计120）
第97题 大数24，小数6（差18，4倍关系：小数=18÷3=6）
第98题 红球12个，蓝球9个
第99题 17、18、19（54÷3=18，前后各±1）
第100题 设1元a枚：1角和5角各若干，需列方程组求解，例a=6时，5角和1角各凑出余量
