1.(2026•苏州)若(x+4)2﹣1=(x+m)(x+n),其中m>n,则m﹣n的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.(2026•苏州)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,分别以点A,B为圆心,大于1/2AB的长为半径画弧,两弧相交于点D,E.过D,E两点作直线,分别交AB,AC于点F,G,连接CF.若CF=5,则AG=.

3.(2026•扬州)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,点F在DE的延长线上.若△ADE的面积是3,则△BCF的面积是 .

4.(2026•扬州)如何将两个大小不等的正方形剪拼成一个大正方形?现有如下方案:将正方形ABCD和正方形BEFG按如图所示的方式摆放,在AB边上取点M,使AM=BE,沿MD,MF剪开,可拼成正方形MFND.若AE=9,MN=10,则△DAM的面积是.

5.(2026•苏州)如图①,对某条笔直道路的三个路口的红绿灯情况进行观测发现:路口A,C的绿灯持续时间为40秒,红灯持续时间为40秒;路口B的绿灯持续时间为30秒,红灯持续时间为30秒.各路口红绿灯随时间t(秒)的变化情况如图②所示,例如当t=10时,路口A为绿灯,路口B为红灯,路口C为绿灯.已知路口A到路口B,C的距离分别为600米和1000米.(为了研究方便,黄灯时间和路口宽度忽略不计)

请根据上述信息,解决下列问题:
(1)甲驾驶汽车在道路上以15米/秒的速度匀速行驶,且恰好在绿灯刚亮起时(即t=0)通过A路口,请判断其是否能不停车通过B路口,并说明理由;
(2)乙驾驶汽车在道路上以速度v(米/秒)匀速行驶,且恰好在绿灯亮起10秒时(即t=10)通过A路口,若其能在100秒前(含100秒,即t≤100)不停车连续通过B,C两个路口,求其行驶速度v的取值范围;
(3)对于匀速行驶的汽车,是否存在速度v(米/秒),使得该车在0~20秒内(含0秒和20秒)任意时刻通过A路口后,都能在180秒前(含180秒,即t≤180)不停车连续通过B,C两个路口.若存在,请直接写出v的取值范围;若不存在,请说明理由.
(说明:不停车通过路口是指到达路口时,路口为绿灯状态.)
1.【答案】B
【分析】根据多项式乘多项式的计算方法进行计算即可.
【解答】解:∵(x+4)2﹣1=(x+m)(x+n),即(x+5)(x+3)=(x+m)(x+n),而m>n,
∴m=5,n=3,
∴m﹣n=5﹣3=2,
故选:B.

3.【解答】解:∵D是AB的中点,
∴△ABE的面积=△ADE面积的2倍=3×2=6,
∵E是AC的中点,
∴△BCE的面积=△ABE的面积=6,
∵D,E分别是AB,AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,
∴△BCF的面积=△BCE的面积=6.
故答案为:6.


5.【解答】解:(1)能不停车通过B路口,理由如下:
甲到达B路口的时间是600÷15=40(秒),
由图②可知,路口B处于绿灯状态,
∴甲驾驶汽车能不停车通过B路口;



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