【英文原题】：Two competing firms must choose whether to invest in a green technology. If both invest, they earn (pounds 10m) each. If neither invests, they earn(pounds 5m) each. If only one invests, the investor earns(pounds 2m) due to high costs, while the non-investor captures the market and earns (pounds 15m). Find the Nash Equilibrium. What happens if the government introduces a penalty of(pounds 4m) for not investing?【中文翻译】：两家竞争企业必须选择是否投资绿色技术。若双方都投资，各赚 1000 万英镑；若都不投资，各赚 500 万英镑；若只有一方投资，投资方因高成本仅赚 200 万英镑，而不投资方将占领市场赚取 1500 万英镑。求该博弈的纳什均衡。如果政府对不投资的企业引入 400 万英镑的罚款，均衡会发生什么变化？【考官意图】：考查建立博弈矩阵、寻找纳什均衡（Nash Equilibrium）的能力，以及评估政策干预如何通过改变收益矩阵来改变理性行为。【备考切入路径】：1、构建支付矩阵：列出 2 × 2 矩阵。分析发现，当对方选择投资时，己方选择不投资收益更高（15 > 10）；当对方选择不投资时，己方选择不投资收益也更高（5 > 2）。2、锁定初始均衡（囚徒困境）：（不投资，不投资）是唯一的占优策略纳什均衡（Dominant Strategy Equilibrium）。3、加入政策变量计算：罚款后，不投资的收益减少 4。此时若对方投资，己方不投资收益变为 11（仍大于 10）；但若对方不投资，己方不投资收益变为 1（小于投资的 2）。4、推导新均衡：博弈变成了“智猪博弈/斗鸡博弈”（Game of Chicken），存在两个纯策略纳什均衡：（投资，不投资）和（不投资，投资），考官会继续追问你如何通过混合策略（Mixed Strategy）或先发优势（First-mover advantage）解题。
【英文原题】：A monopolist faces a market demand curve P = 100 - Q and has a total cost function TC = Q² + 20Q. Calculate the profit-maximising price and output. If the government imposes a price ceiling at P = 50, how will the monopolist's behavior change?【中文翻译】：一个垄断者面临的市场需求曲线为 P = 100 - Q，其总成本函数为 TC = Q² + 20Q。计算其利润最大化的价格和产量。如果政府将价格上限强行限制在 P = 50，该垄断者的行为会发生什么变化？【考官意图】：考查运用微积分求极值（边际收益等边际成本 MR=MC）的数理功底，以及理解价格管制对垄断市场扭曲的几何与代数效应。【备考切入路径】：1、基本计算：总收益 TR = P × Q = 100Q - Q²。求导得 MR = 100 - 2Q。总成本求导得 MC = 2Q + 20。2、求解原均衡：令 代入需求曲线得 P = 80。3、引入价格上限分析：当 P ≤ 50 时，在 Q ≤ 50 的区间内，垄断者的 MR 被强行拉平为常量 50（因为多卖一单位只能拿 50）。3、求解新均衡：此时在新区间内令由于产量下降且价格被压低，说明在特定成本结构下，价格上限反而可能导致垄断者进一步缩减供应，考官会引导你画图分析无谓损失（Deadweight Loss）。
【英文原题】：Imagine you live for two periods. In period 1, you earn Y₁, and in period 2, you earn Y₂. If the interest rate is r, write down your life-time budget constraint. How does an increase in r affect your consumption in period 1 if you are initially a borrower?【中文翻译】：假设你只活两个周期。在第一期，你赚取 Y₁；在第二期，你赚取 Y₂。如果市场利率为 r，写出你的一生预算约束方程。如果你最初是一个借贷者（Borrower），利率 r 的上升如何影响你在第一期的消费？【考官意图】：考查费雪跨期选择模型（Intertemporal Choice Model），重点考查将微观经济学的“替代效应（Substitution Effect）”与“收入效应（Income Effect）”应用于宏观利息变动的分析能力。【备考切入路径】：1、列出方程：现值等式为 2、分析替代效应：当 r 上升，第一期消费的手机或物品相对于第二期变得更贵（放弃第一期消费可以获得更高的利息回报）。因此，替代效应使第一期消费 C₁ 减少。3、分析收入效应：因为你最初是借贷者（C₁ > Y₁），利率上升意味着你未来需要偿还更多的利息，实际上让你变得更穷。因此，收入效应也使第一期消费 C₁ 减少。4、得出结论：两个效应方向相同，第一期消费 C₁ 必定减少，储蓄增加。考官此时会追问：“如果你最初是储蓄者（Saver）呢？”（注：此时两个效应方向相反，结果取决于哪方占优）。
【英文原题】：Why do insurance companies often offer high-deductible policies with lower premiums alongside low-deductible policies with higher premiums? Use economic theory to explain.【中文翻译】：为什么保险公司通常会同时提供“高免赔额、低保费”和“低免赔额、高保费”的两种保单组合？请用经济学理论进行解释。【考官意图】：考查对信息不对称（Asymmetric Information）中“逆向选择”（逆向淘汰，Adverse Selection）的理解，以及筛选机制（Screening Mechanism）和罗斯柴尔德-斯蒂格利茨分离均衡（Separating Equilibrium）的应用。【备考切入路径】：1、定义核心痛点：保险公司无法直接观察到投保人到底是“高风险人群”还是“低风险人群”（信息不对称）。2、引入筛选逻辑：由于直接询问没人会说真话，保险公司设计出不同的条件让消费者“自证明身份”（Self-selection）。3、机制拆解：高风险人群知道自己容易出事，绝对无法承受“高免赔额（自己掏巨资修车/看病）”，因此他们只能咬牙选择“高保费、低免赔额”；而低风险学霸车手对自己的技术有信心，更倾向于选择“低保费、高免赔额”。4、总结：通过这种菜单式保单，保险公司成功将两类客户分流，实现了分离均衡。
第五题：劳动经济学与不平等 (Labour Economics)
【英文原题】：If the government mandates that all companies must provide 12 months of fully paid parental leave to both mothers and fathers, what will happen to the equilibrium wages and employment of young workers?【中文翻译】：如果政府强制规定所有公司必须向男女员工提供 12 个月的全薪带薪育儿假，年轻员工的均衡工资和就业率会发生什么变化？【考官意图】：考查对劳动力市场供给与需求（Labour Demand & Supply）受非金钱福利政策（Mandated Benefits）冲击时的调整机制。【备考切入路径】：1、成本视角的劳动力需求下降：对雇主而言，全薪育儿假极大地增加了雇佣年轻员工的潜在边缘成本（Marginal Cost）。在总成本不变的情况下，这会导致年轻员工的劳动力需求曲线（Labour Demand）向左下方移动。2、福利视角的劳动力供给上升：对年轻员工而言，这项政策极大地提高了工作的总综合薪酬（含非货币福利），劳动力供给曲线（Labour Supply）可能向右下方移动。3、均衡推导：需求减少、供给增加，会导致年轻员工的名义金钱工资（Monetary Wages）出现绝对下降。4、就业量不确定性：最终的均衡就业量取决于这两条曲线移动的相对幅度和弹性。如果雇主的成本增加远超员工对该福利的估值，就业率也会随之下降。
第六题：公共经济学与外部性 (Public Economics)
【英文原题】：A factory emits smoke that ruins the laundry of a nearby resident. The factory can install a filter for \(\pounds 1000\), or the resident can buy a tumble dryer for \(\pounds 400\). If there are no legal property rights over air quality, what is the economically efficient outcome? What if the court grants the resident the right to clean air?【中文翻译】：一家工厂排放的烟雾会弄脏附近居民晾晒的衣服。工厂可以花 1000 英镑安装过滤器，或者居民可以花 400 英镑买一台烘干机。如果空气质量没有任何法律产权规定，经济上最有效率的结果是什么？如果法院赋予居民享有清洁空气的权利呢？【考官意图】：考查诺贝尔奖得主罗纳德·科斯（Ronald Coase）的“科斯定理”（Coase Theorem），测试学生对零交易成本下市场通过谈判达到帕累托最优的直觉。【备考切入路径】：1、定义社会最优解：对比成本，400 < 1000，因此在任何产权体制下，最有效率的社会总成本方案都是“买烘干机”。2、情境一（无产权）：工厂不闻不问继续排烟，居民理性的选择是自己花 400 英镑买烘干机，结果是高效率的（总花费 400）。3、情境二（居民有清洁权）：工厂若继续排烟将面临起诉。工厂有动力去贿赂/补偿居民。由于工厂装过滤器要花 1000，工厂愿意给居民提供 400 到 1000 之间的金额（例如 500）让居民买烘干机并允许其排烟。4、科斯定理总结：只要交易成本为零，无论产权初始分给谁，市场通过自发谈判都能达成最高效的结果（买烘干机），产权的划分仅仅影响了财富的分配。
第七题：数理统计与计量经济学基础 (Econometrics & Correlation)
【英文原题】：Data shows that countries with more ice cream consumption per capita also have higher rates of drowning. Does this imply that ice cream causes drowning? How would you test this empirically?【中文翻译】：数据表明，人均冰淇淋消费量较高的国家，溺水率也较高。这是否意味着吃冰淇淋会导致溺水？你将如何通过实证研究来验证这一点？【考官意图】：经典的“相关不等于因果”（Correlation is not Causation）考题。考查对遗漏变量偏差（Omitted Variable Bias）的识别，以及基本的多元线性回归（Multiple Linear Regression）思想。【备考切入路径】：1、指出混淆变量：这是一种典型的伪相关（Spurious Correlation）。遗漏的关键第三方变量是“气温/季节（Temperature/Summer）”。夏天天气热，吃冰淇淋的人变多，去海滩游泳（从而溺水）的人也自然变多。2、实证检验设计（控制变量）：提出建立一个多元回归模型：Drowning Rate = β₀ + β₁(Ice Cream) + β₂(Temperature) + u。3、预测系数：预测在控制了气温（β₂）之后，冰淇淋的系数 β₁ 的统计显著性会趋近于 0。4、高级追问：考官可能会进一步考查你关于如何寻找工具变量（Instrumental Variables）或自然实验（Natural Experiments）的理解。
第八题：国际贸易与汇率 (International Trade & Macro)
【英文原题】：If the UK Central Bank sharply increases interest rates tomorrow, what will happen to the UK's trade balance (Net Exports) in the short run?【中文翻译】：如果英国央行明天急剧提高利率，短期内英国的贸易收支（净出口）会发生什么变化？【考官意图】：考查货币政策（Monetary Policy）如何通过国际资本流动传递到外汇市场（Exchange Rate），进而冲击实体国际贸易。【备考切入路径】：1、热钱流入：英国利率大幅上升，使得英国金融资产的回报率比国外更有吸引力。国际投机资本（Hot Money）大量流入英国。2、汇率升值：为了购买英国资产，外国投资者必须在市场上将外币换成英镑，英镑需求暴增，导致英镑汇率显著升值（Appreciation）。3、贸易冲击：英镑升值后，英国出口的商品在全球市场变得更贵，而英国进口外国商品则变得更便宜。4、最终结论：英国的出口（X）下降，进口（M）上升，导致短期内英国的净出口（NX）恶化，贸易赤字可能扩大。
第九题：发展经济学与马尔萨斯陷阱 (Development Economics)
【英文原题】：Malthus predicted that because population grows geometrically while food production grows arithmetically, humanity is doomed to poverty. Why did his prediction fail after the 19th century?【中文翻译】：马尔萨斯曾预测，由于人口呈几何级数增长，而粮食产量仅呈算术级数增长，人类注定走向贫困。为什么他的预测在 19 世纪之后失败了？【考官意图】：考查对长期经济增长模型（如索洛模型 Solow-Swan Model）中技术进步（Technological Progress）和人口转型（Demographic Transition）本质的理解。【备考切入路径】：1、公式化背后的漏洞：马尔萨斯模型假设土地等自然资源是固定的，且忽略了技术对生产率的乘数效应。2、工业革命的力量（供给端）：19世纪后，工业革命和农业技术革命（如化肥、机械化）使粮食产量和总生产率实现了飞跃式的几何级增长。3、人口结构的自我转型（需求端）：马尔萨斯认为人变富就会多生孩子。但现实是随着经济发展、女性受教育程度提高以及机会成本上升，社会生育率自发大幅下降（Demographic Transition），打破了马尔萨斯陷阱的循环。
第十题：金融经济学与市场效率 (Financial Economics)
【英文原题】：If the "Efficient Market Hypothesis" holds, no investor can consistently beat the stock market. Why then do highly paid active fund managers still exist in reality?【中文翻译】：如果“有效市场假说”成立，任何投资者都不可能持续击败股市。那为什么现实中依然存在赚取高额薪酬的优选基金经理（主动管理型经理）？【考官意图】：引导学生思考格罗斯曼-斯蒂格利茨悖论（Grossman-Stiglitz Paradox），考查对金融市场中信息收集成本（Information Costs）与市场均衡之间矛盾的理解。【备考切入路径】：1、定义有效市场的前提：有效市场假说（EMH）认为所有已知信息已经完全反映在股价中。但信息不会自发跑到股价里，需要有人去调研、分析。2、引入信息成本矛盾：收集和分析公司财务报表、行业前景是需要高昂的时间和金钱成本的。3、悖论推导：如果市场是100%绝对有效的，就没人能通过研究赚钱，那大家都去买被动指数基金，就没人去做市场调研。此时一旦出现新信息，股价就会严重失真，市场立刻变得无效。4、最终解释：因此，市场必须保持一种“均衡的非有效性（Equilibrium Imperfection）”。这些高薪基金经理的存在，正是因为他们通过赚取信息差的收益，来覆盖他们收集信息的成本，从而让股市“看起来相对有效”。
夜雨聆风
代入需求曲线得 P = 80。
