CPA | 财管真题 可转债筹资全考点

各位备考CPA财管的战友们，大家好！今天咱们来盘一道2021年真题计算分析题——可转债筹资专场，整整9分全是高頻核心考点：赎回条款、转换价值、纯债券价值、底线价值、内含报酬率，一个都没落下。

很多同学要么搞混“有条件赎回”的适用场景，要么算错股价复利终值，要么忘了“赎回触发转股”的关键逻辑，明明会做却丢分。

甲公司为上市公司，拟发行可转换债券筹资，乙投资机构正对该债券做可行性分析，收集信息如下：

资料1：可转债发行核心条款

发行规模：总募资10亿元，共100万张

面值&发行价：每张面值1000元，按面值发行

期限：10年（2022.1.1-2031.12.31），每年年末付息一次，到期还本

票面利率：5%/年

转股规则：转股期：发行结束满6个月后至到期日；转股价格100元/股；转股只能在年末进行

赎回条款：转股期内，若可转债转换价值高于1500元，公司董事会有权按1080元/张赎回全部未转股债券，赎回达到条件后立即执行

资料2：其他已知条件

债券发行后甲公司普通股每股市价55元，进入稳定增长期，可持续增长率12%；

市场上等风险普通债券市场利率8%；

不考虑其他因素，涉及计算需列明步骤。

要求（共4问，9分）

(1)什么是赎回条款？为什么设置赎回条款？什么是有条件赎回？

(2)计算每张可转债第8年年末、第9年年末的转换价值。

(3)计算每张可转债第8年年末（付息后）的纯债券价值和底线价值，判断债券持有者是否应在第8年年末转股，并说明理由。

(4)若投资者在第8年年末（付息后）转股，计算投资可转债的期望报酬率，判断乙投资机构是否应购买该债券，并说明理由。

(1)赎回条款相关概念

文字题按关键词给分，三个问题的核心要点缺一不可：赎回是发行方的权利、设置目的是促转股+防利率下行损失、有条件赎回是满足预设条件才可执行。

【答案】

赎回条款：是可转换债券发行企业可以在债券到期前提前赎回债券的规定。

设置目的：①被称为“加速条款”，核心是促使债券持有人尽快转股；②避免市场利率下降后，发行公司仍需按较高票面利率向持有人支付利息的损失。

有条件赎回：对赎回设置前提条件，只有当可转债满足预设条件（如本题转换价值超1500元）时，发行企业才有权赎回债券。

(2)转换价值计算

转换价值=当前股价×转换比率，其中转换比率=债券面值÷转股价格=1000÷100=10股/张；股价是复利终值，需用可持续增长率12%计算第n年的终值，别误用年金现值。

【答案】

第8年年末转换价值

=55×(F/P,12%,8)×10=55×2.476×10=1361.80元

第9年年末转换价值

=55×(F/P,12%,9)×10=55×2.773×10=1525.21元

(3)纯债券价值、底线价值与转股判断

①纯债券价值：不考虑转股权，按普通债券折现，第8年年末付息后，剩余期限为2年，用市场利率8%折现未来2年利息+到期本金；②底线价值=Max(纯债券价值,转换价值)；③转股判断必须结合赎回条款：第9年转换价值1525.21元＞1500元，触发赎回，赎回价1080元远低于第8年转股价值，因此必须提前转股。

【答案】

第8年年末纯债券价值

=1000×5%×(P/A,8%,2)+1000×(P/F,8%,2)

=50×1.7833+1000×0.8573

=946.47元

底线价值=Max(946.47,1361.80)=1361.80元

判断：应在第8年年末转股

理由：①第9年年末转换价值1525.21元＞1500元，触发赎回条款，甲公司将以1080元/张赎回债券；②第8年年末转换价值1361.80元远高于赎回价格1080元，若不转股将遭受损失。

(4)期望报酬率与投资判断

期望报酬率即投资人内含报酬率，是使“初始投资=未来现金流入现值”的折现率，需用插值法计算；可转债税前成本只需与普通债券市场利率对比，题目未给股权资本成本，无需额外比较。

【答案】

设期望报酬率为K，现金流量：第1-8年每年年末收息50元，第8年年末转股获得转换价值1361.80元，初始投资1000元，因此：

1000=50×(P/A,K,8)+1361.80×(P/F,K,8)

插值法试算：

当K=8%时，流入现值

=50×5.7466+1361.80×0.5403=1023.11元

当K=9%时，流入现值

=50×5.5348+1361.80×0.5019=960.23元

解得：

(K−8%)/(9%−8%)=(1000−1023.11)/(960.23−1023.11)，最终K=8.37%

投资判断：乙投资机构应购买该债券

理由：可转债期望报酬率8.37%高于等风险普通债券市场利率8%，对投资者有吸引力。

做完这道题你会发现，9分的考点全是基础逻辑的变形，记牢这四句话，同类题直接秒杀：

✅条款先吃透：赎回、转股的触发条件先标红，转股判断永远先看赎回条款；

✅转换算终值：转换价值=股价×转换比率，股价用复利终值，别碰年金；

✅纯债按市率：纯债券价值用普通债券市场利率折现，付息后剩余期限要算对；

✅报酬比债高：期望报酬率只要高于普通债券利率，就值得投资。

祝大家2026年财管必过！如果觉得这篇解析有用，记得点赞、在看、转发三连～咱们下期见！