金中河西·7上10.10试卷·数学·25年卷+答案(考试重难点!!)

南京市金中河西·25年10.10·数学卷

⭐试卷整体难度

二、分数段预计（满分100）

三、考试范围及重难点

📘 范围：苏科版七上第1章 有理数（正数负数、数轴、相反数、绝对值、有理数分类、科学记数法）+ 第2章 有理数运算（加减乘除、乘方、混合运算、运算律、非负性）。不含代数式（第3章）、不含方程。

🔴 重点（必拿分）

• 正负数表示相反意义量（第1、7题）
• 科学记数法 a×10ⁿ（13亿=1.3×10⁹，第2题）
• 乘方辨析：-3²=-9 vs (-3)²=9（第3题）
• 数轴描点+比较大小（第4、19题）
• 有理数分类：正数/非负整数/负分数/负有理数（第18题）
• 含绝对值非负性：(a+1)²+|b-3|=0 ⇒ a=-1,b=3（第11题）
• 有理数混合运算（第17题）

🟠 难点（拉开差距）

• 数轴折叠对称
  折痕=中点，对称点到折痕等距（第10题，A可为-1010或1016类）
• 含参绝对值符号判断
  a+b+c=0, abc<0推两正一负，再去绝对值（第12题）
• 完全对称式
  交换字母代数式不变，需代换验证（第6题）
• 正整数和的最值
  a₁~a₁₀递增和为2000求a₅最大，用“前面尽量小、后面尽量挤”思想（第15题）
• 绝对值几何意义
  |a-c|=|b-c|=1推BD长度（第16题）
• 自定义运算
  归纳“加乘”法则→验算结合律是否成立（举反例即可否定）（第25题）
• 翻转奇偶性模型
  7个杯子每次翻4个，总翻转次数奇偶性与杯数奇偶性矛盾⇒不能全翻下（第26题）
• 

四、备考建议

1. 死磕乘方与符号
   整理-a²、(-a)²、-(-a)三类，每天写5个判断；混合运算严格“先乘方→再乘除→后加减→括号优先”。
2. 数轴三件套练熟
   描点、距离|m-n|、折叠对称（折痕=两端平均）。第10、16、20题都靠它。
3. 绝对值化简走流程
   先看数轴判断内外正负 → 写|x|=x(x≥0)/-x(x<0) → 去绝对值 → 合并。第12、14、20题通用。
4. 非负性套路背死
   见到平方+绝对值=0或平方+根号=0，直接各项为0。
5. 新定义题三步走
   抄规则 → 代具体数试算 → 判断运算律时必须举反例（第25题结合律不成立，用(-2)·(0·(-1)) vs ((-2)·0)·(-1)对比即可）。
6. 翻转/开关类问题用奇偶
   每个杯子需翻奇数次，总翻转次数=杯数×奇数=奇数；每次翻4个，k次总翻转=4k=偶数 ⇒ 奇数≠偶数则不可能（第26(3)核心论证）。
7. 应用题枚举方案
   第22题行李题把“东航/厦航 × 托运/快递”四种组合列竖式算钱，别跳步。

⭐试卷PDF版本+答案解析均可下载：

2025--2026学年金中河西7上数学测试卷（10.10）.pdf 

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