文档内容
期中押题重难点检测卷（基础卷）
（考查范围：九年级第21-25章）
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（2023秋·全国·九年级专题练习）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023秋·福建厦门·九年级厦门一中校考阶段练习）一元二次方程 的解是（ ）
A． B． C． ， D． ，
3．（2023秋·湖北武汉·九年级校考阶段练习）已知点 与点 是关于原点 的对称点，
则 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023秋·广东深圳·九年级校考阶段练习）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球
除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023秋·福建厦门·九年级厦门一中校考阶段练习）下列关于抛物线 的判断中，错误的
是（ ）
A．最小值是4 B．最大值是4
C．当 ，y随x的增大而减小 D．当 ，y随x的增大而增大
6．（2023·西藏·统考中考真题）如图，四边形 内接于 ，E为BC延长线上一点．若 ，
则 的度数是（ ）A． B． C． D．
7．（2023秋·山东日照·九年级日照市新营中学校考阶段练习）已知二次函数 （其中
是自变量）的图象上有两点 ， ，满足 ，当 时， 的最小值为 ，则 的值为
（ ）
A． B． C．1 D．
8．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，已知 中， ， ， ， ，
，点D为直线 上一动点，将线段 绕点C顺时针旋转 得到线段 ，连接 、 ，点
F在直线 上且 ，则 最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．
9．（2023秋·九年级课时练习）若关于 的一元二次方程 有一根为 ，则方程
必有一根为（ ）
A． B． C． D．
10．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，直线 与坐标轴交于 ， 两点，点 为坐标平面内
一点， ，点 为线段 的中点，连结 ，则线段 的最小值是（ ）A． B． C．2 D．
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（2023秋·浙江宁波·九年级校考阶段练习）在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3
个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机地摸出一个小球，则摸到黄球的概率是 ．
12．（2023秋·北京·九年级北京八十中校考阶段练习）已知 ， 是一元二次方程 的两根，
则 ．
13．（2023秋·江苏南京·九年级南京市伯乐中学校考开学考试）如图，在 中， ．将
绕点A逆时针旋转得到 ．若 ，则 的度数为 °．
14．（2023秋·广东广州·九年级广州市天河中学校考期中）某种烟花礼炮的升空高度 与飞行时间
的关系式是 ，这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为
秒，高度为 米
15．（2023秋·江苏宿迁·九年级校联考阶段练习）如图， 是 的弦，点C在 上，以 为边作等
边三角形 ，点A在圆内，且 恰好经过点O，其中 ， ，则 的长为 ．16．（2023秋·山西太原·九年级太原市三立中学校校考阶段练习）如图，一张长 、宽 的矩形铁
皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是 的有盖
的长方体铁盒，则该铁盒的体积为 ．
17．（2023秋·湖北随州·九年级统考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点 在抛物线
上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，且C、D两点关于y轴对称，过
点C作x轴的垂线交抛物线于点E，连接 ，当 是等腰三角形时，线段CD的长为 ．
18．（2023秋·浙江绍兴·九年级校考阶段练习）如图，已知圆 的直径 ， 为圆 上一点（不与 、
重合），连接 、 ．弦 平分 ，交 于点 ，过点 作 于点 ，交圆 于点
，连接 ，若 ，则 的度数为 ．三、解答题（8小题，共66分）
19．（2023秋·福建厦门·九年级厦门一中校考阶段练习）解方程：
(1) ；
(2) ．
20．（2023秋·四川成都·九年级校考阶段练习）中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：
自我控制能力很强：B级：自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般：D级：自我控制能力较差．通
过对实验中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到两幅不完整的统计图，请根据图
中的信息解决下面的问题．
(1)在这次随机抽样调查中，共抽查______名学生：自我控制能力为C级的学生人数是______人；扇形统计
图中D级所占的圆心角为______度．
(2)现要从A、B、C、D四个组随机抽取两组学生参加上级部门的调查问卷，请用列表或画树状图的方法求
出同时抽到A组和D组的概率．21．（2023秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考阶段练习）如图，图①、图②、图③均是 的正方
形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，请用
无刻度的直尺在下列网格中作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中，作出 向右平移4个单位长度的三角形；
(2)在图②中，作出 绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的三角形；
(3)在图③中，请在线段 上找到一点P，连接 和 ，使 的值最小．
22．（2023秋·江西宜春·九年级校考阶段练习）己知抛物线 交x轴于 ， ，与
y轴交于点C．
(1)求此抛物线的顶点坐标；(2)已知P为抛物线 一点（不与点B重合），若点P关于x轴对称的点 恰好在直线 ：
上，求点P的坐标．
23．（2023秋·广东珠海·九年级珠海市文园中学校考阶段练习）已知关于x的一元二次方程
，
(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．
(2)若 ， 是原方程的两根，且 ，求m的值．
24．（2023秋·湖南长沙·九年级校考阶段练习）如图，抛物线 经过点 和 ，请解答
下列问题：(1)求抛物线的解析式，并直接写出顶点坐标；
(2)若抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接AC，BC，
求 的面积；
(3)若直线 与抛物线 只有一个公共点，求 的值．
25．（2023秋·湖北·九年级校考周测）如图，以 为直径的 经过 的顶点C， 分别平分
和 的延长线交 于点D，连接 ．
(1)判断 的形状，并证明你的结论；
(2)若 ，求 的长．
26．（2023春·北京海淀·八年级首都师范大学附属中学校考阶段练习）如图，在 中， ，
，点 是直线 上一点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接．
(1)如图①，当 ，且点 在线段 上时，线段 和 之间的数量关系___________；
(2)如图②，当 ，且点 在线段 上时，猜想线段 、 、 之间的关系，并加以证明；
(3)当 ， ， 时，请直接写出 的长．
