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7月23日，2026年的菲尔兹奖揭晓。就在国内的媒体都把注意力投向今年获奖的两位中国籍数学家王虹和邓煜之时，另一位得主——加拿大数学家雅各布·齐默尔曼（Jacob Tsimerman）却悄悄占据了国外科技媒体的头条。在颁奖典礼之后的新闻发布会上，齐默尔曼郑重宣布，自己将在8月加入OpenAI，并将研究重心从纯数学转向AI安全研究。在这样一个数学界最高奖项的颁奖之日，一位如日中天的青年数学家竟然决定“转行”AI，这个消息简直可以说是极为炸裂。
说起齐默尔曼，他在数学界也算十足的异类。他天赋极高，并且非常善于在不同数学领域之间重新“架桥”，从而实现降维打击。比如，他曾经把原本带有浓厚逻辑色彩的o-极小性方法，转化为算术几何与复代数几何中的有力工具，并将它们用于破解包括安德烈-奥尔特猜想在内的一系列数学难题。然而，就是这样一位成果卓著的数学家，却从2022年ChatGPT横空出世后就唱衰数学，认为在几年之内，AI将替代数学家的大部分工作。本着这一信念，他从2023年开始就拒绝指导研究生。即使在自己的研究中，他也不再亲自进行证明，而是只负责提出一些大的构想，然后交给AI去完成剩余的细节。2025年，他发表了论文《涉及人工智能的灭绝未来分类》（A Taxonomy of Possible AI Existential Catastrophe Scenarios），系统梳理了AI可能导致人类灭绝的多种路径，由此正式进军AI安全领域。从这个角度看，这次他在菲奖颁奖典礼上的转行声明，其实只不过是对其职业道路切换的一次正式官宣而已。
值得注意的是，在数学界，认为AI的发展可能对数学带来“威胁”的并不只有齐默尔曼。比如，2006年菲尔兹奖得主陶哲轩就认为，AI的到来，正在让数学进入一个动荡的时期，其价值观和实践基础都将遭受挑战。1998年菲尔兹奖得主威廉·蒂莫西·高尔斯（William Timothy Gowers）也认为，大语言模型不仅很快就会在数学问题求解的所有方面超越人类，而且还可能自行提出问题、构建理论、制定定义。
而从实践上看，近一年多来AI在数学领域所取得的成就似乎也印证了他们的观点：2025年10月，UCLA数学家借助GPT攻克了搁置42年的优化领域难题涅斯捷罗夫猜想；2026年1月，DeepMind的AlphaEvolve模型在置换群中发现了50年未被找到的高维超立方体结构，从而解决组合群论开放问题；2026年5月20日，OpenAI通用推理模型独立证伪了悬置80年的埃尔德什平面单位距离猜想，成果经9位顶尖数学家核验；次日（5月21日），DeepMind发布AlphaProof Nexus，一次性完整证明9道埃尔德什提出的开放问题，并同步证明了44条OEIS整数序列猜想；2026年7月20日，Anthropic Fable 5协助数学家找到了雅可比猜想简洁反例，推翻了代数几何核心百年悬案……用一句“杀疯了”来形容AI在数学领域的表现，应该丝毫也不为过。
那么，为什么AI可以在数学领域取得如此亮眼的表现？除了帮助人们破解更多数学难题之外，AI还会给数学带来怎样的改变？它又究竟会不会杀死数学？这又会对人类认识世界的模式带来怎样的影响？关于上面的这一切，且让我们慢慢说来。
AI：不只是“算得更快”
AI会开启经验数学吗？
如果AI只是帮助数学家更快地证明定理，那么变化仍然主要属于生产率层面。但它的潜力恐怕还不止于此。或许，它的另一项能力正在让数学获得一种过去并不充分具备的能力，从而推动数学范式的全面转变。这项能力就是：大规模观察数学世界。
在他的《元数学：对于Ω的探究》一书中，查廷以“停机概率”Ω为例，对此进行了讨论。在此基础上，查廷进一步说明，在数学中，其实存在着大量像Ω这样的不可压缩性，这就使得希望从简单的公理推出所有的数学理论变得不再可能。基于这一认识，他主张可以以一种“更为经验”的态度看待数学。比如，我们已经验证了哥德巴赫猜想在数百万位数上的正确性，那就完全可以暂时将这个猜想视为一种经验性的定理，以此为基础去构造进一步的理论。等到发现了反例，再打一个补丁即可。
查廷的这种观点虽然十分震撼，但在很长时间里，它更多只是一种数学哲学立场。其原因，除了数学家们先天的抵触之外，另一个原因则是人类观察数学世界的能力十分有限。这种能力的限制，就让人们很难放心地基于猜想去构建相关的理论。
而AI的发展，则正在改变这个条件。AI可以连续生成数百万个图、群、数列、函数和几何构造，计算它们的各种不变量，寻找其中反复出现的关系、异常点和相变。它甚至不必等待人类先提出问题，而可以先发现“这里似乎有一个现象”。这一点，和望远镜对天文学的改变颇为相似。望远镜没有替代物理理论，但却扩展了人类能够看到的宇宙。AI也可能成为一种数学望远镜：它将会把原本只能由零星例子触及的形式空间，变成可以系统扫描的对象。
当证明不再等于理解
当AI可以越来越多地产生出各种数学结论，数学定理以及数学家本身的价值就可能迎来全面的重估。未来最便宜的可能是真理，最昂贵的反而是解释。一个模型可以在一天内输出上千条新定理，但哪些定理值得记住，哪些证明包含可以迁移的方法，哪一个看似局部的结果其实指向新的统一理论，仍然需要更高层次的判断，而能否掌握这种判断，就可能成为判断一个数学家是否优秀的全新标准。
不仅仅是数学
这意味着，未来的理论形成未必总是遵循“先有概念，再有预测”的顺序。有时，可能是机器先发现一个稳定模式，人类随后才发明新的概念和理论语言，把这种模式解释清楚。科学认识将更多表现为一种往复运动：机器从数据中发现结构，人类把结构转化为机制，新的机制再指导机器寻找更有价值的数据。
机器比人更会发现之后，人类还负责什么
当AI在数学和自然科学上都表现出了比人更强的发现能力，一个问题随之而来：人在研究和发现过程中，还能干一些什么？这个问题，对于我们如何面对AI，如何在AI时代寻找生而为人的意义可谓十分关键。在我看来，至少在目前，人类还需要负责如下事情：
首先是选择目标。数学空间中存在无穷多可以证明的命题，现实世界中也存在无穷多可以优化的指标。AI能力的跃升，给了我们更多探索这些未知的可能性，而在这种情况下，目标选择就变得越来越重要。一个系统可以高效发现新药，也可以高效设计病原体；可以寻找更安全的材料，也可以寻找更难拦截的武器。最终，应该选择哪个研究方向，还需要人来决定。
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