定积分区间再现计算思路、专题练习及参考解答

练习1：设在 上连续，则

练习2：设在 上连续．若

则有

练习3：证明：

练习4：证明：

练习5：证明：

练习6：证明：

练习7：求，其中

练习8：设，证明

练习9：计算积分

练习10：设且在上

证明：

练习11：设，则有

特别有

练习12：设，若

求.

练习13：计算 ，其中

练习14：计算 ，其中为正整数.

练习15：设.

(1) 证明：函数是以为周期的周期函数.

(2) 求函数的值域.

练习16：计算.

练习17：证明：瑕积分与均收敛，且

练习18：计算反常积分

练习19：设常数，求积分

练习20：计算定积分

练习21：证明以下积分等式:

并求积分值.

练习22：设 为自然数，计算定积分