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2022-2023学年小学六年级思维拓展举一反三精编讲义
专题10 面积计算（组合图形的面积）
知识精讲
对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中
的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来
解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
典例分析
【典例分析01】如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如
图20－2），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，
圆的半径为20÷2＝10厘米
【3.14×102×－10×（10÷2）】×2＝107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转 90度后，阴影部分的
面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角
三角形的面积所得的差。
（20÷2）2×－（20÷2）2×＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。
【典例分析02】如图20－6所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再
用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图20－7所示。
3.14×62×－（6×4－3.14×42×）＝16.82（平方厘米）
解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、小两个扇形面积相
加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。
3.14×42×+3.14×62×－4×6＝16.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。
【典例分析03】正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半（如图 20
－13所示），再用正方形的面积减去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）
阴影部分的面积：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）
解法二：把图中8个扇形的面积加在一起，正好多算了一个正方形（如图20－14所示），
而8个扇形的面积又正好等于两个整圆的面积。
（10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）答：阴影部分的面积是57平方厘米。
【典例分析04】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们
可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性
可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图20－18所示），我们可以求出等腰
直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。
这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代
入圆面积公式计算。
既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）
阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
【典例分析05】扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知，
又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。我
们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图 20－23所示），从图中可以
看出，新正方形的面积是30×2＝60平方厘米，即扇形半径的平方等于60。这
样虽然半径未求出，但能求出半径的平方，再把半径的平等直接代入公式计
算。
3.14×（30×2）×－30＝17.1（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.1平方厘米。真题演练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•龙州县期末）如图所示，长方形与平行四边形有一部分重叠，比较
涂色部分的面积，S （ ）S 。
甲 乙
A．大于 B．小于 C．等于
【思路点拨】设重叠部分的面积为丙，甲的面积+丙的面积＝乙的面积+丙的面积，所以
甲的面积等于乙的面积。据此解答。
【规范解答】解：如图：
因为甲的面积+丙的面积＝乙的面积+丙的面积，所以甲的面积等于乙的面积。
故选：C。
【考点评析】此题解答的关键是明确：等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。
2．（2分）（2022秋•天镇县期末）如图，甲、乙是两个完全一样的平行四边形，甲、乙
两图中的阴影部分的面积相比较，（ ）
A．甲阴影＝乙阴影 B．甲阴影＞乙阴影
C．甲阴影＜乙阴影 D．无法比较
【思路点拨】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，通过观察图形可知，
甲图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半，乙图中涂色部分的面积是平行四边形
面积的一半。所以甲、乙两图中的阴影部分的面积相等。
【规范解答】解：甲图中涂色部分的面积是平行四边形面积的一半，乙图中涂色部分的
面积是平行四边形面积的一半。所以甲、乙两图中的阴影部分的面积相等。
故选：A。【考点评析】此题主要根据等底等高的三角形的面积相等，来解决这个问题。3．（2分）（2022秋•怀柔区期末）如图，甲、乙、丙三位同学用相同的正方形卡纸剪图
形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一个最大的圆，丙剪了四个最大的圆，三个人剩下
的卡纸（ ）
A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一样多
【思路点拨】要比较三位同学剩下的手工纸面积，可先比较三个人用去的手工纸面积，
据此判断剩下面积的大小。
【规范解答】解：设正方形边长为4。
甲用去的面积：π×42× ＝4π
乙用去的面积：π×（4÷2）2＝4π
丙用去的面积：π（4÷2÷2）2×4＝4π
甲用去的面积＝乙用去的面积＝丙用去的面积，所以三个人剩下的手工纸一样多。
故选：D。
【考点评析】熟练掌握圆和扇形的面积公式是解答本题的关键。
4．（2分）（2022秋•顺德区期末）如图，在半径为4m的圆形荒地中建造一个正方形的水
池，并在水池的四周铺上草坪，草坪的面积是水池面积的（ ）
A． B． C．57% D．53%
【思路点拨】正方形的面积等于2个三角形的面积，再用圆的面积减正方形的面积求出
草坪的面积，用草坪的面积除以水池面积即可求解。
【规范解答】解：水池的面积：
4×2×4÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32（平方米）草坪的面积：
3.14×42﹣32
＝50.24﹣32
＝18.24（平方米）
18.24÷32×100%
＝0.57×100%
＝57%
答：草坪的面积是水池面积的57%。
故选：C。
【考点评析】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是求出草坪的面积。
5．（2分）（2022秋•金湾区期末）下面两个图形中阴影部分都是扇形，它们的半径都相
等，比较它们阴影部分的面积，（ ）
A．周长与面积都相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长与面积都不相等
【思路点拨】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，设扇形的半径为
r，把数据代入公式求出两个图形阴影部分的周长、面积，然后进行比较即可。
【规范解答】解：设扇形的半径为r。
左图：
周长是2πr+8r
面积是πr2
右图：
周长是2πr+4r
面积是πr2
所以它们的周长不相等，面积相等。
故选：B。
【考点评析】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2022秋•邹平市期末）如图，A点是正方形一条边上的中点，则梯形面积是
三角形面积的 3 倍。
【思路点拨】因为等底等高的正方形的面积是三角形面积的2倍，三角形的高等于正方
形的高，A点是正方形一条边上的中点，三角形的底是正方形底的一半，所以三角形的
面积是正方形面积的一半的一半，那么梯形的面积是三角形面积的3倍。据此解答。
【规范解答】解：如图：B是正方形一条边上的中点，
因为等底等高的正方形的面积是三角形面积的2倍，三角形的高等于正方形的高，三角
形的底是正方形底的一半，所以三角形的面积是正方形面积的一半的一半，那么梯形的
面积是三角形面积的3倍。
故答案为：3。
【考点评析】此题考查目的是理解掌握等底等高的三角形与正方形面积之间的关系及应
用。
7．（2分）（2022秋•河东区期末）图中，半圆的直径是4cm，求图中阴影部分的面积是
2.2 8 cm2。
【思路点拨】根据图形的特点，可以通过“割补”把阴影部分的面积拼在一起，阴影部分的面积＝扇形面积﹣三角形面积，根据扇形的面积＝πr2×，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【规范解答】解：如图：
3.14×42× ﹣4×（4÷2）÷2
＝3.14×16× ﹣4×2÷2
＝6.28﹣4
＝2.28（cm2）
答：阴影部分的面积是2.28cm2。
故答案为：2.28。
【考点评析】此题主要考查扇形面积公式、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公
式。
8．（2分）（2022秋•武汉期末）在一个长方形中有两个大小相同的圆（如图），涂色部
分的面积是8m2，则一个圆的面积是 25.1 2 m2。
【思路点拨】设圆的半径为r，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出 r2；再根据圆
的面积公式：S＝πr2，即可求解。
【规范解答】解：设圆的半径为r。
2r×r÷2＝8
r2＝8
3.14×8＝25.12（平方米）
答：一个圆的面积是25.12平方米。
故答案为：25.12。
【考点评析】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则
图形的面积。9．（2分）（2022秋•即墨区期末）如图中正方形的边长是 4厘米，阴影部分的面积是
3.4 4 平方厘米。
【思路点拨】由图可知，空白部分的面积是半径为4厘米圆面积的 ，阴影部分的面积
＝正方形的面积﹣空白部分的面积，据此解答。
【规范解答】解：4×4﹣3.14×42×
＝4×4﹣3.14×（42× ）
＝4×4﹣3.14×4
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
故答案为：3.44。
【考点评析】熟记圆的面积计算公式，掌握含圆的组合图形面积的计算方法是解答题目
的关键。
10．（2分）（2022秋•延庆区期末）图中阴影部分的周长是 16.5 6 厘米，面积是 4
平方厘米（π取3.14）。
【思路点拨】由题意可知，阴影部分的周长是以2厘米为半径的圆周长的一半，再加上
4厘米；根据平移的知识可知，阴影部分的面积等于正方形的面积。
【规范解答】解：3.14×22+4
＝12.56+4
＝16.56（厘米）
2×2＝4（平方厘米）答：阴影部分的周长是16.56厘米，面积是4平方厘米。
故答案为：16.56；4。
【考点评析】此题主要依据旋转、平移的方法，然后利用规则图形的面积和或差进行求
解。
11．（2 分）（2022 秋•沈阳期末）右图阴影部分的面积是 2.28 平方厘米。 。
【思路点拨】根据阴影部分的面积＝两个 圆的面积和﹣正方形的面积，据此求解即可
要。
【规范解答】解：3.14×22÷4×2﹣2×2
＝6.28﹣4
＝2.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.28平方厘米。
故答案为：2.28平方厘米。
【考点评析】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化
为规则图形的面积。
12．（2分）（2022秋•道县期末）如图：等边三角形的边长是6cm，则涂色部分的面积是
14.1 3 平方厘米，空白部分的周长是 9.4 2 厘米。
【思路点拨】三角形的内角和是180°，3个扇形的圆心角和是180°，周角是360°，
由此可知，3个扇形的面积和等于半径是（6÷2）厘米的圆面积的一半。空白部分的周
长等于半径是（6÷2）厘米的圆周长的一半。根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长
公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：6÷2＝3（厘米）3.14×32÷2
＝3.14×9÷2＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
2×3.14×3÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米，空白部分的周长是9.42厘米。
故答案为：14.13，9.42。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握周角的意义及意义、三角形的内角和及应用，
圆的面积公式、周长公式及应用。
13．（2分）（2021秋•南开区期末）中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计。图中正
方形两个顶点的连线长6dm。圆与正方形之间的部分（即阴影部分）是 3.8 7 dm2。
【思路点拨】连接正方形的另一条对角线（如下图），图中每个小直角三角形的面积为
（6÷2）×（6÷2）÷2；然后将4个小直角三角形的面积相加，得出正方形的面积。
再根据圆的直径等于正方形的边长，（直径÷2）的平方等于直径平方的 ，即正方形
边长平方的 。用3.14乘正方形面积再乘 求出圆面积，最后用正方形的面积减去圆
面积即可。
【规范解答】解：（6÷2）×（6÷2）÷2×4
＝9÷2×4
＝18（dm2）
18﹣3.14×18×＝18﹣14.13＝3.87（dm2）
答：圆与正方形之间的部分是3.87平方分米。
故答案为：3.87。
【考点评析】解答本题的关键是将正方形的面积看作一个整体，准确分析出圆半径的平
方等于直径平方的 ，也就是正方形边长的 。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2022秋•万州区期末）如图中每个小方格的面积是 1cm2，图中多边形的面积
是18cm2。 √ （判断对错）
【思路点拨】每个小方格的面积是1cm2，那么小方格的边长为1cm；如解答中图形，根
据图形的面积＝长方形+三角形，据此求解即可。
【规范解答】解：如图：每个小方格的面积是1cm2，那么小方格的边长为1cm。
6×2+4×3÷2
＝12+6
＝18（cm2）
答：图中多边形的面积是18cm2。
故答案为：√。
【考点评析】解答求组合图形的面积，关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面
积。
15．（2分）（2021秋•郧阳区期末）如图，梯形中两个涂色三角形甲、乙面积是相等的。
√ （判断对错）【思路点拨】由图可知，甲乙两个三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三
角形，由于这两个新三角形是等底等高的，面积相等，所以甲乙两个三角形的面积是相
等的；据此即可判断。
【规范解答】解：甲乙两个三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形，
这两个新三角形是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以甲、乙两个三角形
的面积相等；故原题说法正确。
故答案为：√。
【考点评析】此类题目可借助“等底等高的三角形面积相等”来解答。
16．（2分）（2021秋•简阳市 月考）当一个正方形、一个长方形和一个圆的周长相等时，
圆的面积最小。 × （判断对错）
【思路点拨】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先
假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，
最后比较这三种图形面积的大小。
【规范解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的面积为：
（16÷π÷2）²×π
＝（16×16）÷4π
＝256÷12.56
≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：×。
【考点评析】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用。17．（2分）（2021秋•铁西区期末）如图，正六边形内接于圆，如果大圆的面积为 12.56
平方厘米，那么，图中阴影部分面积是6.28平方厘米。 √ （判断对错）
【思路点拨】把原题经过割补可以得到如下图，那么阴影部分面积等于大圆的面积的一
半，代入数据求解，再与6.28比较即可。
【规范解答】解：12.56÷2＝6.28（平方厘米）
所以图中阴影部分面积是6.28平方厘米，故原题说法正确。
故答案为：√。
【考点评析】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是明确经过割补，阴影部分
面积等于大圆的面积的一半。
18．（2分）（2020秋•隆德县期末）如图中，阴影A和阴影B的面积相比较A＝B。 √
（判断对错）
【思路点拨】根据等底等高的三角形的面积相等，利用等量代换的方法解答。
【规范解答】解：如图：
三角形A＝三角形CDF﹣三角形OCF，三角形B＝三角形CEF﹣三角形OCF，三角形CDF和
三角形CEF等底等高，面积相同，阴影A和阴影B相当于从面积相等的两个三角形中减
去同一个三角形的面积，剩余面积相等，所以A＝B。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。【考点评析】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是明确：等底等高的三角形的面积相等。
四．计算题（共3小题，满分15分，每小题5分）
19．（5分）（2022秋•驻马店期末）求阴影部分的面积（单位：cm）。
【思路点拨】通过观察图形可知，阴影部分的面积通过“割补”法，转化为平行四边形
面积的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：如图：
4×2×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
【考点评析】解答不规则图形的面积，关键是通过“转化”，把不规则图形转化为规则
图形进行计算。
20．（5分）（2022•冷水滩区）求阴影部分面积。（单位：cm）
【思路点拨】根据图形的特点，可以通过平移转化为半径是2厘米的圆面积减去直径是
2厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：3.14×22﹣3.14×（2÷2）2＝3.14×4﹣3.14×1
＝12.56﹣3.14
＝9.42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.42平方厘米。
【考点评析】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求
各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
21．（5分）（2022•永济市）求如图中阴影部分的面积（单位：厘米）
【思路点拨】先用扇形的面积减三角形一半的面积得出阴影部分 的面积，依此即可求
解。
【规范解答】解：[3.14×（4÷2）2÷2﹣4×4÷2÷2]÷
＝（3.14×4÷2﹣4）÷
＝（6.28﹣4）÷
＝2.28÷
＝3.42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.42平方厘米。
【考点评析】本题主要考查了组合图形的面积，注意半圆的面积为圆面积的 。
五．应用题（共8小题，满分49分）
22．（6分）（2022秋•武昌区期末）在一张直径是10厘米的圆中剪下一个最大的正方形
（如图所示），剩下阴影部分的面积
是多少平方厘米？【思路点拨】在圆形上剪的最大正方形的对角线，就是圆的直径，并且正方形的对角线
互相垂直，所以就把正方形分成了四个小的直角三角形；小的直角三角形的直角边相等
都是圆的半径，所以可求出正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积，就是剩下的
面积。
【规范解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
5×5÷2×4
＝25÷2×4
＝12.5×4
＝50（平方厘米）
78.5﹣50＝28.5（平方厘米）
答：剩下阴影部分的面积是28.5平方厘米。
【考点评析】此题考查圆的面积与正方形的面积公式的实际应用，理解圆中剪出一个最
大的正方形，圆的直径是正方形的对角线是关键。
23．（6分）（2021秋•平昌县期末）小红家想靠墙建一个鸡舍，已知每只鸡占地面积相同。
小红和妈妈分别作了半圆和正方形鸡舍的设计（如图），请你通过计算，判断出谁设计
的鸡舍养的鸡多？（得数保留整数）
【思路点拨】根据题意，哪种鸡舍的面积大，哪种鸡舍养的鸡就多。
根据题意可知，篱笆的长度即为半圆的长度，可根据圆的周长公式C＝2πr计算出半圆
形的半径，然后再利用圆的面积公式计算出半圆鸡舍的面积；然后根据篱笆的长度即为正方形3条边的长度，可计算出正方形边长，然后再利用正方
形的面积公式计算出正方形鸡舍的面积；
比较解答即可。
【规范解答】解：圆的半径：28.26÷3.14＝9（米）
半圆的面积：3.14×9×9÷2
＝254.34÷2
≈127（平方米）
正方形边长：28.26÷3＝9.42（米）
正方形面积：
9.42×9.42≈89（平方米）
因为127＞89
所以半圆形鸡舍养的鸡多。
【考点评析】此题主要考查圆和正方形的周长和面积公式的灵活应用，结合题意解答即
可。
24．（6分）（2021秋•连江县期末）求阴影部分的面积。（图中两个正方形的边长分别是
10厘米和6厘米）。
【思路点拨】根据图示可知，阴影部分的面积等于长（10+6）厘米，宽10厘米的长方
形面积减去底和高都是10厘米的三角形面积减去底（10+6）厘米，高6厘米的三角形
面积减去底（10﹣6）厘米，高6厘米的三角形面积，据此解答即可。
【规范解答】解：如图：
（10+6）×10﹣10×10÷2﹣（10+6）×6÷2﹣（10﹣6）×6÷2
＝160﹣50﹣48﹣12
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。【考点评析】本题考查了组合图形面积计算知识，结合图示解答即可。
25．（6分）（2022春•侯马市期末）如图，王叔叔用9.42米长的篱笆靠墙围了一个最大
的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？如果每只鸡占地0.2平方米，这个养鸡场
最多可以养多少只鸡？（根据实际情况，结果保留整数）
【思路点拨】通过观察图形可知，两面靠墙，用9.42米篱笆围成一个 圆的养鸡场，
根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出半径，再根据圆的面积
公式：S＝πr2，求出养鸡场的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【规范解答】解：9.42×4÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62×
＝3.14×36×
＝28.26（平方米）
28.26÷0.2≈141（只）
答：这个养鸡场的面积是28.26平方米，这个养鸡场最多可以养141只鸡。
【考点评析】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，
重点是求出养鸡场的半径。
26．（6分）（2022春•福鼎市期中）某开发区大标语牌上要画出如下图所示的三种标点符
号：句号、逗号、问号。已知大圆半径相同，都为R；小圆半径也相同，都为r；而且
R：r＝2：1.如果都是均匀用料，画哪个标点符号的油漆用得最多？【思路点拨】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出句号的面积；
逗号的面积通过旋转转化为大半圆的面积，问号的面积等于 环形的面积加上小圆的面
积，根据圆的公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【规范解答】解：设r为1，则R为2，
句号的面积：
π×（22﹣12）
＝π×（4﹣1）
＝π×3
＝3π
逗号的面积：
π×22÷2
＝π×4÷2
＝2π
问号的面积：
π×（22﹣12）× π×12
＝π×（4﹣1）× +π×1
＝ π+π
＝ π
π＞3π＞2π
答：问号的油漆用量最多。
【考点评析】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求
各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
27．（6分）（2023•巴州区）图中三角形的面积是90cm2，求阴影部分的面积。【思路点拨】观察图形可知，阴影部分的面积等于这个半圆的面积减去三角形的面积，
先根据三角形的面积求出圆的直径是（90×2÷9）厘米，再利用圆的面积公式求出半圆
的面积即可解答问题。
【规范解答】解：圆的直径为：90×2÷9＝20（厘米）
阴影部分面积＝半圆的面积﹣三角形的面积
3.14×（20÷2）2÷2﹣90
＝3.14×100÷2﹣90
＝157﹣90
＝67（平方厘米）
答：阴影部分的面积是67平方厘米。
【考点评析】本题主要考查了不规则图形的面积的计算方法，解题的关键是求出圆的直
径。
28．（6分）（2022秋•英山县期末）计算阴影面积
（1）
（2）
【思路点拨】（1）阴影部分的面积等于扇形面积减去正方形的面积，把正方形分成两
个完全一样的三角形，每个三角形的底是20厘米，高是（20÷2）厘米，根据圆的面积
公式、三角形的面积公式，把数据代入公式解答。
（2）阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝
（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：（1）3.14×202÷4﹣20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×400÷4﹣20×10÷2×2＝314﹣200
＝114（平方厘米）
答：阴影部分的面积是114平方厘米。
（2）（8+3×2）×3÷2﹣3.14×32÷2
＝14×3÷2﹣3.14×9÷2
＝21﹣14.13
＝6.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.87平方厘米。
【考点评析】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式、梯形的面积公式的灵活
运用，关键是熟记公式。
29．（7分）（2022秋•唐河县期末）如图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是
一个等腰直角三角形，AB＝BC＝10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？
【思路点拨】根据图形的特点，可以通过旋转“转化”为直径为10分米的圆的面积减
少这个等腰直角三角形的面积。根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝
ah÷2，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：3.14×（10÷2）2﹣10×10÷2
＝3.14×25﹣100÷2
＝78.5﹣50
＝28.5（平方分米）
答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
【考点评析】此题主要考查圆的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公
式
