文档内容
2022-2023 学年八年级上册第三单元检测卷（B 卷）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（0，﹣1），“象”位于（2，﹣1），则
“炮”位于点（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣4，3） C．（﹣3，0） D．（1，﹣1）
【答案】A
【解答】解：由“将”位于点（0，﹣1），“象”位于（2，﹣1），得
，
“炮”位于点（﹣3，2）．
故选：A．
2．在平面直角坐标系中，点A（﹣11，12）所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解答】解：点A（﹣11，12）所在象限为第二象限．
故选：B．
3．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲；从学校向北直走500米，再向东直走100米可到新华书店．
乙：从学校向西直走300米，再向南直走200米可到市政府．
丙：市政府在火车站西方200米处．
根据三人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是（ ）
A．向南直走700米，再向西直走200米
B．向南直走700米，再向西直走600米
学科网（北京）股份有限公司C．向南直走300米，再向西直走200米
D．向南直走300米，再向西直走600米
【答案】A
【解答】解：如图，以学校为坐标原点画出直角坐标系，1个单位长表示100米，
，
从新华书店出发，向南直走700米，再向西直走200米可到火车站．
故选：A．
4.若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
【答案】A
【解答】解：由题意，得
x＝2，y＝﹣3，
x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，
故选：A．
5．点M（a+1，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为（ ）
A．（﹣2，0） B．（4，0） C．（0，﹣4） D．（0，2）
【答案】B
【解答】解：∵点M（a+1，a﹣3）在x轴上，
∴a﹣3＝0，
解得：a＝3，
故a+1＝4，
∴点M的坐标为（4，0）．
学科网（北京）股份有限公司故选：B．
6．在直角坐标系中，点A在y轴的右侧，在x轴的下方，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点A
的坐标是（ ）
A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣3，3）
【答案】B
【解答】解：∵点A在y轴的右侧，在x轴的下方，
∴点A在第四象限，
∵点A距离每个坐标轴都是3个单位长度，
∴点A的坐标为（3，﹣3）．
故选：B．
7．若点M（x，﹣1）与N（2，y）关于x轴对称，则xy＝（ ）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
【答案】B
【解答】解：∵点M（x，﹣1）与N（2，y）关于x轴对称，
∴x＝2，y＝1，
∴xy＝2．
故选：B．
8．小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，左下
角方子的位置用（﹣2，﹣1）表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，
她放的位置是（ ）
A．（﹣2，0） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
【答案】B
【解答】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位
置用（﹣2，﹣1），则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是（﹣
1，1）时构成轴对称图形．
学科网（北京）股份有限公司故选：B．
9．预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x ，y ），B（x ，y ），设点M为
1 1 2 2
线段AB的中点，则点M的坐标为（ ）应用：设线段CD的中点为点N，其坐标
为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣2，4） C．（﹣2，1） D．（﹣1，4）
【答案】A
【解答】解：设D（x，y），
由中点坐标公式得： ＝3， ＝2，
∴x＝﹣1，y＝1，
∴D（﹣1，1），
故选：A．
10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，
沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向
以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）
A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）
【答案】D
【解答】解：方法一：
矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程
比为1：2，由题意知：
学科网（北京）股份有限公司①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× ＝4，物体乙行的路程
为12× ＝8，在BC边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× ＝8，物体乙行的路
程为12×2× ＝16，在DE边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× ＝12，物体乙行的
路程为12×3× ＝24，在A点相遇；
…
此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵2012÷3＝670…2，
故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2× ＝8，
物体乙行的路程为12×2× ＝16，在DE边相遇；
此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），
方法二：
设经过t秒甲、乙相遇，t+2t＝12，
解得：t＝4，
此时相遇点在（﹣1，1），事实上，无论从哪里起始，它们每隔4秒相遇一次，
所以，再过4秒，第二次在（﹣1，﹣1）相遇，
再过4秒，第三次在A（2，0）相遇，
…
此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵2012÷3＝670…2，
故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，
故选：D．
二、空题(本题共6题,18分）
11．如果5排3列记作（5，3），那么（6，4）表示 ．
【答案】 6 排 4 列
学科网（北京）股份有限公司【解答】解：∵5排3列记作（5，3），
∴（6，4）表示6排4列．
故答案为：6排4列．
12．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为
（﹣1、1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标 ．
【答案】 （ 0 ， 3 ）
【解答】解：画出直角坐标系为，
则笑脸右眼B的坐标（0，3）．
故答案为（0，3）．
13．若P（x，y）是第四象限内的点，且点P到x轴距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标是
．
【答案】 （ 2 ，﹣ 3 ）
【解答】解：∵P（x，y）是第四象限内的点，且点P到x轴距离为3到y轴距离为2，
∴点P的横坐标是2，纵坐标是﹣3，
∴点P的坐标是（2，﹣3）．
故答案为：（2，﹣3）．
14．若 +（b+2）2＝0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ．
【答案】 （ 3 ， 2 ）
【解答】解：由 +（b+2）2＝0，得
a﹣3＝0，b+2＝0，
所以a＝3，b＝﹣2，
∴M（3，﹣2），
∴点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为：（ 3，2 ）；
学科网（北京）股份有限公司故答案是：（ 3，2 ）．
15.平面直角坐标系中，已知B（﹣2，0）关于y轴的对称点为B′，从A（2，4）点发出一束光线，经
过y轴反射后穿过B′点．此光线在y轴上的入射点的坐标是 ．
【答案】 （ 0 ， 2 ）
【解答】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），所以点B（﹣2，0）关于y轴
对称的点的坐标为（2，0），反射后经过点B′则入射点应在0与4中间，所以点在（0，2）．
16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，
依次得到点P （0，1），P （1，1），P （1，0），P （1，﹣1），P （2，﹣1），P （2，0）…，
1 2 3 4 5 6
则P 的坐标是 ． ．
2020
【答案】 （ 67 3 ，﹣ 1 ）
【解答】解：由图可得，P （2，0），P （4，0），…，P （2n，0），P （2n+1，﹣1），
6 12 6n 6n+4
∵2016÷6＝336，
∴P （2×336，0），即P （672，0），
6×336 2016
∴P （673，﹣1）．
2020
故答案为：（673，﹣1）．
三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。
17.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置；
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出体育场、宾馆、超市的坐标．
（3）图书馆的坐标为（﹣4，﹣3），请在图中标出图书馆的位置．
学科网（北京）股份有限公司【答案】
【解答】解：（1）如图所示：
（2）体育场的坐标为（﹣4，3）、宾馆的坐标为（2，2）、超市的坐标为（2，﹣3）；
（3）图书馆的位置如图所示．
18．（2021秋•峡江县期末）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B
（﹣1，4），C（﹣3，1）
（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标．
【解答】解：（1）如图，
（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．
学科网（北京）股份有限公司19.已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大3；
（4）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．
【解答】解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；
（2）令m﹣1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为（6，0）；
（3）令m﹣1＝（2m+4）+3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；
（4）令m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．所以P点的坐标为（0，﹣3）．
20.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形EFGC面积分别为64和16．
（1）请写出点A，E，F的坐标；
（2）求S△BDF ．
【答案】（1）A（0，8），E（8，4），F（12，4） （2）32
【解答】解：（1）∵正方形ABCD和正方形EFGC面积分别为64和16，
∴正方形ABCD和正方形EFGC的边长分别为8和4，
∴OG＝8+4＝12，
∴A（0，8），E（8，4），F（12，4）；
（2）S△BDF ＝S△BDC +S梯形BCGF ﹣S△DGF ，
学科网（北京）股份有限公司＝ ×8×8+ ×（4+8）×4﹣ ×（8+4）×4，
＝32+24﹣24，
＝32．
21.【阅读材料】
平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们
把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]＝|x|+|y|
（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]＝|1|+|2|＝3
【解决问题】
（1）求点A（﹣2，4），B（ + ， ﹣ ）的勾股值[A]，[B]；
（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]＝3，请直接写出点M的坐标．
【解答】解：（1）∵点A（﹣2，4），B（ + ， ﹣ ），
∴[A]＝|﹣2|+|4|＝2+4＝6，[B]＝| |+| |＝ ＝2 ；
（2）∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]＝3，
∴x＝±1时，y＝2或x＝±2，y＝1或x＝0时，y＝3，
∴点M的坐标为（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．
22.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|
a+2|+ ＝0，点C的坐标为（0，3）．
（1）求a，b的值及S△ABC ；
（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM ＝ S三角形ABC ，试求点M的坐标．
【解答】解：（1）∵|a+2|+ ＝0，
∴a+2＝0，b﹣4＝0，
∴a＝﹣2，b＝4，
∴点A（﹣2，0），点B（4，0）．
又∵点C（0，3），
∴AB＝|﹣2﹣4|＝6，CO＝3，
学科网（北京）股份有限公司∴S△ABC ＝ AB•CO＝ ×6×3＝9．
（2）设点M的坐标为（x，0），则AM＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，
又∵S△ACM ＝ S△ABC ，
∴ AM•OC＝ ×9，
∴ |x+2|×3＝3，
∴|x+2|＝2，
即x+2＝±2，
解得：x＝0或﹣4，
故点M的坐标为（0，0）或（﹣4，0）．
学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司
