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2022-2023 学年八年级数学上册第二单元检测卷（B 卷）
（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2． 的算术平方根是（ ）
A． B． C．±2 D．2
3．要使二次根式 有意义，字母x的取值必须满足的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1
4．计算 的结果估计在（ ）
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
5．下列说法正确的是（ ）
A．﹣0.064的立方根是0.4
B．16的立方根是
C．﹣9的平方根是±3
D．0.01的立方根是0.000001
6．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1
7．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5
8．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 ﹣|a+b|的结果为（ ）
A．b B．﹣2a+b C．2a+b D．2a﹣b
9．若1＜x＜2，则 的值为（ ）
A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．210．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]＝0，[3.14]＝3．按此规定[ ]的值为
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
11． ＝ ， ＝ ．
12．比较大小： ﹣1 （填“＞”、“＝”或“＜”）．
13．若y＝ + +2，则xy＝ ．
14．若实数m，n满足（m﹣1）2+ ＝0，则（m+n）5＝ ．
15．若 的整数部分为a， 的小数部分为b，则ab＝ ．
16．已知m＝ ，则m2﹣2m﹣2013＝ ．
三、解答题（本题共6题，17、18题6分，19-22题10分）。
17．解下列方程：
（1）2（x﹣3）3+54＝0； （2） （x﹣1）2﹣16＝0．
18．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．
19．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 ﹣ ﹣ ．
20．先化简，再求值：（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a＝ ，b＝ ；
（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝﹣ ．
21．大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不能全部地写出来，
于是小平用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有
道理的，因为 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知：5+ 的小数部分是a，5﹣ 的整数部分是b，求a+b的值．22．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 ， 这样
的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
（一） ＝ ＝ ；
（二） ＝ ＝ ＝ ﹣1；
（三） ＝ ＝ ＝ ＝ ﹣1．以上这种化简的方法叫分
母有理化．
（1）请用不同的方法化简 ：
①参照（二）式化简 ＝ ．
②参照（三）式化简 ＝ ．
（2）化简： + + +…+ ．
