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2022-2023 学年八年级上册第三单元检测卷（A 卷）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ ）
A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）
2．一个有序数对可以（ ）
A．确定一个点的位置
B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置
D．不能确定点的位置
3．（2016秋•江都区期末）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣4，﹣3）
4．平面直角坐标系内有一点P（﹣2019，﹣2019），则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．点A（3，1）与点A′（3，﹣1）关于（ ）对称．
A．x轴 B．y轴 C．原点 D．都不对
6．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则
点C的坐标是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1）
7．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣4 C．2 D．3
8．已知点M（3a﹣2，a+6）．若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ）
A．4 B．﹣6 C．﹣1或4 D．﹣6或
9．如图，△AOB是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1， ） B．（﹣1， ） C．（1， ） D．（1， ）
10．P （x ，y ），P （x ，y ）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x ﹣x |+|y ﹣y |叫做P ，P
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2
两点间的“直角距离”，记作d（P ，P ）．已知动点P（x，y），定点Q（2，1）满足d（P，Q）
1 2
＝2，且x、y均为整数，则满足条件的点P有（ ）个
A．4 B．6 C．8 D．10
二、空题(本题共6题,18分）
11.点（﹣1，2）所在的象限是第 象限．
12．（2020秋•兰州期中）点A（3，﹣4）到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ，到原点距离为
．
13．已知点A（a，3），过点A向x轴、y轴作垂线，两条垂线与两坐标轴围成的图形的面积是15，则
a的值是 ．
14．如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝﹣1）对称，则a+b＝ ．
学科网（北京）股份有限公司15．在如图所示的方格纸中，建立直角坐标系，点A坐标为（3，4），则OA＝ ，若△OAB是以
OA为腰的等腰三角形，点B为格点且点B在x轴上，则满足条件的点B的坐标为
．
16．如图所示点A （0，0），A （1，2），A （2，0），A （3，﹣2），A （4，0），…根据这个规
0 1 2 3 4
律，探究可得点A 坐标是 ．
2017
三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。
17．计算下列各式．
（1） ；
（2） ．
学科网（北京）股份有限公司18．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？
（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？
19．已知点A（1，2）、B（6，3）、C（8，0），求四边形OABC的面积．
20．如图所示，等腰三角形△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，线段AD⊥BC于点D．
（1）求等腰三角形△ABC的面积；
（2）建立适当的直角坐标系，使其中一个顶点的坐标是（﹣2，0），并写出其余两顶点的坐标．
解：
学科网（北京）股份有限公司21.对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，
且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为
P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）点P（﹣2，3）的“2属派生点”P′的坐标为 ；
（2）若点P的“4属派生点”P′的坐标为（2，﹣7），求点P的坐标；
（3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长
度的3倍，求k的值．
22.如图1，在平面直角坐标系中，P（3，3），点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且PA＝PB．
（1）求证：PA⊥PB；
（2）若点A（9，0），则点B的坐标为 ；
（3）当点B在y轴负半轴上运动时，求OA﹣OB的值；
（4）如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB的值．
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