夜雨聆风很多同学复习物理竞赛时，最先遇到的问题就是：
教参上的公式基本都认识，但题目稍微变一下，就不知道从哪里下手。
原因往往不是公式记得不够多，而是没有形成完整的力学知识框架，也不熟悉竞赛题中反复出现的典型模型。
力学是大学物理竞赛中非常重要的一部分，也是后续学习热学、原子物理以及部分电磁学问题的基础。
这段时间，我把手头的力学培训内容重新整理了一遍，按照知识之间的联系划分为8个专题。
首先是质点运动学。除了位移、速度和加速度，还要掌握抛体运动、圆周运动、曲线运动，以及直角坐标、极坐标和自然坐标中的运动描述。重点不是套用射程或最大高度公式，而是根据运动方程分析轨迹、几何关系和可达范围。
其次是动力学建模。面对问题，要依次完成“选择研究对象、判断参考系、分析受力、建立方程”。除牛顿三定律外，还要注意约束关系、非惯性系、曲线运动的法向方程，以及脱离、相对静止等临界条件。竞赛题真正的难点，往往不是计算，而是方程如何建立。例如下题在惯性系和非惯性系两个视角下，模型建立的难度不同，这里更推荐解法二。
对于碰撞、多物体和多阶段问题，需要灵活运用动量、能量和角动量。不能见题就套牛顿第二定律，而应根据过程特点选择最简洁的工具：碰撞关注动量，速度与位置关系常用能量，转动和中心力问题则要考虑角动量。
该问题使用动量守恒亦能求解此题，欢迎补充讨论~
机械振动与机械波重在理解模型。振动部分需要掌握平衡位置、回复力、周期、振动合成、阻尼和共振；波动部分则包括波动方程、干涉、驻波和多普勒效应。竞赛题常将波动与圆周运动、几何关系和极值问题结合，单纯记公式远远不够，要学会灵活运用，例如求解振动周期。
刚体力学通常综合性较强。平动与转动、转动惯量、力矩、角动量、纯滚动及摩擦临界条件经常同时出现。例如小球沿曲面滚动，可能需要综合使用机械能守恒、转动定律、纯滚动条件和脱离条件。
中心力场把力学知识进一步串联起来，高中阶段很少提及。万有引力、能量守恒、角动量守恒、圆轨道与椭圆轨道、开普勒定律和变轨问题，往往还会涉及圆锥曲线，是训练综合建模能力的重要内容，难度较大，如例题2。
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