湘教版初中数学九年级上册预习第四章《建立二次函数模型解决抛物线形问题》

1、看教材 - 自主阅读，理解公式推导:

2、看预习要点 - 明确核心考点

《建立二次函数模型解决抛物线形问题》预习要点

核心步骤：

1. 建系：建立合适的平面直角坐标系（常选顶点或对称轴为y轴）

2. 设式：根据已知条件设二次函数表达式（顶点式优先）

3. 求解：代入已知点坐标求待定系数

4. 应用：利用函数性质解决实际问题

必须掌握：

• 根据抛物线形状选择坐标系使计算简便

• 用顶点式y=a(x-h)²+k建模

• 将实际问题转化为求函数值或自变量

典型例题：拱桥呈抛物线形，跨度20m，拱高5m，求离桥中心4m处的高度。 解：以顶点为原点建系，设y=ax²，过(10,-5)得a=-1/20 x=4时，y=-0.8，∴高度=5-0.8=4.2m

应用技巧：实际问题注意单位统一；合理建系可大幅简化计算。

3、观看视频 - 解决疑问，加深理解

4、写预习题：检验学习效果，完成预习内容并提交到小程序里面。

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