到了高中,哪些初中数学知识没用?来点爆论

大家好，我是李想。

很多高一学生开学后都很困惑：初中花大力气学的内容，到了高中居然用不上？家长焦虑，孩子迷茫。

今天我就说点“爆论”：初中的确有一部分知识在高中几乎不出现，但另外一些知识高中天天用。搞不清这件事，初升高衔接就白做了。

我之前带过一个浙江杭州的高一学生小杰，初中数学成绩很好，擅长几何证明。结果高一第一次月考只考了61分，函数基础一塌糊涂。他妈妈急得不行：“孩子初中几何那么难都能做出来，怎么高中函数就学不会？”问题就出在：他把初中精力投错了地方。

第一类被淘汰的，是“技巧型”知识，典型代表就是复杂平面几何证明

 初中花两三年死磕的辅助线技巧、全等证明、几何变换套路，到了高中几乎绝迹。

高中数学用“解析几何”取代了“平面几何”——建坐标系、设点坐标、联立方程，用代数方法解决几何问题。

那些辅助线技巧，在高中连露脸的机会都没有。真正需要保留的，只有勾股定理、相似、面积体积公式这些最基础的部分。

同样被淘汰的还有方程应用题的类型套路。初中把应用题分成工程问题、行程问题、浓度问题，每种都有固定模板。

到了高中，数学建模直接给你一个现实情境，让你自己抽象出函数关系。背题型的人，第一个出局。至于数字找规律题、尺规作图、复杂因式分解竞赛技巧，高中也基本不考不用，属于可以放心遗忘的内容。

第二类决定高中生死的，是“地基型”知识，典型代表就是代数运算和函数思想

合并同类项、移项变号、去括号、分式运算、配方、换元——这些初中看似不起眼的基本功，到了高中每分钟都在用。

我见过太多学生高中跟不上，不是概念听不懂，是算不动。运算不过关，寸步难行。

函数思想更是命根子。初中的一次函数、二次函数、反比例函数，是高中函数的唯一铺垫。这里的关键不是会求解析式，而是真正理解“函数是描述变化关系的工具”。

初中函数学得越透，高中越轻松。小杰恰恰在这两块最薄弱，他把大量时间投给了几何证明，函数和运算只停留在“会做题”的层面，一到高中需要深层理解，立刻原形毕露。

给初中生和家长的具体建议，分三条：

第一，重新分配时间权重。 代数运算每天必练，哪怕只做15分钟基础计算

运算能力是高中数学的“心肺功能”，必须练到不假思索的地步。几何证明适可而止，不必追求辅助线的奇技淫巧。

第二，函数要“学深”，不能“学完”

初中函数不能只停留在会画图、会求解析式的层面。要追问：这个函数为什么是这样？参数变化时图像怎么动？最大值最小值在哪？多问几个“为什么”，高中才能接得住更抽象的函数概念。

第三，提前适应“代数推理”

高中数学的证明和计算，大量依赖代数变形。初中阶段多练代数式的化简、变形、推导，比多做几道几何难题有用得多。

小杰后来按这个方向重新分配精力，用两个月补上了函数和运算的短板，高一期末数学考到了103分。他跟我说：“李老师，早知道初中该练什么，我也不至于高一开局这么惨。”

各位初中生和家长，请记住：初中数学的价值，不在于你掌握了多少技巧，而在于你为高中搭建了什么样的地基。

地基对了，楼才盖得高；

地基偏了，盖得越多越危险。把劲使对地方，初中三年才不算白学。

我是李想，坚持因材施教每一个人。