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【历城小数·好题再现(1)】辨析组合优惠顺序,感悟数学理性思维——济南市历城区唐冶王业润
Part.01
教师简介
王业润，从教十年，深耕小学五、六年级数学教学及毕业班班主任工作。多次获得校优秀教师、优秀班主任及区优质课等奖项。多年坚守教学与育人一线，多次承担毕业班教学任务，教学功底扎实，课堂把控精炼。擅长聚焦重难点题型突破，立足学生思维开展习题教学，打磨高效讲题课堂，积累了丰富的毕业班教学与题型精讲经验。
Part.02
讲题展示内容
探究购物优惠问题，指读圈画关键条件：标价完全一样、先减80再八折、先八折再减80等。
优惠顺序不同，成交价是否相同？我们不仅要猜想，还要通过计算验证。小组合作，大胆假设，写出计算方案。
假设电脑原价3000元：
✅甲商场（先减80，再八折）：(3000‑80)×80%=2336（元）
以减价后价格作为单位“1”再打折。
✅乙商场（先八折，再减80）：3000×80%‑80=2320（元）
先打折，再直接扣减现金。
两商场差价16元。
通过更换多组原价计算，差价恒为16元。
找到更一般的方法：
设原价为a，代数推导：
甲商场：(a‑80)×80%=0.8a‑64
乙商场：a×80%‑80=0.8a‑80
0.8a‑64-（0.8a‑80）=16（元）
结论：乙商场价格更低。
核心原理
🔸先减后折：减免的现金参与打折，优惠缩水，80元实际仅优惠64元。
🔸先折后减：打折后再扣现金，优惠足额，80元全额抵扣。
规律
遇到折扣+现金减免组合优惠，优先打折再减现金，优惠力度更大。
X盲盒巩固练习
不计算，说出选择
题1（学习机优惠）
A店：先减100元，再打九折
B店：先打九折，再减100元
分析：A优惠缩水，B足额优惠，B店更划算。
题2（服装优惠）
①先减50，再七五折
②先七五折，再减50
分析：①优惠缩水，②足额优惠，选择②。
小结
无现金减免时两种优惠结果一致；只要先减现金再打折，就会出现优惠缩水。
课堂收获
1.数学知识：先减后折——优惠缩水；先折后减——优惠足额。
2.学习习惯：解题注重圈画关键信息。
课堂升华
条件顺序改变，结果随之变化，学会理性辨析，看透数学本质。
2026
teacher
烦心事都随之蒸发
Part.03
设计及使用小贴士
1.本课为百分数折扣专题，适合小学高段讲评、单元复习、毕业班专题训练。
2.按照“猜想—举例验证—代数推导—变式巩固”开展教学，侧重思维训练。
3.课堂可让学生自主赋值计算，结合生活情境深化理解。
4.巩固练习用作当堂检测，便于及时纠错巩固。
历城区小学数学
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