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专练 19 任意角和弧度制及任意角的三角函数
授课提示：对应学生用书39页
[基础强化]
一、选择题
1．若一个扇形的面积是2π，半径是2，则这个扇形的圆心角为( )
A． B．
C． D．
答案：D
解析：设扇形的圆心角为θ，因为扇形的面积S＝θr2，所以θ＝＝＝，故选D.
2．三角函数值sin 1，sin 2，sin 3的大小关系是( )
参考值：1弧度≈57°，2弧度≈115°，3弧度≈172°
A．sin 1>sin 2>sin 3
B．sin 2>sin 1>sin 3
C．sin 1>sin 3>sin 2
D．sin 3>sin 2>sin 1
答案：B
解析：因为1弧度≈57°，2弧度≈115°，3弧度≈172°，所以sin 1≈sin 57°，sin 2≈sin
115°＝sin 65°，sin 3≈sin 172°＝sin 8°，因为y＝sin x在0°sin 1>sin 3，故选B.
3．若角θ满足sin θ>0，tan θ<0，则是( )
A．第二象限角
B．第一象限角
C．第一或第三象限角
D．第一或第二象限角
答案：C
解析：由sin θ>0，tan θ<0，知θ为第二象限角，∴2kπ＋<θ<2kπ＋π(k∈Z)，∴kπ＋
<0；
又－2 200°＝－7×360°＋320°，为第四象限角，
∴cos (－2 200°)>0；
∵－10＝－4π＋(4π－10)，为第二象限角，
∴tan (－10)<0；
∵sin π>0，cos π＝－1，
π＝2π－，为第四象限角，
∴tan π<0，∴>0.
8．已知角θ的终边经过点P(x，3)(x<0)且cos θ＝x，则x＝( )
A．－1 B．－
C．－3 D．－
答案：A
解析：∵r＝，cos θ＝＝x，又x<0，
∴x＝－1.
9．(多选)下列结论中正确的是( )
A．若0<α<，则sin α
