10次合集-完整18小时图推命题思维_20240915165753_2026考公资料_（05）超格_行测申论2025超格合集(行测&申论&政治理论)_判断2025超格判断推理全家桶狂刷1000题_课件

C H A O G E J I A O Y U 18小时图推“命题思维” 小红书/微博/抖音：超格刘义恒 主讲老师：刘义恒更多资料 公众号：叛逆小樱桃 ① 图推刷题越多越好吗？ CHAO GE C H A O G E J I A O Y U18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 （2023联考-63%）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 更多资料 公众号：叛逆小樱桃18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 63% 压力 理解18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 学会做“减法”② 你真的了解出题者吗？ CHAO GE C H A O G E J I A O Y U18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 国考的“新题”怎么出？ 【母题】：2019浙江事业 【母题】：2022浙江事业 【母题】：2022联考 【新题】：2023国考 【新题】：2023国考 【新题】：2024国考18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 浙江的“新题”怎么出？ 18-国考-框内点18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 联考的“新题”怎么出？ 【母题】： 22-国考-白色部份数 【母题】： 24-国考-截面 【母题】： 22年-国考-笔画数 【新题】： 24-联考-截面 【新题】： 22-联考-白色部份数 【新题】： 22-联考-笔画数18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 山东的“新题”怎么出？ 【母题】： 20-联考-开闭性 【母题】： 23-联考-面 【母题】： 19年-联考-对称 【新题】： 24-山东-开闭性 【新题】： 24-山东-面 【新题】： 24-山东-对称18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 山东的“难题”怎么出？ 4 9 2 15 4 4 3 3 5 7 15 3 4 6 6 4 5 8 8 1 6 15 6 5 6 2 4 3 14 14 14 【母题】： 18-浙江事业-面运算-25% 【新题】： 24-山东-面运算-45%18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 出题者“出题风格” 江苏/上海/浙江四川国考北京/广东深圳/山东/联考…18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 旧题多 新题少③ 如何提高判断准确率？ CHAO GE C H A O G E J I A O Y U18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 全家桶-图推-课程设计 第一阶段：理论阶段 ① 全面覆盖各个省份重点、高频、新趋势 第二阶段：专项提升 【目标】理解出题者、背诵部分知识点 【目标】重难点思维提升 ①黑白块专项 ②外框思路 ② ③曲线思路 ④面的细化 第三阶段：刷题阶段 ⑤面线点混淆 ⑥复合思路 ①：【讲义目的】查漏补缺；提速 ③ ⑦位置难题 ⑧汉字专项 ②：【自主刷题】错题/真题/新题 ⑨空间类新趋势18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第四阶段：考前重点 ①：【小红书】图片更新-超格刘义恒 ②：【超格app】视频讲解-免费 ③：【答疑/资料】红书/微博/抖音同名18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 浙江省考重点真题复盘 【考前预测，标红的】 【1】位置：①旋转（模仿国考） ② 16变形（25/蜂窝）→ 内外分开看 /平移（方向变化） 都是24年考试的知识点 【2】样式：黑白运算（模仿国考） 【3】属性：对称【可以多题】①内外分开（模仿国考）②穿过线面点（模仿国考）、③黑白块（事业单位）；曲直性 【4】数量板块（1）面：①三角形/四边形（模仿国考）；②大小面 ③ 面-黑白块/生活化（创新，模仿国考） （2）线：线-运算、平行线 （3）笔画：多端点/或面特征 → 笔画 （4）点：曲直交点、切点、框点 （5）素：①：元素拆分-分开数（模仿国考）②：元素换算 （6）角：直角 【5】黑白块：部份数、对称、小黑块个数（模仿国考）、笔画（模仿国考-可以改白色） 【6】空间：四面体/六面体、截面/三视图、拼合、模仿国考-新题课 前 小 提 示 ①：【上课时间】预计3小时左右，以知识点结尾 ②：【休息安排】9:00-10:00休息10分钟，10:10-11:10休息5分钟 ③：【投诉建议】红书/微博/抖音-超格刘义恒，追梦人超哥，客服 ④：【课堂氛围】积极互动；不要刷屏，给“提问同学”留空间 ⑤：【关于答疑】尽量课堂回复，同时每晚小红书直播答疑（暂定晚8点） ⑥：【知识重点】理解出题者意图，答题思路比答案更重要，课后复盘了解“出题形式” CHAO GE 不同的出题形式，有不同的观察角度 C H A O G E J I A O Y U18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 图形推理的出题形式 一组图： 九宫格： 两组图： 分组分类： 平面类“4种”出题形式 空间重构：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 图形推理的出题形式 一组图： 出题者喜好：共同的特点，数量有关（恒定，等差，周期）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 数量中的数字规律 1 2 3 4 5 ? 等差 优先 1 1 1 1 1 ? 恒定 1 2 1 2 1 ? 周期18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 图形推理的出题形式 一组图： 出题者喜好：共同的特点，数量有关（恒定，等差，周期） 两组图： 出题者喜好：共同的特点（左右可以分开看），数量有关（恒定，等差，运算）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 数量中的数字规律 1 2 3 1 2 ? 等差 优 先 恒定 1 1 1 1 1 ? 运算 1 5 6 2 3 ?18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 图形推理的出题形式 两组图： 出题者喜好：共同的特点（左右可以分开看），数量有关（恒定，等差，运算） 九宫格： 出题者喜好：共同的特点（每排或每列可以分开看），数量有关（恒定，等差，运算）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 图形推理的出题形式 出题者喜好：横向为主 出题者喜好：纵向难题 出题者喜好：较少出现18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 数量中的数字规律 1 2 3 1 1 1 等差 1 2 3 2 2 2 恒定 1 2 ？ 3 3 ？ 5 1 6 3 1 4 运算 2 3 5 5 2 1 运算2【难】 3 1 ？ 2 2 ？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 图形推理的出题形式 分组分类： A.①③④，②⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥ C.①⑤⑥，②③④ D.①③⑥，②④⑤ 出题者喜好：①两种规律（优先考虑） ②有规律和没规律（新趋势-属性规律出现多）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 图形推理的出题形式 空间类： 其他空间类：四面体，多面体，三视图，截面图，平面拼合，立体拼合等平面类“4种”出题形式了解“作图特点” CHAO GE 作图特点，决定大方向 C H A O G E J I A O Y U命题者作图“三大特点” ①每幅图图案相同 了解图形宏观特征 ②每幅图图案很像 CHAO GE 宏观特征，决定大方向 ③每幅图图案不同 C H A O G E J I A O Y U命题者作图“三大特点” ①每幅图图案相同 位置规律 了解图形宏观特征 样式规律 ②每幅图图案很像 CHAO GE 宏观特征，决定大方向 属性规律 ③每幅图图案不同 数量规律 C H A O G E J I A O Y U命题者作图“三大特点” ①每幅图图案相同 位置规律 了解图形宏观特征 样式规律 ②每幅图图案很像 CHAO GE 宏观特征，决定大方向 属性规律 ③每幅图图案不同 数量规律 C H A O G E J I A O Y U第一章：位置规律 CHAO GE C H A O G E J I A O Y U18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第一章 位置规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案相同 ◆考点：①：平移 ②：旋转、翻转18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：平移 1. 方向：①直线（上下、左右、斜对角线）、②绕圈（顺 / 逆时针） 2. 步数：恒定（高频）、递增 【出题形式】除了“分组分类”均可18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 解密：拆分思维，就近假设18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】拆分思维，就近思维-87% （2021联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】拆分思维，就近思维-87% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2021联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： “双胞胎”题型 1 解密：标记，就近假设 218小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】双胞胎类型-47% （2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】双胞胎类型-47% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】双胞胎类型-47% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： “多胞胎”题型(黑块<6个) 解密：“找方向”“走到头”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 如何确定出移动的“方向”？ ①横行黑块数量相同→左右走 ②竖行黑块数量相同→上下走18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” “走到头”出题者可以怎么出？ ① 循环走：从头开始 ② 反弹走：直接弹回18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】如何确认方向；循环走-82% （2014联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】如何确认方向；循环走-82% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2014联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】如何确认方向；循环走-82% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2014联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】如何确认方向；反弹走-63% （2021黑龙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】如何确认方向；反弹走-63% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2021黑龙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 位置规律-基础小结 【2021联考】拆分思维，就近假设 【2022江苏】双胞胎：标号，就近假设，重叠 【2014联考】方向确认，循环走 【2021黑龙江】方向确认，反弹走18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 16宫格 解密：“内外分开看”思维18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 如何确定“16宫格” 移动的方向？ 优先考虑内外圈分开看 内部数量 优先考虑常规走法（横着走、竖着走） ①横行黑块数量相同→横着走 ②竖行黑块数量相同→竖着走18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 16宫格-思维导图18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】16宫格-67% （2019重庆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】16宫格-67% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2019重庆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】16宫格-67% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2019重庆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 空白元素 解密：空白元素的移动18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】空白元素的移动-80% （2021浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】空白元素的移动-80% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2021浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】空白元素的移动-80% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2021浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 点的运动 解密：端点，交点，十字交点，框内球【关注内部】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】16宫格变形-内部交点的运动-50% （2024广西）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】16宫格变形-内部交点的运动-50% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2024广西）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】16宫格变形-内部交点的运动-50% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2024广西）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 解密：拆分 → 旋转（平移？）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】16宫格变形-拆分-65% （2022国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】16宫格变形-拆分-65% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2022国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 25宫格 解密：同“16宫格”→ 内外分开看18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】25宫格-53% （2023浙江）从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】25宫格-53% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2023浙江）从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】25宫格-53% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2023浙江）从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 蜂窝类 解密：同“16宫格”→ 内外分开看 内外分开看 横向 左斜 右斜18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】蜂窝类型-47% （2022广东）下列选项中最符合所给图形规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】蜂窝类型-47% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2022广东）下列选项中最符合所给图形规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】蜂窝类型-47% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2022广东）下列选项中最符合所给图形规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展】蜂窝类型-48% （2023福建事业）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 每幅图图案一样 → 位置规律 【拓展】蜂窝类型-48% （2023福建事业）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 每幅图图案一样 → 位置规律 【拓展】蜂窝类型-48% （2023福建事业）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 16宫格“变形”小结 【2024联考】16宫格 → 线条 → 点 【2023浙江】16宫格 → 25宫格 【2019重庆】16宫格 【2022广东】16宫格 → 蜂窝 【2021浙江】16宫格 → 空白元素，重叠 【2022国考】16宫格 → 拆分18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 猜测出题者“小心思”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】多宫格-76% （2023山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】多宫格-76% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2023山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】多宫格-76% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2023山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 隐藏-内部线条 解密：内部隐藏图形高频：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】线条的运动-72% （2019国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】线条的运动-72% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2019国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】线条的运动-72% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2019国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 隐藏-内部线条 隐藏-内部和外部线条 解密：特殊线条，就近假设18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例13】隐藏的轨迹-72% （2020联考事业）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例13】隐藏的轨迹-72% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2020联考事业）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例13】隐藏的轨迹-72% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2020联考事业）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 部分运动 解密：作图特点：图案一样，且很像 → 考虑“相邻比较”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例14】部分运动-相邻比较思维-83% （2020上海）下列选项中最符合所给图形规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例14】部分运动-相邻比较思维-83% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2020上海）下列选项中最符合所给图形规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例15】部分运动-相邻比较思维-90% （2020上海）下列选项中最符合所给图形规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例15】部分运动-相邻比较思维-90% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2020上海）下列选项中最符合所给图形规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例15】部分运动-相邻比较思维-90% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2020上海）下列选项中最符合所给图形规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 平移“难点”小结 【2023山东】多宫格 【2020上海】相邻比较 【2020上海】相邻比较 【2019国考】隐藏线条-内部 【2020联考事业】隐藏线条-外部平 移 大 总 结 ①：【基础知识】就近假设，找方向，走到头，重叠 ②：【16宫格及变形】16，25，蜂窝 →内外分开思想 ③：【隐藏轨迹】高频图形，特殊线条 ④：【部分运动】图案一样，且很像 → 考虑“相邻比较”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第一章 位置规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案相同 ◆考点：①：平移 ②：旋转、翻转18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆考点二：旋转 1. 方向：①顺时针 ② 逆时针 2. 步数（角度）：30°、45°、60°、90°（高频） 【出题形式】全部题型均可18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆考点二：翻转 （1）左右翻转：竖轴对称 （2）上下翻转：横轴对称 【出题形式】全部题型均可18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 如何区分旋转、翻转？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 如何区分旋转、翻转？ 左右翻转：只变左右 上下翻转：只变上下 180°旋转：上、下、左、右 都变 怎么变，怎么翻，全变就是180°18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】翻转 （2020上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是 。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】翻转 每幅图图案一样 → 位置规律 （2020上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是 。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】翻转-找特殊思维-54% （2022四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】翻转-找特殊思维-54% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2022四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展】旋转翻转-找特殊思维-45% （2022联考事业）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律。分类正确的 一项是（ ）。 A.①②④，③⑤⑥ B.①②⑤，③④⑥ C.①③④，②⑤⑥ D.①③⑤，②④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展】旋转翻转-找特殊思维-45% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2022联考事业）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律。分类正确的 一项是（ ）。 A.①②④，③⑤⑥ B.①②⑤，③④⑥ C.①③④，②⑤⑥ D.①③⑤，②④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】旋转-95% （2023广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】旋转-95% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2023广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】旋转分类-70% （2023浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③⑤，②④⑥ B.①③⑥，②④⑤ C.①②③，④⑤⑥ D.①④⑤，②③⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】旋转分类-70% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2023浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③⑤，②④⑥ B.①③⑥，②④⑤ C.①②③，④⑤⑥ D.①④⑤，②③⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】旋转-拆分思维-62% （2020国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】旋转-拆分思维-62% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2020国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 黑色顺时针旋转90°，白色逆时针旋转90°18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】局部旋转-59% （2023国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】局部旋转-59% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2023国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 三角形顺时针旋转90°18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】局部旋转-59% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2023国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 看不动的地方18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ➢ 箭头法 ➢ 常见指向性较强的图形 A T18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ➢ 时针法 ➢ 注意：“三个同一” 同一起点，同一路径，同一终点18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】时针法，箭头法-85% （2019国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项 是： A.①④⑤，②③⑥ B.①②⑤，③④⑥ C.①④⑥，②③⑤ D.①③④，②⑤⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】时针法，箭头法-85% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2019国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项 是： A.①④⑤，②③⑥ B.①②⑤，③④⑥ C.①④⑥，②③⑤ D.①③④，②⑤⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】时针法，箭头法-85% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2019国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项 是： A.①④⑤，②③⑥ B.①②⑤，③④⑥ C.①④⑥，②③⑤ D.①③④，②⑤⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展】时针法，箭头法-42% （2017江苏事业）从所给的四个选项中，选择最合适一个填入末尾处，使之呈现一定规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展】时针法，箭头法-42% 每幅图图案一样 → 位置规律 （2017江苏事业）从所给的四个选项中，选择最合适一个填入末尾处，使之呈现一定规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆旋转、翻转大总结 【2019国考】箭头法 【2020国考】拆分思维 【2019国考】时针法 【2022四川】找特殊 → 大、明显 【2023国考】换角度 → 看不动命题者作图“三大特点” ①每幅图图案相同 位置规律 了解图形宏观特征 样式规律 ②每幅图图案很像 CHAO GE 宏观特征，决定大方向 属性规律 ③每幅图图案不同 数量规律 C H A O G E J I A O Y U命题者作图“三大特点” ①每幅图图案相同 位置规律 了解图形宏观特征 样式规律 ②每幅图图案很像 CHAO GE 宏观特征，决定大方向 属性规律 ③每幅图图案不同 数量规律 C H A O G E J I A O Y U18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第二章 样式规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案很像 ◆考点：①：遍历 ②：加减同异 ③黑白运算18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第二章 样式规律 ◆考点：①：遍历 ②：加减同异 ③黑白运算 出题者作图：元素为主 出题者作图：线条为主 出题者作图：黑块为主18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：遍历 1. 出题者作图：相同的元素重复出现 2. 解题思路：找共性，补不足（元素、颜色、位置、方向…） 【出题形式】 “分组分类”考查少，其他多18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：遍历 1. 出题者作图：相同的元素重复出现 2. 解题思路：找共性，补不足（元素、颜色、位置、方向…） 【出题形式】 “分组分类”考查少，其他多18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】遍历-颜色-88% （2023上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是 。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】遍历-颜色-88% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 遍历（元素重复） （2023上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是 。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】遍历-元素-31% （2009联考）请从所给的四个选项中，选择最合适的一项填在问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】遍历-元素-31% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 遍历（元素重复） （2009联考）请从所给的四个选项中，选择最合适的一项填在问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】遍历-位置-69% （2017联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】遍历-位置-69% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 遍历（元素重复） （2017联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】遍历-位置+方向-64% （2018江苏）从四个图中选出唯一的一项，填入问号处，使其呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】遍历-位置+方向-64% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 遍历（元素重复） （2018江苏）从四个图中选出唯一的一项，填入问号处，使其呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】遍历-位置+数量-52% （2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】遍历-位置+数量-52% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 遍历（元素重复） （2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】遍历-局部-61% （2010国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】遍历-局部-61% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 遍历（元素重复） （2010国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】遍历-汉字-72% （2014联考）请从所给的四个选项中，选择最合适的一项填在问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】遍历-汉字-72% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 遍历（元素重复） （2014联考）请从所给的四个选项中，选择最合适的一项填在问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】遍历-找规律-67% （2021联考）若题干最左边的图形编号为1，其余图形的编号依次递增1，编号为90、91、92的图形应 该是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】遍历-找规律-67% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 遍历（元素重复） （2021联考）若题干最左边的图形编号为1，其余图形的编号依次递增1，编号为90、91、92的图形应 该是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆遍历大总结 【2017联考】位置 【2023上海】颜色 【2010国考】局部-都有某个元素 【2022江苏】数量 【2014联考】汉字 【2018江苏】方向 【2009联考】元素 【2021联考】找规律18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第二章 样式规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案很像 ◆考点：①：遍历 ②：加减同异 ③黑白运算18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第二章 样式规律 ◆考点：①：遍历 ②：加减同异 ③黑白运算 出题者作图：元素为主 出题者作图：线条为主 出题者作图：黑块为主18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：加减同异 1. 出题者作图：相同的线条重复出现 2. 解题思路：相加，相减，求同，求异 【高频】 图1和图2，运算得到图3 【出题形式】 两组图，九宫格18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：加、减、同、异 出题者作图：相同的线条重复出现 ➢ 【思路】可以看前两幅图-相同部分 ①相加 ②相减 ③求同 ④求异 【高频】 图1和图2，运算得到图318小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：加、减、同、异 出题者作图：相同的线条重复出现 求同 【答题思路】 相同保留 优先看前两幅图-相同部分 求异 相同删除，再重组18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：加、减、同、异 出题者作图：相同的线条重复出现 相减 区别：是否重新组合 求异是高频考点 求异 求异/相减 特殊情况18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】相加-97% （2023联考）从所给四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】相加-97% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2023联考）从所给四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】相加-97% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2023联考）从所给四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 相加18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】相减/求异-90% （2018重庆）依据图形规律，填入问号处最合适的一项是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】相减/求异-90% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2018重庆）依据图形规律，填入问号处最合适的一项是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】相减/求异-90% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2018重庆）依据图形规律，填入问号处最合适的一项是： 求异18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】求同-23% （2016四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】求同-23% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2016四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】求同-23% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2016四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 图1和图3，求同得到图218小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】求异-特殊线条-85% （2019山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】求异-特殊线条-85% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2019山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】求异-特殊线条-85% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2019山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 求异18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆加减同异基础小结 【2018重庆】求异 【2016四川】图1和图3，求同得到图2 【2023联考】相加 【2019国考】求异，特殊线条18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 加减同异+旋转 图1转？ 图2转？ 图3转？ 解密：①图1、图2有相同线条 →先运算，再考虑图3转？ → 图1、图3很像 → 图2转 ②图1、图2无相同线条 →图1、图2转后，再运算 → 图2、图3很像 → 图1转18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ “图几转”？ ①图1、图2有相同线条 →先运算，再考虑图3转？ 运算后与图3一样 → 图3不转 运算后与图3不一样 → 图3转 ②图1、图2无相同线条 →图1、图2转后，再运算 → 图2、图3有相同线 → 图1转 → 图1、图3有相同线 → 图2转18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ “图几转”？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】先运算，再图3旋转-48% （2019国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】先运算，再图3旋转-48% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2019国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】先运算，再图3旋转-48% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2019国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 图1和图2求异后，图3旋转90°18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】图1先旋转，再运算-47% （2021上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】图1先旋转，再运算-47% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2021上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】图1先旋转，再运算-47% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2021上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是： 图1顺时针旋转90°后，和图2相加得图318小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】图2先旋转，再运算-66% （2021江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】图2先旋转，再运算-66% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2021江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】图2先旋转，再运算-66% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2021江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 图2逆时针旋转45°后，与图一求异得图318小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密：设置一个“易错选项”，没有旋转的。 √ √ √ 解密：作为提示，提醒自己“加减同异+位置”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】拆分思维-80% （2022上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】拆分思维-80% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2022上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】拆分思维-80% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2022上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是（ ）。 右上方求异，左下方求同18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展】拆分思维-55% （2017联考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展】拆分思维-55% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2017联考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展】拆分思维-55% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2017联考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 线条求异，元素相加18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 2种规律 解密：2种 → 拆分思维 位置：上下，内外，左右 属性：曲线/直线 …（明显的2种）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】创新题-88% （2023北京）每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差 异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案不仅使两套图形表现出最大的相似性， 而且使第二套图形也表现出自己的特征。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】创新题-88% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2023北京）每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差 异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案不仅使两套图形表现出最大的相似性， 而且使第二套图形也表现出自己的特征。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】创新题-88% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 加减同异（线条重复） （2023北京）每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差 异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案不仅使两套图形表现出最大的相似性， 而且使第二套图形也表现出自己的特征。 图1和图2相加后，不同地方变黑色18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 加减同异“难点”小结 【19国考】图1和图2求异后，图3旋转90° 【21上海】图1顺时针旋转90°后，和图2相加得图3 【21江苏】图2逆时针旋转45°后，与图一求异得图3 【22上海】右上方求异，左下方求同 【23北京】图1和图2相加后，不同地方变黑色加 减 同 异 大 总 结 ①：【基础知识】加，减，同，异（高频：图1与图2运算得图3） ②：【与位置规律的结合】先看图1图2是否有相同线条，再对比图3 ③：【拆分思维】2种 → 分开看18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第二章 样式规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案很像 ◆考点：①：遍历 ②：加减同异 ③黑白运算18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第二章 样式规律 ◆考点：①：遍历 ②：加减同异 ③黑白运算 出题者作图：元素为主 出题者作图：线条为主 出题者作图：黑块为主18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：黑白运算 1. 出题者作图：相同的黑块重复出现 轮廓和分割区域不同 加减同异 黑白运算18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：黑白运算 1. 出题者作图：相同的黑块重复出现 黑块个数不同 位置规律 黑白运算18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：黑白运算 1. 出题者作图：轮廓和分割区域相同，黑块个数不同 2. 解题思路：相同区域的运算 【出题形式】 两组图，九宫格18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：黑白运算 1. 出题者作图：轮廓和分割区域相同，黑块个数不同 黑 + 黑 = 黑 白 + 白 = 黑 黑 + 白 = 白 白 + 黑 = 黑 2. 解题思路：相同区域的运算 【出题形式】 两组图，九宫格 注意：（1）运算规则具体题目具体找 （2）黑+白 不一定 等于 白+黑，要具体题目具体验证18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】相同区域-秒杀技巧-81% （2018新疆）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】相同区域-秒杀技巧-81% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 黑白运算（黑块个数不同） （2018新疆）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 黑白运算的“提速技巧” 【基本原理】 + = ？ 【例题】 √ 【技巧】1. 对比选项找差异 2. 相同颜色区域一起看 √18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】多个颜色-87% （2023广东）下列选项最符合所给图形规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】多个颜色-87% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 黑白运算（黑块个数不同） （2023广东）下列选项最符合所给图形规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】线条运算-69% （2020深圳）从四个选项中选择一个替代问号，使两套图形的规律表现出最大的相似性，最适合的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】线条运算-69% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 黑白运算（黑块个数不同） （2020深圳）从四个选项中选择一个替代问号，使两套图形的规律表现出最大的相似性，最适合的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】无外框的黑块-89% （2022国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】无外框的黑块-89% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 黑白运算（黑块个数不同） （2022国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】多元素-78% （2023国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】多元素-78% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 黑白运算（黑块个数不同） （2023国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：◆ 出题者怎么画“黑白运算”？ 2022国考-无外框黑块 2020深圳-线条 2023国考-多元素 2023广东-多个颜色 2018联考-黑块18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】纵向规律-51% （2024广东）下列选项中最符合所给图形规律的是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】纵向规律-51% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 黑白运算（黑块个数不同） （2024广东）下列选项中最符合所给图形规律的是（ ）。 【九宫格】横向不行 → 纵向18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】纵向规律-51% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 黑白运算（黑块个数不同） （2024广东）下列选项中最符合所给图形规律的是（ ）。 【九宫格】横向不行 → 纵向18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】黑白运算+位置-34% （2021上海）下列选项中，符合所给图形变化规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】黑白运算+位置-34% 每幅图图案很像 → 样式规律 → 黑白运算（黑块个数不同） （2021上海）下列选项中，符合所给图形变化规律的是： 黑白运算+旋转18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密：设置一个“易错选项”，没有旋转的。 解密：作为提示，提醒自己“加减同异+位置”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】题型创新1-48% （2021联考）根据左右图形的变化规律，从所给四个选项中，选择最适合的一项填入问号处。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】题型创新1-48% （2021联考）根据左右图形的变化规律，从所给四个选项中，选择最适合的一项填入问号处。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】题型创新2-55% （2023上海）根据左右图形的变化规律，从所给四个选项中，选择最适合的一项填入问号处。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】题型创新2-55% （2023上海）根据左右图形的变化规律，从所给四个选项中，选择最适合的一项填入问号处。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】题型创新2-55% （2023上海）根据左右图形的变化规律，从所给四个选项中，选择最适合的一项填入问号处。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 黑白运算“难点”小结 【2023上海】题型创新 【2021联考】题型创新 【2024广东】横向不行 → 纵向 【2021上海】黑白运算+旋转黑 白 运 算 大 总 结 ①：【混淆点】与位置规律的区别：黑块个数 ②：【新趋势】图案更新（线条，小球，多元素），题型创新 ③：【难题方向】纵向，与旋转结合 ④：【提速技巧】对比选项找差异，相同区域 + = ？命题者作图“三大特点” ①每幅图图案相同 位置规律 了解图形宏观特征 样式规律 ②每幅图图案很像 CHAO GE 宏观特征，决定大方向 属性规律 ③每幅图图案不同 数量规律 C H A O G E J I A O Y U命题者作图“三大特点” ①每幅图图案相同 位置规律 了解图形宏观特征 样式规律 ②每幅图图案很像 CHAO GE 宏观特征，决定大方向 属性规律 ③每幅图图案不同 数量规律 C H A O G E J I A O Y U18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第三章 属性规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同 ◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第三章 属性规律 ◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性 出题者作图：规则 出题者作图：曲线 出题者作图：生活化18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：对称性【高频】 1. 出题者作图：图形很“规则”“美观” 2. 解题思路：每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） 【出题形式】 任何题型均可18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：对称性【高频】 1. 出题者作图：图形很“规则”“美观” 2. 解题思路：每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） 【出题形式】 任何题型均可18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：对称性【高频】 出题者作图：图形很“规则”“美观” 基础考点：区分对称类型：轴对称 / 中心对称 / 轴+中心对称 1. 轴对称：“等腰”元素出现 2. 中心对称：平行四边形、N、Z、S变形、相同图形反着放 N Z S18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 如何区分？ 1. 轴对称：“等腰”元素出现（能画对称轴） 2. 中心对称：平行四边形、N、Z、S变形、相同图形反着放（旋转180°） N Z S18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 如何区分？ 1. 轴对称：“等腰”元素出现（能画对称轴） 3. 轴对称+中心对称：存在相互垂直的对称轴（能画对称轴，旋转180°）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 如何区分？ 1. 轴对称：“等腰”元素出现（能画对称轴） 2. 中心对称：平行四边形、N、Z、S变形、相同图形反着放（旋转180°） N Z S 3. 轴对称+中心对称：存在相互垂直的对称轴（能画对称轴，旋转180°）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】对称轴识别-45% （2020 联考）从下列四个图形中，找出一个和其他三个具有不同规律的图形。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】对称轴识别-45% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2020 联考）从下列四个图形中，找出一个和其他三个具有不同规律的图形。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】轴对称与中心对称区分-92% （2020 联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥，②③⑤ B.①③⑥，②④⑤ C.①②⑥，③④⑤ D.①②④，③⑤⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】轴对称与中心对称区分-92% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2020 联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥，②③⑤ B.①③⑥，②④⑤ C.①②⑥，③④⑤ D.①②④，③⑤⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】对称与非对称区分-19% （2024 联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥，②③⑤ B.①②③，④⑤⑥ C.①⑤⑥，②③④ D.①③⑤，②④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】对称与非对称区分-19% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2024 联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥，②③⑤ B.①②③，④⑤⑥ C.①⑤⑥，②③④ D.①③⑤，②④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展】对称与非对称区分-76% （2023联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤ C.①③④，②⑤⑥ D.①④⑤，②③⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展】对称与非对称区分-76% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2023联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤ C.①③④，②⑤⑥ D.①④⑤，②③⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： 利用“对称外框”迷惑 解密：注意内部的填充18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】外框的对称性-47% （2023北京）每道题包含一套图形和四个选项，请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形 呈现出一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】外框的对称性-47% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2023北京）每道题包含一套图形和四个选项，请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形 呈现出一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆对称轴基础小结 【2020联考】对称轴识别 【2020联考】轴对称与中心对称区分 【2024联考】对称与非对称区分 【2023国考】外框的对称性18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：对称性【高频】 细化考法： 1. 1条对称轴 → 优先对称轴方向 2. 多条对称轴 → 优先对称轴数量【难题：借助“九宫格”】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】对称轴方向-47% （2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】对称轴方向-47% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】对称轴方向-拔高-34% （2023江苏）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】对称轴方向-拔高-34% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2023江苏）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】对称轴数量-39% （2017湖北）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】对称轴数量-39% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2017湖北）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】对称轴数量-运算-63% （2019联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】对称轴数量-运算-63% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2019联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 对称轴方向/数量小结 【2022江苏】方向 【2017联考】数量 【2023江苏】方向-拔高 【2019联考】数量-运算18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展题目】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展题目】 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 加密： √ √ 解密：① 对称+九宫格 → 运算多 ② 等边三角形 → 数量18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点：对称轴细化考法 1. 1条对称轴 → 优先对称轴方向 2. 多条对称轴 → 优先对称轴数量 3. 方向和数量没答案 → 对称轴与原图形 ①线 ②面 ③点 的关系18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆对称轴-细化考法18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】对称轴与原图形中线的关系-53% （2019国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】对称轴与原图形中线的关系-53% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2019国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】对称轴与原图形中线的关系-53% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2019国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】对称轴与原图形中面的关系-55% （2023国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③⑥，②④⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】对称轴与原图形中面的关系-55% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2023国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③⑥，②④⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】对称轴与原图形中面的关系-55% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2023国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③⑥，②④⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】对称轴与原图形中点的关系-61% （2021浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】对称轴与原图形中点的关系-61% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2021浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆对称轴与线、面、点关系-小结 【2019国考】与线的关系 【2023国考】与面的关系 【2021浙江】与点的关系◆ 猜测出题者“小心思” ① 对称轴与线的关系：与原图线条重合、垂直、平行（数量、曲直） ②对称轴与面的关系：穿过面（数量、曲直） ③对称轴与点的关系：穿过交点（数量、曲直）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点：对称轴细化考法 1. 1条对称轴 → 优先对称轴方向 2. 多条对称轴 → 优先对称轴数量 3. 方向和数量没答案 → 对称轴与原图形 ①线 ②面 ③点 的关系 4. 2~3个规则图形挨着 → 考虑拆分（对称轴之间的位置关系：平行、垂直、相交）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点：对称轴细化考法 1. 1条对称轴 → 优先对称轴方向 2. 多条对称轴 → 优先对称轴数量 3. 方向和数量没答案 → 对称轴与原图形 ①线 ②面 ③点 的关系 4. 2个规则图形内外 → 考虑拆分（对称轴之间的数量关系：运算）/识别18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆对称轴-细化考法18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】对称轴之间的关系-43% （2018国考）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】对称轴之间的关系-43% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2018国考）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】对称轴之间的关系-43% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2018国考）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例13】对称轴-拆分思维-识别-74% （2023国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例13】对称轴-拆分思维-识别-74% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2023国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【题目拓展】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【题目拓展】 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例14】对称轴-拆分思维-内外运算-44% （2014上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例14】对称轴-拆分思维-内外运算-44% 每幅图图案不同 → 优先属性 → 对称性（规则） （2014上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 对称轴运算“难点” 外框对称轴=内部的2倍 外框对称轴-内部=1 √ √18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆多个规则图形-小结 【2018国考】轴之间的位置关系 【2023国考】内外-识别 【2014上海】内外-运算对 称 轴 大 总 结 ①：【基础考点】识别：轴对称、中心对称、轴+中心对称图形 ②：【易错点】对称轴外框，内部不对称 ③：【难点】方向，数量，与线、面、点关系 ④：【多个规则图形】位置关系（平、垂、交），数量关系（运算），识别18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第三章 属性规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同 ◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第三章 属性规律 ◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性 出题者作图：规则 出题者作图：曲线 出题者作图：生活化18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：曲直性 1. 出题者作图：出现曲线(一半图曲线，或全曲线） 2. 解题思路：每幅图图案不同 → 优先属性 → 曲直性（曲线） 【出题形式】 ①分组分类较多【单考曲直性】 ②其他题型【结合其他考点】-例如：面+曲直性18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：曲直性 基础考点：区分(全直线、全曲线、曲线+直线) ➢ 高频区分 “全直线”与“曲线+直线” 全直线 全曲线 曲线+直线 ➢ 灵活处理-归为一类-有曲线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】纯直线与曲线+直线的区分-94% （2019重庆）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑤，③④⑥ B.①②④，③⑤⑥ C.①②③，④⑤⑥ D.①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】纯直线与曲线+直线的区分-94% （2019重庆）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑤，③④⑥ 对称性（规则） B.①②④，③⑤⑥ 每幅图图案不同 → 优先属性 C.①②③，④⑤⑥ 曲直性（曲线） D.①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】有曲线和无曲线的区分-70% （2024山东）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑤，②③⑥ B.①②④，③⑤⑥ C.①④⑥，②③⑤ D.①③⑤，②④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】有曲线和无曲线的区分-70% （2024山东）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑤，②③⑥ B.①②④，③⑤⑥ C.①④⑥，②③⑤ D.①③⑤，②④⑥ 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 优先属性 曲直性（曲线）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】曲直性与字母结合-61% （2021联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】曲直性与字母结合-61% （2021联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 优先属性 曲直性（曲线）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 曲直性-大总结 【2019重庆】直线与曲线+直线 【2024山东】有曲线与无曲线 【2021联考】曲直性+字母 ➢ 高频考点：分组分类形式，“全直线”与“曲线+直线” ➢ 灵活处理-归为一类-有曲线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第三章 属性规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同 ◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第三章 属性规律 ◆考点：①：对称性 ②：曲直性 ③开闭性 出题者作图：规则 出题者作图：曲线 出题者作图：生活化18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：开闭性 1. 出题者作图：生活化图形，或明显缺口 2. 解题思路：每幅图图案不同 → 优先属性 → 开闭性（生活化） 【出题形式】 分组分类-较多【单考开闭性-较多】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：开闭性 基础考点：区分(全开放、全封闭、半开放半封闭) Q C O 全开放 全封闭 半开放半封闭 ➢ 灵活处理-归为一类-有面18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】半开半闭和纯封闭区分-76% （2024山东）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①②④，③⑤⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①③④，②⑤⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】半开半闭和纯封闭区分-76% （2024山东）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①②④，③⑤⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①③④，②⑤⑥ 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 优先属性 曲直性（曲线） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】有面和无面的区分-86% （2020深圳）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是。 A.①⑤⑥，②③④ B.①②③，④⑤⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①③⑤，②④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】有面和无面的区分-86% （2020深圳）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是。 对称性（规则） A.①⑤⑥，②③④ B.①②③，④⑤⑥ 每幅图图案不同 → 优先属性 曲直性（曲线） C.①②⑥，③④⑤ 开闭性（生活化） D.①③⑤，②④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】均为开放图形-79% （2018重庆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】均为开放图形-79% （2018重庆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 优先属性 曲直性（曲线） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】均有面-51% （2017湖北）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】均有面-51% （2017湖北）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 优先属性 曲直性（曲线） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 开闭性-大总结 【2020深圳】有面与无面 【2024山东】全封与半开半封 【2018重庆】全开放 【2017湖北】均有面 ➢ 高频考点：分组分类形式，生活化 → 开闭性 ➢ 灵活处理-归为一类-有面18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 属性规律-大总结 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 优先属性 曲直性（曲线） 开闭性（生活化）命题者作图“三大特点” ①每幅图图案相同 位置规律 了解图形宏观特征 样式规律 ②每幅图图案很像 CHAO GE 宏观特征，决定大方向 属性规律 ③每幅图图案不同 数量规律 C H A O G E J I A O Y U18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第四章 数量规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同 对称性（规则） ◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 开闭性（生活化） ◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④ 素 ⑤角18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：面【高频】 什么是“面”？ 白色的封闭的区域 ➢ 提示：黑色不是面18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：面 1. 出题者作图：① 图形被分割 ② 封闭面明显 ③ 生活化 对称性（规则） 2. 解题思路： 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化） 3. 基础考点：面的数量、面的运算 【出题形式】 全部题型均可均可18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】封闭面明显-96% （2019联考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】封闭面明显-96% （2019联考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】封闭面明显-96% （2019联考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 2 3 4 5 6 7 2 4 7 9 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】图形被分割-80% （2017四川）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥ C.①④⑤，②③⑥ D.①④⑥，②③⑤18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】图形被分割-80% （2017四川）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ 对称性（规则） B.①③⑤，②④⑥ 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） C.①④⑤，②③⑥ 开闭性（生活化） D.①④⑥，②③⑤18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】图形被分割-80% （2017四川）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： 10 9 10 9 10 9 A.①②③，④⑤⑥ 对称性（规则） B.①③⑤，②④⑥ 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） C.①④⑤，②③⑥ 开闭性（生活化） D.①④⑥，②③⑤18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】生活化图形-90% （2022联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】生活化图形-90% （2022联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】生活化图形-90% （2022联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 2 3 4 5 6 7 5 6 5 9 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】生活化图形-汉字-92% （2021联考）从所给四个选项中，选择一个最合适的选项填入问号处，使之呈现一定规律。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】生活化图形-汉字-92% （2021联考）从所给四个选项中，选择一个最合适的选项填入问号处，使之呈现一定规律。 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】生活化图形-汉字-92% （2021联考）从所给四个选项中，选择一个最合适的选项填入问号处，使之呈现一定规律。 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】生活化图形-汉字-92% （2021联考）从所给四个选项中，选择一个最合适的选项填入问号处，使之呈现一定规律。 1 2 3 2 3 4 0 6 6 4 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】生活化图形-数字-49% （2019联考）从所给四个选项中，选择一个最合适的选项填入问号处，使之呈现一定规律。 A.1 B.6 C.8 D.918小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】生活化图形-数字-49% （2019联考）从所给四个选项中，选择一个最合适的选项填入问号处，使之呈现一定规律。 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化） A.1 B.6 C.8 D.918小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】生活化图形-数字-49% （2019联考）从所给四个选项中，选择一个最合适的选项填入问号处，使之呈现一定规律。 2 3 2 对称性（规则） 3 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化） 2 3 2 3 A.1 B.6 C.8 D.918小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】立体图考查面-77% （2020四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】立体图考查面-77% （2020四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】立体图考查面-77% （2020四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 6 6 6 6 6 6 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展题目】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展题目】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 立体考查面-小结 6 6 6 6 6 6 【2020四川】全部-面数量 【2021上海】局部-底面形状18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆出题者怎么画“面”？ 3 2 2 3 4 5 6 7 1 2 3 2 3 4 2 3 2 4 7 9 0 6 6 4 2 3 2 3 【2021联考】生活化-汉字 【2019联考】生活化-数字 【2019联考】封闭 2 3 4 5 6 7 6 6 6 6 6 6 5 6 5 8 【2017四川】分割 【2022联考】生活化 【2020四川】空间18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】面的运算-45% （2024年山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】面的运算-45% （2024年山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】面的运算-45% （2024年山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 4 9 2 15 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面（分割、封闭、生活化） 3 5 7 15 开闭性（生活化） 8 1 6 15 6 2 4 3 【24山东省考-45%】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 破解出题者“小心思” 4 4 3 4 9 2 15 3 4 6 6 4 5 8 3 5 7 15 6 5 8 1 6 15 【18浙江事业单位-25%】 6 2 4 3 14 14 14 【解密】九宫格运算思维 ①：2+3=5 【24山东省考-45%】 ②：2+3+5=1018小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：面的考点 基础考法：面的数量、面的运算 4 9 2 15 2 3 4 5 6 7 3 5 7 15 5 6 5 8 8 1 6 15 6 2 4 318小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：面的考点 基础考法：面的数量、面的运算 细化考法：（1）所有面：分割后每一个面的形状（三角形、四边形） ➢ 出题者作图： 有“三角形” ➢ 难点：单独数三角形（拆分思维）、三角形与四边形的运算18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 细化考点（1）所有面 ➢ 难点：单独数三角形、三角形与四边形的运算（相减，倍数，相加） 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥ 三角形 2 1 2 3 3 4 四边形 3 2 3 2 2 3 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥ 三角形 2 1 2 3 3 4 四边形 1 2 1 6 6 2 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 图⑥ 三角形 2 1 2 3 3 4 四边形 3 4 3 3 3 218小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】所有面-68% （2019北京）此题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差异。 要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性， 而且使第二套图形也表现出自己的特征。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】所有面-68% （2019北京）此题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差异。 要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性， 而且使第二套图形也表现出自己的特征。 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（所有面-三角形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】所有面-单独考察三角形-41% （2022四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】所有面-单独考察三角形-41% （2022四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（所有面-三角形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】所有面-单独考察三角形-41% （2022四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 0 1 2 3 4 5 5 2 6 0 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（所有面-三角形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】所有面-三角形和四边形的运算-57% （2022国家）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： A.①②③，④⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥ C.①②④，③⑤⑥ D.①③⑥，②④⑤18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】所有面-三角形和四边形的运算-57% （2022国家）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： A.①②③，④⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥ C.①②④，③⑤⑥ 对称性（规则） D.①③⑥，②④⑤ 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（所有面-三角形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】所有面-三角形和四边形的运算-57% （2022国家）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 三角形 4 3 4 3 3 4 四边形 3 4 3 4 4 3 A.①②③，④⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥ C.①②④，③⑤⑥ 对称性（规则） D.①③⑥，②④⑤ 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（所有面-三角形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】三角形面积-80% （2020江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】三角形面积-80% （2020江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（所有面-三角形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】三角形方向-48% （2021江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】三角形方向-48% （2021江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（所有面-三角形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 所有面（三角形）-小结 【2019北京】所有面都是三角形 【2022四川】三角形递增 【2022国考】三角形/四边形运算 【2020江苏】三角形面积 【2021江苏】三角形方向18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：面的考点 细化考法：（1）所有面：分割后每一个面的形状（三角形、四边形） （2）大小面：最大的面、最小的面 ➢ 出题者作图： 有“明显的大面或小面” ➢ 难点：与形状、属性、面积的结合18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 细化考点（2）大小面 ➢ 难点：大小面与形状、属性、面积的结合 1.形状：三角形、四边形 2.形状：与外框是否相似 3.属性：最大/小面-对称性 4.属性：最大/小面-曲直性 5.面积：占原图的一半18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例13】大小面与形状结合（大小面与外框相似）-72% （2023联考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例13】大小面与形状结合（大小面与外框相似）-72% （2023联考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（大小面-形状、属性、面积） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例14】大小面与形状结合（大小面与外框对比）-50% （2022天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例14】大小面与形状结合（大小面与外框对比）-50% （2022天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（大小面-形状、属性、面积） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例15】大小面与形状结合（大面与小面对比）-82% （2022国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例15】大小面与形状结合（大面与小面对比）-82% （2022国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（大小面-形状、属性、面积） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例16】相同面-59% （2020联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①②④，③⑤⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①③⑥，②④⑤18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例16】相同面-59% （2020联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①②④，③⑤⑥ C.①②⑥，③④⑤ 对称性（规则） D.①③⑥，②④⑤ 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（大小面-形状、属性、面积） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例17】大小面与面积结合-70% （2016北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例17】大小面与面积结合-70% （2016北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（大小面-形状、属性、面积） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例18】面积-41% （2022深圳）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例18】面积-41% （2022深圳）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（大小面-形状、属性、面积） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 大小面（形状、属性、面积）-小结 【2023联考】与外框相似 【2022国考】大面与小面 【2016北京】与面积结合 【2022天津】与外框对比 【2020联考】与属性结合 【2022深圳】面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：面的考点 细化考法：（1）所有面：分割后每一个面的形状（三角形、四边形） （2）大小面：最大的面、最小的面（形状、属性、面积） （3）相同面：大小、形状都一样的面（个数、组数） ➢ 出题者作图： 有“明显的一样的面”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点一：面的考点 细化考法：（1）所有面：分割后每一个面的形状（三角形、四边形） （2）大小面：最大的面、最小的面（形状、属性、面积） （3）相同面：大小、形状都一样的面（个数、组数）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ➢ “记忆口诀” 6 + 6 所有，大小，相同 + 形状，属性，面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例19】相同面-46% （2020联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑤，②③⑥ B.①⑤⑥，②③④ C.①③⑤，②④⑥ D.①④⑥，②③⑤18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例19】相同面-46% （2020联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑤，②③⑥ B.①⑤⑥，②③④ C.①③⑤，②④⑥ D.①④⑥，②③⑤ 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 → 面细化（相同面） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例20】框内面-52% （2021山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例20】框内面-52% （2021山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 1 2 3 4 5 框上点 2 4 3 4 5 框内点 0 0 1 2 218小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例20】框内面-52% （2021山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 1 2 3 4 5 框内面 1 2 3 4 518小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ➢ 面的细化总结 所有面-三角形&四边形 所有面-三角形个数-拆分思维 所有面-三角形&四边形之间运算 最大面-属性-轴对称&中心对称 最小面-形状-与外轮廓相似 最大面-面积-1/2 相同面-关注个数 趋势-有框-框内面面 数 量 大 总 结 ①：【面的特点】分割，封闭面，生活化 ②：【基础考点】面的数量、面的运算（九宫格） ③：【细化考点】所有、大小、相同+形状、属性、面积（口诀） 对称性（规则） 所有（三角形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 面 大小（形状、属性、面积） 开闭性（生活化） 相同18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第四章 数量规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同 对称性（规则） ◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 开闭性（生活化） ◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④ 素 ⑤角18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：线 什么是“直线”？直线是由无数个点构成，向两端无限延长。 什么是“曲线”？曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线。 ➢ 提示：怎么数线？看是否有明显的拐点（方向是否变化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：线 1. 出题者作图：① 单一线条 ②都有曲线 ③多边形 对称性（规则） 面（分割、封闭、生活化） 2. 解题思路： 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 线（单一、曲线、多边形） 开闭性（生活化） 3. 基础考点：线的数量、线的运算 【出题形式】 全部题型均可均可18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：线 1. 出题者作图：① 单一线条 ②都有曲线 ③多边形 ➢ 基础考点：线的数量、线的运算（相减，倍数，相加） 出题者作图：曲线 出题者作图：内外 出题者作图：横竖 出题者作图：黑白18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】单一曲线 -78% （2017山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A. ①②④，③⑤⑥ B. ①②⑤，③④⑥ C. ①③⑥，②④⑤ D. ①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】单一曲线 -78% （2017山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A. ①②④，③⑤⑥ B. ①②⑤，③④⑥ C. ①③⑥，②④⑤ D. ①⑤⑥，②③④ 对称性（规则） 面（分割、封闭、生活化） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 线（单一、曲线、多边形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】都有曲线-35% （2023内蒙古）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】都有曲线-35% （2023内蒙古）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 面（分割、封闭、生活化） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 线（单一、曲线、多边形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】单一直线-46% 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】单一直线-46% 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 对称性（规则） 面（分割、封闭、生活化） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 线（单一、曲线、多边形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】多边形 / 框与框之间的运算-46% （2022联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】多边形 / 框与框之间的运算-46% （2022联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）。 对称性（规则） 面（分割、封闭、生活化） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 线（单一、曲线、多边形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】横线与竖线的关系-42% （2019江苏）从四个图中选出唯一的一项，填入问号处，使其呈现一定的规律性:18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】横线与竖线的关系-42% （2019江苏）从四个图中选出唯一的一项，填入问号处，使其呈现一定的规律性: 对称性（规则） 面（分割、封闭、生活化） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 线（单一、曲线、多边形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ➢ 出题者画横竖线的“小心思” 【2015江苏】竖线 【2017联考】竖线 【2019江苏】横线=竖线 【2022江苏】横线-竖线=1 ➢ 出题者作图：明显的横竖线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】曲线与直线的运算-30% （2023北京）每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差 异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案不仅使两套图形表现出最大的相似性， 而且使第二套图形也表现出自己的特征。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】曲线与直线的运算-30% （2023北京）每道题包含两套图形和可供选择的4个图形。这两套图形具有某种相似性，也存在某种差 异。要求你从四个选项中选择最适合取代问号的一个。正确的答案不仅使两套图形表现出最大的相似性， 而且使第二套图形也表现出自己的特征。 对称性（规则） 面（分割、封闭、生活化） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 线（单一、曲线、多边形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ➢ 出题者画曲/直线运算的“小心思” 曲 1 1 2 1 2 3 直 2 0 3 2 1 2 【2019浙江】 √ √ √ 曲 2 1 1 2 2 4 直 3 2 2 1 1 3 【2019联考】 √ √ √ ➢ 出题者作图：每幅图均匀曲线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 出题者画线的“小心思” 【2017山东】曲线 【2023内蒙古】曲线运算 【2024山东】直线 【2022联考】黑线白线-运算 【2019江苏】横线竖线-运算 【2022深圳】曲线直线-运算18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：线的考点 基础考法：线的数量、线的运算 【2017山东】线的数量 【2023北京】线的运算18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：线的考点 基础考法：线的数量、线的运算 细化考法：（1）平行线：永不相交的两条线 = ➢ 出题者作图： ，// ，相似三角形 ➢ 考点形式：组数（2条平行线），条数（>2条平行线）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】平行线-61% （2019青海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】平行线-61% （2019青海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 平行线（=，//，相似三角形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ➢ 出题者画平行线的“小心思” (2019青海) (2019四川） (2019联考） √ √ √ √ (2020浙江) = ➢ 出题者作图： ，// ，相似三角形 ➢ 考点形式：① 组数（2条平行线） ② 条数（>2条平行线） √18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：线的考点 细化考法：（1）平行线：永不相交的两条线 （2）贪吃蛇：像玩过的游戏（考虑首尾线） ➢ 考点形式：位置关系（平行、垂直），方向（相同、相反）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：线的考点 细化考法：（1）平行线：永不相交的两条线 （2）贪吃蛇：像玩过的游戏（考虑首尾线） ➢ 做标记（参照）： ➢ 每幅图标记保持一致 ➢ 考点形式：位置关系（平行、垂直），方向（相同、相反）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】贪吃蛇-首尾线的关系-81% （2019联考）把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同规律或特征，分类正确的一项是： A.①②④，③⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥ C.①③④，②⑤⑥ D.①②⑥，③④⑤18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】贪吃蛇-首尾线的关系-81% （2019联考）把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同规律或特征，分类正确的一项是： A.①②④，③⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥ C.①③④，②⑤⑥ D.①②⑥，③④⑤ 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 贪吃蛇（首位线-位置，方向） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】贪吃蛇-首尾线的方向-65% （2019北京）请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】贪吃蛇-首尾线的方向-65% （2019北京）请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 贪吃蛇（首位线-位置，方向） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点二：线的考点 细化考法：（1）平行线：永不相交的两条线 （2）贪吃蛇：像玩过的游戏（考虑首尾线） （3）框内线：外框里面的线条数 ➢ 注意：“圆形”是高频的外框，“刻意的线”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】框内线-67% （2023广东）下列选项最符合所给图形规律的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】框内线-67% （2023广东）下列选项最符合所给图形规律的是： 对称性（规则） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 → 框点（圆形） → 框内线/面 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 线的细化考点-小结 【2019联考】平行线 【2023广东】框内线 【2019联考】贪吃蛇-首尾线线 数 量 大 总 结 ①：【线的特点】单一，多边形，曲线 ②：【基础考点】线的数量、线的运算 ③：【细化考点】平行线（=、//、相似三角形），贪吃蛇，框内线（首尾线） 对称性（规则） 面（分割、封闭、生活化） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 线（单一、曲线、多边形） 开闭性（生活化）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第四章 数量规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同 对称性（规则） ◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 开闭性（生活化） ◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④ 素 ⑤角 ➢ 高频考点：笔画18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：笔画 什么是“笔画”？在不能重复的情况下，能够一笔画成18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：笔画 什么是“笔画”？在不能重复的情况下，能够一笔画成 ➢ 提示：“点”可以重复“走”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 出题者-笔画作图“小心思” 加外框 日 田 圆相交 五角星 多端点18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 出题者-笔画作图“小心思” 日 田 圆相交 五角星 多端点 【加密】“外框”不影响笔画数，却让图形复杂 【解密】可以尝试“去外框”看18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 出题者-笔画作图“小心思” 加外框数量 ➢ “外框”不影响笔画数，却让图形复杂18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 出题者-笔画作图“小心思” 同一颜色 ➢ 最新趋势 → 多端点，面特征，面太多18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：笔画 1. 出题者作图：① 日 ②田 ③五角星 ④圆形相交【老版本】 ① 多端点 ② 面特征 ③面太多【新趋势】 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多） 3. 基础考点：识别一笔画、两笔画、三笔画 【出题形式】 全部题型均可均可18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：笔画 ➢ 怎么判断一笔画 ？ （1）线条之间连通 （2）奇点数量为 0 或 2 （奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：笔画 ➢ 怎么判断一笔画 ？ （1）线条之间连通 （2）奇点数量为 0 或 2 （奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：笔画 ➢ 怎么判断一笔画 ？ （1）线条之间连通 （2）奇点数量为 0 或 2 （奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线） ➢ 端点也是奇点，不要忘记数！18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：笔画 ➢ 怎么判断一笔画 ？ （1）线条之间连通 （2）奇点数量为 0 或 2 （奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线） ➢ 端点也是奇点，不要忘记数！18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：笔画 ➢ 怎么判断一笔画 ？ （1）线条之间连通 （2）奇点数量为 0 或 2 （奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线） ➢ 端点也是奇点，不要忘记数！18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点三：笔画 ➢ 怎么判断多笔画 ？ （1）笔画数=奇点数 / 2 （奇点数一定是偶数） （2）不连在一起的，记得相加 （奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线） ➢ 端点也是奇点，不要忘记数！18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】五角星-90% （2019浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】五角星-90% （2019浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】 “日”以及变形-83% （2018重庆）根据图形规律，填入问号处最合适的一项是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】 “日”以及变形-83% （2018重庆）根据图形规律，填入问号处最合适的一项是： 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】“田”以及变形-82% （2019联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑤，③④⑥ B.①④⑤，②③⑥ C.①③⑥，②④⑤ D.①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】“田”以及变形-82% （2019联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑤，③④⑥ 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） B.①④⑤，②③⑥ 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 C.①③⑥，②④⑤ 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） D.①⑤⑥，②③④ （多端点、面、面太多）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】圆相交或相切-38% （2019联考）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑤，③④⑥ B.①③⑤，②④⑥ C.①②③，④⑤⑥ D.①④⑤，②③⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】圆相交或相切-38% （2019联考）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑤，③④⑥ B.①③⑤，②④⑥ C.①②③，④⑤⑥ D.①④⑤，②③⑥ 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ “以前”笔画作图“小心思” 【2019联考】“田” 【2019浙江】“五角星” 【2018重庆】“日” 【2019联考】“圆相交”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】 多端点-83% （2019联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①②④，③⑤⑥ C.①③⑤，②④⑥ D.①③⑥，②④⑤18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】 多端点-83% （2019联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） B.①②④，③⑤⑥ 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 C.①③⑤，②④⑥ 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） D.①③⑥，②④⑤ （多端点、面、面太多）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】 部分图多端点-74% （2020国家）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】 部分图多端点-74% （2020国家）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】奇点分类-51% （2021联考事业）下面的图形按各自共同点或规律分类正确的是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】奇点分类-51% （2021联考事业）下面的图形按各自共同点或规律分类正确的是（ ）。 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】 拆分思维-44% （2023江苏）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】 拆分思维-44% （2023江苏）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】 特殊问法-43% （2022联考）所给的四个选项中，哪一项填入问号处，不能使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】 特殊问法-43% （2022联考）所给的四个选项中，哪一项填入问号处，不能使之呈现一定的规律性： 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ “现在”笔画作图“小心思” 【2019联考】“多端点” 【2023江苏】拆分思维 【2020国家】“部分多端点” 【2021联考事业】奇点分类 【2022联考】“面太多”笔 画 数 大 总 结 ①：【基础知识】奇点（端点）、多笔画判定 ②：【笔画数作图】日、田、五角星、圆相交 ③：【作图-最新趋势】多端点，面特征，面太多 ④：【细化考法】一笔画（ 奇点数0或2分类 ) 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第四章 数量规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同 对称性（规则） ◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 开闭性（生活化） ◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④ 素 ⑤角18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点四：点 什么是“点”？线与线相交的位置（即：交点） ➢ 提示：“端点”不是“点”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 出题者-画点“小心思” ？ 0 1 2 3 418小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点四：点 1. 出题者作图：① 大树杈 ②笔画特征 ③面的特征【容易混淆-难区分】 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多） 3. 基础考点：数点数量 点（大树杈、笔画、面） 【出题形式】 全部题型均可均可18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】大树杈-62% （2019联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多） 点（大树杈、笔画、面）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】大树杈-62% （2019联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多） 点（大树杈、笔画、面）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】笔画特征考查点-59% （2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多） 点（大树杈、笔画、面）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】笔画特征考查点-59% （2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多） 点（大树杈、笔画、面）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】笔画特征考查点-50% （2020山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多） 点（大树杈、笔画、面）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】笔画特征考查点-50% （2020山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） 开闭性（生活化） （多端点、面、面太多） 点（大树杈、笔画、面）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】空间图考查点-53% （2021湖北）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】空间图考查点-53% （2021湖北）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 立体考查平面”小心思“ 【2020四川】全部-面数量 【2021上海】局部-底面形状 【2021湖北】点数量 ➢ 考查方向：面为主，点，线其次（借助平面）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 出题者画点的“小心思” 【2019联考】大树杈 【2020山东】笔画特征 【2022江苏】笔画特征 【2021湖北】空间考查点18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点四：点的考点 基础考法：点的数量 细化考法：（1）切点 （2）框点 （3）曲直交点 切点 框上点 框内点 曲直交点 ➢ 出题者作图：均有“曲线”→ 圆形，非圆形18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 出题者画曲线“小心思” 切点 框上点 框内点 曲直交点 曲线与直线 框内面 框内线 笔画 曲直性18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 出题者画曲线“小心思”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点四：点的考点 基础考法：点的数量 细化考法：（1）切点 （2）框点 （3）曲直交点 刻意 ➢ 出题者作图：框也可以是多边形（难度大）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】切点-80% （2019山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A. ①③④，②⑤⑥ B. ①②④，③⑤⑥ C. ①④⑤，②③⑥ D. ①③⑤，②④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】切点-80% （2019山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A. ①③④，②⑤⑥ B. ①②④，③⑤⑥ C. ①④⑤，②③⑥ D. ①③⑤，②④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】框上点-81% （2022天津）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①③⑥，②④⑤18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】框上点-81% （2022天津）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①③⑥，②④⑤18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】框内点-60% （2019浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】框内点-60% （2019浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】框上点与框内点的运算-37% （2019联考）从四个选项中选最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】框上点与框内点的运算-37% （2019联考）从四个选项中选最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【题目拓展】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【题目拓展】 √18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】曲直交点-30% （2023湖北）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①②⑤，③④⑥ C.①③④，②⑤⑥ D.①④⑤，②③⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】曲直交点-30% （2023湖北）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①②⑤，③④⑥ C.①③④，②⑤⑥ D.①④⑤，②③⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】曲直交点与曲曲交点的区分-78% （2020四川）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥，②③⑤ B.①④⑤，②③⑥ C.①③⑤，②④⑥ D.①②④，③⑤⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】曲直交点与曲曲交点的区分-78% （2020四川）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥，②③⑤ B.①④⑤，②③⑥ C.①③⑤，②④⑥ D.①②④，③⑤⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆点的细化“小心思” 【2019山东】切点 【2019联考】框上点与框内运算 【2023湖北】曲直交点 【2019浙江】框上点 【2022天津】框上点 【2020四川】曲曲/曲直交点区分点 数 量 大 总 结 ①：【基础知识】交点和端点的区别 ②：【点数量作图】大树杈、笔画、面（单独数点特征） ③：【细化考法】切点，框点（边形框也可以），曲直交点（曲线特征）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第四章 数量规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同 对称性（规则） ◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 开闭性（生活化） ◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④ 素 ⑤角18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点五：元素 什么是“元素”？独立的小的图案。 ➢ 提示：怎么数种类？颜色不同，算两种；大小不同，算一种 ➢ 基础考点：元素的数量、元素的种类18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点五：元素 1. 出题者作图：独立的小图形 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） （多端点、面、面太多） 开闭性（生活化） 点（大树杈、笔画、面） 元素（独立） 3. 基础考点：元素的数量、元素的种类 【出题形式】 全部题型均可均可18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】元素种类-79% （2018北京）请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】元素种类-79% （2018北京）请从四个选项中选出最恰当的一项填在问号处，使图形呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】元素数量-74% （2016江西）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】元素数量-74% （2016江西）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆元素-基础小结 【2018北京】元素种类 【2016江西】元素数量18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点五：元素 基础考法：元素的数量、元素的种类 细化考法：（1）2种元素 （2）>2种元素 ①运算：相减、倍数、相加18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】元素-拆分思维-70% （2020联考）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】元素-拆分思维-70% （2020联考）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】元素运算-加减-80% （2023国考）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑤，③④⑥ B.①②④，③⑤⑥ C.①④⑤，②③⑥ D.①③⑤，②④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】元素运算-加减-80% （2023国考）把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑤，③④⑥ B.①②④，③⑤⑥ C.①④⑤，②③⑥ D.①③⑤，②④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】元素运算-倍数-58% （2018重庆）请把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤ C.①④⑥，②③⑤ D.①②④，③⑤⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】元素运算-倍数-58% （2018重庆）请把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤ C.①④⑥，②③⑤ D.①②④，③⑤⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点五：元素 基础考法：元素的数量、元素的种类 细化考法：（1）2种元素 （2）>2种元素 ①运算：相减、倍数、相加 ②换算：把一个元素，转换成另外一个 ➢ 换算公式（背）：图1+图3=2倍图218小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】元素换算-74% （2019浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】元素换算-74% （2019浙江）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展补充-23四川】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展补充-23四川】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆2种元素-小结 【2023国考】运算-加减 【2020联考】拆分思维 【2018重庆】运算-倍数 【2019浙江】换算18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点五：元素 基础考法：元素的数量、元素的种类 细化考法：（1）2种元素 （2）>2种元素【找相同-思想】 ①每幅图形内部“找相同” ②相邻两幅图形“找相同”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】元素数量-90% （2023联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②④，③⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤ C.①④⑤，②③⑥ D.①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】元素数量-90% （2023联考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②④，③⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤ C.①④⑤，②③⑥ D.①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】元素比例-67% （2018山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使图形呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】元素比例-67% （2018山东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使图形呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】均有某个元素-44% （2021江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】均有某个元素-44% （2021江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】单个元素的变化-68% （2021国考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】单个元素的变化-68% （2021国考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】相同元素归类-53% （2020深圳）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是。 A.①③④，②⑤⑥ B.①⑤⑥，②③④ C.①②④，③⑤⑥ D.①②⑤，③④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】相同元素归类-53% （2020深圳）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是。 A.①③④，②⑤⑥ B.①⑤⑥，②③④ C.①②④，③⑤⑥ D.①②⑤，③④⑥18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】相邻比较-67% （2015新疆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】相邻比较-67% （2015新疆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展题目】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展题目】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例13】元素位置-91% （2021山西）把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥，②③⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①②④，③⑤⑥ D.①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例13】元素位置-91% （2021山西）把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥，②③⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①②④，③⑤⑥ D.①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例14】元素比重-70% （2024江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例14】元素比重-70% （2024江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例15】元素的属性-33% （2024江苏）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例15】元素的属性-33% （2024江苏）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆>2种元素-小结 【2023联考】元素数量 【2021山西】元素位置 【2021国考】单个元素变化 【2020深圳】相同元素归类 【2024江苏】元素比重 【2018山东】元素比例 【2015新疆】相邻比较 【2024江苏】元素的属性 【2020联考】具有某个元素18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点五：元素 什么是“部分数”？连在一起就是一部分 为什么数“部分数”？生活化图形 China ➢ 提示：部分数数“黑色”，面数“白色”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例16】部分数-52% （2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例16】部分数-52% （2022江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆生活化-大总结 【2024山东】开闭性 【2022联考】面 【2022江苏】部分数 【2024山东】直线（横竖、笔画）→ 线方向元 素 大 总 结 ①：【基础知识】元素的种类、元素的数量、部分数（黑色） ②：【元素作图】独立的小图形 ③：【2种元素】元素运算、元素换算（图1+图3=2倍图2） ④：【>2种元素】找相同-数量、比例、都有某个元素、元素变化、相邻比较、 面（分割、封闭、生活化） 元素位置、元素比重，元素属性… 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 笔画（日、田、五角星、圆相交） （多端点、面、面太多） 开闭性（生活化） 点（大树杈、笔画、面） 元素（独立）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第四章 数量规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图图案不同 对称性（规则） ◆ 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 开闭性（生活化） ◆考点：① 面 ② 线 ③ 点 ④ 素 ⑤角18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 出题者-画直角“小心思” ？ 0 1 2 3 418小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 考点六：直角 1. 出题者作图： 面（分割、封闭、生活化） 对称性（规则） 线（单一、曲线、多边形） 笔画（日、田、五角星、圆相交） 曲直性（曲线） 2. 解题思路：每幅图图案不同 → 属性 → 数量 （多端点、面、面太多） 开闭性（生活化） 点（大树杈、笔画、面） 元素（独立） 3. 基础考点：直角个数 直角（L-直角三角形、T、十字 【出题形式】 全部题型均可均可 架、矩形-框）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】直角三角形-62% （2021江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】直角三角形-62% （2021江苏）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】十字架-55% （2019福建事业）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入“？”处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】十字架-55% （2019福建事业）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入“？”处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】矩形-24% （2019天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】矩形-24% （2019天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】矩形变形1-34% （2021联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使下列正方形图形呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】矩形变形1-34% （2021联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使下列正方形图形呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】矩形变形2-33% （2023江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】矩形变形2-33% （2023江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】框-38% （2023浙江）从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】框-38% （2023浙江）从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆多边形外框的“小心思” 【思路】第一步：多边形很规则，考虑“对称轴之间的关系” √ √ 外框对称轴-内部=1 外框对称轴=内部的2倍 【思路】第二步：多边形不规则，考虑“直角的数量比较”（没有直角很快排除） 【思路】第三步：多边形不规则，且无直角特征，考虑“线数量比较” 黑色：5，3，4，5，6 多边形①：6，4，5，3，5 白色：4，4，3，6，5 多边形②：6，4，5，3，518小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆出题者怎么画“直角” 【2024山东】直角三角形 【2022联考】十字架 【2022联考】矩形 【2022江苏】矩形变形 【2023江苏】矩形变形 【2023浙江】框直 角 大 总 结 ①：【基础知识】直角个数 ②：【元素作图】直角三角形、T、十字架、矩形-框 面（分割、封闭、生活化） 线（单一、曲线、多边形） 对称性（规则） 笔画（日、田、五角星、圆相交） 图案不同 → 属性 曲直性（曲线） → 数量 （多端点、面、面太多） 点（大树杈、笔画、面） 开闭性（生活化） 元素（独立） 直角（直角三角形、T、十字架、 矩形-框）命题者作图“特殊喜好” ①每幅图图案相同 位置规律 了解图形宏观特征 样式规律 ②每幅图图案很像 宏观特征，决定大方向 CHAO GE 属性规律 ③每幅图图案不同 数量规律 特殊规律 ④每幅图图案明显 C H A O G E J I A O Y U命题者作图“特殊喜好” ①每幅图图案相同 位置规律 了解图形宏观特征 样式规律 ②每幅图图案很像 宏观特征，决定大方向 CHAO GE 属性规律 ③每幅图图案不同 数量规律 特殊规律 ④每幅图图案明显 C H A O G E J I A O Y U18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第五章 特殊规律 ◆ 什么情况考虑“外框思路”？ ◆ 图形感受：面是“独立的”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第五章 特殊规律 ◆ 命题者作图特点：2~3个外框 → 优先考虑“图形间关系” 位置关系 → 相离、包含、相交（线、面、点） ◆ 解题思路： 2 ~ 3个外框 属性数量 → 对称 → 直角 → 线 “对称性” 优先级最高18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第五章 特殊规律 ◆ 命题者作图特点：2~3个外框 → 优先考虑“图形间关系” 1.相离 2.包含 3.相交（1）相交于点 （2）相交于边 （3）相交于面18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第五章 特殊规律 ◆ 命题者作图特点：2~3个外框 → 优先考虑“图形间关系” 1.相离 2.包含 3.相交（1）相交于点 （2）相交于边 （3）相交于面18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第五章 特殊规律 ◆ 命题者作图特点：2~3个外框 → 优先考虑“图形间关系” 1.相离 2.包含 “一线牵” 3.相交（1）相交于点 （2）相交于边 （3）相交于面 ◆ 通过“连接处”来区分18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第五章 特殊规律 ◆ 命题者作图特点：2~3个外框 → 优先考虑“图形间关系” 1.相离 2.包含 3.相交（1）相交于点（2）相交于边（3）相交于面 ◆ 考查方式：①区分“交点”“切点” ②曲直性18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第五章 特殊规律 ◆ 命题者作图特点：2~3个外框 → 优先考虑“图形间关系” 1.相离 2.包含 3.相交（1）相交于点（2）相交于边（3）相交于面 ◆ 考查方式：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第五章 特殊规律 ◆ 命题者作图特点：2~3个外框 → 优先考虑“图形间关系” 1.相离 2.包含 3.相交（1）相交于点（2）相交于边（3）相交于面 ◆ 考查方式：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第五章 特殊规律 ◆ 命题者作图特点：2~3个外框 → 优先考虑“图形间关系” 位置关系 → 相离、包含、相交（线、面、点） ◆ 解题思路： 2 ~ 3个外框 属性数量 → 对称 → 直角 → 线 “对称性” 优先级最高18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆多边形外框的“小心思” 【思路】第一步：多边形很规则，考虑“对称轴之间的关系” √ √ 外框对称轴-内部=1 外框对称轴=内部的2倍 【思路】第二步：多边形不规则，考虑“直角的数量比较”（没有直角很快排除） 【思路】第三步：多边形不规则，且无直角特征，考虑“线数量比较” 黑色：5，3，4，5，6 多边形①：6，4，5，3，5 白色：4，4，3，6，5 多边形②：6，4，5，3，518小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆多边形外框的“小心思” 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】74% （2010安徽）从四个图形选项中把与众不同的一个挑出来。 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】包含-74% （2010安徽）从四个图形选项中把与众不同的一个挑出来。 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】81% （2014联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】相离/相交-81% （2014联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆图形间关系-基础小结 【2010安徽】包含 【2014联考】相离/相交18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】59% （2020四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】相交于点-59% （2020四川）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】48% （2015天津）从所给四个选项中， 选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】相交于点-切点-48% （2015天津）从所给四个选项中， 选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】61% （2023广西）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①④⑥，②③⑤ 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】相交于点-特殊-61% （2023广西）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①④⑥，②③⑤ 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆图形间关系-相交于点 【2020四川】相交于点 【2015天津】相交于点-外切 【2023广西】相交于点-特殊18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】56% （2020国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥，②③⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①③④，②⑤⑥ 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】相交于边-数量-56% （2020国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥，②③⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①③④，②⑤⑥ 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展题目-21年国考】 A.①②④，③⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥ C.①③⑥，②④⑤ D.①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展题目-21年国考】 A.①②④，③⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥ C.①③⑥，②④⑤ D.①⑤⑥，②③④18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】46% （2024深圳）从四个选项中选择一个替代问号，使两套图形的规律表现出最大的相似性，最适合的是。 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】相交于边-数量-拔高-46% （2024深圳）从四个选项中选择一个替代问号，使两套图形的规律表现出最大的相似性，最适合的是。 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】相交于边-数量-拔高-46% （2024深圳）从四个选项中选择一个替代问号，使两套图形的规律表现出最大的相似性，最适合的是。 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】84% （2019联考）把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥，②③⑤ B.①②③，④⑤⑥ C.①③⑥，②④⑤ D.①③④，②⑤⑥ 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】相交于边-长线/短线-84% （2019联考）把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①④⑥，②③⑤ B.①②③，④⑤⑥ C.①③⑥，②④⑤ D.①③④，②⑤⑥ 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】80% （2014联考）把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③ ④⑤⑥ B.①②④ ③⑤⑥ C.①②⑤ ③④⑥ D.①③④ ②⑤⑥ 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】相交于边-整体/部分-80% （2014联考）把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③ ④⑤⑥ B.①②④ ③⑤⑥ C.①②⑤ ③④⑥ D.①③④ ②⑤⑥ 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆图形间关系-相交于边 【2019联考】相交于边-长线/短线 【2020国考】相交于边 【2024深圳】相交于边 【2014联考】相交于边-整体/部分18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】62% （2018广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性： 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】相交于面-形状-62% （2018广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性： 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】74% （2010国家）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】相交于面-形状-与外框相似-74% （2010国家）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】64% （2012江苏）请从所给的四个选项中，选择唯一的一个答案，使之呈现一定的规律性： 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】相交于面-面积-64% （2012江苏）请从所给的四个选项中，选择唯一的一个答案，使之呈现一定的规律性： 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 2 ~ 3个外框 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2） 属性数量 → 对称 → 直角 → 线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆图形间关系-相交于面 【2018广东】相交于面-形状 【2010国家】相交于面-与外框 【2012江苏】相交于面-面积图 形 关 系 大 总 结 ①：【作图特点】2~3个框，面是“独立的” ②：【易错点】“一线牵”是特殊的相交于点 ③：【思维导图】相交什么，考虑什么 “一线牵” 点：①切点/交点、②曲直性 位置关系 → 相离、包含、相交 线：①数量 ②特点：1.最长/最短 2. 整体/局部 3.曲线/直线 面：①形状（自身，外框） ②属性 （对称，曲直）③面积（1/2）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第五章 特殊规律 ◆ 命题者作图特点：每幅图有一样的小元素 → 优先考虑“标记作用” 黑点、白点、箭头、其他小元素【每幅都有】 ◆ 考查方式：①标记位置 ②标记图形18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 标记作用 ➢ 标记位置 上、下、左、右、内、外18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 标记作用 ➢ 标记位置 上、下、左、右、内、外 ➢ 标记图形 1. 点：交点（直曲交点）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 标记作用 ➢ 标记位置 上、下、左、右、内、外 ➢ 标记图形 1. 点：交点（直曲交点） 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 标记作用 ➢ 标记位置 上、下、左、右、内、外 ➢ 标记图形 1. 点：交点（直曲交点） 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角；最大角/最小角18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 标记作用 ➢ 标记位置 上、下、左、右、内、外 ➢ 标记图形 1. 点：交点（直曲交点） 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ “标记作用”思维导图 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】52% （2012国家）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑥，③④⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①②④，③⑤⑥ D.①③④，②⑤⑥ 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】标记位置-52% （2012国家）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑥，③④⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①②④，③⑤⑥ D.①③④，②⑤⑥ 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】97% （2015浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③④，②⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥ C.①⑤⑥，②③④ D.①③⑥，②④⑤ 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】标记位置-隐藏-97% （2015浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③④，②⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥ C.①⑤⑥，②③④ D.①③⑥，②④⑤ 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】72% （2020浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤ C.①⑤⑥，②③④ D.①④⑥，②③⑤ 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】标记点-72% （2020浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤ C.①⑤⑥，②③④ D.①④⑥，②③⑤ 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】93% （2015国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③④，②⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤ C.①③⑤，②④⑥ D.①⑤⑥，②③④ 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】标记线-长/短-93% （2015国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③④，②⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤ C.①③⑤，②④⑥ D.①⑤⑥，②③④ 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】49% （2024江苏）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】标记线-位置-49% （2024江苏）请从四个选项中选出最恰当的一项填入问号处，使题干图形呈现一定的规律性。 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】75% （2015广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填在问号处，使之呈现一定的规律性： 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】标记角-75% （2015广东）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填在问号处，使之呈现一定的规律性： 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】87% （2012安徽）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】标记面-相交面-87% （2012安徽）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】49% （2011国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③⑥，②④⑤ B.①②⑤，③④⑥ C.①③④，②⑤⑥ D.①④⑤，②③⑥ 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】标记面-位置-49% （2011国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③⑥，②④⑤ B.①②⑤，③④⑥ C.①③④，②⑤⑥ D.①④⑤，②③⑥ 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆标记作用-基础小结 【2012国家】标记位置 【2015浙江】标记-位置/线/对称轴 【2020浙江】标记点 【2015国考】标记线-长/短 【2024江苏】标记线位置 【2015广东】标记角 【2012安徽】标记面-相交面 【2011国考】标记面-位置18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】46% （2017联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 多个标记 → 考虑“标记图形”之间的关系18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】标记面-运算-46% （2017联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 多个标记 → 考虑“标记图形”之间的关系18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】66% （2018广州）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是。 A.①③⑥，②④⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①②④，③⑤⑥ D.①②③，④⑤⑥ 多个标记 → 考虑“标记图形”之间的关系18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】多个标记-位置关系-66% （2018广州）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是。 A.①③⑥，②④⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①②④，③⑤⑥ D.①②③，④⑤⑥ 多个标记 → 考虑“标记图形”之间的关系18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】74% （2017联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 多个标记 → 考虑“标记图形”之间的关系18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】多个标记-面积大小-74% （2017联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 多个标记 → 考虑“标记图形”之间的关系18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】72% （2022上海）将下列六个图形按一定规律分为两大类，正确的是： A.①③⑥，②④⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①⑤⑥，②③④ D.①②④，③⑤⑥ 多个标记 → 考虑“标记图形”之间的关系18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】多个标记-连线-72% （2022上海）将下列六个图形按一定规律分为两大类，正确的是： A.①③⑥，②④⑤ B.①③⑤，②④⑥ C.①⑤⑥，②③④ D.①②④，③⑤⑥ 多个标记 → 考虑“标记图形”之间的关系18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆标记作用-多个元素 【2017联考】面的运算 【2018广州】位置关系 【2017联考】面积大小 【2022上海】线的关系标 记 作 用 大 总 结 ①：【作图特点】每幅图有一样的小元素 ：黑球，白球，箭头等 ②：【多个标记】标记多个面-运算，位置，大小；线-平行，垂直，相交 ③：【易错点】注意规则的图形，可以画对称轴（隐藏的线） ③：【思维导图】标记什么，考虑什么 位置：上、下、左、右、内、外 1. 点：交点（直曲交点） 标记作用 2. 线：直线/曲线、最长线/最短线 3. 角：直角/锐角/钝角、最大角/最小角 4. 面：单独面/相交面、相同区域/不同区域、形状、属性、面积18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 第六章 空间重构 ◆ 命题者作图特点：空间图，平面展开图 ◆ 考查方式：①六面体 ②四面体 ③多面体 ④三视图 ⑤截面图 ⑥平面拼合 ⑦立体拼合18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ① 六面体 1. 如果靠想象力：注意折叠方向 2. 如果靠技巧：所有的方法都是排除错误选项的（技巧都有缺点） ➢ 技巧不是越多越好，而是越熟悉越好，适用范围越大越好18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 六面体 – 技巧的最优选择 第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除 第二步：没有指向性明显的图案 ①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点” 第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 六面体 – 技巧的最优选择 第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除 第二步：没有指向性明显的图案 ①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点” 第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆什么是相对面？ 上面 E A D F B 中间 C 下面 ➢ 技巧：相对面-不能同时被看见-排除 ➢ 基础模型：1-4-1展开图18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“相对面”发生变化了吗？ A 上面 上面 下 E E C D 面 上 A D F B 中间 A D F B 中间 E F 面 C C B 下面 下面 中 间 ➢ 基础模型：1-4-1展开图 → 变形18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“相对面”快速记忆 1. 同行或同列相隔一个面 2. Z字形两端18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“相对面”快速记忆 1. 同行或同列相隔一个面 2. Z字形两端18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“相对面”快速记忆 1. 同行或同列相隔一个面 2. Z字形两端（紧邻Z字中线的面） A A18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“相对面”真实测评 ➢ 优点：很快，不用动脑 ➢ 缺点：实战出现少，能排除个别18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】相对面-85% （2022天津）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪项能由它折叠而成？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】相对面-85% （2022天津）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪项能由它折叠而成？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】相对面-74% （2019广东）下列选项中，不可能是所给立方体展开图的是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】相对面-74% （2019广东）下列选项中，不可能是所给立方体展开图的是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 六面体 – 技巧的最优选择 第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除 第二步：没有指向性明显的图案 ①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点” 第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆方法回顾 ➢ 箭头法 ➢ 常见指向性较强的图形 A T ➢ 时针法 ➢ 注意：“三个同一” 同一起点，同一路径，同一终点18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆如何将“箭头法”用在立体图 ➢ 常见指向性较强的图形 A T18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆如何将“箭头法”用在立体图 ➢ 常见指向性较强的图形 A T18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆如何将“箭头法”用在立体图 ➢ 常见指向性较强的图形 A T18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 六面体 – 技巧的最优选择 第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除 第二步：没有指向性明显的图案 ①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点” 第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆如何将“特殊边”用在立体图 ➢ 常见指向性较强的图形 → 寻找“特殊边”（也叫“唯一边”） A T18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“箭头法”真实测评 ➢ 优点：上下左右，大致方位-区分很快 ➢ 缺点：都在左边，容易忽略细节18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 六面体 – 技巧的最优选择 第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除 第二步：没有指向性明显的图案 ①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点” 第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆什么是公共边？ 上面 E A A B C D 中间 B c F 下面 ➢ 公共边是两个图形共同拥有的边 ➢ 平面图中构成直角的两条边是同一条边18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆什么是公共边？ 上面 上面 E E A B C D 中间 A B C D 中间 F F 下面 下面 ➢ 公共边是两个图形共同拥有的边 ➢ 一列/行连着4个面，两端是同一条边18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆什么是公共边？ A A A A ➢ 1-4-1“直角边”随便“滚”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“公共边”快速记忆 ① 构成直角的两条边 A D ② 一列/行连着4个面两端 A ③ “直角边”随便“滚”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“公共边”快速记忆 ① 构成直角的两条边 A D ② 一列/行连着4个面两端 A ③ “直角边”随便“滚” ➢ 熟悉“1-4-1”变形图18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“1-4-1”变形怎么办？ A B A B “1-4-1”模型 “2-3-1”模型18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“1-4-1”变形怎么办？ A C B A B C “1-4-1”模型 “3-3”模型18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“1-4-1”变形怎么办？ A B A B C D D C “1-4-1”模型 “2-2”模型18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“六面体”四个基础模型 “1-4-1”模型 “2-3-1”模型 “3-3”模型 “2-2”模型18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“公共边”真实测评 ➢ 优点：公共边周边图案-区分很快 ➢ 缺点：一样的图案，左右容易混淆（搭配箭头法可以解决）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】公共边-69% （2022江苏）左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】公共边-69% （2022江苏）左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】公共边-51% （2023国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】公共边-51% （2023国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【题目拓展-22浙江事业-45%】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【题目拓展-22浙江事业-45%】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【题目拓展-24广东事业-48%】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【题目拓展-24广东事业-48%】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】箭头法-66% （2022江苏）左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】箭头法-66% （2022江苏）左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】箭头法-63% （2021四川）图①和图②分别是某立方体从不同角度的视图，下列哪项不可能是该立方体的外表面展开图?18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】箭头法-63% （2021四川）图①和图②分别是某立方体从不同角度的视图，下列哪项不可能是该立方体的外表面展开图?18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 六面体 – 技巧的最优选择 第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除 第二步：没有指向性明显的图案 ①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点” 第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆什么是公共点？ ➢ 相邻三个面的公共点是唯一的 ➢ 折叠前后相邻关系（公共点引出的线或图形）保持不变18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“公共点”真实测评 ➢ 优点：①唯一性，不用纠结选哪个公共边；② 图案和线条排除快 ➢ 缺点：三个面相对位置错了，顺时针还是逆时针区分不了18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“公共点”真实测评 ➢ 优点：①唯一性，不用纠结选哪个公共边；② 图案和线条排除快 ➢ 缺点：三个面相对位置错了，顺时针还是逆时针区分不了【时针法/画边法能解决】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】公共点-60% （2020重庆）左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】公共点-60% （2020重庆）左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】公共点-89% （2019江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】公共点-89% （2019江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 六面体 – 技巧的最优选择 第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除 第二步：没有指向性明显的图案 ①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点” 第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆什么是画边法？ ①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边 ②顺/逆时针方向描边标号（描同一个面） ③题干与选项对应面不一致—排除18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆什么是画边法？ ①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边 b c a c a b18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆什么是画边法？ ①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边 ②顺/逆时针方向描边标号（描同一个面） a a18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆什么是画边法？ ①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边 ②顺/逆时针方向描边标号（描同一个面） 2 1 1 3 a 4 2 4 3 ➢ 注意：同一个面、同一个点、同一方向18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆什么是画边法？ ①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边 ②顺/逆时针方向描边标号（描同一个面） ③题干与选项对应面不一致（排除） 2 1 1 3 a 4 2 4 3 ➢ 注意：同一个面、同一个点、同一方向18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆什么是画边法？ ①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边 ②顺/逆时针方向描边标号（描同一个面） ③题干与选项对应面不一致（排除） ➢ 注意：同一个面、同一个边、同一方向18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆“画边法”真实测评 ➢ 优点：能解决方向问题，细节问题（既可以看点，也可以看边） ➢ 缺点：① 速度偏慢 ② 左右细节问题需要关注18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】画边法-69% （2021事业单位）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】画边法-69% （2021事业单位）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】找不同-画边法-45% （2022国考）下列纸盒的外表面展开图中，哪项折叠成的纸盒和其他三个不一样？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】找不同-画边法-45% （2022国考）下列纸盒的外表面展开图中，哪项折叠成的纸盒和其他三个不一样？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 六面体的小技巧 【2021四川】箭头法 【2021事业】画边法 【2022国考】找不同-画边法 【2023国考】内外区分18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 六面体 – 技巧的最优选择 第一步：将题干和选项分别进行标号，出现“相对面”直接排除 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法”或“特殊边”直接排除 第二步：没有指向性明显的图案 ①两个面近考虑“公共边”，②三个面近考虑“公共点” 第三步：公共边，公共点没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：找不同的题型 →直接“画边法”，选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 四面体 – 技巧的最优选择 第一步：对比选项和题干，箭头法区分选项是否有“左右混淆” 的问题 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法” 直接排除 第二步：没有指向性明显的图案“公共边” 第三步：公共边，箭头法没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 四面体 – 技巧的最优选择 第一步：对比选项和题干，箭头法区分选项是否有“左右混淆” 的问题 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法” 直接排除 第二步：没有指向性明显的图案“公共边” 第三步：公共边，箭头法没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆如何区分题干和选项的“左右混淆” ◆用箭头法解决 → 左右混淆18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆如何区分题干和选项的“左右混淆” ◆用箭头法解决 → 左右混淆18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 四面体 – 技巧的最优选择 第一步：对比选项和题干，箭头法区分选项是否有“左右混淆” 的问题 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法” 直接排除 第二步：没有指向性明显的图案“公共边” 第三步：公共边，箭头法没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆如何用“箭头法”解决四面体18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 四面体 – 技巧的最优选择 第一步：对比选项和题干，箭头法区分选项是否有“左右混淆” 的问题 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法” 直接排除 第二步：没有指向性明显的图案“公共边” 第三步：公共边，箭头法没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆如何用“公共边”解决四面体 2 4 1 3 ➢ ① 展开图中构成一条直线的两条边,折合之后是同一条边 ➢ ② 平行四边形两端的两条边是同一条边18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 四面体 – 技巧的最优选择 第一步：对比选项和题干，箭头法区分选项是否有“左右混淆” 的问题 第二步：有指向性明显的图案，用“箭头法” 直接排除 第二步：没有指向性明显的图案“公共边” 第三步：公共边，箭头法没有唯一答案 → 考虑“画边法” 特殊情况：选项有三个以上有特殊面→直接“画边法”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆如何用“画边法”解决四面体 ➢ 优点：能解决方向问题，细节问题（既可以看点，也可以看边） ➢ 缺点：① 速度偏慢 ② 左右细节问题需要关注18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】公共边-81% （2019江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】公共边-81% （2019江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】箭头法-50% （2019江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】箭头法-50% （2019江苏）左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】画边法-79% （2015新疆）左边给定的是纸盒外表的展开图，右边哪一项能由它折成？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】画边法-79% （2015新疆）左边给定的是纸盒外表的展开图，右边哪一项能由它折成？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 四面体的小技巧 【2019江苏】公共边 【2019江苏】箭头法 【2015新疆】画边法18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆多面体小技巧 1. 中间图形位于同一直线，上下有一样的底面；该底面的边数=其他面个数。 2. 公共边等长，且成对出现（V字型两条边会重合） ➢ 答题思路：对比选项找差异，用公共边做排除18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】公共边-40% （2018联考）下列选项中的图形不能折叠成完整封闭的立体几何结构的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】公共边-40% （2018联考）下列选项中的图形不能折叠成完整封闭的立体几何结构的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】公共边-56% （2022山东）下面哪一项是给定立体图形的外表面展开图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】公共边-56% （2022山东）下面哪一项是给定立体图形的外表面展开图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】公共边-54% （2021山东）左图是给定的立体图形，下面选项哪个是该立体图形的外表面展开图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】公共边-54% （2021山东）左图是给定的立体图形，下面选项哪个是该立体图形的外表面展开图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展题目-22联考事业-58%】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【拓展题目-22联考事业-58%】18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 多面体的小技巧 【2018联考】公共边 【2022山东】对比选项-公共边 【2021山东】对比选项-公共边18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 三视图 题型判定： 1.下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是： 2从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 三视图指的是？ 俯视 主视图（从正面看） 左视 俯视图（从头顶向下看） 主视 左视图（从左侧看） 左视图 主视图 俯视图18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 （1）观察到的三视图都是平面图 （2）原图有线就有线，原图没线就没线 （3）当被遮挡住时，看不见被遮挡部分 （4）和曲线面平齐的角度看，弧会被压平 ➢ 方法：外部轮廓定方向，内部线条定选项18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 关于“画线”的挖坑点18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 关于“画线”的挖坑点18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】轮廓-73% （2020广东）下列的三个视图是观察某一多面体得到的，则该立体图形不可能是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】轮廓-73% （2020广东）下列的三个视图是观察某一多面体得到的，则该立体图形不可能是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】轮廓定方向-79% （2020广东）下列的三个视图是观察某一多面体得到的，则该立体图形不可能是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】轮廓定方向-79% （2020广东）下列的三个视图是观察某一多面体得到的，则该立体图形不可能是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】线条-68% （2023国考）左图为给定的立体图形，从任一角度观看，下面哪项不可能是该立体图形的视图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】线条-68% （2023国考）左图为给定的立体图形，从任一角度观看，下面哪项不可能是该立体图形的视图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】线条-43% （2024江苏）下列立体图形的视图不可能是所给四个选项中的哪一个？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】线条-43% （2024江苏）下列立体图形的视图不可能是所给四个选项中的哪一个？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】找相同-61% （2021江苏）如图所示为某立体图形的表面形状，则该立体图形的下表面是下列选项中的：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】找相同-61% （2021江苏）如图所示为某立体图形的表面形状，则该立体图形的下表面是下列选项中的：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】新趋势-拔高-47% （2023山东）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】新趋势-拔高-47% （2023山东）请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 三视图的怎么出？ 【2020广东】轮廓 【2023国考】线条 【2021江苏】找相同视角 【2020广东】轮廓定方向 【2024江苏】线条 【2023山东】新趋势18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 截面图 什么是截面图？指的是被切部分的形状 ➢ 切割原则：一刀切 ①刀无限大 ②不能拐弯 ➢ 解密： ① 常见立体图形 ② 复杂立体 → 常见立体图形 ③ 易错点18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ➢ Q1: 能否切出“直角三角形”？ ➢ Q2: 斜切能切出“正方形”？ ➢ Q3: 六面体最多能切出“几边形”？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ➢ Q1: 能否切出“直角三角形”？ ➢ 不能 ➢ Q2: 斜切能切出“正方形”？ ➢ 能 ➢ Q3: 六面体最多能切出“几边形”？ ➢ 6（经过几个面，切几边形）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】多边形-55% （2020山东）下面给定的立体图形，将其从任一面切开，截面的边数不可能是： A.10 B.5 C.4 D.318小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】多边形-55% （2020山东）下面给定的立体图形，将其从任一面切开，截面的边数不可能是： A.10 B.5 C.4 D.318小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】直角三角形-71% （2022国考）左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，以下哪项可能是该立体图形的截面？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】直角三角形-71% （2022国考）左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，以下哪项可能是该立体图形的截面？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】三角形的搭配-81% （2019四川）左图给定的是由4个相同正方体组合成的立体图形，将其从任一面剖开，下面哪一项不可能 是该立体图形的截面？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】三角形的搭配-81% （2019四川）左图给定的是由4个相同正方体组合成的立体图形，将其从任一面剖开，下面哪一项不可能 是该立体图形的截面？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】三角形的搭配-57% （2019国考）左图为6个相同小正方体组合成的多面体，将其从任一面剖开，以下哪一项不可能是该多面 体的截面？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】三角形的搭配-57% （2019国考）左图为6个相同小正方体组合成的多面体，将其从任一面剖开，以下哪一项不可能是该多面 体的截面？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 截面图的怎么挖坑？ 【2020山东】切“几边形”经过“几个面” 【2022国考】半圆 和 直角三角形 【2019四川】三角形的搭配 【2019国考】三角形的搭配18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ➢ Q1: 完整图形能否切出“半圆”？ ➢ Q2: 圆柱能否切出“梯形”？ ➢ Q3: 切“圆形和椭圆”的区别在哪里？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ➢ Q1: 完整图形能否切出“半圆”？ ➢ 如何从圆柱中切出半圆 ① 确定圆柱底面的圆心和半径长度。 ② 以直径为半圆的一边。 ③ 在侧面上找到一点，确保该点到底面圆心的最短距 离为底面半径的长度。 ④ 从该点出发，截至地面直径所在直线处。 ➢ 圆柱的高必须等于底面圆的直径，才能截出一个完 整的半圆。 ➢ 考试多数情况都是“半椭圆”18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ➢ Q1: 完整图形能否切出“半圆”？ ➢ 圆柱的高必须等于底面圆的直径，才 能截出一个完整的半圆。 ➢ 考试多数情况都是“半椭圆” ➢ Q2: 圆柱能否切出“梯形”？ ➢ 不能 ➢ Q3: 切“圆形和椭圆”的区别在哪里？ ➢ 横切和斜切的区别18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】斜切-57% （2021广东）下图所示立体图形沿OMN面斜切，由切面所见截面最可能是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】斜切-57% （2021广东）下图所示立体图形沿OMN面斜切，由切面所见截面最可能是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】椭圆&圆形-70% （2019广东）从一个圆柱体中挖去一个圆柱体和一个圆锥体，得到的立体图形如左图所示。则右边不可能 是它的截面的是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】椭圆&圆形-70% （2019广东）从一个圆柱体中挖去一个圆柱体和一个圆锥体，得到的立体图形如左图所示。则右边不可能 是它的截面的是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】椭圆&圆形-拔高-45% （2021江苏）左边为给定的立体图，从任意角度剖开，右边哪一项可能是它的截面图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】椭圆&圆形-拔高-45% （2021江苏）左边为给定的立体图，从任意角度剖开，右边哪一项可能是它的截面图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】椭圆是否在中心-58% （2020江苏）左图为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不可能是它的截面图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】椭圆是否在中心-58% （2020江苏）左图为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不可能是它的截面图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【真题连接】下列的立体图形是立方体中挖出一个圆锥台孔后形成的， 如果从任一面剖开，以下哪一个不可能是该立体图形的截面：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【真题连接】下列的立体图形是立方体中挖出一个圆锥台孔后形成的， 如果从任一面剖开，以下哪一个不可能是该立体图形的截面： 【题干】：左边是立方体，中间部分是圆台，选项BC外框都是正方形 【改编】： 【1】如果把左边的圆台改成圆柱，C选项是否正确？ 【2】如果把左边的圆台改成圆锥，C选项是否正确？ 【3】如果把C选项的外框从正方形变成长方形，位置不变，C选项是否正确？ 【4】如果把C选项的外框从正方形变成长方形，位置不变，并且左边的圆台改成圆锥，C选项是否正确？ 【5】如果把C选项的外框从正方形变成长方形，位置不变，并且左边的圆台改成圆柱，C选项是否正确？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 正确图示：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】颜色-52% （2020江苏）左边为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不可能是它的截面图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】颜色-52% （2020江苏）左边为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不可能是它的截面图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】线条-60% （2019江苏）左图为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不可能是它的截面图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】线条-60% （2019江苏）左图为给定的立体，从任意角度剖开，右边哪一项不可能是它的截面图？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 截面图的怎么挖坑？ 【2021广东】斜切 【2021江苏】椭圆、圆形 【2020江苏】颜色 【2019广东】椭圆、圆形 【2020江苏】椭圆是否中心 【2019江苏】线条18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 平面拼合-俄罗斯方块 什么是俄罗斯方块？不同形状和个数的方块，拼接在一起。 ➢ 基本原则：图形只能通过上、下、左、右平移，不能旋转、翻转（多数考试） ➢ 解密： ① 优先代入大的 ② 贴边拼18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】俄罗斯方块-81% （2021江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】俄罗斯方块-81% （2021江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】俄罗斯方块-81% （2021江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】俄罗斯方块-78% （2022江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】俄罗斯方块-78% （2022江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】俄罗斯方块-78% （2022江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 俄罗斯方块怎么出？ 【2021江苏】俄罗斯方块 【2022江苏】俄罗斯方块18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 平面拼合 出题者怎么画“平面拼合”？画一个图之后，先复制粘贴，后切割 ➢ 基本原则：图形只能通过上、下、左、右平移，不能旋转、翻转（多数考试） ➢ 解密： ① 特殊线条（唯一的长线或横竖线）② 等长的线 ③ 拆分选项18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】特殊线-长线-70% （2021江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】特殊线-长线-70% （2021江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】特殊线-长线-70% （2021江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】特殊线-长线-82% （2022江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】特殊线-长线-82% （2022江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】特殊线-长线-82% （2022江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】特殊线-长线-68% （2020江苏）下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】特殊线-长线-68% （2020江苏）下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】特殊线-长线-68% （2020江苏）下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】特殊线-竖线-76% （2022江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】特殊线-竖线-76% （2022江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】特殊线-竖线-76% （2022江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】特殊线-横线-67% （2020江苏）下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】特殊线-横线-67% （2020江苏）下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】特殊线-横线-67% （2020江苏）下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】特殊线-分类讨论-73% （2020江苏）下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】特殊线-分类讨论-73% （2020江苏）下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】特殊线-分类讨论-73% （2020江苏）下面四个图形中，只有一个是由上面的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 平面拼合怎么“提速”？ 【2021江苏】竖线/长线 【2022江苏】长线 【2020江苏】长线 【2022江苏】竖线 【2020江苏】横线 【2020江苏】分类讨论18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】拼题干-85% （2023江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】拼题干-85% （2023江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例9】拼题干-85% （2023江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】拆分选项-74% （2020四川）下列选项中由左边四个图形拼合而成的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】拆分选项-74% （2020四川）下列选项中由左边四个图形拼合而成的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例10】拆分选项-74% （2020四川）下列选项中由左边四个图形拼合而成的是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】长度-60% （2021江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】长度-60% （2021江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例11】长度-60% （2021江苏）下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成 的，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 平面拼合怎么出？ 【2023江苏】拼题干 【2020四川】拆分选项 【2021江苏】长度挖坑18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 平面拼合-黑白面 出题者怎么出“平面拼合-黑白面”？四张纸片，每张纸片一面是黑色，另一面是白色 ➢ 这题选非题 ➢ 基本原则：可以平移、旋转、翻转（多数考试） ➢ 解密： 旋转 → 颜色一致，翻转→ 颜色变化（本质就是区分旋转，翻转）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆方法回顾 ➢ 箭头法 ➢ 常见指向性较强的图形 A T ➢ 时针法 ➢ 注意：“三个同一” 同一起点，同一路径，同一终点18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 平面拼合-黑白面 出题者怎么出“平面拼合-黑白面”？四张纸片，每张纸片一面是黑色，另一面是白色 ➢ 基本原则：可以平移、旋转、翻转（多数考试） ➢ 解密： 旋转 → 颜色一致，翻转→ 颜色变化（本质就是区分旋转，翻转）18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】黑白块拼接-58% （2022江苏）上边四张纸片，每张纸片一面是黑色，另一面是白色，下边仅有一项能由其拼合（可以平移、 旋转、翻转）而成，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】黑白块拼接-58% （2022江苏）上边四张纸片，每张纸片一面是黑色，另一面是白色，下边仅有一项能由其拼合（可以平移、 旋转、翻转）而成，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例12】黑白块拼接-58% （2022江苏）上边四张纸片，每张纸片一面是黑色，另一面是白色，下边仅有一项能由其拼合（可以平移、 旋转、翻转）而成，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例13】黑白块拼接-47% （2022江苏）上边四张纸片，每张纸片一面是黑色，另一面是白色，下边仅有一项能由其拼合（可以平移、 旋转、翻转）而成，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例13】黑白块拼接-47% （2022江苏）上边四张纸片，每张纸片一面是黑色，另一面是白色，下边仅有一项能由其拼合（可以平移、 旋转、翻转）而成，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例13】黑白块拼接47% （2022江苏）上边四张纸片，每张纸片一面是黑色，另一面是白色，下边仅有一项能由其拼合（可以平移、 旋转、翻转）而成，请把它找出来。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 平面拼合-黑白面-怎么出？ 【2022江苏】黑白面 【2022江苏】黑白面18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 立体拼合-常规 ➢ 出题者怎么出“立体拼合-常规”？ ➢ 解密： 凹凸对应18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】凹凸一致-87% （2021联考）从所给的四个选项中选择最合适的一项，嵌入到题干图形的黑色区域使之构成一个完整的立 方体：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例1】凹凸一致-87% （2021联考）从所给的四个选项中选择最合适的一项，嵌入到题干图形的黑色区域使之构成一个完整的立 方体：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】凹凸一致-78% （2019联考）正方体切掉一块后剩余部分如下图左侧所示，右侧哪一项是其切去部分的形状？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例2】凹凸一致-78% （2019联考）正方体切掉一块后剩余部分如下图左侧所示，右侧哪一项是其切去部分的形状？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 立体拼合-怎么做？ 【2021联考】凹凸对应 【2019联考】凹凸对应18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 立体拼合-方块 ➢ 解密： ①选项个数不同→数总数 ②选项个数相同，但每层个数不同→数每层个数 ③找最大块或者特殊块，进行拼合；也可以按层拼接18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 立体拼合-方块 ➢ 解密： ①选项个数不同→数总数 ②选项个数相同，但每层个数不同→数每层个数 ③找最大块或者特殊块，进行拼合；也可以按层拼接18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】个数-52% （2019国考）下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该多面体可拆分为①、②、③ 和④共4个多面体的组合，问下列哪一项能填入问号处？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】个数-52% （2019国考）下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该多面体可拆分为①、②、③ 和④共4个多面体的组合，问下列哪一项能填入问号处？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例3】个数-52% （2019国考）下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该多面体可拆分为①、②、③ 和④共4个多面体的组合，问下列哪一项能填入问号处？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】分层拼-60% （2023广东）下列选项中，能与所给图形组合成立方体的是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例4】分层拼-60% （2023广东）下列选项中，能与所给图形组合成立方体的是（ ）。18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】分层拼-61% （2019上海）下列选项中，能组合成一个3x3x3立方体方块的是 。 A.1、2、3 B.2、3、4 C.1、3、4 D.2、3、518小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】分层拼-61% （2019上海）下列选项中，能组合成一个3x3x3立方体方块的是 。 A.1、2、3 B.2、3、4 C.1、3、4 D.2、3、518小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例5】分层拼-61% （2019上海）下列选项中，能组合成一个3x3x3立方体方块的是 。 A.1、2、3 B.2、3、4 C.1、3、4 D.2、3、518小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】找特殊-59% （2019联考）下图所示的多面体为20个一样的小正方体组合而成，问①、②和以下哪个多面体可以组合 成该多面体？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】找特殊-59% （2019联考）下图所示的多面体为20个一样的小正方体组合而成，问①、②和以下哪个多面体可以组合 成该多面体？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例6】找特殊-59% （2019联考）下图所示的多面体为20个一样的小正方体组合而成，问①、②和以下哪个多面体可以组合 成该多面体？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】找特殊-46% （2022四川）下图为同样大小的18个白色正方体和3个灰色正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该 多面体可拆分为①、②、③和④共4个多面体的组合，下列哪一项能填入问号处？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】找特殊-46% （2022四川）下图为同样大小的18个白色正方体和3个灰色正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该 多面体可拆分为①、②、③和④共4个多面体的组合，下列哪一项能填入问号处？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例7】找特殊-46% （2022四川）下图为同样大小的18个白色正方体和3个灰色正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该 多面体可拆分为①、②、③和④共4个多面体的组合，下列哪一项能填入问号处？18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】找特殊-58% （2021国考）左图给定的是由18个相同大小的正方体组合成的多面体，这个多面体可以切割为3个完全相 同的小多面体，问切成的小多面体是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】找特殊-58% （2021国考）左图给定的是由18个相同大小的正方体组合成的多面体，这个多面体可以切割为3个完全相 同的小多面体，问切成的小多面体是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 【例8】找特殊-58% （2021国考）左图给定的是由18个相同大小的正方体组合成的多面体，这个多面体可以切割为3个完全相 同的小多面体，问切成的小多面体是：18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 ◆ 立体拼合-怎么做？ 【2019国考】总个数 【2023广东】分层拼 【2019上海】分层数/拼 【2019联考】找特殊 【2022四川】找特殊/分层数 【2021国考】找特殊18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒18小时图推“命题思维”—— 超格刘义恒 全家桶-图推-课程设计 第一阶段：理论阶段 ① 全面覆盖各个省份重点、高频、新趋势 第二阶段：专项提升 【目标】理解出题者、背诵部分知识点 【目标】重难点思维提升 ①黑白块专项 ②外框思路 ② ③曲线思路 ④面的细化 第三阶段：刷题阶段 ⑤面线点混淆 ⑥复合思路 ①：【讲义目的】查漏补缺；提速 ③ ⑦位置难题 ⑧汉字专项 ②：【自主刷题】错题/真题/新题 ⑨空间类新趋势“起步就是冲刺” CHAO GE “开局就是决战” C H A O G E J I A O Y U“命题思维”理解图推 CHAO GE 你我皆是“考场黑马” C H A O G E J I A O Y U“月亮慢慢变圆” CHAO GE “事情慢慢如愿” C H A O G E J I A O Y U