文档内容
数资-【2026 国考第 16 季&2025 下半年省
考第 8 季】行测模考大赛
（讲义+笔记）
主讲教师：杜岩
授课时间：2025.05.11
粉笔公考·官方微信数资-【2026 国考第 16 季&2025 下半年省考第 8 季】
行测模考大赛（讲义）
数量关系：在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你
迅速、准确地计算出答案。
66.为给Y村留守儿童送温暖，某志愿者团队在暑假期间开设了绘画、体育、
手工三门课程，每人只能报名参加一门课程。最开始报名参加绘画、体育、手工
三门课程的人数之比为3：8：4，后来有1名女孩新报名参加了手工课，又有1
名男孩因家里有事退出了体育课，此时报名参加三门课程的人数之比为2：5：3，
则最开始共有多少人报名参加了课程？
A.15 B.20
C.30 D.45
67.某花店销售康乃馨、剑兰、菊花、非洲菊、月季五种鲜切花，每种鲜切
花包成花束，每束分别盈利12元、18元、8元、10元和7元。某日销售这五种
鲜切花共 30 束，共盈利294元。若每种鲜切花至少销售 1 束，月季销量是剑兰
的3倍，菊花销量与非洲菊相同。则当天最多卖出多少束剑兰？
A.2 B.4
C.6 D.8
68.甲、乙、丙三厂接到A、B两批零件订单。A订单的工作量是B订单的2
倍，甲厂单独完成A订单需要8天，乙厂单独完成B订单需要6天，丙厂的效率
比乙厂高1倍。若想要两批订单同时开始，同时完成，则最少需要多少天？
A.4 B.5
C.6 D.7
69.一条东西向的河流，水流自西向东，水流速度为9公里/小时，河宽1000
米。现有摆渡船从南岸开往北岸，已知船速为15公里/小时，则摆渡船过河最短
1需要多长时间？
A.4分钟 B.5分钟
C.6分钟 D.7分钟
70.某学校组织学生参加研学游活动，食宿费每人80元。在统计所有报名学
生的食宿费时，第一次计算的结果是8480元，复核的结果是7040元。检查发现，
第一次计算有误，统计老师在某班级报名人数后面多输入了一个“0”。则该班
级的报名人数是多少人？
A.1 B.2
C.3 D.4
71.小豆购买A、B两种特价商品。A商品打八折后每件节省了12元，B商品
打七折后每件节省了 15 元，若不打折的情况下，小豆购买这些商品需花费 430
元。问小豆购买A、B两种特价商品总共节省了多少元？
A.111 B.105
C.124 D.115
72.某街心花坛由两个相同的小圆和一个大圆组成，如下图所示。AB 和 CD
是小圆里互相垂直的两条直径，且 AB=5 米，D 点与大圆圆心恰好重合。现计划
在灰色地块种植杜鹃花，求种植杜鹃花的面积为多少平方米？
A.11.5 B.12.5
C.13.5 D.14.5
73.为了推广产品，某机构在抖音推出抽卡片活动，集齐“基”“地”“班”
2三种卡片即可享受基地班半价优惠。经后台统计，有64%的人抽到了“基”卡片，
有71%的人抽到了“地”卡片，有72%的人抽到了“班”卡片。最终有42人能够
享受基地班半价优惠，则本次活动最多有多少人参与了抽卡片？
A.900 B.800
C.700 D.600
74.某环形跑道的周长为400米，甲、乙两人同时从相距200米的A、B两点
步行出发，匀速同向而行，半小时后甲第二次追上乙。甲第二次追上乙后，乙立
即调头，3 分 20 秒后甲、乙两人相遇。问从开始出发到最终相遇时甲大约走了
多少米？
A.1733 B.1933
C.2333 D.2533
75.某幼儿园刘老师对全校 100名小朋友周末是否参加户外活动的情况进行
问卷调查。回收的问卷中选择周六参加户外活动的小朋友占62.5%，选择周日参
加户外活动的小朋友占87.5%，而刘老师知道自己的女儿小糖豆选择的是周末不
参加任何户外活动。若问卷的回收率只有80%，则该幼儿园选择周末两天都参加
户外活动的小朋友至少有多少人？
A.39 B.40
C.41 D.42
资料分析：所给出的图、表、文字或综合性资料均有若干个问题要你回答。
你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理。
第一篇
2023年1～8 月我国合成有机染料出口数量为 158260 吨，同比下降 5.4%，
出口金额为82170万美元，同比下降27.3%。2023年8月我国合成有机染料出口
数量为18215吨，同比增长3.4%，出口金额为8559.9万美元，同比下降21.8%。
3111.2022年1～8月，我国合成有机染料月均出口数量约为：
A.12791吨 B.14128吨
C.16731吨 D.20912吨
112.2015年，我国合成有机染料出口数量约同比增长：
A.18455吨 B.15809吨
C.-18455吨 D.-15809吨
113.2022年，我国合成有机染料平均出口价格与2020年相比增长约：
A.7.9% B.17.8%
C.-27.1% D.27.1%
4114.2014～2018年，我国合成有机染料出口金额平均每年减少约：
A.978万美元 B.4839万美元
C.10734万美元 D.12665万美元
115.根据上述材料，能够推出的是：
A.2023 年 8 月，我国合成有机染料出口金额高于 2023 年 1～7 月的平均水
平
B.2016～2021 年，我国合成有机染料出口数量与出口金额均同比下降的年
份有5个
C.若2023 年我国合成有机染料出口金额比 2019年翻了一番，则 2023年出
口金额同比增长约2.07倍
D.2018年，我国合成有机染料出口均价较上年有所提升
第二篇
2023年A市国际能源交易中心期权成交量为1427.52万手，相比2022年增
加了767.44万手，2021年成交量为156.25万手；同年成交金额为898.61亿元，
相比2022年增加了262.70亿元。
低硫燃料油期货成交量为 5161.17 万手，同比增长 26.37%；成交金额为
21426.06亿元，同比增长7.27%。中质含硫原油期货成交量为4954.55万手，同
比下降7.53%；成交金额为287819.40亿元，同比下降17.55%。
国际铜期货成交量为579.00万手，同比增长4.46%；成交金额为17499.85
亿元，同比增长6.90%。
5116.2022年A市国际能源交易中心期权成交量与上年相比约增长：
A.4.22倍 B.3.22倍
C.2.22倍 D.1.22倍
117.2023年A市中质含硫原油期货平均每手的成交金额与上年相比约增加：
A.-7.06万元 B.-0.67亿元
C.7.06万元 D.0.67亿元
118.下列饼状图中，最能准确反映 2023年各季度 A市国际铜期货成交量占
全年比重的是：
A. B.
C. D.
6119.2022年A市低硫燃料油期货成交金额比中质含硫原油期货约：
A.少315211亿元 B.多14697亿元
C.少329110亿元 D.少1274亿元
120.不能从上述资料中推出的是：
A.2023年A市国际能源交易中心期权成交金额的同比增长率超过40%
B.2023年A市中质含硫原油期货成交金额同比减少约6万亿元
C.2023年12月A市国际铜期货成交量的同比降幅高于环比降幅
D.2022年6月A市国际铜期货成交量接近60万手
第三篇
2023 年，S 省粮食总产量 759.5 亿斤，比上年增产 0.8%。其中，夏粮产量
281.4亿斤，增产0.5%；秋粮产量478.1亿斤，增产4.3亿斤。粮食亩产463.8
公斤，增产 0.5%，粮食总产、亩产均创历史新高。全年粮食播种面积 545.9万
公顷；棉花种植面积0.3万公顷；油料种植面积31.2万公顷；蔬菜种植面积148.4
万公顷。
2023年，S省猪牛羊禽肉产量329.9万吨，比上年增长4.4%；禽蛋产量235.3
万吨，增长0.8%；牛奶产量72.9万吨，增长6%。水产品（不含远洋捕捞）产量
517.8 万吨，比上年增长 2.9%。其中，淡水产品 379.8 万吨，增长 2.8%；海水
产品138万吨，增长3.3%。
7121.2022年，S省花生产量约为多少万吨？
A.4.0 B.7.9
C.8.4 D.39.5
122.2023年，S省粮食播种面积同比约增长：
A.0.3% B.1.3%
C.0.1% D.-0.3%
123.2023年，S省淡水产品产量的同比增长量约比海水产品多多少倍？
A.1.3 B.1.8
C.2.3 D.2.8
124.如果保持 2023 年 S 省猪牛羊禽肉产量的同比增速不变，则 2025 年 S
省猪牛羊禽肉产量约达到多少万吨？
A.365.1 B.359.6
C.344.4 D.315.0
8125.根据上述资料，下列说法正确的是：
A.2023年，表中S省主要农产品产量同比变化幅度最大的是油菜籽
B.2023年，S省水果（含瓜果类）产量超过花生的25倍
C.2023 年，S 省海水产品产量占水产品（不含远洋捕捞）产量的比重不足
1/4
D.2023年，S省秋粮产量在粮食总产量中的占比高于上年
第四篇
2023年12月我国中药材进口数量为1.3万吨，同比下降25%，进口金额为
0.25亿美元，同比下降43.6%；出口数量为1.24万吨，同比下降7.4%，出口金
额为0.96亿美元，同比增长0.2%。2023年1～12月我国中药材进口数量为18.05
万吨，进口金额为4.13亿美元；出口数量为13.16万吨，出口金额为9.99亿美
元。
2023年12 月我国自行车出口数量为 316 万辆，同比增长 38.4%，出口金额
为 2.11 亿美元，同比下降 6.5%。2023 年 1～12 月我国自行车出口数量为 3965
万辆，出口金额为25.72亿美元。
2023年12月我国原电池出口数量为22亿个，同比下降4.6%，出口金额为
1.79亿美元，同比下降4.5%。2023年1～12月我国原电池出口数量为290亿个，
出口金额为22.73亿美元。
2023年12月我国蓄电池进口数量为0.84亿个，同比增长36.6%，进口金额
为2.93亿美元，同比增长17.5%；出口数量为3.52亿个，同比下降1%，出口金
额为55.77 亿美元，出口均价同比下降 9.7%。2023 年1～12 月我国蓄电池进口
数量为 8.34亿个，进口金额为 26.09亿美元；出口数量为 42.65 亿个，出口金
额为0.07万亿美元。
2023 年 12 月我国摩托车产量为 1444298 辆，同比下降 11.64%，销量为
1392083 辆，同比下降 15.28%，产销率为 96.38%，积压 52215 辆。2023 年 1～
12月我国摩托车产量为1941.63万辆，产量累计同比下滑8.81%，销量为1899.07
万辆，销量累计同比下滑11.34%，出口量为831.68万辆，内销量占比为56.21%。
9126.2023年12月，我国中药材贸易顺差的同比增速约为：
A.-5% B.38%
C.44% D.49%
127.2023年12月，我国蓄电池出口金额同比约：
A.增长10.6% B.增长8.7%
C.下降10.6% D.下降8.7%
128.2023年12月，我国摩托车产销率与上年同期相比约：
A.上升了4.14个百分点 B.上升了3.64个百分点
C.下降了4.14个百分点 D.下降了3.64个百分点
129.2023年12月，我国自行车、原电池、蓄电池三类产品中出口金额同比
变化量最大的是：
A.无法判断 B.自行车
C.原电池 D.蓄电池
130.能够从上述资料中推出的是：
A.2023年12月，我国自行车出口数量占全年的比重超过一成
B.2022年1～12月，我国原电池出口数量约为24亿个
C.2022年1～12月，全国摩托车产销率大于97.8%
D.2023年1～12月，我国蓄电池呈贸易逆差
10数资-【2026 国考第 16 季&2025 下半年省考第 8 季】
行测模考大赛（笔记）
【注意】数量关系正确率：
1.数量关系的正确率没有代表性，无论什么考试数量关系的正确率都在30%
左右，因为大家基本都是猜题，正确率 25%，可能会有同学多做对 1、2 题，故
综合正确率要比25%多一点。
2.之前老师不推荐做数量关系，在以前考试中，数量关系只考查10题，共
120 题，占比很低，但今年改革后，数量关系有 15 题，总题量不变，其他模块
的题目变少，如果现在还不做数量关系会吃大亏，因此要适当重视一下，本次正
确率比较高可能是C项正确的题目比较多。
11【注意】资料分析正确率：本次资料分析比较难，比真题难度大一些，若用
真题难度考试意义不大，模考要比真题难一点才能达到训练的目的。
数量关系
先讲数量，大概1小时
重在选择：短易熟代，跳着选做
题干短
容易题、熟悉的考点：工程、基础方程、简单几何、套路题，能代入
【注意】数量关系：重点在于选择，尽可能挑简单题做，无需给自己找很大
的目标，只需要做 2～4题，只要比之前有进步即可，找题干最简短、数字最简
单、找熟练、代入排除的题型，如工程问题、普通应用题、简单几何问题、常规
套路题，永远比之前有进步即可。
数量关系：在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你
迅速、准确地计算出答案。
66.为给Y村留守儿童送温暖，某志愿者团队在暑假期间开设了绘画、体育、
手工三门课程，每人只能报名参加一门课程。最开始报名参加绘画、体育、手工
12三门课程的人数之比为3：8：4，后来有1名女孩新报名参加了手工课，又有1
名男孩因家里有事退出了体育课，此时报名参加三门课程的人数之比为2：5：3，
则最开始共有多少人报名参加了课程？
A.15 B.20
C.30 D.45
【解析】66.题干很长，但题目不难。
方法一：原先的比例为 3：8：4，现在的比例为 2：5：3，问最开始有多少
人参加了课程，本题给了比例，但凡题目条件中出现比例关系，都可以根据比例
关系猜倍数特性，通过选项预测答案，刚开始参加的人数比为3：8：4，用份数
思维理解，参加绘画的有3份、参加体育的有8份、参加手工的有4份，一共有
15份，或设未知数，设参加绘画、体育、手工的人数分别为 3x、8x、4x，则总
人数为 15x，人数是正整数，故总人数一定是 15 的整数倍，结合选项，排除 B
项；虽然人数出现变化，但最后问的是总人数，与性别无关，在原先的基础上来
1名女孩、走1名男孩，则总人数不变，根据比例关系，设现在绘画、体育、手
工的人分别为2y、5y、3y，现在人数=10y，现在人数是10的倍数，以前的人数
也是10的倍数，结合选项，只有C项符合。
方法二：根据比例关系列式，原先的比例为3：8：4，现在的比例为2：5：
3，设原先体育有 8x 人，原先手工有 4x人，“后来有 1名女孩新报名参加了手
工课，又有 1 名男孩因家里有事退出了体育课”，现在体育课为 8x-1，手工课
为4x+1，（8x-1）/（4x+1）=5/3→x=2，则原先人数分别为2*3=6、2*8=16、2*4=8，
所求=6+16+8=30，对应C项。【选C】
13【注意】若题干中出现明显的比例关系，能够按照比例倍数猜题的，一定要
优先猜题。
67.某花店销售康乃馨、剑兰、菊花、非洲菊、月季五种鲜切花，每种鲜切
花包成花束，每束分别盈利12元、18元、8元、10元和7元。某日销售这五种
鲜切花共 30 束，共盈利294元。若每种鲜切花至少销售 1 束，月季销量是剑兰
的3倍，菊花销量与非洲菊相同。则当天最多卖出多少束剑兰？
A.2 B.4
C.6 D.8
【解析】67.有 5 个主体，但主体之间存在比例关系，设剑兰为 x，则月季
为3x，“菊花销量与非洲菊相同”，设菊花销量为y，则非洲菊销量为y，设康
乃馨销量为 z，有 3 个未知数，“某日销售这五种鲜切花共 30 束，共盈利 294
元 ” ， 根 据 等 量 关 系 列 方 程 ， z+x+y+y+3x=30 → 4x+2y+z=30 ① ，
12z+18x+8y+10y+21x=294→39x+18y+12z=294，系数较大，建议先约分化简，都
是3的整数倍，可以整体约掉3，转化为13x+6y+4z=98②，得到方程组，考虑消
元求解，问卖出多少束剑兰，即求 x，可以对 z、y 消元，一般会对数字简单的
消元，①*4-②：3x+2y=22，不定方程，可以考虑奇偶、倍数、尾数法，根据条
件选择方法，当方程中x、y的系数一奇一偶，考虑奇偶，当x、y的系数与常数
有公因子，考虑倍数特性，当 x、y的系数的尾数为 5或 0时，考虑尾数法，本
题考虑奇偶特性，22、2y是偶数，则 3x是偶数，3是奇数，奇数*偶数=偶数，
则x是偶数，选项都是偶数，考虑最大最小，也可以直接代入，当x=8时，3*8=24
＞22，不符合要求；当x=6时，y=2，是最大值；也可以分析，3x+2y=22是定值，
14要想x最大，则y要最小，每朵花至少销售1束，则y最少取1，此时解得x不
是正整数，不符合要求；当y=2时，x=（22-4）/3=6，式子有很多种解法，对应
C项。【选C】
68.甲、乙、丙三厂接到A、B两批零件订单。A订单的工作量是B订单的2
倍，甲厂单独完成A订单需要8天，乙厂单独完成B订单需要6天，丙厂的效率
比乙厂高1倍。若想要两批订单同时开始，同时完成，则最少需要多少天？
A.4 B.5
C.6 D.7
【解析】68.工程问题。“A 订单的工作量是B订单的2倍”→A=2*B，甲单
独完成A需要8天，乙单独完成B需要6天，甲乙完成的不是同一个订单，可以
进行转换，A的工作量是B的2倍，工作量扩大2倍，则时间扩大2倍，故乙完
成A需要12天。对于A来说，给出多个完工时间，此时可以赋总量为完工时间
8、12的公倍数 24，设A的总量为24份，则B的总量为24/2=12份，P =24/8=3、
甲
P =24/12=2，丙的效率比乙高1倍，即是2倍，是资料分析中的陷阱，则P =2*2=4；
乙 丙
问“若想要两批订单同时开始，同时完成，则最少需要多少天”，同时开工同时
完成是“废话”，增加阅读难度，要想这个活快速干完，则三人齐心协力谁都不
要偷懒，直到干完所有的活，即甲乙丙共同合作AB两个工作，工作总量=24+12=36，
三人一起工作每天的效率为3+2+4=9，所求=36/9=4天，对应A项。【选A】
【注意】当不知道做什么题时，可以优先考虑工程问题。
1569.一条东西向的河流，水流自西向东，水流速度为9公里/小时，河宽1000
米。现有摆渡船从南岸开往北岸，已知船速为15公里/小时，则摆渡船过河最短
需要多长时间？
A.4分钟 B.5分钟
C.6分钟 D.7分钟
【解析】69.如图所示，V =9，注意单位要统一，河宽=1000米=1公里，要
水
想过河，在竖直方向上把河流的宽度走完即可，不用考虑水速的影响，不会增加
速度，也不会阻碍前行，水平方向的速度不会给竖直方向的速度任何变化，在竖
直方向上要走 1 公里，船速为 15 公里/小时，注意单位，所求=1/15 小时
=1/15*60=4分钟，对应A项。【选A】
【注意】最终的运动方向是斜着走，但不影响答案。
70.某学校组织学生参加研学游活动，食宿费每人80元。在统计所有报名学
生的食宿费时，第一次计算的结果是8480元，复核的结果是7040元。检查发现，
第一次计算有误，统计老师在某班级报名人数后面多输入了一个“0”。则该班
级的报名人数是多少人？
A.1 B.2
16C.3 D.4
【解析】70.每人是80 元，共收费 8480 元，则有8480/80=106 人，第二次
复核发现只收费7040人，只有7040/80=88人，出现误差是因为第一次计算有误，
统计老师在某班级报名人数后面多输入了一个“0”，如这班只有 1人，但错记
成了 10 人；原先是 106 人，实际上是 88 人，多算了 18 人，结合选项，若将 1
错看成10是多了9人，若将2错看成20是多了18人，对应B项。【选B】
【注意】考场上最后的时间很难静心解题，但凡觉得题目简单，但不知道如
何下手时，代入即可，能代入的一定要代入。
71.小豆购买A、B两种特价商品。A商品打八折后每件节省了12元，B商品
打七折后每件节省了 15 元，若不打折的情况下，小豆购买这些商品需花费 430
元。问小豆购买A、B两种特价商品总共节省了多少元？
A.111 B.105
C.124 D.115
【解析】71.“A商品打八折后每件节省了12元”，原价是A，打八折后是
0.8A，即每件商品优惠了 0.2A，0.2A=12→A=12/0.2=60 元；“B 商品打七折后
每件节省了 15 元”，原价是 B，打七折后是 0.7B，优惠了 0.3B，0.3B=15→
B=15/0.3=50 元，不打折的情况下花费 430 元，60A+50B=430→6A+5B=43，不定
方程，数字很小，可以尝试；或分析尾数法，43是奇数，6A是偶数，偶数+奇数
=奇数，故5B一定是奇数，则5B的尾数一定是5，尾数8+尾数5=尾数3，故6A
的尾数为8，A只能取值为3（若A取值为8，6*8=48＞43，不符合要求），此时
B=5，问一共节省多少钱，所求=12*3+15*5=36+75=111，对应A项。【选A】
【注意】猜题：看问法，所求=A*12+B*15，不知道 A、B 的具体数值，也不
知道A、B的奇偶性，12是3的倍数，15是3的倍数，则答案一定是3的倍数，
排除C、D项，在A、B项中二选一。
72.某街心花坛由两个相同的小圆和一个大圆组成，如下图所示。AB 和 CD
17是小圆里互相垂直的两条直径，且 AB=5 米，D 点与大圆圆心恰好重合。现计划
在灰色地块种植杜鹃花，求种植杜鹃花的面积为多少平方米？
A.11.5 B.12.5
C.13.5 D.14.5
【解析】72.直径为5，则半径为2.5，D是大圆的圆心，连接AD、BD，D是
小圆的一点，AB是直径，直径所对应的圆周角为 90°，即∠ADB=90°，求灰色
部分的面积，左右对称，重点分析左边，最后乘2即可，S =S -S ，所求
AOBE 1/4大圆 △ABD
=2*（S -S ），AO=OD=2.5，△AOD是等腰直角三角形，三边比例关系为1：
1/2小圆 AOBE
1： ，则AD=2.5 ，S =1/4*π*（2/5* ）²-1/2*5*5/2=25/8*π-25/4，S =S
AOBE AEBC 1/2
-S2 =1/2*π*（25/2）²-（25/8π-25/42）=25/4=6.25，所求=6.25*2=12.5，对
小圆 AOBE
应B项。【选B】
73.为了推广产品，某机构在抖音推出抽卡片活动，集齐“基”“地”“班”
三种卡片即可享受基地班半价优惠。经后台统计，有64%的人抽到了“基”卡片，
有71%的人抽到了“地”卡片，有72%的人抽到了“班”卡片。最终有42人能够
享受基地班半价优惠，则本次活动最多有多少人参与了抽卡片？
18A.900 B.800
C.700 D.600
【解析】73.唯一与人数相关的条件是42人，结合其他条件所给的占比分析，
给出部分，求总数，且条件与占比有关，故本题是比重思路，42/占比=总数，且
题目问最多，要想总人数最大，部分量固定，则占比要小；反向思考，有64%的
人抽到了“基”卡片，则有 36%的人没抽到“基”卡片，即有 36%的人一定享受
不到半价活动；有71%的人抽到了“地”卡片，则有29的人没抽到“地”卡片，
即有 29%的人一定享受不到活动；有 72%的人抽到了“班”卡片，则有 28%的人
没抽到“班”卡片，即有28%的人一定享受不到优惠政策，要找享受半价的占比
最低，反向是享受不到半价的人占比最高，三个人之间不存在任何交叉重叠，则
最多有36%+29%+28%=93%的人享受不到半价，则最少有7%的人能享受半价，所求
=42/7%=600，对应D项。【选D】
多集合反向构造
题型特征：都满足的至少……
【引例】有100人，其中会英语的80人，会法语的70人，会德语的60人，
问三种语言都会的至少有几人
方法：反向、求和、作差
【注意】多集合反向构造：琐碎的知识点不会在方法精讲阶段讲解，因为考
频太低，一般会杂糅到补充课、模考大赛中讲解。
1.题型特征：都满足的至少……。
2.例：“其中会英语的80 人，会法语的 70人，会德语的60 人”，则剩下
的 20 人不会英语、30 人不会法语、40 人不会德语，要想找三个语言都会的，
20+30+40=90，最多有 90人不满足要求，共有 100人，则剩下的 10人一定是满
足要求的人。
3.方法：反向、求和、作差。
74.某环形跑道的周长为400米，甲、乙两人同时从相距200米的A、B两点
步行出发，匀速同向而行，半小时后甲第二次追上乙。甲第二次追上乙后，乙立
19即调头，3 分 20 秒后甲、乙两人相遇。问从开始出发到最终相遇时甲大约走了
多少米？
A.1733 B.1933
C.2333 D.2533
【解析】74.如图所示，甲在 A点，乙在 B点，刚开始步行出发，匀速同向
而行，半小时后甲第二次追上乙，注意不是第一次，在环形跑道中，追及问题，
两人不在同一点，虽然追上，但不是环形追及，不能用结论，环形追及的结论是
追上1次，多跑1圈；但甲比乙只多走了半圈，故要分开分析，第一次追上，甲
比乙多了200米，此时甲乙在同一个地点，在这个地点出发，到第二次追上，为
环形追及问题，甲比乙多跑了 400 米，整个半小时之内，甲一共比乙多跑了
200+400=600，建议把时间单位转换成秒计算，S =V *t→（V -V ）*30*60=600
差 差 甲 乙
→V -V =1/3①；第二次追上后，乙掉头反向出发，此时两人同点出发，反向运
甲 乙
动，为环形相遇，3 分 20 秒（180+20=200 秒）后相遇，相遇 1 次，两人共走 1
圈，（V +V ）*200=400→V +V =2②，①+②：2*V =7/3→V =7/6，则V =5/6，
甲 乙 甲 乙 甲 甲 乙
所求=7/6*（30*60+200）=7/6*2000=14000/6≈2333，对应C项。【选C】
【注意】行程问题可做可不做，不能保证每个行程问题都简单，行程问题很
耽误节奏，除非读题后马上就有思路，否则可以跳过。
75.某幼儿园刘老师对全校 100名小朋友周末是否参加户外活动的情况进行
问卷调查。回收的问卷中选择周六参加户外活动的小朋友占62.5%，选择周日参
20加户外活动的小朋友占87.5%，而刘老师知道自己的女儿小糖豆选择的是周末不
参加任何户外活动。若问卷的回收率只有80%，则该幼儿园选择周末两天都参加
户外活动的小朋友至少有多少人？
A.39 B.40
C.41 D.42
【解析】75.只要是问卷调查，基本就是容斥问题。共100人，回收率只有
80%，故实际有100*80%=80人，62.5%=5/8、87.5%=7/8，周六参加活动用A表示，
有80*5/8=50人，周日参加活动用B表示，有80*7/8=70人，代入两集合公式，
A+B-A∩B=总-都不→50+70-A∩B=80-都不→A∩B=40+都不，要想A∩B尽可能少，
则都不要尽可能少，刘老师知道自己的女儿属于都不，即都不最少是 1，所求
=40+1=41，对应C项。【选C】
资料分析：所给出的图、表、文字或综合性资料均有若干个问题要你回答。
你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理。
第一篇
2023年1～8 月我国合成有机染料出口数量为 158260 吨，同比下降 5.4%，
出口金额为82170万美元，同比下降27.3%。2023年8月我国合成有机染料出口
数量为18215吨，同比增长3.4%，出口金额为8559.9万美元，同比下降21.8%。
21【注意】第一篇：资料分析先阅读材料。
1.文字材料：时间为 2023 年 1～8 月、2023 年 8 月，给出数量和金额，最
容易找错数据，一定要看清时间，问1～8月找前半段，问8月找后半段。
2.图形材料：两个图很像，要注意图例，图1与出口数量相关，图2与出口
金额相关，注意图例区别。
111.2022年1～8月，我国合成有机染料月均出口数量约为：
A.12791吨 B.14128吨
C.16731吨 D.20912吨
【解析】111.问题时间为2022年1～8月，材料时间为2023年1～8月，时
间有陷阱，问月均出口数量，为基期平均数问题，月份数是固定的，无论哪一年，
1～8 月的月均只需要除以 8，只需要计算出 2022 年的基期，整体除以 8即可，
定位材料找数据，已知现期和增长率，注意增长率的符号，所求=158260/（1-5.4%）
÷8。
方法一：先算基期，再用基期除以8，选择D项。
方法二：158≈160，若先分析8会更简单，在计算过程中不要破坏估算的可
能性，158260/8≈20000，所求=20000-/（1-5.4%），分母比1小，结果比20000-
大，只能选D项。
方法三：本题属于多步除法，可以截位，选项差距大，分子、分母截两位，
原式转化为16/95*1/8=2/95→2/0.95=2/1-＞2，即结果的有效数字比2大，对应
D项。【选D】
22【注意】梳理：
1.技巧：先分析，无法分析再计算。
2.题型：给2023年求2022年，基期；问月均，平均数。
3.公式：给了现期和r，现期/（1+r）再除以月份。
4.速算：截位直除，选项差距大，截两位；158260/（1-5.4%）÷8≈16/95
÷8≈21，选B项。
112.2015年，我国合成有机染料出口数量约同比增长：
A.18455吨 B.15809吨
C.-18455吨 D.-15809吨
【解析】112.增长+吨（单位），若增长+%→增长率，增长+量→增长量，问
出口数量，定位图1找数据，已知现期和增长率，r=-6.8%，所求=现期/（n-1），
6.8%≈6.7%≈1/15，所求≈252942/（15-1）=252942/14，首位商1，次位商8，
结果为18+，增长率为负，故增长量为负数，对应C项。【选C】
【注意】总结：
1.题型：增长+单位，增长量（百化分）。
2.百化分，|r|≈1/N→6.8%≈1/15。
3.减少量=现期/（N-1）→252942/（15-1）=252942/14≈18XXX，注意符号
问题。
113.2022年，我国合成有机染料平均出口价格与2020年相比增长约：
A.7.9% B.17.8%
C.-27.1% D.27.1%
【解析】113.本题比较复杂。读题看时间，2022年与2020年相比，两个时
间，平均出口价格→平均数问题，有三种计算，分别为现期平均数、基期平均数、
两期平均数，本题有两个时间，故为两期平均数，有三种问法，分别为只比较升
降、求增长率、求增长量，问增长+%，为两期平均数的增长率计算，所求=（a-b）
23/（1+b），平均数=价格（a）/数量（b），定位材料找数据，2022 年的同比增
速为-9.6%，但问题是 2022年与 2020年的关系，公式中的增速都是间隔增速，
相当于3个题目杂糅在一起，r =r+r+r*r，a=-9.6%+40.6%+（-9.6%）*40.6%
间 1 2 1 2
≈31%-4%=27%，无需精确计算，b=-13.4%+36%+（-13.4%）*36%≈22%-4%=18%，
代入公式，所求=（27%-18%）/（1+18%）=9%/1+=9-%，但结果一定为正，对应 A
项。【选A】
【注意】梳理：
1.题型：2022年平均价格比2020年，增长+%，两期平均数增长率。
2.公式：r=（a-b）/（1+b）、平均出口价格=出口金额（a）/出口数量（b）。
3.速算：2022比2020是间隔年份，不能直接用同比增速，需分别算出两个
间隔增速，再代入公式计算。
两期平均—计算：平均数的增长率
识别：平均数+上升/下降+%
确定分子（A）、分母（B），找到对应增速
套公式即可——r=（a-b）/（1+b）
【注意】平均数=后（a）/前（b）。
114.2014～2018年，我国合成有机染料出口金额平均每年减少约：
A.978万美元 B.4839万美元
C.10734万美元 D.12665万美元
【解析】114.减少+万美元→增长量（增长量为负），给时间段，问平均每
年，为年均增长量问题，时间为 2014～2018 年，现期为 2018 年，基期为 2014
年，年份差=2018-2014=4 年，已知 2018 年的出口金额，但没有 2014 年的出口
金额，需要从基期反推，2014年=158930/（1-12.3%），选项差距大，大概估算
即可，原式≈158930/88%，首位商 1，次位商 8，结果≈18XXXX，所求=
（18XXXX-161864）/4，分子作差≈20000，平摊到 4 年，每年大约是 5000，对
应B项。【选B】
24【注意】若本题改为江苏省考，则2018年为现期、2013年为基期。
识别：年均增长+单位
公式：
年均增长量=（现期- 基期）/年份差（n）
一般情况（除江苏外）
2012年-2018年：年份差为6
基期：2012年；现期：2018年
五年规划（全国统一）“十三五”期间：年份差为5（基期往前推一年）
基期：2015年；现期：2020年
【注意】年均增长量：
1.识别：年均增长+单位。
2.公式：年均增长量=（现期- 基期）/年份差（n）。
3.一般情况（除江苏外）：2012年～2018年：年份差为6，基期：2012年；
现期：2018年。
4.五年规划（全国统一）“十三五”期间：年份差为5（基期往前推一年）；
基期：2015年；现期：2020年。
5.江苏省考：五年规划、普通情况基期都要往前推一年。
115.根据上述材料，能够推出的是：
A.2023 年 8 月，我国合成有机染料出口金额高于 2023 年 1～7 月的平均水
平
B.2016～2021 年，我国合成有机染料出口数量与出口金额均同比下降的年
份有5个
C.若2023 年我国合成有机染料出口金额比 2019年翻了一番，则 2023年出
口金额同比增长约2.07倍
D.2018年，我国合成有机染料出口均价较上年有所提升
【解析】115.综合分析，选择正确的。
25C 项：翻一番→变为原来的 2 倍，2023 年我国合成有机染料出口金额
=158725*2=316XXX ， “ 同 比 ” → 和 2022 年 相 比 ， （ 316XXX-153495 ）
/153495=150000～160000/153495=1+倍，即增长了1+倍，而不是增长了2.07倍，
说法错误，如果问的“2023年出口金额是2022年的2.07倍”，则说法正确，A
比B增长几倍，A/B-1，不选。
D项：“均价”→平均数，两个时间（2018年+上年→2017年）+均价+提升，
两期平均数升降判断。比较a、b即可，平均数=后/前=价格（a）/吨数（b），
定位图表，a=16.3%＞b=-14.2%→上升，说法正确，当选。
A项：1～7月平均水平→1～7月的月均，对应文字材料，材料只给出1～8
月和8月，只能是平均数问题，要求8月＞（1～8月-1～7月）/7→7*8月＞1～
8月-8月→8*8月＞1～8月，8559.9*8=64XXX＜82170，说法错误，不选。
B项：定位图表，柱子降低→下降，同比增速为负→下降，“坑”点在于时
间范围，表格时间为2015～2023年1～8月，但问的是2016～2021年，一共有
3个年份（2017年、2019年、2020年）的r均下降，说法错误，不选。【选D】
【注意】问法区别：
1.A是B的几倍→A/B。
262.A比B增长几倍→（A-B）/B=A/B-1。
两期平均数
题型一：升降判断——问平均数比去年升高/降低
方法：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b，不变。
题型二：增长量计算——问平均数升降+单位
方法：1、判升降（a＞b，上升；a＜b，下降）
2、套公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]
题型三：增长率计算——问平均数升降+%
方法：套公式即可——r=（a−b）/（1+b）
第二篇
2023年A市国际能源交易中心期权成交量为1427.52万手，相比2022年增
加了767.44万手，2021年成交量为156.25万手；同年成交金额为898.61亿元，
相比2022年增加了262.70亿元。
低硫燃料油期货成交量为 5161.17 万手，同比增长 26.37%；成交金额为
21426.06亿元，同比增长7.27%。中质含硫原油期货成交量为4954.55万手，同
比下降7.53%；成交金额为287819.40亿元，同比下降17.55%。
国际铜期货成交量为579.00万手，同比增长4.46%；成交金额为17499.85
亿元，同比增长6.90%。
【注意】第二篇：3个文段+1个表格。
1.材料时间为2023年。
272.交易中心期权成交量→第一段，低硫燃料油期货→第二段，国际铜期货→
第三段、表格。
116.2022年A市国际能源交易中心期权成交量与上年相比约增长：
A.4.22倍 B.3.22倍
C.2.22倍 D.1.22倍
【解析】116.问题时间为 2022年，材料时间为 2023年，基期时间；增长+
倍，本质就是增长率，如求 120比 100增长了几倍，r=（现期量- 基期量）/基
期量=（120-100）/100=20%。现期量（2022年）=1427.52-767.44≈660，r=（现
期量- 基期量）/基期量≈（660-156）/156=500+/156=3+，选择B项。【选B】
【注意】
1.题型：2022年较上年，增长+倍，增长率。
2.公式：r=增长量/基期。
3.速算：时间陷阱，求22年同比增速，22年现期值=1427.52-767.44=660.08，
（660.08-156.25）/156.25=503.83/156.25≈503.83/16，首位商3。
4.如果看错时间，认为求的是 2023 年的增长率，就会错误列式为 767.44/
（1427.52-767.44）。
5.如果问2022年是上年的几倍，所求=660/156=4+，选择A项。
117.2023年A市中质含硫原油期货平均每手的成交金额与上年相比约增加：
A.-7.06万元 B.-0.67亿元
C.7.06万元 D.0.67亿元
【解析】117.“平均每”→平均数，两个时间（2023 年、上年）+平均+增
加+单位，为两期平均数增长量计算。平均每手成交金额=后/前=成交金额（A、a）
/成交量（B、b），定位材料找数据，A=287819.40亿元、a=-17.55%、B=4954.55
万手、b=-7.53%，A/B*[（a-b）/（1+a）]=（287819.4亿元/4954.55万手）*[-17.55%-
（-7.53%）]/（1-17.55%），选项中有2正2负，先分析正负，a＜b→增加负值，
排除 C、D 项；选项的单位有万元和亿元，说明单位很重要，1 亿=1 万*1 万，
28（287819.4万/4954.55）*[-17.55%-（-7.53%）]/（1-17.55%）0.67亿元=6700
万元，A、B项差距较大，估算即可，287819.4万/4954.55≈287.819/5=50+万，
原式=[50+万*（-10%）]/0.83，不看负号，所求=5+万/0.83＞5 万，不可能会大
到6700万，对应A项。【选A】
【注意】
1.平均数增长量计算——问平均数升降+单位。
2.方法：
（1）判升降（a＞b，上升；a＜b，下降）。
（2）套公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]。
两期平均数
题型一：升降判断——问平均数比去年升高/降低
方法：a＞b，上升；a＜b，下降；a=b，不变。
题型二：增长量计算——问平均数升降+单位
方法：1、判升降（a＞b，上升；a＜b，下降）
2、套公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]
题型三：增长率计算——问平均数升降+%
方法：套公式即可——r=（a−b）/（1+b）
118.下列饼状图中，最能准确反映 2023年各季度 A市国际铜期货成交量占
全年比重的是：
A. B.
29C. D.
【解析】118.“国际铜期货成交量”→定位表格材料，从 12 点钟方向顺时
针往下看，依次为第一季度、第二季度、第三季度、第四季度。三季度：
63+64+59=180+，二季度：47+55+74=180-，三季度最大，排除 B、D 项；三季度
（63+64+59）＞四季度（36+47+34），对应A项。【选A】
【注意】饼状图：
1.12点钟方向顺时针。
2.原则：
（1）找大小：数字越大占比越大，数字越小占比越小。
（2）倍数：如果2 个数据存在 2倍的关系，则饼状图中的夹角也存在 2 倍
关系。
（3）特殊值：刚好占总数1/4→直角、占1/3→三等分角。
119.2022年A市低硫燃料油期货成交金额比中质含硫原油期货约：
A.少315211亿元 B.多14697亿元
C.少329110亿元 D.少1274亿元
【解析】119.问题时间为2022年，材料时间为2023年，基期时间；2个基
期作差。低硫燃料油期货成交金额的现期量（21426.06 亿元）比中质含硫原油
期货成交金额的现期量（287819.40亿元）少特别多，结合r来看，低硫燃料油
期货成交金额的基期量=21426.06/（1+7.27%）≈20000 亿元，中质含硫原油期
货成交金额的基期量=287819.40/（1-17.55%）=300000+亿元，所以低硫燃料油
期货成交金额的基期量＜中质含硫原油期货成交金额的基期量，应该是少，排除
B 项；大数-小数=[287819/（1-17.55%）]-21426/（1+7.27%），以前先看现期
坑=287819-21426≈266000，前面数字变大、后面数字变小，则结果应＜266000，
30排除D项；走投无路只能选择计算，大数字对结果的影响更大，先算左侧的大数
字，287819/（1-17.55%）=346XXX，所求=346XXX-21426/（1+7.27%），先算
346XXX-21426=324XXX，而21426/（1+7.27%）＜21426，则结果要比324000大，
对应C项。【选C】
【注意】
1.题型：2022年低硫比中质多/少，结合材料2023年，基期和差。
2.公式：基期=现期/（1+r）。
3.速算：
（1）现期坑，结合增长率正负排除。
（2）算一半。
120.不能从上述资料中推出的是：
A.2023年A市国际能源交易中心期权成交金额的同比增长率超过40%
B.2023年A市中质含硫原油期货成交金额同比减少约6万亿元
C.2023年12月A市国际铜期货成交量的同比降幅高于环比降幅
D.2022年6月A市国际铜期货成交量接近60万手
【解析】120.综合分析，问“不能推出”，为选非题。
C 项 ： 定 位 表 格 ， 同 比 降 幅 =7.42% ， 环 比 降 幅 =| （ 34-47 ）
/47|=|-13/47|=|-20+%|=20+%，同比降幅＜环比降幅，说法错误，当选。
D 项：求基期，定位表格，所求=74/（1+24.35%），1+24.35%=1.2435，可
以看成12.435%≈12.5%=1/8，只看有效数字，原式=74÷（1/8）=74*8=592，只
看计算结果，不看量级，A/25=A/25%=A÷（1/4）=A*4，“接近”就是约等于，
55+都可以认为是 60，没有固定的标准，四舍五入，57、58、61、62 都是接近
60，如果结果是 55、64，不一定对、也不一定错，结合其他选项优中选优，模
棱两可得概念没有固定标准，说法正确，不选。
A项：同比增速超过40%→r计算，主体为“A市国际能源交易中心期权成交
金额”，定位第一段，r=262.7/（898.61-262.7）≈262.7/636，只看有效数字，
262.7/640首位可以商 4（64*4=256＜262），262 除以更小的数字更可以商 4，
31如果262.7/640商不到4，还需要计算除以636是否可以商4，说法正确，不选。
B项：“同比减少约6万亿元”→增长量计算，定位文字材料，r=-17.55%，
介于 16.6%（1/6）～20%（1/5）之间，所以取中为 1/5.5，也可以认为 17.55%
≈18%≈1/5.6，减少量=现期/（n-1）≈287819/4.5=6+，说法正确，不选。【选
C】
第三篇
2023 年，S 省粮食总产量 759.5 亿斤，比上年增产 0.8%。其中，夏粮产量
281.4亿斤，增产0.5%；秋粮产量478.1亿斤，增产4.3亿斤。粮食亩产463.8
公斤，增产 0.5%，粮食总产、亩产均创历史新高。全年粮食播种面积 545.9万
公顷；棉花种植面积0.3万公顷；油料种植面积31.2万公顷；蔬菜种植面积148.4
万公顷。
2023年，S省猪牛羊禽肉产量329.9万吨，比上年增长4.4%；禽蛋产量235.3
万吨，增长0.8%；牛奶产量72.9万吨，增长6%。水产品（不含远洋捕捞）产量
517.8 万吨，比上年增长 2.9%。其中，淡水产品 379.8 万吨，增长 2.8%；海水
产品138万吨，增长3.3%。
【注意】第三篇：2个文段+1个表格。
1.文字材料：时间为2023年，农产品相关。
322.表格材料：具体农产品的产量和增速。
121.2022年，S省花生产量约为多少万吨？
A.4.0 B.7.9
C.8.4 D.39.5
【解析】121.问题时间为2022年，材料时间为2023年，基期时间，求基期
量。定位表格材料，基期=现期/（1+r）=40.7/（1+3%），结果略小于40.7；也
可以化除为乘，原式≈40.7-40.7*3%≈40.7-1.2=39.5，对应D项。【选D】
【注意】
1.题型：2022年花生产量，结合材料2023年，基期问题。
2.公式：基期=现期/（1+r）。
3.速算：40.7/（1+3.0%）≈40.7-40.7*3%。
4.当|r|≤5%时，求基期化除为乘。
5.A、D项存在隐含的大约10倍关系，可能会认为40.7/103，首位商4，错
选A项。
122.2023年，S省粮食播种面积同比约增长：
A.0.3%B.1.3%
C.0.1%D.-0.3%
【解析】122.主体为“S省粮食播种面积”，“同比增长+%”→求 r，只给
出现期值。
方法一：平均数。亩产=总产量/面积→面积=总产量（A、a）/亩产（B、b）。
定位文字材料，a=0.8%、b=0.5%，r=（a−b）/（1+b）=（0.8%-0.5%）/（1+0.5%）
=0.3%/1+，结果要比 0.3%小一点，可能错选 C 项，做题要灵活，虽然要比 0.3%
小一点，但小得非常少，1+0.5%=1.005≈1，分母几乎没变，所以结果仍然是0.3%，
0.3%至少除以3才可以得到0.1%，1.005比3小太多，对应A项。
方法二：乘积增长率。总产量=面积（a）*亩产（r=0.5%），则
=a+0.5%+a*0.5%=0.8%→a*（1+0.5%）=0.8%-0.5%→a=（0.8%-0.5%）/（1+0.5%）
33=0.3%/1.05%，对应A项。【选A】
【注意】
1.题型：2023年粮食播种面积同比，增长+%，两期平均数增长率。
2.公式：r=（a−b）/（1+b）。粮食播种面积=粮食总产量（a）/粮食亩产（b）。
3.速算：（0.8%-0.5%）/（1+0.5%）=0.3%/1+，只算分子即可，分母几乎等
于1，结合选项即0.3%。
123.2023年，S省淡水产品产量的同比增长量约比海水产品多多少倍？
A.1.3 B.1.8
C.2.3 D.2.8
【解析】123.问“多多少倍”，考查 r 的倍数关系，多几倍=是几倍-1，A
项=C项-1、B项=D项-1，如果不做题，也要在A、B项中选。r =2.8%，介于
淡水产品
2.5%（1/40）～3%（1/33）之间，取中为1/36，r =3.3%≈1/30，列式：379.8/37
海水产品
÷138/31-1=10+/4.4-1≈2.3-1=1.3；也可以将复杂的式子合并，选项差距大，
截两位，原式转化为38/37*（31/14）=1+*2.2-1≈2.3-1=1.3，对应A项。【选
A】
【注意】题型：增长量（百化分）求倍数。
1.百化分，|r|≈1/N，2.8%≈1/36（取中法），3.3%≈1/30。
2.增长量=现期/（n+1），379.8/（36+1），多几倍，除完之后要减一。
3.2.8%→3.3%倍数不明显，138→379.8 倍数明显，如果 r 和现期倍数都明
显，可以用现期倍数*r倍数≈增长量的倍数，本题不好估算，3-*1-=2+倍，需要
考虑是2.3还是2.8。
124.如果保持 2023 年 S 省猪牛羊禽肉产量的同比增速不变，则 2025 年 S
省猪牛羊禽肉产量约达到多少万吨？
A.365.1 B.359.6
C.344.4 D.315.0
34【解析】124.保持2023年……增速不变求2025年，求现期，定位文字材料，
2023年→2025年增长了2次。
方法一：329.9*（1+4.4%）*（1+4.4%），将4.4%就近凑整当成5%，329.9*5%
≈330*10%/2=33/2=16.5，329.9*（1+4.4%）≈330+16.5=346.5，346.5*（1+5%）
=346.5+17.3≈363.8，363.8 是极限值，达不到 363.8，所以更达不到 365.1，
排除A项；结果不会比363.8小太多，对应B项。
方法二：间隔增长率。2023 年和 2025 年间隔了 2024 年，先增长 1 年，增
长 了 4.4% ， 再 增 长 1 年 ， 增 长 了 4.4% ， 则 r
间
=4.4%+4.4%+4.4%*4.4%=8.8%+4.4%*4.4%≈9%，当成10%计算，329.9*（1+10%）
≈330+33=363，因为r =9%，所以结果一定＜363，对应B项。【选B】
间
【注意】
1.题型：保持2023年……增速不变求2025年，现期。
2.公式：现期=基期*（1+r）。
3.计算：329.9*（1+4.4%）*（1+4.4%）。
（1）将4.4%凑整为5%分析（10%一半）。
（2）利用间隔增长率算整体增速。
125.根据上述资料，下列说法正确的是：
A.2023年，表中S省主要农产品产量同比变化幅度最大的是油菜籽
B.2023年，S省水果（含瓜果类）产量超过花生的25倍
C.2023 年，S 省海水产品产量占水产品（不含远洋捕捞）产量的比重不足
1/4
D.2023年，S省秋粮产量在粮食总产量中的占比高于上年
【解析】125.综合分析，选择说法正确的。
C项：138＞517.8*（1/4）=129，超过1/4，说法错误，不选。
D 项：两个时间（2023 年、上年→2022 年）+占比+高于，两期比重升降判
断。a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b，秋粮产量的增速为 a，粮食总产
量的增速为b，b=0.8%，可以求出秋粮产品的r，但是没有必要，出现“其中”，
35粮食=夏粮+秋粮，考虑混合增长率，夏粮和秋粮写两边，粮食总量写中间，“混
合后居中”，r ＞0.8%＞0.5%，则a＞b=0.8%，说法正确，当选。
秋粮
A 项：“变化幅度”→|r|，r =10.1%，|r |=13.3%，变化最大的是棉
油菜籽 棉花
花，说法错误，不选。
B 项 ： “ 超 过 ” → ＞ ， 水 果 ＞ 25* 花 生 → 水 果 / 花 生 ＞ 25 ，
40.7*25=1000+17.5=1017.5＞1015.2，说法错误，不选。【选D】
【注意】如果是 1100 和 1200，则可以估算，如果 2 个数字都是 1000 多一
点，则需要精确计算。
第四篇
2023年12月我国中药材进口数量为1.3万吨，同比下降25%，进口金额为
0.25亿美元，同比下降43.6%；出口数量为1.24万吨，同比下降7.4%，出口金
额为0.96亿美元，同比增长0.2%。2023年1～12月我国中药材进口数量为18.05
万吨，进口金额为4.13亿美元；出口数量为13.16万吨，出口金额为9.99亿美
元。
2023年12 月我国自行车出口数量为 316 万辆，同比增长 38.4%，出口金额
为 2.11 亿美元，同比下降 6.5%。2023 年 1～12 月我国自行车出口数量为 3965
万辆，出口金额为25.72亿美元。
2023年12月我国原电池出口数量为22亿个，同比下降4.6%，出口金额为
1.79亿美元，同比下降4.5%。2023年1～12月我国原电池出口数量为290亿个，
出口金额为22.73亿美元。
2023年12月我国蓄电池进口数量为0.84亿个，同比增长36.6%，进口金额
为2.93亿美元，同比增长17.5%；出口数量为3.52亿个，同比下降1%，出口金
额为55.77 亿美元，出口均价同比下降 9.7%。2023 年1～12 月我国蓄电池进口
数量为 8.34亿个，进口金额为 26.09亿美元；出口数量为 42.65 亿个，出口金
额为0.07万亿美元。
2023 年 12 月我国摩托车产量为 1444298 辆，同比下降 11.64%，销量为
1392083 辆，同比下降 15.28%，产销率为 96.38%，积压 52215 辆。2023 年 1～
3612月我国摩托车产量为1941.63万辆，产量累计同比下滑8.81%，销量为1899.07
万辆，销量累计同比下滑11.34%，出口量为831.68万辆，内销量占比为56.21%。
【注意】第四篇：纯文字材料。难度比较大，有很多复杂题。分为五大段，
每段主体不同，第一段的主体是“中药材”，第二段的主体是“自行车”，第三
段的主体是“原电池”，第四段的主体是“蓄电池”，第五段的主体是“摩托车”，
问哪个找哪个。
126.2023年12月，我国中药材贸易顺差的同比增速约为：
A.-5% B.38%
C.44% D.49%
【解析】126.问贸易顺差的同比增速，顺差=出口-进口，只要出现和差关系
求增速，考虑混合增长率。出口-进口=顺差→出口=进口+顺差，进口和顺差是部
分，出口是总体，所以进口、顺差写两边，出口写中间，r =-43.6%、r =0.2%，
进口 出口
“混合后居中”，r ＞0.2%＞-43.6%，排除A项。看偏向，“偏向量大的”，
顺差
进口金额=0.25、出口金额=0.96，顺差=出口-进口=0.96-0.25=0.71，顺差（0.71）
＞进口（0.25），左侧大，所以 r 偏向左侧，中间和右侧的距离
出口
=0.2%+43.6%=43.8%，如果左右距离一样远，r =43.8%+0.2%=44%，而现在左侧
顺差
距离＜右侧距离，则r ＜44%，对应B项。【选B】
顺差
【注意】
1.题型：求顺差（逆差）增速，顺差=出口-进口（金额）→顺差＋进口=出
口，和差关系求增速，混合增长率。
372.方法：混合后居中，偏向量大的。
3.很多题目通过口诀去做更方便，虽然线段法感觉用起来很爽，但操作很麻
烦。
4.本题用线段法会做错，线段法中“距离与量成反比”，量存在误差，严格
意义上量指基期量，即“距离与基期量成反比”，本题用的是现期，0.71：0.25
≈3：1，真实情况要用基期量，进口金额的基期=0.25/（1-43.6%）=0.25/0.56
≈0.45,“出口金额为 0.96 亿美元，同比增长 0.2%”→几乎没变，出口金额的
基期≈0.96，则顺差的基期量=0.96-0.45=0.51，要看0.51和0.45之间的比值，
造成了巨大的误差，之前没有这么大的误差，是因为没有出现过这么大的降幅，
2个部分的r都比较进接近，比如1个部分的r是10%、1个部分的r是20%，部
分 的基期=A/（1+10%）、部分 的基期=A/（1+20%），比例比较一致，所以基
1 2
期之比和现期之比差不多。当r为负数，而且负很多时，只要r＞-20%，有可能
就会出现基期和现期不一致的情况，如果想要精确，需要将基期量计算出来。基
期量可能会反超，所以最保险的方法是将基期估算出来，然后再判断远近，顺差
的基期量≈0.51，进口的基期量≈0.45，仍然是左侧大。
127.2023年12月，我国蓄电池出口金额同比约：
A.增长10.6% B.增长8.7%
C.下降10.6% D.下降8.7%
【解析】127.主体为“我国蓄电池出口金额”，定位第四段，只给出现期量，
不好算，考虑乘积增长率。出口金额=出口数量*出口均价，r =-1%、r
出口数量 出口均价
=-9.7%，所求=（-1%）+（-9.7%）+（-1%）*（-9.7%）≈-10.7%+0.1%=-10.6%，
对应C项。【选C】
【注意】出口金额=出口数量*出口均价。如果用平均数的方法，出口均价=
进口金额（a）/出口数量（b），公式：r=（a−b）/（1+b），代入公式，也可以
选出答案。
38乘积增长率
题型识别：A=B*C，求A的增长率
例如总价=单价*销量；总产量=单产*面积等
公式：r=r+r+r*r
A B C B C
【注意】乘积增长率：
1.题型识别：A=B*C，求A的增长率。
2.例如总价=单价（r）*销量（r）；总产量=单产（r）*面积（r）等。
1 2 1 2
3.公式：r=r+r+r*r。
A 1 2 1 2
4.找到2个因子的r，分别是r、r，代入到r 的公式中，如10*10=100，
1 2 间
10增长10%变成11，11*11=121，r=10%+10%+10%*10%=21%，所以结果100→121
A
增长了21%。
128.2023年12月，我国摩托车产销率与上年同期相比约：
A.上升了4.14个百分点 B.上升了3.64个百分点
C.下降了4.14个百分点 D.下降了3.64个百分点
【解析】128.两个时间（2023年 12月、上年同期→2022年 12月），产销
率=销量（A、a）/产量（B、b），是默认的常识，为两期比重问题。a=-15.28%、
b=-11.64%，a＜b→比重下降，排除A、B项；比重差＜|a-b|=|-15.28%-（-11.64%）
|=3.64%，C、D项都符合要求。当现期比重超过80%且a为负时，直接代入公式，
A/B*[（a-b）/（1+a）]=1392083/1444298*[3.64%/（1-15.28%）]=（96.38%*3.64%）
/85%=1+*3.64%＞3.64%，下降了超过3.64个百分点，对应C项。【选C】
【注意】
1.2023年12月，产销率与上年同期相比→两期比重。
2.方法：
（1）a、b比大小判断升降。产销率=销量（A）/产量（B）。产销率和利润
率都是特殊的比重，没有“占”字。
（2）比重差＜|a-b|（本题为特殊情况，因为产销率接近100%）。
39（3）带公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]。
3.从公式的角度上理解，A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*（a-b），
A/B一般比1小很多（比如10%、20%、50%），如果a＞0，则1/（1+a）＜1，所
以A/B*[1/（1+a）]*（a-b）＜a-b；如果a＜0，则1+a＜1，1/（1+a）＞1，比
如a=-10%，则1/（1+a）=1/0.9≈1.1，如果a=-20%，则1/（1+a）=1/0.8=1.25，
A/B=50%，50%*1.1=0.55＜1、50%*1.25≈0.6＜1，A/B是比1小很多的值，即使
乘以比1大一点的值，结果一定比1小，则A/B*[1/（1+a）]*（a-b）一定＜（a-b），
之所以出现反例，是因为本题很特殊，产销率=96.38%接近100%，我国基本上不
可能有行业的占比会达到100%，产销率除外，96.38%*[1/（1-15%）]=1*1+=1+，
则96.38%*[1/（1-15%）]*（a-b）＞a-b，当现期比重超过 80%且 a为负时，做
题经验失效，虽然考场上一般遇不到，但是要保证会，直接带公式。
129.2023年12月，我国自行车、原电池、蓄电池三类产品中出口金额同比
变化量最大的是：
A.无法判断 B.自行车
C.原电池 D.蓄电池
【解析】129.“同比变化量”→增长量的绝对值，只看数值，不看正负，给
出自行车、原电池的现期、r，蓄电池只给了出口金额，根据 127题可知 r
蓄电池出
≈-10%，蓄电池的现期量大（55.77＞2.11、55.77＞1.79）、r 都大（-10%
口金额
＞-6.5%、-10%＞-4.5%），大大则大，下降最大的是蓄电池，对应D项。【选D】
【注意】增长量比较：大大则大。
130.能够从上述资料中推出的是：
A.2023年12月，我国自行车出口数量占全年的比重超过一成
B.2022年1～12月，我国原电池出口数量约为24亿个
C.2022年1～12月，全国摩托车产销率大于97.8%
D.2023年1～12月，我国蓄电池呈贸易逆差
【解析】130.综合分析，顺序不重要，遇难则跳最重要。
40C项：定位材料找数据，有现在的产量和增速，问产销率，为基期比重问题，
A/B*[（1+b）/（1+a）]，产销率=销量/产量，A→销量，B→产量，代入数据，
1899.07/1941.63*[（1-8.81%）/（1-11.34%）]，计算太麻烦，截两位计算不放
心，考场上要跳过C项。
D项：通过常识判断，现在全球新能源做的最好的是中国和美国，故不可能
出现贸易逆差，一定是错的；定位材料找数据，注意单位，26.09 亿元＜0.07
万亿=700 亿，做题要结合常识，在比较大小时，但凡出现极端的变化，量级陡
增、陡降的情况，一定要注意单位，描述错误，排除。
A项：一成→10%，定位材料找数据，316＜3965*10%=396.5，描述错误，排
除。
B项：基期时间，主体为原电池出口数量，定位材料找数据，没给出增速，
无法求出去年数据，注意时间，若看成 12月，会用 2023 年12月的数据，结合
增长率计算出2022年12月的数据，描述错误，排除。
A、B、D项都错误，答案选择C项。【选C】
【注意】
1.出现降幅很大的混合增长率可能会出问题，重点看基期。
2.一旦出现现期比重超过80%，同时a为负，也可能出现两期比重的判定，
在学有余力时，可以研究反套路。
答疑通道：@粉笔杜岩
【答案汇总】
数量关系66-70：CCAAB；71-75：ABDCC
资料分析111-115：DCABD；116-120：BAACC；121-125：DAABD；126-130：
BCCDC
41遇见不一样的自己
Be your better self
42
