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2024 年海南中考押题预测卷
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B A A D B D A C A D B
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13． ; 14． ; 15． ; 16． / .
三、解答题(本大题满分72分)
17．（满分12分，每小题6分）
答案：（1）原式 .........................4分
.........................5分
； .........................6分
（2）解不等式①得： ， ...........................2分
解不等式②得： ， ........................2分
∴原不等式组的解集为 ． .........................2分
18．（满分10分）
解：设成人票每张原价x元，儿童票每张原价y元，由题意得： ..........................1分
， ...........................5分
解得： ， ...................................9分
答：成人票每张原价40元，儿童票每张原价25元． ...................................10分
19．（满分10分）
(1)50，72 ...................................2分(2) ...................................4分
(3)640人 ...................................6分
(4) ...................................10分
20．（满分10分）
（1）在 中
∵ ， ，
∴ ，解得 ； ..................................4分
（2）在 中， ，
在 中， ，
∵
∴
则 ，
由题意知四边形 是矩形，
则 ．∴ ． ..................................9分
答：最高点C离地面的高度 的长约为 ． ...................................10分
21．（满分15分）
（1）∵ ，D是 的中点，
∴ ，
∴直线 是线段 的垂直平分线，
∴ ，
∵
∴ ． ...................................4分
（2）①连接 ，
∵ ，H是 的中点，
∴中位线 ，
∵ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ． ...................................8分②∵ ， ，
∴ ,
设 ，
则 ，
解得 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
解得 ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ,
∴ ． ...................................15
分
(注:用其它方法解答，参照以上标准给分)
22．（满分15分）
（1）∵抛物线的对称轴为直线 ，
∴ ， ， ...................................2
分
∵ 过点 ，
∴ ， ，
∵抛物线经过点 ，∴ ，解得 ，
∴抛物线的解析式为 ； ...................................4分
（2）过 作 轴交 于点 ，则 ，
∵ ，
∴ ，即 ，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴在 中， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴在 中， ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
设 ，
∴ ，∴ ，解得 ，
∴ ； ...................................8分
（3）过 作 ，交 轴于点 ，
则 ，
∴ ，
当点 在 延长线上时，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴
∵ ，
∴
∴ ， ，
∴直线 的解析式为 ，
直线 的解析式为 ，
∵ 是直线 、直线 的交点，∴ ，当 时，二次函数 ，
∴点 在（ ）中的抛物线上，
当点 在线段 上时，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴直线 解析式为 ，直线 的解析式为 ，
∵ 是直线 、直线 的交点，
∴ ，当 时，二次函数 ，
∴点 不在（ ）中的抛物线上． ...................................15分
