2011年高考数学试卷（文）（上海）（解析卷）_1.高考2025全国各省真题+答案_01.2008-2024全国高考真题（按省份分类）_31.上海_2008-2024·（上海）数学高考真题

2011年上海高考数学试题（文科）答案及解析 一、填空题 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 或 ； 7、 ； 8、 ；9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 。 二、选择题 15、 ；16、 ；17、 ；18、 。 三、解答题 19、解： ………………（4分） 设 ，则 ，………………（12 分） ∵ ，∴ ………………（12分） 20、解：⑴ 连 ，∵ ， A D ∴ 异面直线 与 所成角为 ，记 ， B C A ∴ 异面直线 与 所成角为 。 1 D 1 B 1 C 1 ⑵ 连 ，则所求四面体的体积 。 21 、 解 ： ⑴ 当 时 ， 任 意 ， 则 第1页 | 共9页∵ ， ， ∴ ，函数 在 上是增函数。 当 时，同理，函数 在 上是减函数。 ⑵ 当 时， ，则 ； 当 时， ，则 。 22、解：⑴ ，椭圆方程为 ， ∴ 左、右焦点坐标为 。 ⑵ ，椭圆方程为 ，设 ，则 [来 ∴ 时 ； 时 。 ⑶ 设动点 ，则 ∵ 当 时， 取最小值，且 ，∴ 且 解得 。 第2页 | 共9页23、解：⑴ 三项分别为 。 ⑵ 分别为 ⑶ ， ， ， ∵ ∴ 。 。 第3页 | 共9页第4页 | 共9页第5页 | 共9页第6页 | 共9页第7页 | 共9页第8页 | 共9页第9页 | 共9页