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参考答案及详解详析
第 22 天 章整合小练 如解图 七边形卡片剪去一个角后得到的多边
②,
形卡片是七边形
1. B 【解析】(本题考查的知识点是直线、射线、线 ;
段的概念)对于 根据线段的定义可知 线段 AB
①, ,
和线段BA是同一条线段 故 正确 对于 延长
, ① ; ②,
线段CD是按照从 C 到 D 的方向延长的 而延长
,
线段DC是按照从 D 到 C 的方向延长的 意义不
, 第 题解图
相同 故 错误 对于 直线本身就是无限长的 6 ②
, ② ; ③, ,
如解图 七边形卡片剪去一个角后得到的多边
不能延长 故 错误 对于 经过一点的直线可 ③,
, ③ ; ④,
形卡片是八边形 故不可能为 .
以有无数条 故 正确 综上可知 正确 有 , 9
, ④ ; ,①④ ,
个.
2
2. A 【解析】(本题考查的知识点是线段的基本事
实)从山中开挖隧道把弯曲的道路改直 以缩短路
,
程 应用的数学原理是两点之间 线段最短.
, , 第 题解图
3. C 【解析】(本题考查的知识点是直线的数量问 6 ③
题)如解图 过平面上 A B C D 四点中的任意两 , , , , 参
点作直线 由于任意三点不共线 所以可作 条. 考
, , 6
答
案
及
详
解
详
第 题解图 析
3
4. C 【解析】(本题考查的知识点是角的大小和角
平分线的概念)因为 MON ° NOC ° 所
∠ =90 ,∠ =15 ,
以 MOC MON NOC ° ° ° 因为
∠ =∠ -∠ =90 -15 =75 ,
OC为 MOB的平分线 所以 MOB MOC
∠ , ∠ =2∠ =2
° °.
×75 =150
5. D 【解析】(本题考查的知识点是结合图示求解
直线、射线、线段的数量)如解图 线段有 AB BC
, : , ,
AC BD 共 条 射线有 AB AF BC BA BD CB
, , 4 ; : , , , , , ,
CG DE 共 条 直线有 AC 条.
, , 8 ; : ,1
第 题解图
5
6. D 【解析】(本题考查的知识点是多边形的边数)
如解图 七边形卡片剪去一个角后得到的多边
①,
形卡片是六边形
;
第 题解图
6 ①
易 错 点 拨
七边形的卡片剪去一个角,可以分剪切的
虚线过两个顶点、过一个顶点一条边、过两个
顶点三种情况来讨论.
7. D 【解析】(本题考查的知识点是与钟表有关的
角度问题)因为七时三十分时 时针指向 和 的
, 7 8
正中间 分针指向 钟表 个数字 每相邻两个
, 6, 12 ,
数字之间的夹角为 ° 半个大格是 ° 所以七时
30 , 15 ,
三十分时 时针与分针所成的锐角的度数为 °
, 30 +
° °.
15 =45
易 错 点 拨
在求解钟表时针分针的夹角时,要注意准
确判断时针的位置:七时三十分,时针指在表
盘数字 和 的正中间.
7 8
8. C 【解析】(本题考查的知识点是由面积求圆心
角的度数)在同一个圆内 圆心角度数之比等于扇
,
形面积之比 所以甲 乙 丙三个扇形的圆心角度
, 、 、
数之比为 所以乙扇形的圆心角为 °
2∶3∶4, 360 ×
3 °.
=120
2+3+4
9. 【解析】(本题考查的知识点是线段的长度和中
1
点的概念)因为AC CD 所以 AD AC CD
=6, =4, = + =
.因为点B为线段AD的中点 所以 BD 1AD
10 , = =
2
所以BC BD CD .
5, = - =1
10. ° ′ ″ 【解析】(本题考查的知识点是角的单
35 17 24
位换算) . ° ° . ′ ° . ′
35 29 =35 +0 29×60 =35 +17 4 =
° ′ . ″ ° ′ ″.
35 17 +0 4×60 =35 17 24
初一 预习视频课 数学
BS
11. 【解析】(本题考查的知识点是多边形的对角
9
线)多边形有n条边 则n 解得n .
, -3=6, =9
12. ° 【解析】(本题考查的知识点是由比例求圆
162
心角的度数)A 区域的圆心角度数是 ° %
360 ×45
°.
=162
13. 解:(本题考查的知识点是作图题中线段的基本
事实的应用) 如解图 连接 AB 交直线 m 于
(1) ①,
点O 则O点即为所求的点. 分
, …………… (3 )
理由 两点之间线段最短 分
: ; ……………… (4 )
第 题解图
13 ①
参 如解图 连接 AC BD 交于点 P P 点即为
(2) ②, , , ,
考
所求的点. 分
答 ……………………………… (8 )
案
及
详
解
详
析
第 题解图
13 ②
MN 1b 理由如下 分
(2) = cm, : …………… (5 )
2
当点C在线段AB的延长线上时
,
如解图 则AC BC.
, >
因为M是AC的中点
,
所以CM 1AC.
=
2
因为N是BC的中点
,
所以CN 1BC
= ,
2
所以MN CM CN 1 AC BC 1b .
= - = ( - )= cm ……
2 2
分
……………………………………… (8 )
第 题解图
14
15. 解:(本题考查的知识点是含比例关系的角的计
算问题) 因为 BOC ° OB平分 AOC
(1) ∠ =30 , ∠ ,
所以 AOC BOC ° 分
∠ =2∠ =60 ; …………… (2 )
COD是直角.理由如下
(2)∠ :
因为O为线段AE上一点
,
所以 AOC COE °
∠ +∠ =180 ,
因为 AOC °
∠ =60 , 思路分 析
所以 COE °. 分
∠ =120 ……………………… (4 )
要使仓库到四个工厂的距离之和最短,
因为 COD DOE
∠ ∶∠ =3∶1,
可以先使仓库到A工厂和C工厂的距离之和
所以设 DOE x
∠ = ,
最短,即连接AC;再使仓库到 B 工厂和 D 工
则 COD x
∠ =3 ,
厂的距离之和最短,即连接 BD,则 AC 与 BD
所以x x COE ° 分
+3 =∠ =120 ,……………… (6 )
的交点即为点P.
解得x ° 分
=30 , …………………………… (7 )
所以 COD x °
14. 解:(本题考查的知识点是结合代数式的双中点 ∠ =3 =90 ,
所以 COD是直角. 分
线段) 因为AC 点M是AC的中点 ∠ …………………… (8 )
(1) =8 cm, ,
所以CM 1AC .
= =4 cm
2
因为BC 点N是BC的中点
=6 cm, ,
所以CN 1BC
= =3 cm,
2
所以MN CM CN
= + =7 cm,
即线段MN的长为 分
7 cm; ……………… (4 )
解题关 键
已知角的比例关系 COD DOE
∠ ∶∠ =3∶
,而具体的度数未知,可通过设未知数来表
1
示角:设 COD x, DOE x,从而参与运
∠ =3 ∠ =
算求解.
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