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第七讲 经济利润问题
✎基础题型：
成本+利润=售价
单个利润/单个售价/单个成本×销量=总利润/收入/成本
N折=0.N×定价
利润率：成本利润率=利润/成本（数量中应用更多）
收入利润率=利润/收入（资料中应用更多）
例题1（2023北京）
一件商品售价100元/件时，卖出4件的利润与售价80元/件时卖6件的利润相同。则这种商品的成
本是多少元/件？
A．30 B．40
C．50 D．60
【答案】B
【解析】设该商品的成本为x元/件，可列方程：4(100-x)=6(80-x)，解得x=40
例题2（2022国考）
某地引进新的杂交水稻品种，今年每亩稻谷产量比上年增加了 20%，且由于口感改善，每斤稻谷的售
价从1.5元提升到1.65元。以此计算，今年每亩稻谷的销售收入比上年高660元。问今年的稻谷亩产是
多少斤？
A．2200 B．1980
C．1650 D．1375
【答案】C
【解析】设去年每亩稻谷产量为5x，则今年为6x，根据今年销售收入-去年销售收入=660可列方程： 批注 [1]: 销售收入=产量×单价
1.65×6x-1.5×5x=660，2.4x=660则6x=1650。
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例题3（2023浙江）
某商品上月售价为进价的1.4倍，销售m件。本月该商品进价下降20%，售价不变，销售利润为上月
的1.8倍。那么本月的销量为多少件？
A．1.3m B．1.25m
C．1.2m D．1.15m
【答案】C
【解析】
上月 本月
进价 x 0.8x
售价 1.4x 1.4x
利润 0.4x 0.6x
销售利润 0.4xm 0.6xym
可列方程：1.8(0.4xm)=0.6xym，解得y=1.2。
例题4（2021北京）
一种设备打九折出售，销售12件与原价出售销售10件时的获利相同。已知这种设备的进价为50元/
件，其它成本为10元/件，问如打八折出售，1万元最多可以买多少件？
A．80 B．83
C．86 D．90
【答案】B
【解析】设定价为x元，可列方程：（0.9x-60）×12=(x-60)×10，解得0.8x=120。10000÷120=83
例题5（2023吉林）
某商场柜台出售一款小家电，如果按定价打九折出售可获得利润 70 元，如果按定价打九五折出售可
获得利润100元，这款小家电进货价格所在区间是？
A．400～450元 B．450～500元
C．500～550元 D．550～600元
【答案】B
【解析】设定价为x元，成本为y元。联立方程：0.9x=y+70；0.95x=y+100。X=600；y=470。
批注 [2]: 整个过程中成本不变，可知0.05倍的定价=30，
售价为600元，定价为0.9×600-70=470元。
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例题6（2024江苏省考）
某商店购进一款无线路由器，进价100元/个，加价30%出售，半年后将剩下的打7折全部售出，共盈
利7410元，若成本利润率为19%，则打7折售出的路由器共有多少个？
A．90个 B．100个
C．105个 D．110个
【答案】D
【解析】第一次加价30%（利润率30%） 28
19%
第二次打7折（利润率-9%） 11
因此应选自一个11的倍数，所以选择D选项。
✎阶梯计费：
画一条线段，分段计费即可。
例题7（2023安徽）
某智慧公共停车场的收费标准如下：停车不超过15分钟，不收费；超过15分钟但不超过60分钟，
按1小时计，收费5元；超过1小时后，超过的部分按每30分钟4元收费（不足30分钟，按30分钟计）。
若李先生支付停车费17元，则他停车的时长可能为？
A．2小时 B．2小时15分钟
C．2小时45分钟 D．3小时
【答案】B
【解析】前两个小时共需5+4+4=13元，又花了4元，则说明又停了
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(0 ，3 0
批注 [3]: 因为成本利润率=利润/成本，符合A=B/C所以可
以用盐水解题
批注 [4]: 130×0.9-100=-9
-9/100=-9%
分钟，因此只有B选项符
合要求。关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
例题8（2022深圳）
某商城停车场实行按时长阶梯式收费，收费规则如下：不超出某一基础时长的，按 5 元/小时收费。
超出该基础时长的，超出的部分每小时收费增加3元；停车时长达基础时长3倍以上时，则超出基础时长
3倍的部分，每小时收费再增加3元。若甲某次停车离场时超出基础时长11小时，共交费116元，则基础
时长为多少小时？（该基础时长为整数，停车时长不满1小时的按1小时计）
A．6 B．5
C．4 D．3
【答案】B
【解析】
可列方程：5x+16x+(11-2x)×11=116，解得x=5。 批注 [5]: 这种题通常会达到给的分段计费的最后一种情
况，如果计算完没有结果，再考虑其他情况。
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✎分批销售：多利用收入列方程，多“问什么设什么”
第一部分的收入+第二部分的收入=总收入
例题9（2021广东）
某帮扶项目以每公斤9元的价格从农民手中收购了一批苹果，并以每公斤12元（包邮）的价格在网
上销售。售出总量的80%后，价格下调为每公斤10元（包邮）。运费成本为每公斤0.1元。全部售完后，
扣除收购成本和运费的总收益为2.5万元，则这批苹果为多少吨？
A．5 B．10
C．15 D．20
【答案】B
【解析】假设这批苹果有x公斤，可列方程：0.8x×12+0.2x×10=2.5万+9.1x，解得x=10000公斤，
批注 [6]: 1吨=1000公斤
10000/1000=10吨。
例题10（2022北京）
商店销售某种商品，先按定价卖了300件，打七五折卖了200件，后在此基础上再打八折卖完了剩下
的100件，总利润为总成本的2/3。单件成本相当于单件定价的多少？
A．57% B．54%
C．51% D．48%
【答案】C
【解析】设成本为x，定价为1，可列方程：300+0.75×200+0.6×100=600x+400x，解得x=51%。 批注 [7]: 总成本
批注 [8]: 总利润为总成本的2/3
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例题11（2019四川）
某助农项目从农民手中以1元/斤的价格收购一批芒果，通过网络平台销售，定价30元/10斤包邮，
售出芒果的60%后调价为35元/10斤，售完全部芒果的总收入比调价前预计的多20万元。问这批芒果总
重量为多少吨？
A．50 B．100
C．500 D．1000
【答案】C
【解析】设一共有x斤，可列方程：0.6x×3+0.4x×3.5=3x+20万，解得x=100万，100万/2000=500
批注 [9]: 1吨=2000斤
吨。
例题12（2018国考）
甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售，共售出200件；8月以进价的1.3倍出售，
共售出100件；9月以进价的0.7倍将剩余的100件全部售出，总共获利15000元。问这批夏装的单件进
价为多少元？
A．125 B．144
C．100 D．120
【答案】A
【解析】设单件进价为x元，可列方程：1.6x×200+1.3x×100+0.7x×100=400x+15000，解得x=125。
例题13（2018浙江事业编）
商场以120元/套的价格购进了N套某款服装，又以135元/套的价格购进了2N套，商场以定价售完
1.5N套后，以定价的七折又销售了N套，最后以定价四折售完剩余所有服装，利润总计为330N元。问最
初定价是多少元？
A．200 B．240
C．280 D．300
【答案】D
【解析】设最初定价为x元，可列方程：1.5Nx+0.7xN+0.4x×0.5N=120N+135×2N+330N，解得x=300。
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