文档内容
资料分析
蓝胖子目
错
录
题
CONTENTS
整
做
思
题 理 维
依旧要做一个努力的人 导
轨
不怕辛苦,不畏艰辛 图
迹
笔
记
整
理
思
公
维
式
导 技
巧
图
做
公
题
式 轨
笔
迹
技
记
错
巧
整 题
整
理
理目
录
思
维
导
图
笔
记
整
理
公
式
技
巧
做
题
轨
迹
错
题
整
理
蓝胖子花生十三
基
基础概念
本 目
概 基期、现期 进出相关问题 录
念 与谁相比,谁为基期 进出口额(单位一般为元、美元)
增长量、增长率 进出口量(单位一般为万吨、亿吨)
增长量:现期与基期之间的绝对差值,绝对量(增加多少、大小) 顺差:出口额大于进口额 思
A 逆差:进口额大于出口额
增长率:现期与基期之间的相对差异,相对量(增加快慢) 维
B 中国对欧洲出口=欧洲对中国进口
R 增长率=增长速度(增速)=增长幅度(增幅) 导
X
“变化幅度最大”→看增速绝对值大小 五年计划 图
“增长幅度最大”→看增速实际大小 2006-2010 年,称之为“十一五计划”
同比、环比 2011 -2015 年,称之为“十二五计划” 笔
2016-2020 年,称之为“十三五计划”
比 记
同比:其基期对应的是历史同期。
2021—2025 年,称之为“十四五计划”
重 环比:其基期对应的是上个统计周期 整
十四五计划:
常出现在月份、季度相关问题 理
基期:2020年,现期:2025年,年份差5年
基期:2022年第一季度
2021年-2015年:
同比:2021年第一季度
基期:2021年,现期:2025年,年份差4年 公
比 环比:2021年第四季度
名义增长率、实际增长率 式
较
倍数、翻番、成数
名义增长率:未扣除价格因素 技
类
倍数:增长率+1 实际增长率:为扣除价格因素 巧
翻番:翻一番即变成原来的 2 倍 名义增长率=实际增长率+通货膨胀率
翻 n 番即变成原来的 2的n次方倍 人口自然增长率
做
成数:一成为总量的 10%,二成为总量的 20%
平 一定时期内(通常为一年)人口自然增加数(出生人数-死亡人
题
A 是 B 的 5 倍,则A 比 B 多 4 倍 数)与同期平均总人口数之比,用千分数表示‰
均
轨
比重、比值、平均
货物周转量
类
迹
比重(单位相同):某事物在整体中所占的分量
货物周转量=货物运输量×运输距离
比值:两数相比所得的数值。
单位:吨公、吨海里
其 平均(单位不同):将总量分成若干份,“均前每后做分母” 错
他 A 是 B 的 5 倍,则A 比 B 多 4 倍 题
三大产业、产业增加值 整
类
型 产业增加值:固有名词,为现期量 理
国内生产总值(GDP)为三大产业增加值之和
蓝胖子花生十三
基 增长量X
A B R X 四量关系
本 目
A=前期、基期 考法
概 录
B=本期、现期
1、求X
念 X=变化量
2、两个X的关系
R=变化率
解题技巧
思
A 给B、R ,根据 R 的大小选择:
维
B 1、当 R >10%并靠近某个分数时,用 415 份数法
R 导
X 2、当R<10%时,用假设分配法(万能)
图
3、当 R 非常小(< 5%),且选项的差距很大,则:X=AR≈BR
前期A 笔
比 记
直接求A
重 整
若选项相距很近,我们可以选择直除法
理
若选项有一定差距,我们可以选择直接代入法、415 份数法
=N-1
增长率=倍数-1 隔年前期 公
比
先求隔年增长率,再求A 式
较
技
前期差值
类
巧
假设分配法、直除法依次求得两个前期
-8.8%≈-9.1%=-1/11→ 11 -1 10 做
平
题
均
轨
类 现期B 迹
直接求B
错
其 假设增长率不变:B=A+AR
他 B=A(1+R) 题
n
类 假设增长量不变:B=A×(1+R) 整
理
型
蓝胖子花生十三
基
增长率R
本 目
基本增长率
概 录
念
隔年增长率 思
A
维
已知两年的增长率 R1、R2,求两年增长率 R
B
R 则:R=R1+R2+R1R2 导
X
图
14 年增长率为 R1,13 年增长率为 R2,
则 14 年较 12 年增长率为 R1+R2+R1R2
笔
比 记
重 整
R=R1+R2+R1R2≈R1+R2
理
比值增长率
问题出现:“人均”“单位面积”“平均”等
公
比
人均收入=总收入÷人数,题干没有人均收入的相关数据 式
较
R1 R2
技
类
巧
做
平
题
均 乘积增长率
轨
类 (与隔年增长率相同) 迹
部分的增长率:部分=整体×占比
错
其
题
他
整
类
理
型
蓝胖子花生十三
基
比重 单期比重
本 目
本期比重
概 录
念 比重=部分/整体
部分本期比重
思
A 比重和(比重差)=部分和(部分差)/整体
维
B
会在整体上挖坑
R 导
X
图
前期比重
笔
M 1+R2
= *
比 N 1+R1 记
重 前期比重等于本期比重乘以 1+增长率 反过来 整
部分现期:M R1 理
整体现期:N R2
M 公
比 前期比重:1 +
N
R1
=
M
N * 1
1
+
+
R
R
1
2
式
较 1+R2
技
类
巧
隔级比重
小集合 小 中 大 做
平 =
大集合 题
均
轨
学校为大集合,班级为中集合,班级内的女同学为小集合,
类
迹
若问的是班级内的女同学在学校中的比重为为多少,即是隔级比重
错
其
题
他
整
类
理
型
蓝胖子花生十三
基
两期比重 饼状图
本 目
概 比重趋势 多数题目可简单根据比例关系确定答案,注意 1/2、1/4、1/6 等 录
念 分子增速大于分母,则分数变大(比重上升) 且画图存在规律,一般是从 12点钟开始,按照顺时政方向依次排列
分子增速小于分母,则分数变小(比重下降)
思
部分:R1 整体:R2
A
维
B R1>R2,则比重上升
R R1=R2,则比重不变 导
X
R1<R2,则比重下降 图
笔
比重差
<1
比 记
重 整
理
今年的整体分之去年的部分乘上增长率之差
部分基期:M R1
公
比 整体基期:N R2
式
较
类
比重差: M
N(
(
1
1
+
+
R
R
2
1)
)
M
N =
M
N
(
(
R
1
1
+
-
R
R
2
2
)
) =基
现
期
期
部
整
分
体 *(R1-R2)<R1-R2的绝对值 秒杀
技
巧
1、找R1、R2
2、秒杀→通过正负判断上升下降
3、带公式 做
平
题
比重差和比值增长率(比值差)的区别方法
均
轨
类
迹
错
其
题
他
整
类
理
型
蓝胖子花生十三
基
比较类
本 比值(增长率、前期)大小比较 目
概 录
双线法
念
R=X/A
分母变大,分子变小,则分数变小 思
A
国家发展趋势好,一般分母都是上升的 维
B
R 导
分子
X
图
距离代表分数大小
笔
变化情况比较的意思理解
比 记
分母
重 整
“增长幅度最大”增长率最大、增长最快 17年 18年
理
增长幅度与增长速度、增速、增长率相同,比较的是增长率的大小
10%>5%> - 5%> - 10%
公
利用“比重趋势”判断两个分数的大小
比
式
较 “变化幅度最大” 分子长的快,分数变大
技
分母长的快,分数变小
类
增长率的绝对值的比较,不看正负号 巧
+28 分子不到一半
丨 - 10%丨>5% > +60 分母涨了一半
做
平
“下降幅度最大” < +26 题
均 +7 轨
用来比较的几个增长率均为负,不看负号,比较增长率的绝对值
类
迹
+2
丨 - 10%丨>丨 - 5%丨 >
+13
错
其
幅度也用于描述百分数的变化情况
他 < +6 分子涨 1/3 题
+16 分母不到 1/3
整
类
理
型
蓝胖子花生十三
基
增量大小比较
本 图标查找类比较 目
概 秒杀 录
排“坑”
念
B 越大 R 越大,则 X 越大
1、时间范围——起始、结束年份、月份
X=AR=R * B =B * R R越大,越接近 1 2、“合计”“总计”行,以免数错
1+R 1+R 思
3、第一年的增量
A 我的 B 是你的 N 倍,你的 R 是我的 N 倍 以上, 维
B 4、单位(例如航空运输)
我们的 X 才可能相等。
R 导
X BR
X=AR= 图
1+R
B1:B2=1:2 笔
R1:R2=2:1
比 记
此时,分子相同,分母 1+R1>1+R2,
重 整
当R1:R2 >2:1时,X才可能相同
理
B1=200,R1=20%,B2=100,当R2>40%时,X才可能相同
B1:B2=1:N,R1:R2≤N:1,则X1>X2 公
比
式
较 姚潘追及思想
技
类 高的,增量更大,差距拉大
巧
矮的,增量更大,差距缩小
姚长的多,潘长的少,则差距加大
做
姚长的少,潘长的多,则差距缩小
平
题
均
轨
类
迹
错
其
题
他
整
类
理
型
蓝胖子花生十三
基
本 变化情况比较的意思理解 增速变化的几种表示 目
概 录
念 “增长幅度最大”增长率最大、增长最快 “增速”:直接带符号,高减低加
增长幅度与增长速度、增速、增长率相同,比较的是增长率的大小
“降幅”:现不带符号,高减低加,后边再添“负号”
思
10%>5%> - 5%> - 10%
A
维
B “今年增长率是 10%,增幅扩大(上升)5 个百分点”
R 导
X “变化幅度最大” 去年增速为 5%
图
增长率的绝对值的比较,不看正负号
“今年增长率是 10%,增幅缩小(下降)5 个百分点”
丨 - 10%丨>5%
去年增速为 15% 笔
比 记
“下降幅度最大” “今年增长率是 10%,增幅回落 5 个百分点”
重 整
去年增速为 15%
用来比较的几个增长率均为负,不看负号,比较增长率的绝对值 理
丨 - 10%丨>丨 - 5%丨 “今年增长率是-10%,降幅扩大 5 个百分点”
公
去年增速为-5%
比
幅度也用于描述百分数的变化情况 式
较
“今年增长率是-10%,降幅收窄 5 个百分点” 技
类
去年增速为-15% 巧
做
平
题
均
轨
类
迹
错
其
题
他
整
类
理
型
蓝胖子花生十三
基
平均类
本 目
概 一般平均值 年均增长量 录
念 年均增长量:表示的是 n 年间增量的绝对平均值
均前每后(平均每也是每)是分母
时间平均值:注意起止时间(11 个月)和平闰年 末期-基期
年均增长量= 思
A A/B/C/D=AD/BC n
维
B 严谨来说,基期应向前推一年(但有时按照不严谨处理)
R 能被4整除的年份叫闰年——2004 2008 2012年 导
X 整百的年份必须能被400整除——2000 2400 2100 n 为末期、基期年份差值
图
闰年一年有366天,闰年二月29天
平年一年有365天,平年二月28天
笔
比 记
重 2011年初到2018年末=2010年末到2018年末 整
1950-1992 年平均增长速度,要以1949年为基期
理
“每 100 万元”的解题技巧,先求出每元,再扩大
公
比
式
较
年均增长率 技
类
巧
年均增长率:表示的是 n 年间的年平均增速
做
平
题
十三五时期,n=5
均 当选项正常时:10%、15%、20%等→代入公式 轨
2014 年末-2018 年末,n=4
类
迹
2014年-2018年,n=5
当选项不正常时:
当材料没有2013年的数据,只有2014年的数据时 错
其 r很小且很近:1.03%、1.14%、%、10.9%
则14为基期,n=4 (当不严谨处理) 题
他
>1+nr≈1+nr
整
类
理
型
蓝胖子花生十三
基
盐水类
本 目
概 十字交叉法 录
念 假设有浓度为a的盐水A克,浓度为b的盐水B克,混合之后浓度
为r,求两份盐水浓度之比
解方程: 代入模型: 思
为前期之比
A Aa+Bb=(A+B)r
维
B Aa-Ar=Br-Bb → A部分 a r-b A
r =
R A r-b B部分 b a-r B 导
X
= 图
B a-r
现有浓度为20%的盐水,浓度为30%的盐水若干,想配成浓度
笔
为22%的盐水,二者比例应为多少?
比 记
20% 8% 4
重 22% = 整
30% 2% 1
理
1、A=B/C
2、整体分为两部分
公
3、A带进去,得出C之比
比
式
较
技
类 大 中(整体) 小
巧
做
平
题
均
轨
类
迹
错
其
题
他
整
类
理
型
蓝胖子花生十三
基
拉动增长、贡献率和容斥问题
本 目
概 拉动增长和增量贡献率 容斥问题 录
念
x
1、若占比和超过 100%,则一定有交集
=
A 2、若问至多,则考虑“包含”,至多有“较少比重”
思
3、若问至少,则考虑尽量“相斥”,
A
B x “a + b − 100%”或“a + b-总量” 维
=
R 导
X
X
图
男生30%,南方同学80%
早点卖 包子 油条 有没有交集: a+b>100%,一定有交集
昨天: 50元 100元 a+b<100%,可能有交集 笔
比 今天: 80元 120元 交集最多是多少:交集为最少比重 记
南 男
重 为男生30% 整
则包子拉动早点生意增长了: (80-50)/(50+100)=20% 交集最少是多少:a+b-100%或a+b-总量
男 南 理
油条在早点生意的增长贡献率:(120-100)/(30+20)=40% 30%+80%-100%=10%
交集是区间,不是具体的数值 公
比
式
较
技
类
巧
做
平
题
均
轨
类
迹
错
其
题
他
整
类
理
型
蓝胖子四则运算常用技巧
速 目
算 加法 减法 录
尾数法 整数基准值法
适用于精确求和、差
被减数-减数=(被减数-基准值)+(基准值-减数)
公 在多个数字精确求和时,从细节处入手,在选项中选出正确答案。 思
“632-589”,以 600 作为基准值
式 观察选项,在倒数第几位出现完全不同,就观察末位几位。 维
则 632-589=(632-600)+(600-589)
整 高位叠加 “21”“12”分段法 导
理 图
非精确求和或没有选项可以参考时
将三位数的减法分成“21”或“12”两段,尽可能不借位
从高位加起,抓住问题的主要矛盾
做 削峰填谷 笔
题 若几个相近数字求和或平均数 记
技 先找出基准值,再根据“偏离总和”求得总和或平均值 整
巧 理
其 公
他 式
类 技
型 巧
做
题
轨
迹
错
题
整
理
蓝胖子速 目
乘法
除法
算 录
小分互换 拆分法
若乘法中有某个乘数可以近似的转化为某个常见分数,
根据分子分母,可拆出100%、 50%、10%、 5%、1%或其他特殊分数
我们可以将多位数乘法转化为简单除法计算。
公 思
分子只保留前三位即可
式 分母可根据情况保留三四五位 维
整 导
使用拆分法时可将分母写成偶数形式
理 图
在拆出¼时,尽可能将分母写成 4 的倍数
乘法拆分
拆出三分之一时,尽可能将分母写成 3 的倍数
做 某个乘数为百分数且能拆成两个简单数值(50%、10%、5%等) 笔
题 我们可以将该百分数拆成两部分再相乘。 记
技 常用的小数拆分如下: 分子分母同时拆分(盐水思想) 整
巧 45%=50%-5% 理
判断分数大于或小于某一个数值
55%=50%+5%
前提:1、分数的分子分母可以分别简单的拆分成两部分,且满足一大杯
15%=10%+5%
其 公
和 一小勺的关系
60%=50%+10%
他 2、拆出的一大部分容易计算,否则没有必要使用此方法 式
95%=1-5%
类 技
90%=1-10% 某月共销售数量、资料 1200 题 6342 本,其中数量 2126 本。
型 请判断正误:数量占比超过 1/3。 巧
632×55%=632×(50%+5%)=316+31.6=347.6
做
题
轨
迹
错
题
整
理
蓝胖子特殊运算技巧
速 目
415 份数法 假设分配法 若增长率为负,不适用
算 录
已知B、R ,求A、X
“415”分别代表基期、变化量、本期的份数
核心公式:X=AR
若增长率为 25%(25%=1/4)
使用时机:
公 将基期设为 4 份,变化量 X=AR=1 份,本期为 5 份 思
①在增长率很小(一般认为小于 10%)或增长率不在任何分数附近时
式 维
②能初步判断出基期靠近一个整数(5000、10000 等)时
整 导
理 使用步骤: 图
①确定被分配数和增长率
②画出分配树,逐步确定所求量(前期 A、变化量 X)
做 笔
③尽量将前期分成整数,方便计算
题 记
④最后一步可直接根据 X=BR 确定 X 值,误差完全可以
技 整
巧 理
记忆口诀:确定分配数,画出分配树
本期 B=1360,增长率 R=23%,请求出前期 A 和变化量 X
其 公
他 式
类 技
型 巧
做
题
轨
1、增长率为负数时,此时“415 份数法”即变成“4(-1)3份数” 迹
2、如果所求为基期,使用公式 A=B-X,
当增长率>10%时,则分配数多分配一级
而不用一份量乘以份数求基期。因为估算会产生误差,若用一份量乘以
错
份数则误差被扩大若干倍,可能会导致错误
题
3、“估大则一份变大、估小则一份变小”
整
把 23%估算成 1/4,即是估大了,则求出的一份量比实际量要大
理
把 23%估算成 1/5,即是估小了,则求出的一份量比实际量要小
蓝胖子截位规则说明
速 目
加法
算 录
从高位算起,无需截位
12652+6235+84216+7412
公 思
式 减法 维
整 观察尾数或观察前几位,无需截位 导
理 7412-4126-2152 图
7412-625
做 笔
乘法
题 记
若是多位数乘以百分数,一般无需截位
技 整
(若为了方便计算,可保留三位)
巧 理
51268 × 3.5% 512×3.5
1264 × 97% → 1264-12.6×3
其 公
84623 × 5.2% 846×5
他 式
乘法可将两个乘数一个估大一个估小,使误差抵消
类 技
47.5% × 52.7% → 47%×53%
型 巧
除法
在选项并非极其接近时,可让分子保留三位,分母和分子舍 做
弃相同位数,即可保留为 3/3、3/4、3/5 的形式。
题
64734÷900309 → 647÷9003 ≈7.2% 轨
迹
除法截位直接舍弃即可,无需四舍五入
有时,要把分母保留为偶数,那分子和分母保持同舍同入
错
题
整
理
蓝胖子速 目
算 录
公 思
式 维
整 导
理 图
做 笔
题 记
技 整
巧 理
其 公
他 式
类 技
型 巧
做
题
轨
迹
错
题
整
理
蓝胖子速 目
算 录
公 思
式 维
整 导
理 图
做 笔
题 记
技 整
巧 理
其 公
他 式
类 技
型 巧
做
题
轨
迹
错
题
整
理
蓝胖子速 目
算 录
公 思
式 维
整 导
理 图
做 笔
题 记
技 整
巧 理
其 公
他 式
类 技
型 巧
做
题
轨
迹
错
题
整
理
蓝胖子目
DATE :
录
思
维
DATE : 导
图
笔
记
整
DATE :
理
公
式
技
DATE : 巧
做
题
轨
迹
DATE :
错
题
整
理
蓝胖子目
速
录
算
思
A 维
B
R 导
X
图
笔
比 记
重 整
理
公
比
式
较
技
类
巧
做
平
题
均
轨
类
迹
其 错
他 题
类 整
型 理
蓝胖子目
速
录
算
思
A 维
B
R 导
X
图
笔
比 记
重 整
理
公
比
式
较
技
类
巧
做
平
题
均
轨
类
迹
其 错
他 题
类 整
型 理
蓝胖子目
速
录
算
思
A 维
B
R 导
X
图
笔
比 记
重 整
理
公
比
式
较
技
类
巧
做
平
题
均
轨
类
迹
其 错
他 题
类 整
型 理
蓝胖子目
速
录
算
思
A 维
B
R 导
X
图
笔
比 记
重 整
理
公
比
式
较
技
类
巧
做
平
题
均
轨
类
迹
其 错
他 题
类 整
型 理
蓝胖子目
速
录
算
思
A 维
B
R 导
X
图
笔
比 记
重 整
理
公
比
式
较
技
类
巧
做
平
题
均
轨
类
迹
其 错
他 题
类 整
型 理
蓝胖子目
速
录
算
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蓝胖子