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目 录
1 资料分析基础概念..........................................................................................................................3
1.1 资料分析常见名词...............................................................................................................3
1.2 资料分析做题顺序...............................................................................................................7
1.3 资料分析ABRX四量关系..................................................................................................8
2 四则运算计算常用技巧..................................................................................................................9
2.1 解决加法之尾数法、高位叠加法、削峰填谷法.................................................................9
2.2 解决减法之整数基准值法、“21”“12”分段法..................................................................10
2.3 解决乘法之小分互换法.....................................................................................................11
2.4 解决除法之拆分法.............................................................................................................11
3 超实用特殊运算技巧....................................................................................................................15
3.1415份数法.............................................................................................................................15
3.2 假设分配法（计算核武器）...............................................................................................18
4 高频考点之ABRX 类问题...........................................................................................................21
4.1 增长量X的常用解题技巧................................................................................................21
4.2 增长率R的四种考察方式与对应解法............................................................................23
4.3 前期A的考法与解法........................................................................................................29
4.4 已知前期求本期（或假设增长率/增长量求后期）........................................................31
5 高频考点之比重类相关问题........................................................................................................34
5.1 单期比重之本期比重.........................................................................................................35
5.2 单期比重之前期比重.........................................................................................................36
5.3 单期比重之隔级比重.........................................................................................................37
5.4 两期比重变化之比重趋势.................................................................................................38
5.5 两期比重比较之比重差.....................................................................................................42
6 高频考点之盐水相关问题............................................................................................................45
6.1 盐水思想介绍.....................................................................................................................45
6.2 盐水类的常见三种考法与对应解法.................................................................................45
7 高频考点之比较类相关问题........................................................................................................49
7.1 比值（增长率、前期）大小比较...................................................................................库..49
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7.2. 增量大小比较.............................................................................................................资.........51
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7.3 图表查找类比较.................................................................................................................54
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8 高频考点之平均类问题................................................................................................................56
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8.1 一般平均值问题........................................................................................众.........................56
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8.2 年均增长量.........................................................................................................................57
8.3 年均增长率.........................................................................................................................60
9 特殊考点：拉动增长与贡献率....................................................................................................62
10 资料分析容易混淆问题的特殊说明..........................................................................................64
10.1 截位规则说明：.................................................................................................................64
10.2 变化情况比较的意思理解：.............................................................................................64
10.3 增速变化的几种表示：.....................................................................................................65
10.4 “是多少”和“多多少”的关系.....................................................................................65
11 资料分析我掉过的坑..................................................................................................................66
资料分析随堂作业..............................................................................................................................67
随堂作业(一)...............................................................................................................................67
随堂作业(二)...............................................................................................................................71
随堂作业(三)...............................................................................................................................74
随堂作业(四)...............................................................................................................................78
随堂作业(五)...............................................................................................................................82
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1 资料分析基础概念
1.1 资料分析常见名词
基期、末期（前期、本期）
基期和末期，这一对名词不会出现在资料分析题目的所给材料和问题里，但理解这两个概念是解决好
资料分析问题的必要前提。
基期，表示的是在比较两个时期的变化时，用来做比较值（基准值）的时期，该时期的数值通常作为
计算过程中的除数或者减数；
末期，相对于基期而言，是当前所处的时期，该时期的数值通常作为计算过程中的被除数或者被减数。
【注】与谁相比，谁为基期。
增长量、增长率（增长速度、增长幅度）
增长量，表示的是本期与基期之间的绝对差值，是一绝对量。
增长率，表示的是本期与基期之间的相对差异，是一相对量。
在一般情况下，“增长率”等价于“增长速度（增速）”等价于“增长幅度（增幅）”。
例如：【注】
1.增长了2.5倍＝增长率为250%，即1倍＝100%。
2.在一些“最值”比较题的题干表述中，经常出现“增加（长）最多”和“增加（长）最快”的问法，
我们需要注意，前者（即多少/大小）比较的是增长量，而后者（即快慢）比较的是增长率。
3.若问的是“变化幅度最大”，看增速绝对值大小；若问的是“增长幅度最大”，看增速实际大小。
同比、环比
同比和环比均表示的是两个时期的变化情况，但是这两个概念比较的基期不同。
同比，指的是本期发展水平与历史同期的发展水平的变化情况，其基期对应的是历史同期。
环比，指的是本期发展水平与上个统计周期的发展水平的变化情况，其基期对应的是上个统计周期。
【注】环比常出现在月份、季度相关问题，尤其在多个柱状图的图表题中容易找错比较对象，需要注
意。 库
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百分数、百分点 玉
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百分数，表示的是将相比较的基期的数值抽象为100，然后计算出来的数值，用“%”号表示，一般通过
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数值相除得到，在资料分析题目中通常用在以下情况：（1）部分在整体中所占的比重；（2）表示某个指
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标的增长率。
百分点，表示的是增长率、比例等以百分数表示的指标的变化情况，一般通过百分数相减得到，在资
料分析题目中通常用在两个增长率、比例等以百分数表示的数值的差值这样的情况。
【注】根据本期增长率R 和增长率的变化情况N个百分点，可求得前期的增长率R（等于R＋N或R
2 1 2 2
－N）。
例如：2016年某校男毕业生比重为52%（比重要写成百分数的形式），2015年男毕业生比重为48%，
则2016年比重上升了4个百分点（比重的差值要写成百分点的形式）。
2016年该校男毕业生人数增长率为12%（增长率要写成百分数的形式），增速较上年放缓（或下降）3
个百分点（增长率的差值要写成百分点的形式），则2015年该校男毕业生人数增长率为15%。
倍数、翻番、成数
倍数，指将对比的基数抽象为1，从而计算出的数值。
本期
翻番，指数量的加倍，翻一番即变成原来的2倍。所用的公式为： ＝2n，即翻了n番。
基期
成数，一成为总量的10%，二成为总量的20%，以此类推。
例如：2005年、2010年我国新能源汽车传能装置制造专利申请数分别为267件、653件，则2010年申
请数比2005年翻了一番、不足两番。（取自2017年国考真题）
2008年我国文物机构参观人数为35436万人次，其中未成年人参观人数为9075万人次，则未成年人参
观者不足三成。（取自2017年国考真题）
需要注意的是：“A是B的多少倍”和“A比B多多少倍”之间的关系。
比重、比值、平均
部分
比重（单位相同）：某事物在整体中所占的分量，计算公式为“比重＝ ×100%”。整体中各部分
整体
的比重和为100%，若整体由A、B两部分组成，则A提升的比重等于B下降的比重。若题目中出现“占”字
时，考察的即是比重问题。
例如：2016年某省8M及以上宽带接入用户占比为81.9%，比上年提升26.2个百分点，则2016年该省
8M以下宽带接入用户占比为19.1%，8M以下占比比上年下降26.2个百分点。（取自2017年广东省考真题）。
比值：两数相比所得的数值。
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平均（单位不同）：将总量分成若干份，“均”字之前、“每/平均每”字之后的量做分母，可记为“均
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前每后做分母”。
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总消费
例如：人均消费，“均前”的“人数”做分母， ；每单位面积产量，“每后”的“面积”做分
总人数
总产量
母， 。
总面积
进出口相关问题：
该类问题需要谨慎识别所问问题是进口、出口还是进出口相关；是“额”（单位一般为元、美元）还
是“量”（单位一般为万吨、亿吨）。
顺差、逆差：贸易出口额大于进口额为贸易顺差、反之为逆差。
例如：2015年上半年全国水产品进出口总额137.28亿美元，同比下降4.67%。其中，出口额95.81亿
美元。则2015年上半年全国水产品进口额约为42亿美元，进出口贸易状态约为顺差53亿美元。
（取自2017年北京市考真题）
三大产业和产业增加值
产业增加值: 该行业在周期内（一般以年计）比上个清算周期的增长值。该描述为固有名词，为本期
量，切忌与增长量混淆。
国内生产总值（GDP）为三大产业增加值之和。
五年计划
2006－2010年，称之为“十一五计划”；
2011－2015年，称之为“十二五计划”；
2016－2020年，称之为“十三五计划”；
2021—2025年，称之为“十四五计划”。
名义增长率和实际增长率
名义增长率未扣除价格因素，实际增长率为扣除价格因素。
计算公式：名义增长率＝实际增长率＋通货膨胀率。 库
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例：2019年一季度，社会消费品零售总额97790亿元，同比名义增长8.3%（扣除价格因素实际增资长6.9%，
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以下除特殊说明外均为名义增长）。 玉
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（取自2019年河北） 号
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人口自然增长率
人口自然增长率简称“自然增长率”。一定时期内 (通常为一年) 人口自然增加数 (出生人数减去死
亡人数) 与同期平均总人口数之比，用千分数表示。
货物周转量
货物周转量是运输企业所运货物吨数与其运送距离的乘积，以复合指标吨公里或吨海里为单位表示。
货物周转量＝货物运输量×运输距离。
PS：货物周转量可以根据单位记忆，其单位为“吨公里”，即“吨”与“公里”的乘积。
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1.2 资料分析做题顺序
总的来说，要先看问题，后看材料，让问题引领我们去了解材料。
文字材料具体顺序：看资料首句，确定材料时间—》从问题入手—》分析问题（重中之重）—》选取
关键字—》回到原文寻找关键字所在语段—》圈出所给数据—》根据问题进行分析计算。
挑选关键词原则：简略、特别（英文缩写，带有“”等等）。
图表类/综合类题目，需先阅读图表标题，圈出重点词。
例1（取自2021年国考）：2019年上半年，我国服务进出口总额达到26124.6亿元，同比增长2.6%。
其中，出口总额9333.7亿元，同比增长9.0%；进口总额16790.8亿元，同比下降0.6%。服务进出口总额
占对外贸易总额的比重达到15.1%，比2018年全年高出0.5个百分点。
2019年全年，我国服务进出口总额54152.9亿元，同比增长2.8%。其中，出口总额19564.0亿元，同
比增长8.9%；进口总额34588.9亿元，同比减少0.4%。
2019年上半年，我国知识密集型服务进出口额8923.9亿元，同比增长9.4%，其中，知识密集型服务
出口额4674.1亿元，同比增长12.1%；进口额4249.8亿元，同比增长6.5%。从具体领域看，知识产权使
用费出口同比增长33.0%；电信、计算机和信息服务出口同比增长15.7%，进口同比增长19.6%；其他商业
服务(含技术、专业和管理咨询服务、研发成果转让费及委托研发等)出口同比增长10.4%；金融服务出口同
比增长13.9%，进口同比增长43.9%。
2019年全年，我国知识密集型服务进出口额18777.7亿元，同比增长10.8%，其中，知识密集型服务
出口额9916.8亿元，同比增长13.4%；进口额8860.9亿元，同比增长8.0%。从具体领域看，个人文化娱
乐服务，电信、计算机和信息服务，金融服务进出口总额分别同比增长19.4%、18.9%、18.7%。
例2（取自2017年江苏）：
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1.3 资料分析 ABRX 四量关系
花生老师说的ABRX，所代表的含义分别是：A＝前期，B＝本期，X＝变化量，R＝变化率。
关于上述四量的问题，均是给出两量作为已知量去求得另外两量，同学应该把四量间的本质关系牢记
于心。
具体公式请看下图：
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2 四则运算计算常用技巧
2.1 解决加法之尾数法、高位叠加法、削峰填谷法
一、技巧解读：
尾数法：在多个数字精确求和时，从细节处入手，在各个选项中选出正确答案。观察选项，在倒数第
几位出现完全不同，就观察末位几位。
【注】尾数法也非常适用于精确求差。
高位叠加：和我们记忆中的列竖式做加法顺序正相反，高位叠加是从高位加起，抓住问题的主要矛盾。
非精确求和或没有选项可以参考时，可以选用高位叠加法。
削峰填谷：若几个相近数字求和，可以先找出基准值，再根据“偏离总和”求得总和或平均值。
1.求出2014年-2017年全国残疾人康复机构总数量
2.求出2015年-2018年全国残疾人康复机构总数量
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3.求出2014年-2019年全国残疾人康复机构总数量
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4.请求出舆论声量、美誉度、创新指数的平均成绩
2.2 解决减法之整数基准值法、“21”“12”分段法
一、技巧解读：
整数基准值法：被减数－减数＝（被减数－基准值）＋（基准值－减数）；例如“632－589”，我们
可以加入600作为基准值，则632－589＝（632－600）＋（600－589）。
“21”“12”分段法：将三位数的减法分成“21”或“12”两段，尽可能保证不用借位。
二、方法练习：
632－427 514－466
849－495 332－198
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411－389
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2.3 解决乘法之小分互换法
一、技巧解读：
小分互换：若乘法中有某个乘数可以近似的转化为某个常见分数，我们可以将多位数乘法转化为简单
除法计算。
1 1 1 1 1 1 2
需记忆的常用小数如下：50%＝ 、33.3%＝ 、25%＝ 、20%＝ 、16.7%＝ 、14.3%＝ 、28.6%＝ 、42.9%
2 3 4 5 6 7 7
3 1 1
＝ 、12.5%＝ 、11.1%＝ 。
7 8 9
二、方法练习：
250×427 632×125
228×167 776×333
429×714
2.4 解决除法之拆分法
一、技巧解读：
列除法竖式做除法（见下图）是同学们最熟悉的一种除法解法，也被我们称之为直除法；直除法简单
直观，是绝大多数同学在考场上最信赖的解法，但直除法包含一个难点：当被除数和除数均较大时，商到
底应上哪个数字，有时需要长时间的思考。
拆分法并不是一种估算方法，和直除法一样，拆分法也是精确求解。拆分法是把误差逐渐减少趋向于
零的过程，我们可以根据选项设置决定何时停止计算。拆分的本质是对直除进行优化，规避掉了上文介绍
的直除法中存在的难点。在熟练掌握拆分法之后，所有的除法均可用拆分法解决。
顾名思义，拆分法的本质是将被除数由大到小拆成几部分分别计算，通过逐步分解，从而得出结果。
这与哲学中的抓住主要矛盾、抓住矛盾的主要方面原理一致，抓住被除数的绝大部分，即使小部分存在误
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差，对最终结果影响也有限。 料
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二、拆分法使用规则： ：
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规则一：如果分数大小接近1（分子分母相差不大），可用100%减去； 众
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规则二：如果分子在分母的50%附近，先拆出50%；
规则三：如果分子很小，可根据实际情况拆出10%或5%或1%；
1 1 2 3 4
规则四：在不满足上述情况时，可根据首位比值，拆出其他特殊分数（例如 、 、 、 、 等），此规
4 3 3 4 5
则运用次数极少，了解即可。
【注】在做多位数除法时，分子只保留前三位即可，分母可根据情况保留三四五位，即三位/三位、三
位/四位、三位/五位均可。
【注】为方便计算，使用拆分法时可将分母写成偶数形式（因经常出现除以2的情况，偶数显然较奇
1 1
数计算简单）。同理，在拆出 时，尽可能将分母写成4的倍数；拆出 时，尽可能将分母写成3的倍数。
4 3
三、拆分法之方法练习：
332÷688 412÷786
75÷691 12÷716
804÷819 654÷686
232÷684 212÷886
34812÷66928＝？ 库
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A.49.2% B.51.1% C.52.0% D.52.9% 资
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1285÷11203＝？
A.11.0% B.11.5% C.12.0% D.12.5%
10425÷11092＝？
A.93.1% B.93.5% C.94.0% D.94.9%
四、方法拓展之分子分母同时拆分（盐水思想运用）：
分子分母同时拆分可判断分数大于或小于某一个数值，在综合分析题目中最适用，使用前提有二：
一 是分数的分子分母可以分别简单的拆分成两部分，且满足一大杯和一小勺的关系（即一部分所占比
重极大，起主导作用，另一部分比重极小，只起到调节作用）；
二 是拆出的一大部分容易计算，否则没有必要使用此方法。
练 练 习 题
1、四海本期课程笔试学员共有5412人，其中北方同学2701人。
请判断正误：北方同学占比超过50%.
2、某月共销售数量、资料1200题6342本，其中数量2126本。
请判断正误：数量占比超过1/3.
3、四海此次班次共有学生962人，男同学631人。
请判断正误：四海男同学占比超过2/3.
4、四海2020年共培训学生12962人，其中南方同学共9482人。
请判断正误：四海男同学占比不足75%
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五、方法拓展之乘法拆分：
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乘法拆分：若乘法中有某个乘数为百分数且能拆成两个简单数值（50%、10%、5%等），我们可以将该
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百分数拆成两部分再相乘。
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常用的小数拆分如下：45%＝50%－5%；55%＝50%＋5%；15%＝10%＋5%；60%＝50%＋10%；95%＝1－5%；
90%＝1－10%，所有50%、100%附近数等。
练 习 题
632×55% 4823×95%
841×45% 660×97%
1025×51% 4162×15%
33052×6%
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3 超实用特殊运算技巧
3.1 415 份数法
一 技巧解读：
415份数法与数量中的比例法类似，均是将数量关系转化为份数比例关系，从而化简计算。一般来讲，
在本期B和增长率R是已知量的前提下，我们可以用415份数法求得基期A、变化量X的数值。
415份数法中“415”分别代表基期、变化量、本期的份数，一般来说，我们只需根据增长率求出本期
对应的份数，即可根据本期量求得一份的大小，再根据问题进行下一步计算。
例如：若增长率为25%（25%＝1/4），为方便计算我们可以将基期设为4份，变化量X＝AR＝1份，本
期为基期和变化量的和，即为5份。则基期、变化量、本期的份数分别为4、1、5。这也是415份数法名字
的由来。
1 1 1 1 1 1 2
需记忆的常用小数如下：50%＝ 、33.3%＝ 、25%＝ 、20%＝ 、16.7%＝ 、14.3%＝ 、28.6%＝ 、42.9%
2 3 4 5 6 7 7
3 1 1 3 5
＝ 、12.5%＝ 、11.1%＝ 、37.5%＝ 、62.5%＝ 。
7 8 9 8 8
PS：可把小分互换图当一段时间屏保，就记住啦！
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【注】牢记常用分数对应小数，并在选项不是非常接近时，大胆估算。除上述分数外，不需要记忆其
他分数，例如1/13、1/14等，因为即使将小数换成1/13计算，本期对应14份，需要除以14，这样计算并
未减少计算难度。在增长率很小时，我们通常使用假设分配法估算。
二 415份数法使用步骤：
1.将增长率R（百分数）化成相近的分数a/b；
2.写出或在头脑中想出基期、变化量、本期量之比b:a:a＋b（基期为b份，变化量为a份，本期为b
＋a份）；
3.根据本期实际量和其对应的份数求得一份量；
4.根据一份量的大小和变化量、基期对应的份数继续求解。
需注意的三点：
1.需要特别注意的是，增长率为负数时变化量a也为负数，此时“415份数法”即变成“4（－1）3份
数法”。
2.如果所求为基期，我们一般使用公式A＝B－X，而不用一份量乘以份数求基期。因为估算会产生误差，
一份量非实际值，若用一份量乘以份数则误差被扩大若干倍，可能会导致错误。
3.很多时候增长率R并不与某个分数完全相等，而是将R近似的看成某个分数。估算必然会产生误差，
对于估算出的一份量，规则为“估大则一份变大、估小则一份变小”（把23%估算成1/4，即是估大了，则
求出的一份量比实际量要大；把23%估算成1/5，即是估小了，则求出的一份量比实际量要小）。
练 习 题
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请根据上表分别求出：
1.2011年1－10月水果出口金额及2012年1－10月水果出口金额较上年同期的变化量：
2.2011年1－10月食用植物油进口金额及2012年1－10月食用植物油进口金额较上年同期的变化量：
3.2011年1－10月蔬菜进口金额及2012年1－10月蔬菜进口金额较上年同期的变化量：
4.2011年1－10月水果进口金额及2012年1－10月水果进口金额较上年同期的变化量：
5.2011年1－10月大豆进口量及2012年1－10月大豆进口量较上年同期的变化量：
6.2011年1－10月畜产品进口量及2012年1－10月畜产品进口量较上年同期的变化量：
7.2011年1－10月小麦出口量及2012年1－10月小麦出口量较上年同期的变化量：
8.2011年1－10月食用植物油出口量及2012年1－10月食用植物油出口量较上年同期的变化量：
9.2011年1－10月食糖出口量及2012年1－10月食糖出口量较上年同期的变化量：
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3.2 假设分配法（计算核武器）
一 假设分配法技巧解读：
假设分配的核心时间和拆分一样，都是“抓住主要矛盾”，将“大数”分完，“小数”有误差也不影
响结果了。
分配法使用的核心公式为X＝AR。
二 假设分配法使用时机：
1.在增长率很小（一般认为小于10%）或增长率不在任何分数附近时，求前期或变化量可以使用分配法；
2.能初步判断出前期靠近一个整数（5000、10000等）时，可使用假设分配法；
3.如果“21天速算”让你熟练掌握这个方法，你会发现他是万能的！
三 假设分配法使用步骤：
1.确定被分配数和增长率；
2.画出分配树，逐步确定所求量（前期A、变化量X）；
3.尽量将前期分成整数，方便计算；
4.最后一步可直接根据X＝BR确定X值，误差完全可以。
记忆口诀：确定分配数，画出分配树
【注】若增长率为负，假设分配法较繁琐，不十分适用。
方法使用示例
问题一：本期B＝1360，增长率R＝23%，请求出前期A和变化量X。
解题步骤如下：
1.确定被分配数为1360，前期A与变化量X的比为100:23；
2.按如下方式画出分配树：
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问题二：本期B＝1023，增长率R＝6%，请求出前期A和变化量X。
解题步骤如下：
1.确定被分配数为1023，前期A与变化量X的比为100:6；
2.按如下方式画出分配树：
问题三：本期B＝460，增长率R＝7%，请求出前期A和变化量X。
解题步骤如下：
1.确定被分配数为460，前期A与变化量X的比为100:7；
2.按如下方式画出分配树：
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练 习 题
本期B＝361，增长率R＝6%，请求出前期A和变化量X：
本期B＝112，增长率R＝5%，请求出前期A和变化量X。
本期B＝1362，增长率R＝32%，请求出前期A和变化量X。
本期B＝1823，增长率R＝71%，请求出前期A和变化量X。
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4 高频考点之 ABRX 类问题
在统计数据时，我们不仅要知道本期数据的绝对量，还要知道本期数据与之前数据的相对关系，如增
长率，增长量等，此类问题在资料分析模块出题比重最大，几乎每材料必考，是学习的重中之重。
ABRX类问题分类如下：
4.1 增长量 X 的常用解题技巧
一 增长量的考法与解题技巧
一般来讲求X会有两类考法：
一是直接求X，相对比较简单；
二是求两个X的关系（或倍数或比值等），此类考法只是将两道第一种考法的题目合并到了一道题中。
求X的类型题一般会给出B、R做已知条件，我们可以根据R的大小选择适用的方法：
当R大于10%并靠近某个分数时，可以选用415份数法；
当R小于10%时，可以选用假设分配法（用熟悉之后就是万能的）；
当R非常小（一般为小于5%），并且选项的差距很大，我们可以用B×R代替A×R来求得X。
二 典型真题示例
例题一：2012年，某省规模以上工业增加值10875亿元，比上年增长7.1%，月度增速从1-2月的2.9%
回升到10-12月的10%以上，大型、中型和小微型企业增加值分别为3074、3217和4584亿元，比上年分别
增长8.2%、6.8%和6.7%。
106.与2011年相比，2012年该省规模以上工业增加值约增加了多少亿元？
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A.600 B.720 C.840 D.960
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例题二：2019年6月，全国发行地方政府债券8996亿元，同比增长68.37%，环比增长195.63%。其中，
发行一般债券3178亿元，同比减少28.33%，环比增长117.08%，发行专项债券5818亿元，同比增长540.04%，
环比增长268.46%；按用途划分，发行新增债券7170亿元，同比增长127.11%，环比增长332.71%，发行置
换债券和再融资债券1826亿元，同比减少16.47%，环比增长31.75%。
102.2019年6月，全国发行的地方政府债券比2018年6月多约：（取自20年822联考）
A.6151亿元 B.5953亿元
C.3653亿元 D.3043亿元
例题三：2016年，该省小微服务业样本企业实现营业收入80.1亿元，同比增长15.4%，高于规模以上
重点服务业企业8.2个百分点，增速比上年回落0.6个百分点。经营平稳面扩大，2016年4季度，79.5%
的企业认为本企业综合经营状况良好或稳定，同比提高3.3个百分点，处于历史较高水平。
86.2016年，该省小微服务业样本企业的营业收入比2015年大约多多少亿元?（取自2017年广东省考）
A.5.3 B.10.7 C.12.3 D.23.0
例题四：2018年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%，增速比上半年放缓0.7
个百分点。其中，工业品物流总额16636.15亿元，同比增长0.2%，……
131.2018年前三季度，S省工业品物流总额同比增量约为同期社会物流总额同比增量的：（取自2020
年国考）
A.超过30% B.10%-30%之间 C.5%-10%之间 D.不到5%
例题五：2014年末全国公共图书馆实际使用房屋建筑面积1231.60万平方米，比上年末增长6.3%；图
书总藏量79092万册，比上年末增长5.6%；电子图书50674万册，比上年末增长34.2%；阅览室座席数85.55
万个，比上年末增长5.7%。
117.2014年，公共图书馆电子图书藏量增长册数约是图书总藏量增长册书的多少倍？（取自2016年国
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考） 料
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A.3 B.2 C.8 D.5
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例题六：2017年末，我国网页总数达到2604亿个，其中静态网页和动态网页数量分别为1969亿个和
635亿个，较上年同期分别增长12%和6%。
112.2017年静态网页数增量约是同期动态网页数增量的：（取自2018年事业编）
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
4.2 增长率 R 的四种考察方式与对应解法
一 增长率的四种常见考察方式
X
一是基本增长率（最基本的考法）：已知条件为本期和基期求R，可用R＝ 求解；
A
二是隔年增长率：已知条件为两年的增长率R1、R2，求两年增长率R，可用R＝R＋R＋RR 求解（例
1 2 1 2
如，14年增长率为R，13年增长率为R，则14年较12年增长率为R＋R＋RR）；
1 2 1 2 1 2
三是比值增长率：增长率指的是本期比前期增长的情况，但如果本期和前期均为一个比值（A、B），
此类增长率即为比值的增长率问题；
四是乘积增长率，如A＝B×C，已知B、C增长率，要求A的增长率，Ra＝Rb+Rc+Rb×Rc（与隔年增长
率相同）。
二 前两类考法典型真题示例
例题一：
111.“十三五”（2016～2020年）最后一年我国LED产业总产值要实现比“十二五”（2011～2015年）
库
最后一年翻番的目标，总产值至少要同比增长：（取自2021年国考） 料
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A.9.6% B.12.5% C.16.3% D.22.1%米
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例题二：
111.2017年中国人工智能市场规模同比增长率与2015年相比约：（取自2020年联考）
A.减少了13.3个百分点 B.增加了13.3个百分点
C.减少了15.4个百分点 D.增加了15.4个百分点
例题三：2019年一季度，社会消费品零售总额97790亿元，同比名义增长8.3%（扣除价格因素实际增
长6.9%，以下除特殊说明外均为名义增长）。其中，3月份社会消费品零售总额31726亿元，同比增长8.7%。
116.按照2018年一季度价格计算2019年一季度社会消费品零售总额约为多少亿元？（取自2019年河
北）
A.85065 B.96526 C.99283 D.114000
例题四：2015年全行业全年生产手表10.7亿只，同比增长3.9%，完成产值约417亿元，同比增长4.3%，
增速提高1.9个百分点；生产时钟（含钟心）5.2亿只，同比下降3.7%，完成产值162亿元，同比下降4.7%，
降幅扩大1.3个百分点；钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值96亿元，同比增长14.3%，增速基本保
持上年水平。 库
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126.2015年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与2013年相比约：（取自2017年国考资）
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A.上升了11% B.下降了11% C.上升了8% D.下降玉了8%
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例题五：2017年1～2月，全国造船完工936万载重吨，同比增长123%；承接新船订单221万载重吨，
同比增长133%。2月末，手持船舶订单9207万载重吨，同比下降22.6%，比2016年末下降7.6%。
126.2016年末全国手持船舶订单较同年2月末：（取自2018年国考）
A.降低16.2% B.降低2.2% C.增加16.2% D.增加2.2%
三 比值增长率的特殊说明
比值的增长率问题在考试中经常出现，此类问题的难点在于如何识别此类问题。
绝大多数此类问题考察的均为平均值的增长率，所以，在问题中看到“人均”“单位面积”“平均”
与“增长率”字样，我们就需要考虑是否为此类问题。
比值的增长率，本质上考察的仍然是增长率，和R的前两种考法不同的是，所求的是“比值”而非“数
值”的增长率。
1＋R R－R 1＋R
比值增长率公式：比值增长率＝ 1－1＝ 1 2 比值倍数＝ 1
1＋R 1＋R 1＋R
2 2 2
四 比值增长率问题典型真题示例
例题一：2019年上半年，S地区航空运输旅客吞吐量累计完成1773.9万人次，同比增长11.5%；货邮
吞吐量累计完成9万吨，同比增长14.6%；飞行起降20.6万架次，同比增长14.8%。其中1季度旅客吞吐
量累计完成841.9万人，同比增长10.2%；货邮吞吐量累计完成4.0万吨，同比增长9.1%；飞行起降8.3
万架次，同比增长10.6%。
112.如果S地区所有飞行起降的飞机均运输旅客，则2019年上半年平均每架次飞行起降的飞机运送乘
客的数量比上年同期：（取自2020年725事业编）
A.增长10%以内 B.增长10%以上
C.减少10%以内 D.减少10%以上
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例题二
119.2018年中国平均每块集成电路出口单价比上年：（取自2020年国考）
A.下降了30%以上 B.上升了30%以上
C.下降了30%以内 D.上升了30%以内
例题三：2018年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%，……
2018年前三季度，S省社会物流总费用2682.1亿元，同比增长6.3%，比上半年放缓0.9个百分点。其
中：物流运输环节总费用1854.6亿元，同比增长6.3%；保管环节总费用612.4亿元，同比增长6.4%；管
理环节总费用214.9亿元，同比增长6.4%。
133.2018年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期：（取自2020年国考）
A.上升了不到1% B.上升了1%以上
C.下降了不到1% D.下降了1%以上
例题四：全年经认定登记的各类技术交易合同2.8万件，比上年下降4.4%；合同金额588.52亿元，增
长6.9%。
129.2012年全年该市评价每件经认定登记的各类技术交易合同金额约是2011年的多少倍：（取自2018
年事业编） 库
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A.1.1 B.1.2 C.0.9 D.1.0 资
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五 乘积增长率的特殊说明
乘积增长率，顾名思义，即两个乘数之积的增长率，其公式与隔年增长率一。
乘积增长率：如A＝B×C，则Ra＝Rb+Rc+Rb×Rc
六 乘积增长率问题典型真题示例
例题一：2017年全国棉花播种面积为3229.6千公顷，比2016年减少146.6千公顷。分地区看，我国
最大的产棉区新疆棉花播种面积比2016年增加157.9千公顷，增长8.7%；新疆棉花播种面积占全国的比例，
从2016年的53.5%进步扩大到2017年的60.8%，比上年增长7.3个百分点。其他棉区中，2017年黄河流域
棉花播种面积减少215.1千公顷，下降了24.3%，长江流域棉花播种面积减少97.0千公顷，下降14.9%。
2017年全国棉花每公顷单位面积产量为1698.6公斤。其中，新疆棉区每公顷单位面积棉花产量增加
88.4公斤，同比增长4.4%；黄河流域棉区每公顷单位面积产量增加22.9公斤，增长2.1%；长江流域棉区
每公顷单位面积产量减少39.5公斤，下降3.6%。
116.2017年，新疆棉花总产量同比增速在以下哪个范围内？（取自2018年事业编）
A.不到一成 B.一成多 C.两成多 D.超过三成
119.2017年，长江流域棉区棉花总产量同比约下降：（取自2018年事业编）
A.4% B.7% C.15% D.18%
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例题二：
127.2017年2季度，在线视频移动端广告收入环比增长速度：
A.低于0% B.在0%-20%之间 C.在20%-50%之间 D.在50%以上
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4.3 前期 A 的考法与解法
一 最常见考法与思路
一是最基本的考法，直接求前期A，我们可以根据R的大小和选项的差距选择不同的解题方法：若选项
相距很近，我们可以选择直除法；若选项有一定差距，我们可以选择直接代入法、415份数法；
二是求隔年前期，可先求出隔年增长率，即变成第一类考法；
三是前期差值，即需要我们求出两个前期再做差；此类题目求前期时没有选项参考，计算量较大，性
价比一般，我们可以先用追及思想粗略判断前期差值的情况，排除不符合选项；若无法秒杀，我们可选用
415份数法、假设分配法、直除法依次求得两个前期。
二 典型真题示例
例题一：2019年1-2月份，全国规模以上工业企业实现利润总额7080.1亿元，同比下降14.0%
111.2018年1-2月，规模以上工业企业实现利润总额约为多少亿元？（取自2019年河北）
A.6210.6 B.7312.8 C.8232.7 D.9012.6
例题二：2019年1-2月份，全国固定资产投资（不含农户）44849亿元，同比增长6.1%，增速比2018
年全年提高0.2个百分点。其中，……
121.2018年1-2月，全国固定资产投资（不含农户）约为多少万亿元？（取自2019年河北）
A.2.51 B.3.87 C.4.23 D.4.79
例题三：2019年5月，全国12358价格监管平台受理价格举报、投诉、咨询共计37576件，同比下降
40.70%，环比下降9.31%。其中，……
118.2018年5月，平台受理价格举报、投诉、咨询总数约为：（取自20年822联考）
A.26706件 B.34376件 C.41433件 D.63366件
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例题四：2019年上半年，S地区航空运输旅客吞吐量累计完成1773.9万人次，同比增长11.5%；货邮
资
吞吐量累计完成9 万吨，同比增长14.6%；飞行起降20.6万架次，同比增长14.8%。其中1季度米旅客吞吐
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量累计完成841.9万人，同比增长10.2%；货邮吞吐量累计完成4.0万吨，同比增长9.1%；：飞行起降8.3
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万架次，同比增长10.6%。 众
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2019年6月，S地区航空运输旅客吞吐量完成321.3万人次，同比增长16.1%，环比增长1.7%；货邮
吞吐量完成19210.7吨，同比增长23.8%，环比增长17%；飞行起降41804架次，同比增长13.2%，环比增
长0.5%。
86.2019年1～4月，S地区月均航空运输旅客吞吐量在以下哪个范围内：（取自20年725事业编）
A.少于280万人次/月 B.280～290万人次/月之间
C.290～300万人次/月之间 D.多于300万人次/月
例题五：2019年上半年，我国知识密集型服务进出口额8923.9亿元，同比增长9.4%，其中，……
2019年全年，我国知识密集型服务进出口额18777.7亿元，同比增长10.8%，其中，……
127.2019年上半年，我国知识密集型服务进出口额环比约：（取自2021年国考）
A.上升了1.5% B.上升了10.5%
C.下降了1.5% D.下降了10.5%
例题六：2020年1—2月，我国境内投资者共对全球147个国家和地区的1733家境外企业进行了非金
融类直接投资，累计实现投资1078.6亿元人民币，同比增长1.8%。对外承包工程完成营业额1080亿元人
民币，同比下降9.5%，新签合同额2150.3亿元人民币，同比增长38.3%。对外劳务合作派出各类劳务人员
3.9万人，同比减少2.9万人，2月末在外各类劳务人员77.8万人。
132.2019年1—2月，我国对外承包工程月均完成营业额比月均新签合同额：（取自2021国考）
A.高不到300亿元人民币 B.高300亿元人民币以上
C.低不到300亿元人民币 D.低300亿元人民币以上
例题七：2019年6月，全国发行地方政府债券8996亿元，同比增长68.37%，环比增长195.63%。其中，
发行一般债券3178亿元，同比减少28.33%，环比增长117.08%，发行专项债券5818亿元，同比增长540.04%，
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环比增长268.46%；按用途划分，发行新增债券7170亿元，同比增长127.11%，环比增长332.71%，发料行置
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换债券和再融资债券1826亿元，同比减少16.47%，环比增长31.75%。 米
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2019年1至6月，全国发行地方政府债券28372亿元，同比增长101.09%。其中，发行一般债券12858
亿元，同比增长23.21%，发行专项债券15514亿元，同比增长322.38%；按用途划分，发行新增债券21765
亿元，同比增长553.80%，发行置换债券和再融资债券6607亿元，同比减少38.71%。
105.2018年1至5月，全国发行地方政府债券约：（取自20年822联考）
A.23029亿元 B.19376亿元 C.14109亿元 D.8766亿
4.4 已知前期求本期（或假设增长率/增长量求后期）
一 题型介绍
此类题型（求B）考察次数极少，也相对简单，一般只需要套用公式B＝A＋AR或B＝A（1＋R）n即可，
但有一难点需要江苏考生重点掌握（详情请见典型真题示例三）。
因将来未发生的情况无法判断，所以此类题目一般会让我们根据某一假设的增长率来计算。
【注】B＝A×（1＋R）n为年均增长率公式。
二 典型真题示例
例题一：
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113.若按照2018年同比增长率，到2019年底中国人工智能市场规模约为：（取自20年82资2联考）
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A.363亿元 B.371亿元 C.373亿元 D.383玉亿元
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例题二：
94.如各细分行业市场规模同比增量保持2018年水平不变，教育信息化总体市场规模将在哪一年
首次超过5000亿元：（取自20年725事业编）
A.2024 B.2025 C.2026 D.2027
例题三：
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129.若从2019年起每年均按2014—2018年的平均增速增长，则2023年全国互联网业务收入将达
到：（取自2019年江苏）
A.21620亿元 B.27565亿元 C.30147亿元 D.31829亿元
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5 高频考点之比重类相关问题
什么是比重类问题呢？让我们由一段话进入到此类问题：
“2010年某省经济运行高开稳走、持续向好，综合实力明显增强，经初步核算，全省实现地区生产总
值40903.3 亿元，增长12.6%。其中，第一、二、三产业增加值分别达到2539.6亿元、21753.9 亿元和16609.8
亿元，分别增长4.3%、13.0%和13.1%。”
相信对于大部分的同学，这一段话都不陌生，在资料分析模块所给材料中，“整体（变化率）－各部
分（变化率）”这样的表述非常常见，针对整体与各部分在两年间的不同变化，可以设计多种比重类问题。
例如：
1.2010年该省第一产业增加值占地区生产总值的比重是多少？——本期比重
2.2009年该省第二产业增加值占地区生产总值的比重是多少？——前期比重
3.与2009年相比，该省三大产业增加值所占比重有何变化？——比重变化趋势
4.2010年该省第一产业增加值占地区总值的比重较上年下降多少个百分点？——比重差
和ABRX类问题一样，比重类问题也是资料分析模块必考题型，考察频率一直居高不下。比重类问题不
仅要学会解题方法、熟记解题公式，更要了解比重类四种子题型的问法，在考试中快捷、准确的识别出来。
【注】1.比重类问题指的是泛比重类问题，在某些时候，我们也可以将比值问题看作比重类问题计算。
2.比重类问题我们可以通过画饼状图的方式更直观的理解部分和整体的关系。
比重类问题分类如下：
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5.1 单期比重之本期比重
一 本期比重常见考法与解题思路
一是最基本也是最简单的考法，即直接计算某一部分的本期比重。此类问题我们只需掌握好部分、比
重、整体三者的关系即可；
所用公式：比重＝部分/整体；部分＝整体×比重；整体＝部分/比重
二是多部分本期比重，或求部分和或求部分差；
所用公式：部分和（部分差）＝整体×比重和（比重差）；
比重和（比重差）＝部分和（部分差）/整体
二 典型真题示例
例题一：全国地铁客运总量为227.76亿人次。
117.2019年，直辖市（北京、天津、上海、重庆）地铁客运量占全国地铁客运总量227.76亿人次的比重在
以下哪个范围内：（取自2021年国考）
A.不到40% B.40%～50% 之间 C.45%～ 50%之间 D.超过50%
库
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米
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例题二：2019年上半年，S地区航空运输旅客吞吐量累计完成1773.9万人次，同比增长11.5%；货邮
吞吐量累计完成9 万吨，同比增长14.6%；飞行起降20.6万架次，同比增长14.8%。其中1季度旅客吞吐
量累计完成841.9万人，同比增长10.2%；货邮吞吐量累计完成4.0万吨，同比增长9.1%；飞行起降8.3
万架次，同比增长10.6%。
2019年6月，S地区航空运输旅客吞吐量完成321.3万人次，同比增长16.1%，环比增长1.7%；货邮
吞吐量完成19210.7吨，同比增长23.8%，环比增长17%；飞行起降41804架次，同比增长13.2%，环比增
长0.5%。
88.2019年6月，S地区货邮吞吐量约占2季度货邮吞吐量的：（取自20年725事业编）
A.30% B.34% C.38% D.42%
例题三：截至2014年末，我国共有博物馆3658个，占文物机构总数的43.5%。全国文物机构拥有文物
藏品4063.58万件，比上年末增加222.77万件。其中，博物馆文物藏品2929.97万件，文物商店文物藏品
770.00万件。文物藏品中，一级文物9.82万件，二级文物68.82万件，三级文物340.51万件。
122.2014年末，我国一、二、三级文物总量占全部文物藏品的比重最接近以下哪个数字：（取自2017
年国考）
A.8% B.10% C.14% D.54%
5.2 单期比重之前期比重
一 前期比重介绍
前期比重很容易理解，即所求比重的时间在材料中所给数据时间之前。前期比重问题变化不多，直接
利用公式解题即可，此类问题的难点在于如何将计算提速。
需要注意的是，前期平均值、前期倍数、前期比值均可看作是特殊的“前期比重”，利用前期比重公
式进行计算。 库
料
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整体增长率＋1
前期比重公式：前期比重＝本期比重× 米
部分增长率＋1 玉
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记忆口诀：前期比重等于本期比重乘以增长率反过来 号
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二 典型真题示例
例题一：2019年前三季度，我国软件业完成软件业务收入51896亿元，同比增长15.2%，增速同比提高
0.2个百分点。……
分领域看，软件产品实现收入14643亿元，同比增长14.4%（其中，工业软件产品实现收入1277亿元，
同比增长19.8%）；……
52.2018年前三季度，工业软件产品实现收入在软件业务收入中的占比：（取自20年725事业编）
A.不到4% B.在4%-8%之间 C.在8%-18%之间 D.超过18%
例题二：
107.2016年，A市直接经济价值年值占现代农业生态服务价值年值的比重为：（取自2020年822联考）
A.8.24% B.11.23% C.13.59% D.15.46%
5.3 单期比重之隔级比重
隔级比重，指的是题目中存在大集合、中集合、小集合的关系，所问的是小集合和大集合之间的情况。
例如，学校为大集合，班级为中集合，班级内的女同学为小集合，若问的是班级内的女同学在学校中的比
库
料
重为为多少，即是隔级比重。
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小集合 中集合
所用公式：隔级比重＝ × 。 玉
中集合 大集合 ：
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例题一：2015年J省S市全社会研发经费投入占地区生产总值的比重为2.7%，比2010年提高0.3个
百分点。其中，规模以上工业企业研发经费投入占全社会研发经费投入的89%。规模以上工业企业中，建有
独立研发机构的占38%，80%以上的大型企业建有独立研发机构。
118.2015年该市规模以上工业企业研发经费投入占地区生产总值的比重是：（取自2017年江苏A类）
A.108% B.2.1% C.2.4% D.2.7%
例题二：2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元，占全球GDP的16.0%；人
口总数约为32.1亿人，占全球总人口的43.4%；对外贸易总额（进口额+出口额）约为71885.6亿美元，占
全球贸易总额的21.7%。
114.2016年，蒙古GDP约占全球总体GDP的：（取自2018年国考）
A.0.61‰ B.1.56‰ C.0.06‰ D.0.16‰
5.4 两期比重变化之比重趋势
一 比重趋势问题介绍：
比重趋势问题在前文中有过介绍，此类问题是定性的分析比重的变化。难度不大，是我们在考场上应
快速拿分的一类题型。
与前期比重一样，平均值、倍数、比值也可看作是特殊的“比重问题”，均可利用比重趋势判断方法
库
判断变化情况。 料
资
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比重趋势判断规律如下：
玉
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分子增速大于分母，则分数变大（比重上升）
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分子增速小于分母，则分数变小（比重下降）
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二 真题演练
例题一：2018年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%，增速比上半年放缓0.7
个百分点。其中，工业品物流总额16636.15亿元，同比增长0.2%，增速比上半年放缓2.1个百分点；外部
流入（含进口）货物物流总额17357.31亿元，同比增长12.1%，增速比上半年加快0.8个百分点；农产品
物流总额875.06亿元，同比增长11.6%，增速比上半年加快0.5个百分点；单位与居民物品物流总额457.86
亿元，同比增长40.7%，增速比上半年放缓3个百分点；再生资源物流总额30.88亿元，同比下降7.0%，
降幅比上半年扩大4.3个百分点。
132.在工业品物流、外部流入（含进口）货物物流、农产品物流、单位与居民物品物流和再生资源物
流中，2018年前三季度物流总额占社会物流总额的比重高于上年水平的有几类？（取自2020年国考）
A.4 B.3 C.2 D.1
例题二：
118.中国在线旅游收入中，2014年占中国旅游业总收入比重高于上年水平的包括：
A.仅在线交通预订
B.在线交通预订、在线住宿预订、在线度假旅游预订
C.仅在线交通预订、在线住宿预订
D.仅在线交通预订、在线度假旅游预订
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例题三：
注：客房出租率＝实际出租间夜数/可供出租间夜数
平均每名从业人员服务客房数＝客房数/从业人员
118.2018年，①全国星级客房出租率和②平均每名从业人员服务客房数两个指标的同比变化趋势为：
（取自20年1024事业编）
A.①同比上升，②同比下降 B.①同比下降，②同比上升
C.①和②同比均上升 D.①和②同比均下降
例题四：2019年1～10月，全国快递服务企业业务量累计完成496.6亿件，同比增26%；业务收入累
计完成5929亿元，同比增长24%。
2019年1～10月，东、中、西部地区快递业务量比重分别为79.8%、12.7%和7.5%，比1～9月增加-0.1%、
0.1%和0%；业务收入比重分别为80.3%、11.2%和8.5%，比1～9月增加-0.1%、0.1%和 0。与去年 同期相
比，东部地区快递业务量比重下降0.1个百分点，快递业务收入比重上升0.3个百分点；中部地区快递业
务比重上升0.5个百分点，快递业务收入比重基本持平；西部地区快递业务量比重下降0.4个百分点，快
递业务收入比重下降0.3个百分点。
库
97.2019年1～10月份，中部地区快递业务量同比增速可能为：（取自2020年725事业编）
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A.16% B.21% C.26% D.31%
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例题五：中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步
疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。
乘用车细分为基本型乘用车（轿车）、多功能车（MPV）运动型多用途车（SUV）和交叉型乘用车。其
中，轿车销量比三月份增长8.3%，同比增长33.04%；MPV销量比3月份下降3.54%，同比下降4.05%；SUV
销量比3月份增长19.27%，同比增长22.55%；交叉型乘用车销量比3月份增长3.62%，同比增长70.66%。
轿车、MPV、SUV、和交叉型乘用车销量占4月份乘用车总销量的比重分别为71%、2%、6%和21%。
94.关于2009年3月份各种车型销量在总销量中所占比重的描述，以下正确的是：（取自2010年国考）
A.交叉型乘用车低于21% B.SUV超过6%
C.MPV超过2% D.轿车超过71%
知识点扩展：如何利用“比重趋势”判断两个分数的大小？
62/119和90/180：
75/142和91/149：
51/99和53/112：
18/102和24/118：
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5.5 两期比重比较之比重差
一 比重差问题介绍：
比重差与比重趋势在本质上是一类考法，指的都是两期比重的变化情况。区别在于比重趋势是定性的
分析比重的变化（变大或变小），比重差是定量的分析比重变化（变大多少或变小多少）。
比重差问题出题方式单一，极少出现变化，我们只需要套用公式即可。需要注意的是，只要问到比重
的变化情况，绝大多数是做差，两期比重的变化情况从未用增长率表述过。
前期部分
比重差公式：比重差＝本期比重－前期比重＝ ×（部分增长率—整体增长率）
本期整体
记忆口诀：今年的整体分之去年的部分乘上增长率之差
比重差秒杀计：比重差绝小于增速差绝对值
二 真题演练
例题一：2017年全国海洋生产总值77611亿元，比上年增长6.9%，海洋生产总值占国内生产总值的9.4%。
2017年，J省海洋生产总值为7217亿元，比上年增长9.2%，……
87.2017年J省海洋生产总值占全国的比重比上年：（取自2020年国考）
A.上升了约0.2个百分点 B.上升了约2个百分点
C.下降了约0.2个百分点 D.下降了约2个百分点
例题二：2016年国产工业机器人销量继续增长，全年累计销售29144台，较上年增长16.8%，增速较
上年提升。从机械结构看，2016年国产多关节机器人销量首次超过万台，为11756台，增速已连续两年超
过70%，占国产工业机器人总销量的40.4%，比上年提高12.9个百分点。坐标机器人仍是国产工业机器人
销量第一的机型，2016年销售12830台，占销售总量的比重为44.0%，比上年回落3.5个百分点，连续两
年占比回落。工厂用AGV机器人销量超过2100台，同比增长23.9%。并联机器人销量增长8%。而SCAR库A机
料
器人和圆柱坐标机器人的销售则出现超过30%的下降。 资
米
从应用领域看，2016年搬运与上下料仍是国产工业机器人的首要应用领域，全年销售1.65万台，同比
玉
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增长22.0%，增速放缓，占国产工业机器人销售总量的56.6%，比上年有所回落；焊接和钎焊机器人销售0.51
号
万台，同比增长36.3%；装配与拆卸机器人销售0.37万台，同比增长129%。此外涂层与众胶封机器人的销售
公
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也实现了32.9%的增长，特别是其中的喷漆上釉机器人销量增长了138%，而洁净室机器人和加工机器人的
销售量均出现了同比下降。
78.2016年装配与拆卸机器人销量占国产工业机器人总销量比重比上年约：（取自2020年山东）
A.下降了2个百分点 B.下降了6个百分点
C.提升了2个百分点 D.提升了6个百分点
例题三：2018年，全国一般公共预算收入183352亿元，同比增长6.2%。其中，中央一般公共预算收
入85447。同比增长5.3%。地方一般公共预算本级收入97905亿元，同比增长7%，全国一般公共预算收入
中的税收收入156401亿元，同比增长8.3%；非税收入26951亿元，同比下降4.7%。
112.2018年全国一般公共预算收入中的税收收入占全国一般公共预算收入的比重约比上年：（取自20
年1024事业编）
A.减少17个百分点 B.增加17个百分点
C.减少1.7个百分点 D.增加1.7个百分点
例题四：2020年1—2月，我国境内投资者共对全球147个国家和地区的1733家境外企业进行了非金
融类直接投资，累计实现投资1078.6亿元人民币，同比增长1.8%。……
二是对外投资结构持续多元。2020年1—2月，对外投资主要流向租赁和商务服务业、批发和零售业、
制造业和采矿业等传统投资领域，占对境外企业非金融类直接投资的比重分别为40.8%、15.1%、11.3%和
8.9%。其中流向租赁和商务服务业的投资额同比增长43.2%，成为增速最高的领域。
133.2020年1—2月，租赁和商务服务业对外投资额占对境外企业非金融类直接投资额的比重比上年同
期约：（取自2021年国考）
A.上升了3个百分点 B.上升了12个百分点
C.下降了3个百分点 D.下降了12个百分点
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比值增长率与比重差的关键识别方法：
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6 高频考点之盐水相关问题
6.1 盐水思想介绍
一 盐水思想在资料分析中的应用：
资料分析题目中，经常会有整体（增长率），部分A（增长率），部分B（增长率）的关系，这样的关
系和混合溶液（浓度），溶液A（浓度），溶液B（浓度）的关系非常相似，所以，我们可以将盐水思想和
十字相乘法运用到资料分析中。
但需要注意的是，资料分析中的增长率R，是针对前期A所言，X＝A×R，所以如果要用十字相乘法求
解，溶液A、B质量对应的是前期值。
二 盐水思想的两个基本原则及计算方法：
第一：混合溶液浓度要在两杯溶液浓度之间；
第二：混合溶液浓度要接近比重大的那杯溶液浓度。
十字相乘法：
溶液A浓度 X－B 溶液A质量
混合溶液浓度X —— ＝ ——————
溶液B浓度 A－X 溶液B质量
适用于求两部分量之比；
线段法：按数据标点－》按比例分段－》按比重选点－》几何计算。
适用于求“3r”之一。
6.2 盐水类的常见三种考法与对应解法
一 盐水类的三种常见考察方式
一是给出整体与两部分的3个“R”（R为举例，也可能给出的是其他的以比值形式存在的数，例如人
均收入、月均利润、平均分等），可用十字相乘法求得两部分的量之比（该量为分母）；
二是给出了两部分的量之比，但求3个“R”中的某一个，可先用基本原则排除错误选项，再用十字相
乘解题，或者直接使用线段法解题；
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三是时间分段，具体介绍见例题六； 料
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二 经典真题解析
例题一：2012年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919亿美元，同比增长3.6%，其中，进口
额同比增长1.4%，出口额同比增长7.6%。
116.2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍: （取自2014年四川山西省考）
A.1.5 B.1.8 C.2.1 D.2.5
例题二：2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配收入4933
元，县外移民人均可支配收入5253元。2014年该地区生态移民人均可支配收入比农村居民人均可支配
收入低3326元，比该地区山区九县农村居民人均可支配收入低1099元。
111.2014年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接近：（取自2016
年山东省考）
A.8∶5 B.10∶9 C.5∶8 D.9∶10
例题三：2019年上半年，S地区航空运输旅客吞吐量累计完成1773.9万人次，同比增长11.5%；
货邮吞吐量累计完成9万吨，同比增长14.6%；飞行起降20.6万架次，同比增长14.8%。其中1季度
旅客吞吐量累计完成841.9万人，同比增长10.2%；货邮吞吐量累计完成4.0万吨，同比增长9.1%；
飞行起降8.3万架次，同比增长10.6%。
2019年上半年，S地区累计完成通用航空飞行19999小时，同比增长10.6%；累计起飞43633架次，
同比增长9.1%。其中1季度累计完成通用航空飞行4564.3小时，同比增长13.5%；累计起飞9675架
次，同比增长15.1%。
89.2019年2季度，S地区累计起飞架次数同比增速在以下哪个范围内：（取自20年725事业编）
A.低于3% B.在3%-9%之间
C.在9%-15%之间 D.高于15%
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90.关于S地区航空运输业运行状况，能够从上述资料中推出的是：（取自20年725事业编）
A.2019年2季度航空运输旅客吞吐量同比增速高于1季度
例题四：
128.2019年3—9月我国软件业完成软件业务收入当月同比增速大于累计同比增速的有几个月：
（取自20年725事业编）
A.2 B.3 C.4 D.5
例题五（拔高题）：2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查
48580人。结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。其中，男性5小
时15分钟，女生3小时35分钟；城镇居民3小时59分钟，农村居民5小时1分钟；工作日4小时50
分钟，休息日3小时19分钟。受访居民有酬劳动的参与率为59.0%，其中城镇居民53.1%。受访居民
无酬劳动平均用时2小时42分钟。其中，女性3小时48分钟；农村居民2小时39分钟；工作日2小
时34分钟。受访居民无酬劳动的参与率为70.2%，其中男性55.3%。
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114.受访的男性居民约有：（取自2019年江苏） 料
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A.2.4万人 B.2.6万人 C.2.9万人 D.3.0万人
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115.从上述资料中能够推出的是: （取自2019年江苏）
A.受访居民休息日无酬劳动平均用时多于3小时
B.受访女性居民无酬劳动的参与率介于55.3%和70.2%之间
例题六（时间分段）：
113.在函件、包裹、快递中，2016年7月业务量超过上半年月均业务量的有几类？（取自2017
年山东省考）
A.0 B.1 C.2 D.3
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7 高频考点之比较类相关问题
比较类问题分类如下：
7.1 比值（增长率、前期）大小比较
双线法：
【典型真题示例】
例题一：
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109.2015～2018年，移动电话用户增速最快的年份是：（取自2019年河北） 料
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A.2015年 B.2016年 C.2017年 D.2018年米
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例题二：
112.2015至2018年，中国人工智能市场规模同比增长率最高的年份是：（取自20年822联考）
A.2015年 B.2016年 C.2017年 D.2018年
例题三 ：
112.2014～2019年间，我国LED产业封装、外延芯片和应用市场产值同比增速均超过10%的年份
有几个：（取自2021年国考）
库
A.1 B.2 C.3 D.4
料
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例题四：
116.2014～2019年间，全国地铁运营线路长度同比增长20%以上的年份有几个：（取自2021年国
考）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.2. 增量大小比较
增量大小比较秒杀计：
第一句：B越大R越大则X越大
第二句：我的B是你的N倍，你的R是我的N倍以上，我们的X才可能相等（N越大，N倍以上越
大）
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【典型真题示例】
例题一：2018年前三季度，S省物流相关行业实现总收入1912.8亿元，同比增长6.6%。其中：运输环
节收入1321.9亿元，同比增长6.0%；保管环节收入226.2亿元，同比增长6.4%；邮政业收入82.8亿元，
同比增长16.7%；配送、加工、包装业收入98.8亿元，同比增长6.4%。
2018年前三季度，S省社会物流总费用2682.1亿元，同比增长6.3%，比上半年放缓0.9个百分点。其
中：物流运输环节总费用1854.6亿元，同比增长6.3%；……
134.将2018年前三季度S省物流相关行业不同类型的收入按照同比增量从高到低排列，以下正确的是：
（取自2020年国考）
A.运输收入＞保管收入＞邮政业收入＞配送、加工、包装业收入
B.运输收入＞配送、加工、包装业收入＞邮政业收入＞保管收入
C.运输收入＞保管收入＞配送、加工、包装业收入＞邮政业收入
D.运输收入＞邮政业收入＞配送、加工、包装业＞收入保管收入
135.关于2018年前三季度S省物流情况，能够从上述资料中推出的是：（取自2020年国考）
B.物流运输环节收入同比增量高于该环节费用同比增量
例题二：2019年1至6月，全国发行地方政府债券28372亿元，同比增长101.09%。其中，发行一般
债券12858亿元，同比增长23.21%，发行专项债券15514亿元，同比增长322.38%；按用途划分，发行新
增债券21765亿元，同比增长553.80%，发行置换债券和再融资债券6607亿元，同比减少38.71%。
104.2019年1至6月，全国发行地方政府债券同比增量绝对值排序正确的是：（取自20年822联考）
A.新增债券＞专项债券＞置换债券和再融资债券＞一般债券
B.新增债券＞置换债券和再融资债券＞一般债券＞专项债券
C.专项债券＞新增债券＞置换债券和再融资债券＞一般债券
D.置换债券和再融资债券＞专项债券＞一般债券＞新增债券 库
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52课程咨询微信：sihai0132或 sihai0032
例题三：
109.下列A市的指标中，2017年同比增量最多的是：
A.气候调节价值年值 B.水源涵养价值年值
C.水源涵养价值贴现值 D.生物多样性价值贴现值
姚潘追击思想：
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例题四：2018年江苏第一、二、三产业增加值分别为4142亿元、41248亿元和47205亿元；城镇常住
居民人均可支配收入47200元，增长8.2 %，农村常住居民人均可支配收入20845元，增长8.8%；一般公
共预算收入8630亿元，一般公共预算支出11658亿元。
125.从上述资料中能够推出的是:（取自2019年江苏）
C.2018年江苏城镇和农村常住居民人均可支配收入的绝对差距比上年有所缩小
例题五：某市2015年全年粮食总产量4.16万吨，同比下降2.3%；甘蔗产量0.57万吨，下降23.6%；
油料产量0.12万吨，增长32.4%；蔬菜产量15.79万吨，下降3.4%；水果产量7.84万吨，增长7.4%。
116.2014年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨：（取自2017年国考）
A.9 B.8 C.7 D.6
7.3 图表查找类比较
一 图表查找类问题需要注意的“坑”
一是注意起始、结束年份、月份（重中之重）；
二是注意“合计”“总计”行，以免数错；
三是注意第一年的增量；
四是注意单位（例如航空运输）。
二 典型真题示例 库
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例题一：1-2月份，部分行业利润情况如下：专用设备制造业利润总额同比增长14.0%，电气机资械和器
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材制造业增长10.9%，电力、热力生产和供应业增长4.2%，非金属矿物制品业增长3.1%，通用玉设备制造业
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增长0.8%，汽车制造业下降42.0%，化学原料和化学制品制造业下降27.2%，煤炭开采和洗号选业下降23.2%，
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纺织业下降11.3%，石油和天然气开采业下降5.7%，农副食品加工业下降5.5%。 公
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114.2019年1-2月，规模以上工业企业中行业利润总额同比增长幅度从高到低，以下排列正确的是：
（取自2019年河北）
A.非金属矿物制品业 通用设备制造业 纺织业 农副食品加工业
B.通用设备制造业 农副食品加工业 汽车制造业 煤炭开采和洗选业
C.专用设备制造业 农副食品加工业 纺织业 非金属矿物制品业
D.专用设备制造业 非金属矿物制品业 石油和天然气开采业 纺织业
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8 高频考点之平均类问题
8.1 一般平均值问题
均前每后（平均每也是每）是分母，时间平均值注意起止时间（11个月）和平闰年、A/B/C/D＝
AD/BC.
例题一：
112.已知2011年初～2018年末我国所有开业的海洋主题公园都持续营业，则该期间我国平均约多长时
间新开一家海洋主题公园:（取自20年国考）
A.两个半月 B.两个月 C.三个半月 D.三个月
例题二：截至2019年末，全国已竣工的各级残疾人综合服务设施2341个，总建设规模584.5万平方
米，总投资183.1亿元；已竣工各级残疾人康复设施1006个，总建设规模414.2万平方米，总投资132.2
亿元。
124.截至2019年末，全国平均每个已竣工的残疾人综合服务设施建设规模约是已竣工残疾人康复设施
的多少倍：（取自2021年国考）
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A.0.6 B.0.8 C.1.2 D.1.7
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例题三：2014年全国社会物流总额213.5万亿元，同比增长7.9%，比上年回落1.6个百分点。
2014年全国社会物流总费用10.6万亿元，同比增长6.9%。其中，运输费用5.6万亿元，同比增长6.6%；
保管费用3.7万亿元，同比增长7.0%；管理费用1.3万亿元，同比增长7.9%。
126.2014年每实现100万元的社会物流额，其运输费用平均约为多少万元？（取自2016年国考）
A.5.6 B.10.6 C.2.6 D.5.0
【注】“每100万元”的解题技巧，先求出每元，再扩大。
8.2 年均增长量
本期－基期
年均增长量：表示的是n年间增量的绝对平均值。年均增量＝
n
特别提示点：对于年均增长量问题如何选取起始年份一直存在争议，花生老师通过多年真题总结归纳
如下：
一般来讲，对于“2011-2015年年均增长量是多少”的问题，基期应选取前一年（即2010年），这是
由增长量公式决定的，2011年至2015年的总增长量，应用2015年末数值减去2010年末数值，但有时因出
题不严谨，材料中没有给出前一年数据，所以存在争议；
对于这一问题，若不符合下述三种情况（但多数属于下述情况），则年份间隔认定是4年，起始年份
为2011年：
1、若问题是“十二五期间（2011-2015年）年均增长量是多少”，则年份间隔是五年，起始年份为2010
年；
2、若问题是“2011-2015年这五年年均增长量是多少”，则年份间隔是五年，起始年份为2010年；
3、若问题是“2011-2015年年均增长量是多少”，图表中明确给出了2010年的数据，则年份间隔是5
年，起始年份为2010年。
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例题一：
113.在表中所列各类LED应用市场中，2013～2019年产值年均增速（以2013年为基期）最快的应用市
场，2019年产值约占LED行业总产值的：（取自2021年国考）
A.14% B.17% C.36% D.85%
例题二：
118.2014年末～2018年末，西部地区（含西南和西北）风力发电累计装机容量年均增长：（取自2021
年北京）
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A.不到800万千瓦 B.在800～850万千瓦之间
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C.在850～900万千瓦之间 D.超过900万千瓦
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例题三：
117.2012-2015年，我国65岁及以上人口年均增长量大约是多少万人？（取自2019年山东省考）
A.414 B.425 C.531 D.553
例题四：
91.2013～2015年，试验发展经费支出年平均增加（取自2018年四川） 库
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A.不到800亿元 B.800多亿元 C.900多亿元 D.1000亿元以上
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8.3 年均增长率
年均增长率：表示的是n年间的年平均增速，因为涉及平方与开方，是资料分析中相对较难的知识点，
但考法单一容易掌握。
公式：
末期
复合平均增长率：（1＋r）n＝ ，在选项距离较远时适用；
基期
算术平均增长率：总增长率/n，在选项极其接近时适用。
花生原创方法：代入法（1.14＝1.46 1.154＝1.75 1.24＝2.07）
例题一：
84.2003—2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为：（取自2010年918联考）
A.6% B.10% C.16% D.25%
例题二：2010年农村居民得到的转移性收入人均453元，比2005年增加305元，增长2.1倍。
101.“十一五”期间，我国农村居民人均转移性收入的年均增长率约为：（取自2012年浙江省考）
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A.10% B.15% C.20% D.25% 料
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例题三：截至2015年末，全国水果（含瓜果，下同）种植总面积1536.71万公顷，较“十二五”（即
2011-2015年）期初增加143.38万公顷，增长了约10%。
131.“十二五”期间全国水果种植面积的年均增长率约为：（取自2017年联考）
A.2.0% B.1.9% C.1.8% D.1.7%
例题四：……2017年，休闲农业和乡村旅游从业人员达到900万人，较2015年增加了110万人；
休闲农业与乡村旅游接待人数从2012年的7.2亿人次增至2017年的28亿人次，年均复合增长率高达
31.2%，占国内游客接待人次的56.0%，较上年提高了1.9个百分点。……
104.2012-2017年，全国休闲农业与乡村旅游接待人数年均增长率比其年均复合增长率约多：（取
自2019年黑龙江边境县）
A.24.4个百分点 B.26.6个百分点 C.27.2个百分点 D.28.4个百分点
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9 特殊考点：拉动增长与贡献率
拉动增长＝部分增量/整体前期、增量贡献率＝部分增量/整体增量
例题一：2007年前三季度，A市完成工业总产值15777.56亿元，比去年同期增长16.2%。六个重
点发展工业行业是本市工业增长的主要拉动力，前三季度共完成工业总产值10282.8亿元，比去年同
期增长19.3%。
2007年前三季度，六个重点发展工业行业拉动全市工业增长（ ）百分点：（取自2008年北
京）
A.12.3 B.14.2 C.65.2 D.无法计算
例题二：2018年，B市限额以上批发零售业网上零售额达到2632.9亿元，比上年增长10.3%，占
全市零售额比重为22.4%，对全市零售额增长的贡献率（限额以上批发零售业网上零售额同比增量在全
市零售额同比增量中占的比重）达到80.6%。限额以上住宿餐饮企业通过公共网络实现的餐费收入为
124.7亿元，比上年增长39.3%，对全市餐费收入增长的贡献率达到33%。
128.2018年，B市零售额同比增长了：（取自2020年国考）
A.超过600亿元 B.400-600亿元之间
C.200-400亿元之间 D.不到200亿元
例题三：国家统计局采用定基指数方法，以2014年为100，根据第四次全国经济普查数据修订结
果以及部分指标最新数据，将5个分类指标的权重均设定为0.2，对2015-2019年我国经济发展新动能
总指数进行测算，结果见下表。
注：分类指数对总指数增长的贡献率计算公式为：
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126.2019年我国网络经济指数对总指数增长的贡献率为：（取自2021年江苏）
A.68.6% B.72.6% C.75.2% D.80.5%
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10 资料分析容易混淆问题的特殊说明
10.1 截位规则说明：
加法，从高位算起，无需截位：
例如：12652＋6235＋84216＋7412。
减法，观察尾数或观察前几位，无需截位：
例如：7412－4126－2152，7412－625。
乘法：若是多位数乘以百分数，一般无需截位（若为了方便计算，可保留三位）：
例如：51268×3.5%，1264×97%，84623×5.2%。
特别提示：乘法可将两个乘数一个估大一个估小，使误差抵消，例如47.5%×52.7%；
除法，在选项并非极其接近时，可让分子保留三位，分母和分子舍弃相同位数，即可保留为3/3、3/4、
3/5的形式：
例如：初步核算，全年国内生产总值900309亿元，比上年增长6.6%。其中，第一产业增加值64734亿
元，增长3.5%；第二产业增加值366001亿元，增长5.8%；第三产业增加值469575亿元，增长7.6%。第一
产业增加值占国内生产总值的比重为7.2%，第二产业增加值比重为40.7%，第三产业增加值比重为52.2%。
全年最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为76.2%，资本形成总额的贡献率为32.4%，货物和服务净
出口的贡献率为-8.6%。人均国内生产总值64644元，比上年增长6.1%。国民总收入896915亿元，比上年
增长6.5%。全国万元国内生产总值能耗[4]比上年下降3.1%。全员劳动生产率为107327元/人，比上年提
高6.6%。
特别提示：除法截位直接舍弃即可，无需四舍五入，有时为了方便计算要把分母保留为偶数，那分子
就保持和分母同舍同入。
10.2 变化情况比较的意思理解：
“增长幅度最大”：增长幅度与增长速度、增速、增长率相同，比较的是增长率的大小，10%＞5%＞-5%
＞-10%；
“变化幅度最大”：增长率的绝对值的比较，不看正负号，丨-10%丨＞5%；
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“下降幅度最大”：用来比较的几个增长率均为负，不看负号，比较增长率的绝对值，丨-10%丨＞丨
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-5%丨； 资
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特别提示：幅度也用于描述百分数的变化情况。 玉
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10.3 增速变化的几种表示：
“今年增长率是10%，增幅扩大（上升）5个百分点”：去年增速为5%；
“今年增长率是10%，增幅缩小（下降）5个百分点”：去年增速为15%；
“今年增长率是10%，增幅回落5个百分点”：去年增速为15%；
“今年增长率是-10%，降幅扩大5个百分点”：去年增速为-5%；
“今年增长率是-10%，降幅收窄5个百分点”：去年增速为-15%.
10.4 “是多少”和“多多少”的关系
例如：香蕉15元/斤，苹果10元/斤，我们可以说香蕉售价是苹果1.5倍，也可以说香蕉售价比苹果
多0.5倍或50%；
即二者直接相除，结果是“是多少倍”，若做差后相除或相除后减一，结果是“多多少倍”或“多n%”；
1倍即100%，A比B多5.5倍，即A比B多550%，A是B的6.5倍。
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11 资料分析我掉过的坑
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资料分析随堂作业
随堂作业(一)
一、加法计算题
第一组，用时（ ）：
285＋629＋854＋741＋532 545＋646＋214＋168＋468
159＋349＋477＋104＋513＋963 5462＋6191＋1152＋1353＋1596＋1594
1131＋1264＋1624＋643＋911
第二组，用时（ ）：
请求出下列数字的平均数：
89、90、95、92、85、90、91、88、87 54、57、48、52、54、48、47、49
321、305、322、289、288
2020年四海国考班江苏同学占比为9.63%，较上年上升0.22个百分点，浙江同学占比7.22%，较上年
下降0.11个百分点。
2019年江苏较浙江同学比重多多少个百分点？
A.1.99 B.2.08 C.2.11 D.2.03
2020年四海国考班内蒙古同学占比为11.32%，较上年上升1.29个百分点，山东同学占比9.22%，较上
年下降0.23个百分点。
2019年内蒙古较山东同学比重多多少个百分点？
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A.0.52 B.0.49 C.0.58 D.0.61
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二、减法计算题
第一组，用时（ ）：
751－426 454－395 123－96
964－521 456－264
第二组，用时（ ）：
564－274 751－248 484－193
812－754 623－585
三、乘法计算题
第一组，用时（ ）：
3.33×162 16.7×859 143×956
1.25×845 0.251×856 1.11×625
第二组，用时（ ）：
12358×97.2% 3254×102.3% 35748×45%
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789×96% 2355×11% 2453×(1+3%)众
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第三组，用时（ ）：
685×52% 6400×76% 8944×87.5%
8999×98.7% 5645×(1+6%) 86754×(1+3.1%)
四、除法计算题
第一组，用时（ ）：
159÷328 325÷963 658÷751
326÷699 125÷854
第二组，用时（ ）：
95÷842 652÷702 65÷421
242÷884 421÷639
第三组，用时（ ）： 库
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562÷966 123÷2368 34÷33021
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245÷2122 345÷361
第四组，用时（ ）
456÷501 892÷6258 5422÷5529
235÷416 234÷321
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随堂作业(二)
一、叙述题
1、请你详细描述415份数法的使用步骤并举例说明：
2、请你详细描述如何使用趋势判断法确定两个分数的大小：
3、请你详述假设分配法的使用时机和使用步骤：
二、415份数法方法练习：
第一组，用时（ ）：
B R A X
1526 16.5%
654 11%
1258 28.7%
9521 -33.2%
3259 14.2%
第二组，用时（ ）：
B R A X
4456 25.2%
库
433 -49.7% 料
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643 42.8% 米
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2366 16.6%
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2456 12.4% 号
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第三组，用时（ ）：
B R A X
562 37.4%
1587 -16.5%
3268 14.28%
1557 19.9%
952 -62.4%
三、趋势判断法方法练习：
第一组，用时（ ）：
分数A 分数B 大小关系
2/52 3/88
11/823 20/1701
20/189 31/225
15/742 32/1321
25/89 33/102
第二组，用时（ ）：
分数A 分数B 大小关系
35/92 42/101
62/72 68/81
6/81 9/111
15/721 20/1023
85/125 105/142
第三组，用时（ ）：
库
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分数A 分数B 大小关系
玉
262/452 290/481 ：
号
32/241 40/322 众
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36/81 54/109
123/421 140/446
52/79 59/82
四、假设分配法方法练习
第一组，用时（ ）：
B＝321，R＝6% A（ ），X（ ）
B＝223，R＝5% A（ ），X（ ）
B＝125，R＝21% A（ ），X（ ）
第二组，用时（ ）：
B＝3456，R＝7% A（ ），X（ ）
B＝532，R＝4% A（ ），X（ ）
B＝10784，R＝7.2% A（ ），X（ ）
第三组，用时（ ）：
B＝3625，R＝22% A（ ），X（ ）
B＝1325，R＝31% A（ ），X（ ）
B＝3628，R＝8% A（ ），X（ ）
第四组，用时（ ）：
B＝3558，R＝15.2% A（ ），X（ ）
B＝625，R＝5.3% A（ ），X（ ）
B＝528，R＝4.4% A（ ），X（ ）
第五组，用时（ ）：
B＝12332，R＝21.3% A（ ），X（ ）
B＝685，R＝7.2% A（ ），X（ ）
B＝205，R＝3.6% A（ ），X（ ）
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随堂作业(三)
一、叙述题
1、请你介绍ABRX类都有多少种考法（画出题型分类图）：
2、请你举例说明求X的题目的问法，并说明该类型题目常用解题方法：
3、请你列举出求A的几种考法（需模拟提问），并说明该类型题目常用解题方法：
4、请你列举出求R的几种考法（需模拟提问），并说明该类型题目常用解题方法：
5、请你举例说明比值增长率的常见问法、详细说明比值增长率公式的推导过程及你理解的比值增长率
问题的识别方式：
库
6、请你列举出求前期差值的问法，并说明该类型题目常用解题方法： 料
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二、计算题
2016年四海教育省考班共招收学员1270人，比去年增加256人。其中报名行测的学员有686人，比去
年增长了28.7%；报名申论的学员有584人，比去年减少了11%。
省考班分为筑基班、刷题班、冲刺班，三个班次各报名621、654、712人，增长率分别为12.4%、9%、
16.5%。
在报名行测单项的同学中，报名资料的有589人，比去年多了68人；报名数学的有566人，比去年增
长了14.5%，增长率较上年提高3.8个百分点；报名言语的有526人，比去年增加了24.8%，增长率较上年
下降3.6个百分点；报名逻辑的有528人，比去年下降62人。
2016年省考成绩统计结果如下：行测总分为44590分，较去年提高14.1%；申论总分为36792分，较
去年提高7.5%。
请依次回到下列问题：
2016年，四海教育省考班招生人数同比增长率是多少？
2015年，四海教育省考班报名行测学员数是多少？
2016年，四海教育省考班报名申论学员较上年增长了多少人？
2015年，四海教育省考班报名行测学员比申论学员多多少？
2016年，四海教育省考筑基班招生人数较上年多了多少了？ 库
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2015年，四海教育省考刷题班招生数是多少？
2015年，四海教育省考冲刺班较刷题班多招生多少人？
2016年，四海教育行测资料班招生较上年同比增长多少？（%）
2015年，四海教育行测数学班招生数是多少？
相比较2014年，2016年四海教育行测数学班招生数增长率是多少？增长了多少人？
相比较2014年，2016年四海教育行测言语班招生数增长率是多少？
2016年，四海教育行测言语班较2014年多招生多少人？ 库
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2015年，四海教育行测逻辑班招生多少人？
2016年，四海教育省考班学员行测平均分较去年同比增长了多少？（%）
2016年，四海教育省考班学员申论平均分较上年增长了多少？（%）
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随堂作业(四)
三、叙述题
1、请你介绍比重类都有多少种考法（画出题型分类图）：
2、请你举例说明本期比重和前期比重的共同点与不同点，并说明两类型题目的解题思路和公式：
3、请你举例说明要想比较两年比重的区别，可以有几种问法？并说明此类题目的解题思路和公式：
4、之前花生老师将“比值增长率”问题称之为“比重比”，请说出比值增长率和比重差的不同，你将
如何区分？
四、计算题
初步核算，2016年我国国内生产总值676708亿元，比上年增长6.9%。其中，第一产业增加值60863
亿元，增长3.9%；第二产业增加值274278亿元，增长6.0%；第三产业增加值341567亿元，增长8.3%。全
年人均国内生产总值49351元，比上年增长6.3%。全年国民总收入673021亿元。
请依次回答下列问题：
2016年，第一产业增加值占国内生产总值的比重为？
库
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2015年，第三产业增加值占国内生产总值的比重是多少？
2016年，占国内生产总值的比重有所上升的产业有几个？分别是？
2016年，三大产业增加值占国内生产总值的比重较上年分别增加/下降了多少？
2016年，我国人口数为多少？
年末全国发电装机容量150828万千瓦，比上年末增长10.5%。其中，火电装机容量99021万千瓦，增
长7.8%；水电装机容量31937万千瓦，增长4.9%；核电装机容量2608万千瓦，增长29.9%；并网风电装机
容量12934万千瓦，增长33.5%；并网太阳能发电装机容量4318万千瓦，增长73.7%。
请依次回答下列问题：
2016年，水电装机容量占发电装机容量的比重较上年增加/降低了多少？
库
2015年，并网太阳能发电装机容量占发电装机总容量的比重是？ 料
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2016年，有多少种装机容量占发电装机总容量的比重有所下降？分别是什么？
2015年，核电装机容量占发电装机总容量的比重是？
2016年，并网风电装机容量占发电装机容量的比重是？
2016年全年规模以上工业企业实现利润63554亿元，比上年下降2.3%。分经济类型看，国有控股企业
实现利润10944亿元，比上年下降21.9%；集体企业508亿元，下降2.7%，股份制企业42981亿元，下降
1.7%，外商及港澳台商投资企业15726亿元，下降1.5%；私营企业23222亿元，增长3.7%。分门类看，采
矿业实现利润2604亿元，比上年下降58.2%；制造业55609亿元，增长2.8%；电力、热力、燃气及水生产
和供应业5341亿元，增长13.5%。
请依次按照要求提出两个问题并回答：
本期比重类：
前期比重类：
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比重趋势类：
比重差类：
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随堂作业(五)
五、叙述题
1、请介绍比较类问题都有多少种考法（画出题型分类图）：
2、请说明比值大小比较的常用方法，并举例说明每种方法的使用方式：
3、请说明增量大小比较的使用口诀和使用时机：
4、请说明图表查找类比较题目的常见陷阱（即需要注意的地方）：
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5、请详细解释十字相乘法的公式（每部分代表的是什么量），并尝试找到公式推导的过程：
6、请你举例说明线段法的使用步骤：
六、计算题
2012-2015年间，全国一般公共预算收入增长最快的年份是？
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2012-2015年间，全社会固定资产投资增长最快的年份是？
2012-2015年间，社会消费品零售总额增长最快的年份是？ 库
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请根据上表，依次回答下列问题：
①农林牧渔业、②制造业、③电力热力燃气及水生产和供应业、④建筑业中，增长最多和最少的行业
是？
①批发零售业、②交通运输仓储和邮政业、③房地产业、④水利环境和公共设施管理业中，增长最多
和最少的行业是？
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①住宿和餐饮业、②信息传输软件信息技术服务业、③金融业、④科学研究和技术服务业中，增长最
多和最少的行业是？
①教育、②卫生和社会工作、③文化、体育和娱乐业、④公共管理社会保障和社会组织中，增长最多
和最少的行业是？
2015年全年社会消费品零售总额300931亿元，比上年增长10.7%。按经营地统计，城镇消费品零售额
258999亿元，增长10.5%；乡村消费品零售额41932亿元，增长（ ）。按消费类型统计，商品零售额268621
亿元，增长（ ）；餐饮收入额32310亿元，增长11.7%。
请依次回答下列问题并写出详细计算过程。
2015年，乡村消费品零售额增长了多少？
A.10.3% B.11.1% C.11.8% D.12.9%
2015年，商品零售额增长了多少？
A.9.2% B.10.1% C.10.6% D.11.9%
2015年全年完成邮电业务总量28220亿元，比上年增长（ ）。其中，邮政行业业务总量5079亿元，
增长37.4%；电信业务总量23142亿元，增长27.5%。
请回答问题并写出详细计算过程。
2015年，完成邮电业务总量增长了多少？
A.26.3% B.29.2% C.35.6% D.39.9%
2015年全年服务进出口总额7130亿美元，比上年增长（ ）。其中，服务出口2882亿美元，增长
9.2%；服务进口4248亿美元，增长18.6%。服务进出口逆差1366亿美元。
请回答问题并写出详细计算过程。
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2015年，服务进出口总额增长了多少？
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A.12.3% B.13.1% C.14.6% D.15.9%
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2019年下半年四海网络课程共报名735人，较上年增长13.6%，其中男生增长11.6%，女生增长14.1%；
请回答问题并写出详细计算过程。
2018年四海网络课程招收男女同学人数之比是多少？
2018年四海共招收实体学员329人，较上年增长45%，其中南方同学增长37%，北方同学增长了51%；
请回答问题并写出详细计算过程。
2017年四海实体学员中，南北方学员人数之比是多少？
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