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新疆维吾尔自治区新建生产建设兵团 2020 年初中学业水平考试数学
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分共45分）
的
1.下列各数中，是负数 是（ ）
A. －1 B. 0 C. 0.2 D.
2.如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算不正确的是（ ）
A. x2·x3 = x6 B. C. x3+x3=2x6 D. (-2x)3= x3
4.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ）
A. a>b B. |a|>|b| C. -a0
5.下列关于x的方程有两个不相等实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
6.不等式组 的解集是（ ）
A. B. C. D.
7.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面
朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为（ ）A. B. C. D.
8.二次函数 的图像如图所示，则一次函数 和反比例函数 在同一平面直角
坐标系中的图像可能是（ ）
A. B. C. D.
的
9.如图，在 ABC中，∠A=90°，D是AB 中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E，作BC的垂线交
△
BC于点F，若AB=CE，且 DFE的面积为1，则BC的长为（ ）
△
A. B. 5 C. D. 10
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
10.如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A=110°，则∠1=__度．11.分解因式 ______．
12.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：
移植总数（n） 200 500 800 2000 12000
成活数（m） 187 446 730 1790 10836
成活的频率 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903
根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为___（精确到0.1）．
13.如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、
B为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧交于点P．若点C的坐标为( )，则a的值为________．
14.如图，圆的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°，若将扇形BAC剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底
面圆的半径为_____．
15.如图，在 ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为
_____． △三、解答题
16.计算： ．
17.先化简，再求值： ，其中 ．
18.如图，四边形ABCD是平行四边形， // ，且分别交对角线AC于点E，F，连接BE，DF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形．
19.为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测
试成绩（x）分为四个等级：优秀 ；良好 ；及格 ；不及格 ，
并绘制成以下两幅统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______；
（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；
（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
20.如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是 ，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为 （A，B，C在同一直线上），求建筑物CD的高度．（结果
保留整数.参考数据：
）
21.某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款
保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．
（1）A,B两款保温杯的销售单价各是多少元？
（2）由于需求量大，A,B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温
杯的数量不少于B保温杯的2倍，A保温杯的售价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的
进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
的
22.如图，在⨀ 中，AB为⨀ 直径，C为⨀ 上一点，P是 的中点，过点P作AC的垂线，交AC
的延长线于点D．
（1）求证：DP是⨀ 的切线；
（2）若AC=5， ,求AP的长．
23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 的顶点是A(1，3)，将OA绕点
O顺时针旋转 后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．的
（1）求抛物线 解析式；
（2）P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与 的边分别交于
M，N两点，将 以直线MN为对称轴翻折，得到 ．
设点P的纵坐标为m．
①当 在 内部时，求m的取值范围；
②是否存在点P，使 ,若存在，求出满足m的值；若不存在，请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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