文档内容
新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团 2022 年初中学业水
平考试数学试题卷
考生须知：
1．本试表分为试题卷和答题卷两部分，试题共4页，答题卷共2页．
2．考试时间120分钟．
3．不得使用计算器．
一、单项选择题（本大题共9小题，请按答题卷中的要求作答）
1. 2的相反数是（ ）
A. B. C. D. 2
2. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱
3. 平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图．AB与CD相交于点O，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若关于x的一元二次方程 有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
7. 已知抛物线 ，下列结论错误的是（ ）
A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线
的顶点坐标为 D. 当 时，y随x的增大而增大
8. 临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月
的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为
（ ）
A. B. C. D.
9. 将全体正偶数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）
A. 98 B. 100 C. 102 D. 104
二、填空题（本大题共6小题，请把答案填在答题卷相应的横线上）
10. 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________．
11. 已知点 M（1，2）在反比例函数 的图象上，则 k＝____．
12. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是___．
13. 如图，⊙ 的半径为2，点A，B，C都在⊙ 上，若 ．则 的长为_____
（结果用含有 的式子表示）
学科网（北京）股份有限公司14. 如图，用一段长为 的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围
栏的最大面积为_______ ．
15. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为
中心将 绕点D顺时针旋转 与 恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连
接AC交EF于点Q，连接BQ，若 ，则 ______．
三、解答题（本大题共8小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤）
16. 计算：
17. 先化简，再求值： ，其中 ．
18. 在 中，点D，F分别为边AC，AB 的中点．延长DF到点E，使 ，连
接BE．
（1）求证： ；
（2）求证：四边形BCDE是平行四边形．
19. 某校依据教育部印发 的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳
动教．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动
次数情况．开展了一次调查研究．请将下面过程补全．
①收集数据
学科网（北京）股份有限公司通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动 的次数，数据如下：3
1 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6 4 6 3
②整理、描述数据：
整理数据，结果如下：
分组 频数
2
10
6
2
③分析数据
平均数 中位数 众数
3.25 a 3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的
是（ ）
A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生
B．从该校七年级女生中随机抽取20名学生
C．从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生
（2）补全频数分布直方图；
（3）填空： ___________；
（4）该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平
均水平及以上的学生人数；
（5）根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．
20. A，B两地相距 ，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发 ，
如图是甲，乙行驶路程 随行驶时间 变化 的图象，请结合图象信息．
学科网（北京）股份有限公司解答下列问题：
（1）填空：甲的速度为___________ ；
（2）分别求出 与x之间的函数解析式；
（3）求出点C的坐标，并写点C的实际意义．
21. 周米，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希
站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为 ，看这栋楼底部的俯角为 ，已知两
楼之间的水平距离为 ，求这栋楼的高度．（参考数据：
）
22. 如图，⊙ 是 的外接圆，AB是⊙ 的直径，点D在⊙ 上， ，连
接AD，延长DB交过点C的切线于点E．
（1）求证： ；
（2）求证： ；
（3）若 ，求DB的长．
23. 如图，在 巾， ，点O为BC的中点，点D是线段OC
学科网（北京）股份有限公司上的动点（点D不与点O，C重合），将 沿AD折叠得到 ，连接BE．
（1）当 时， ___________ ；
（2）探究 与 之问 的数量关系，并给出证明；
（3）设 ， 的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的
函数解析式．
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