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2019 新疆维吾尔自治区、新疆建设兵团中考数学
一、选择题
1.-2的绝对值是（）
A. 2 B. -2 C. ±2 D.
2.下列四个几何体中，主视图为圆的是
A. B. C. D.
3.如图，AB//CD，∠A=50°，则∠1的度数是（）
A. 40° B. 50° C. 130° D. 150°
4.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
5.甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（）
A. 甲的成绩更稳定 B. 乙的成绩更稳定
C. 甲、乙的成绩一样稳定 D. 无法判断谁的成绩更稳定的
6.若关于x 一元二次方程 有两个实数根，则k的取值范围是（）
A. B. C. D.
7.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可
列方程为（）
A. B.
C. D.
8.如图，在 ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA，BC于点
△
M、N；再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点
D，则下列说法中不正确的是（）
A. BP是∠ABC的平分线 B. AD=BD C. D. CD= BD
的
9.如图，正方形ABCD 边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上的一点，连接AF
分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则下列结论中:① ；② ；③tan∠EAF= ；④ 正确的是（）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
二、填空题
10.526 000用科学计数法表示为_________.
11.五边形的内角和为_____________度
12.计算： ____________
的
13.同时掷两枚质地均匀 骰子，两枚骰子点数之和小于5的概率是____________
14.如图，在 ABC中，AB=AC=4，将 ABC绕点A顺时针旋转30°，得到 ACD，延长AD交BC的延长
线于点E，则△DE的长为__________ △ △
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= -2x和反比例函数 的图象交于A（a,-4）,B
两点。过原点O的另一条直线l与双曲线 交于点P,Q两点（P点在第二象限），若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是_______
三、解答题
16.计算：
17.解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。
18.某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼额时间，从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，
得到如下数据（单位：分钟）：
30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45
对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：
表一
时间t（单位：分
钟）
人数 2 a 10 b
表二
平均数 中位数 众数
60 c d
根据以上提供信息，解答下列问题：
（1）填空①a= b=
②c= d=
（2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以
上的学生人数。
19.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交
OE的延长线于点F，连接DF.
求证：（1） ODE≌△FCE;
（2）四边形△OCFD 是矩形。
20.如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到
达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处。
（1）求海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离（结果保留根号）；
（2）若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处，试判断海轮能否在5小时内到达B处，并说明理由。
（参考数据： ）
21.某水果店以每千克8元的价格收购苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果以每千克降价4元销
售，全部售完。销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示。请根据图象提供的信息完成下
列问题：
（1）降价前苹果的销售单价是 元/千克；的
（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x千克之间 函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）该水果店这次销售苹果盈利多少元？
22.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切与点C，与AB的延长线交于点D，CE⊥AB于点E。
（1）求证：∠BCE=∠BCD；
（2）若AD=10，CE=2BE，求⊙O的半径。
23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过A（-1,0）B（4，0），C（0，4）三点。
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）将（1）中的抛物线向下平移 个长度单位，再向左平移h(h＞0)个长度单位，得到新抛物线。若新
抛物线的顶点 在 ABC内，求h的取值范围；
△
（3）点P为线段BC上的一动点（点P不与点B,C重合），过点P作x轴的垂线交（1）中的抛物线于点
Q，当 PQC与 ABC相似时，求 PQC的面积。
△ △ △
