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大学物理知识点总结
大学力学：
1、速度
𝑣⃗ =
𝑑𝑥；加速度：𝑎⃗
=
𝑑𝑣
𝑑𝑡 𝑑𝑡
做题方法：1、给位移求速度，或给速度求加速度，直接求导即可；2、给加速度反推速
度，积分即可。
2、曲线运动
切向加速度：𝒂 = d𝑣 𝝉= d2𝑠 𝝉 实质上就是曲线运动的线加速度
𝜏 d𝑡 d𝑡2
法向加速度：𝒂 =
𝑣2
𝒏 实质上就是曲线运动的向心加速度
𝑛
𝑅
曲线运动的合加速度大小为：𝑎 =√𝑎2+𝑎2
𝜏 𝑛
切向加速度表示速度大小的变化率
法向加速度表示速度方向的变化率
3、角速度：𝜔 = d𝜃，右手螺旋判断方向
d𝑡
角加速度：𝜷= d𝝎；方向与角速度方向一致
d𝑡
角量和线量之间的关系：①𝑣 =𝑅𝜔；②𝑎 =𝑅𝛽；③𝑎 =𝑅𝜔2
𝜏 𝑛
4、牛顿第二定律（同高中一样）：
𝒅𝟐𝒓
𝑭=𝑚𝒂=𝒎
𝒅𝒕𝟐
5、动量定理（同高中一样）：
𝑡
冲量：𝐼 =∫ 𝐹d𝑡；
𝑡0
动量：𝑝 =𝑚𝑣
6
核
、
心
功
思
与
微 想
唯功
信 一 ： 公
率
更 变 众 新 力号 渠 ：做 道
文
功
采学
将
社
其路程微分，在每个微元上认为力为恒力，代入公式对路径积分。
公式：恒力𝐴 =𝐹 ∙∆𝑟 =𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃∆𝑟（𝜃为恒力𝑭与位移∆𝒓的夹角）
𝑟
𝑏 𝑏 𝑏
变力：𝐴 =∫ d𝐴 =∫ 𝑭∙d𝒓=∫ 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃d𝑠
𝑎 𝑎 𝑎
功率：𝑃 =𝑭∙𝒗=𝐹𝑣𝑐𝑜𝑠𝜃
7、动能定理微信公众号：文采学社
𝑏 𝑏 d𝑣 𝑏 d𝑠 𝑣 1 1
𝐴 =∫ d𝐴 =∫ 𝑚 ⋅d𝑠 =∫ 𝑚 ⋅d𝑣 =∫ 𝑚𝑣d𝑣 = 𝑚𝑣2− 𝑚𝑣2
d𝑡 d𝑡 2 2 0
𝑎 𝑎 𝑎 𝑣0
合外力对物体作的功总等于物体动能的增量
8、保守力与势能
力对物体做的功只与运动物体的始、末位置有关，与路径无关，这样的力称为保守力。
如：重力
保守力做功的特点：质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零。
力对物体所做的功与物体的始、末位置和运动路径都有关，这样的力称为非保守力，如
摩擦力。
势能：保守力的功等于势能增量的负值
𝐴 =−(𝐸 −𝐸 )=−Δ𝐸
p𝑏 pa p
9、角动量定理
力矩：
𝑴=𝒓×𝑭
标量式：𝑀 =𝑟𝐹𝑠𝑖𝑛𝜑 =𝐹𝑑
方向向由右手螺旋确定
角动量：
𝑳=𝒓×𝑚𝒗
标量式：𝐿 =𝑚𝑣𝑟𝑠𝑖𝑛𝑎
方向向由右手螺旋确定
质点的角动量定理：质点角动量的增量，等于在同一时间内它所获得的冲量矩。
𝑡
∫ 𝑴d𝑡 =𝑳−𝑳
0
𝑡0
10、质点的角动量守恒定律
若作用于质点的合力对参考点的力矩始终为零，则质点对同一参考点的角动量将保持恒
定。
𝑴= d𝑳 =0，𝑳=常矢量
d𝑡
11、刚体的定轴转动
转动惯量（符号𝐼）
单个质点的转动惯量为:𝐼 =𝑚𝑟2
质量连续分布的刚体的转动惯量:𝐼 =∫ 𝑟2d𝑚
𝑚微信公众号：文采学社
直杆进行线微分；圆盘进行面微分为宽度为𝑑𝑟，半径为𝑟的同心圆环
12、平行轴定理
刚体转动惯量与轴的位置有关。若二轴平行，其中一轴过质心，则刚体对二轴转动惯量：
𝐼 =𝐼 +𝑚𝑑2
𝐶
13、刚体的定轴转动定律
在定轴转动中，刚体的角加速度与作用于刚体上的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量
成反比。
𝑀 =𝐼𝛽
14、刚体的角动量
质量均匀分布的刚体的角动量：𝑳=𝐼𝝎
15、刚体的角动量定理
作用于刚体的冲量矩等于在作用时间内角动量的增量：
𝑡 𝑡
∫ 𝑴𝑑𝑡 =∫ 𝑑𝑳=𝑳−𝑳 =𝐼𝝎−𝐼𝝎
𝟎 𝟎
𝑡0 𝑡0
16、角动量守恒定律
若刚体所受合外力矩为零，则刚体的角动量为一常量。
𝑳=常量
𝐼 𝝎 =𝐼 𝝎
1 1 2 2
17、刚体的转动动能
刚体转动时的动能称为刚体的转动动能
1
𝐸 = 𝐼𝜔2
𝑘 2
18、力矩的功
当刚体在力矩𝑀的作用下，从角𝜃 转到角𝜃 时，力矩M所做的总功为：
1 2
𝜃2
19、刚 微 体 唯 信 一 定 公 更 众 轴 新 号 渠 转 ： 道 动文采的
学
动
社
能定理 𝐴 =∫𝑑𝐴 =∫ 𝜃1 𝑀𝑑𝜃
1 1
𝐴 = 𝐼𝜔2− 𝐼𝜔2 =𝐸 −𝐸
2 2 2 1 𝑘2 𝑘1
大学电磁学：
1、真空中的库仑定律
1 𝑞 𝑞
𝑭=
1 2
𝒓
4𝜋𝜀 𝑟3
0微信公众号：文采学社
标量式：𝐹 = 1 𝑞1𝑞2
4𝜋𝜀0 𝑟2
2、电场
点电荷的电场强度大小
𝐹 1 𝑞
𝐸 = =
𝑞 4𝜋𝜀 𝑟2
0 0
3、电偶极子
电偶极子轴线延长线上任意一点的电场强度：
1 2𝑞𝑙
𝐸 =
4𝜋𝜀 𝑥3
0
电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：
1 𝑞𝑙
𝐸 =
4𝜋𝜀 𝑦3
0
4、真空中静电场的高斯定理
在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的净电荷（电
量的代数和）除以𝜀 。
0
1
Φ =∯ 𝑬⋅d𝑺= ∑𝑞
𝑒 𝑆 𝜀 𝑖
0
𝑞
∯ 𝑬⋅d𝑺=
𝑆 𝜀
0
5、环路定理
在静电场中沿任意闭合路径，场强的环流恒为零，即静电场是保守力场。
公式：∮ 𝑬⋅d𝒍=0
𝐿
6、电势能
试验电荷𝑞 在电场中𝑎点的电势能，等于将试验电荷由𝑎点沿任意路径移至无穷远处的
0
过程中电场力做的功。
∞
𝑊 =∫ 𝑞 𝑬⋅d𝒍
𝑎 0
𝑎
7、电势
电场中任意点𝑎的电势𝑉在数值上等于单位正电荷在该点的电势能，也等于单位正电荷
𝑎
从该点沿任意路径移至无穷远处的过程中电场力所做的功。
∞
𝑉 =∫ 𝑬⋅d𝒍
𝑎
𝑎
8、电势计算两种方法：
∞
（1）定义法，首先利用高斯定理求出各区间的电场强度大小，然后利用公式𝑉 =∫ 𝑬⋅
𝑎 𝑎微信公众号：文采学社
d𝒍，从所求点到无穷远处进行分段积分。
（2）将均匀带电体微分，每个微元都可看作是一个点电荷场源，利用点电荷在空间某
𝑞
点处的电势公式：𝑉 = ，根据电场叠加原理，对整个带电体进行积分，最终得到结果与
𝑎
4𝜋𝜀0𝑟
（1）中一致。
9、场强与电势的关系
电场中某一点的场强𝐸沿着某一方向的分量𝐸等于电势沿该方向上变化率的负值。
𝑙
d𝑉
𝐸 =−
𝑙 d𝑙
又可写成
𝑬=−grad𝑉 =−𝜵𝑉
电场中任意一点的场强等于该点电势梯度的负值。
10、电势差
静电场中任意两点𝑎、𝑏的电势之差称为电势差，用𝑈 表示。
𝑎𝑏
𝑏
𝑈 =𝑉 −𝑉 =∫ 𝑬⋅d𝒍
𝑎𝑏 𝑎 𝑏
𝑎
11、毕奥-萨伐尔定律
𝜇 𝐼d𝒍×𝒓
d𝐵 =
0
4𝜋 𝑟3
标量式：d𝐵 =𝑘 𝐼d𝑙𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑟2
12、磁通量
通过磁场中任一曲面的磁感线总条数，称为通过该曲面的磁通量，用Φ表示。磁通量是
标量，但是有正、负之分。
𝛷 =∬ d𝛷 =∬ 𝑩⋅d𝑺=∬ 𝐵𝑐𝑜𝑠𝜃d𝑆
𝑆 𝑆 𝑆
13、磁场中的高斯定理
有多 磁 少 感 条 应 磁 微 线 感 唯 信 一 是 应 公 更 众 闭 线 新 号 渠 合 穿： 道 曲 出
文采
线 闭
学
， 合
社
对 曲 于 面 磁 。 场 所 中 以 任 通 一 过 闭 任 合 意 曲 闭 面 合 ， 曲 有 面 多 的 少 磁 条 通 磁 量 感 恒 应 等 线 于 穿 零 过 ， 闭 即 合 曲面，必
∯ 𝑩⋅d𝑺=0
𝑆
14、安培环路定理
在真空中磁感应强度沿任意闭合路径的环流等于穿过以该闭合路径为周界的任意曲面
的各电流的代数和与真空磁导率𝜇 的乘积
0
∮ 𝑩⋅d𝒍=𝜇 ∑𝐼
𝐿 0 𝑖微信公众号：文采学社
如果积分路径的绕行方向与该条磁感应线方向相同，则𝑩与d𝒍间的夹角处处为零，有
∮ 𝑩⋅d𝒍=𝜇 𝐼
𝐿 0
如果保持积分路径的绕行方向不变，而改变上述电流的方向，则𝑩与d𝒍间的夹角处处为
𝜋，有
∮ 𝑩⋅d𝒍=−𝜇 𝐼
𝐿 0
如果电流未穿过以闭合路径为周界的任一曲面时，磁感应强度沿该闭合路径的环流为零，
即
∮ 𝑩⋅d𝒍=0
𝐿
15、电流
电流定义为单位时间内通过导体中某一截面的电量。在d𝑡时间内通过导体某一横截面的
电量为d𝑞，则通过该截面的电流为
d𝑞
𝐼 =
d𝑡
16、法拉第电磁感应定律
当穿过闭合导体回路所包围面积的磁通量𝛷发生变化时，在回路中都会出现感应电动势
单匝线圈 𝜀 =−𝑘 d𝛷
d𝑡
多匝线圈 𝜀 =− d𝛹
d𝑡
电磁感应定律中的负号反映了感应电动势的方向与磁通量变化状况的关系。（感应电动
势的感应磁场总是阻碍原磁场的变化）
大学热学：
1、平衡态
一个系统在不受外界影响的条件下，且其宏观性质不随时间变化，则该系统处于平衡态。
2、准静态过程
如果系统由非平衡态过渡到平衡态进行得十分缓慢，其中的每一步所经历的时间均比弛
豫时间长得多，则每一步都有充分的时间来建立新的平衡态，使过程中的每一中间状态均可
以近似看作平衡态，这样的过程称为准静态过程
3、自由度（符号𝑖）
单原子分子的自由度为3个平动自由度。
刚性双原子分子的自由度为3个平动自由度和2个转动自由度，共5个自由度。微信公众号：文采学社
刚性多原子分子的自由度为3个平动自由度和3个转动自由度，共6个自由度。
4、理想气体状态方程
𝑚
𝑝𝑉 = 𝑅𝑇 或 𝑝𝑉 =𝑛𝑅𝑇
𝑀
𝑅为摩尔气体常数（又称通用、理想气体常数及普适气体常数等）
𝑇为气体的热力学温度开尔文（𝑇 =273.15+𝑡）
5、理想气体压强公式
2
𝑝 = 𝑛𝜀̅
3 𝑘
𝑛为分子数密度(𝑛 = 𝑁)，𝜀̅ = 1 𝑚𝑣̅̅2̅为分子的平均平动动能
𝑘
𝑉 2
6、理想气体温度公式
3
𝜀̅ = 𝑘𝑇
𝑘 2
7、气体分子的方均根速率
3𝐾𝑇 3𝑅𝑇
√𝑣̅̅2̅=√ =√
𝑚 𝑀
0
8、理想气体的内能
𝑖
𝑈 =𝑛 𝑅𝑇
2
式中，𝑛为理想气体物质的量，𝑖为理想气体分子的自由度。
理想气体的内能只与温度有关
9、热力学第一定律
系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外做功。
𝑄 =∆𝑈+𝐴
在准静态过程中，热力学第一定律可写为
𝑉2
10、理 微 想 唯 信 一 气 公 更 众 体 新 号 渠 的 ： 道 摩文采尔
学
热
社
容 𝑄 =△𝑈+∫ 𝑉1 𝑝d𝑉
系统在某一无限小过程中吸收热量d𝑄与温度变化d𝑇的比值称为系统在该过程的热容量，
用𝐶表示，即
d𝑄
𝐶 =
d𝑇
11、摩尔定容热容微信公众号：文采学社
𝑑𝑈 𝑖
𝐶 = = 𝑅
𝑉, 𝑚 𝑑𝑇 2
12、摩尔定压热容
𝑑𝑈 𝜕𝑉 𝑖+2
𝐶 = +𝑝( ) =𝐶 +𝑅 = 𝑅
𝑝,𝑚 𝑑𝑇 𝜕𝑇 𝑉, 𝑚 2
𝑝
13、比热容比（绝热系数）
摩尔定压热容与摩尔定容热容之比称为系统的比热容比，用𝛾表示，即
𝐶
𝛾 =
𝑝,𝑚
𝐶
𝑉, 𝑚
对于理想气体：𝛾 = 𝑖+2；且𝛾 >1
𝑖
14、绝热过程方程
𝑝𝑉𝛾 =常数
𝑉𝛾−1𝑇 =常数
𝑝𝛾−1𝑇−𝛾 =常数
15、图像
在𝑃−𝑉图像中，绝热线的斜率大于等温线的斜率，绝热线比等温线要陡。
16、循环
系统从一个状态出发，经过一些列的中间状态，又回到出发时的状态，称系统经历了一
个循环过程，简称循环。
17、循环过程的效率
（1）正循环过程（热机）
𝜂 =
𝑄 1 −𝑄 2
=1−
𝑄 2
=
𝑄 吸 −𝑄 放
=1−
𝑄 放
𝑄 𝑄 𝑄 𝑄
1 1 吸 吸
（2）逆循环过程（制冷机）
𝜔 =
𝑄 2
=
𝑄 吸
𝑄 −𝑄 𝑄 −𝑄
1 2 放 吸
18、卡诺热循环
卡诺循环是指由两条等温线和两条绝热线组成的循环。
根据𝑃−𝑉图像：顺时针为热机
卡诺循环的效率为
𝑇
𝜂 =1−
2
𝑇
1微信公众号：文采学社
其中𝑇 为高温热源；𝑇 为低温热源
1 2
19、卡诺制冷机的循环
根据𝑃−𝑉图像：逆时针为制冷机
卡诺制冷机的制冷系数为
𝑇
𝑤 =
2
𝑇 −𝑇
1 2
其中𝑇 为高温热源；𝑇 为低温热源
1 2
大学光学：
1、光源
光是由光源中的原子或分子的运动状态发生变化时辐射出来的。
2、光强
光学中常用电场强度𝐸代表光振动，并把𝐸矢量称为光矢量或电矢量。
3、光的相干性
产生光的干涉有三个条件:频率相同；光矢量振动方向相同；相位差恒定。
4、相干叠加
空间各处光强分布由于干涉，将会出现有地方始终加强，有些地方始终减弱
当相位差∆𝜑 =±2𝑘𝜋(𝑘 =0，1，2，…)时，这些位置的光强最大，称为干涉相长
当相位差∆𝜑 =±(2𝑘−1)𝜋(𝑘 =0，1，2，…)时，光强最小，称为干涉相消。
5、光程
光走过的路程
定义光波在一介质中所经几何路程𝑟与介质的折射率𝑛之积𝑛𝑟为光程
即：光程=𝑛𝑟
6、光程差
光程差 微 与 唯 信 一 相 公 更 众 位 新 号 渠 差 ： 道 的文采关
学
系
社
𝛿 =𝑛 1 𝑟 1 −𝑛 2 𝑟 2
2𝜋
∆𝜑 = 𝛿
𝜆
7、杨氏双缝干涉实验
𝛿 =𝑟 −𝑟 = 𝑑𝑥 =±𝑘𝜆时，得明纹中心在屏上的位置为
2 1
𝐷微信公众号：文采学社
𝐷𝜆
𝑥 =±𝑘 (𝑘 =0,1,2,…)
𝑑
𝛿 =𝑟 −𝑟 =
𝑑𝑥
=±(2𝑘−1)
𝜆时，得暗纹中心在屏上的位置为
2 1
𝐷 2
2𝑘−1
𝑥 =± 𝐷𝜆(𝑘 =0,1,2,…)
2𝑑
𝛿为光程差，𝐷为双缝到光屏的距离，𝑑为双缝之间的距离，𝜆为波长
8、杨氏双缝干涉条纹的特点
条纹分布：条纹对称地分布于中央明纹两侧且平行于狭缝方向，明暗条纹交替排列。
条纹间距
𝐷𝜆
∆𝑥 =𝑥 −𝑥 =
𝑘+1 𝑘 𝑑
𝐷为双缝到光屏的距离，𝑑为双缝之间的距离，𝜆为波长
9、劳埃德镜
一种简单的观察干涉现象的装置
劳埃德镜实验揭示的重要事实：即光在介质（玻璃）表面上反射，且入射角接近90°时，
产生了半波损失。
10、等倾干涉
𝛿 =2𝑑√𝑛2−𝑛2sin2𝑖+ 𝜆 =𝑘𝜆，(𝑘 =1,2,…)干涉相长
1 2
𝛿 =2𝑑√𝑛2−𝑛2sin2𝑖+ 𝜆 =(2𝑘+1) 𝜆，(𝑘 =0,1,2,…)干涉相消
1 2 2
11、等厚干涉
𝛿 =2𝑑+ 𝜆 =𝑘𝜆，(𝑘 =1,2,…)干涉相长
2
𝛿 =2𝑑+ 𝜆 =(2𝑘+1) 𝜆，(𝑘 =0,1,2,…)干涉相消
2 2
12、夫琅禾费单缝衍射
当𝑎sin𝜑 =0时，为中央明纹中心
当𝑎sin𝜑 =±𝑘𝜆 ，为暗条纹；(𝑘 =1,2,3,…)
当𝑎sin𝜑 =±(2𝑘+1) 𝜆时，为明条纹；(𝑘 =1,2,3,…)
2
式中，𝑘为级数，“±”表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧。
条纹在屏上距中心𝑃 的距离𝑥
0
𝑥 =𝜑𝑓微信公众号：文采学社
第一级暗条纹距中心𝑃 的距离为
0
𝜆
𝑥 =𝜑 𝑓 = 𝑓
1 1 𝑎
故中央明纹的宽度为
𝜆
𝑙 =2𝑥 =2 𝑓
0 1 𝑎
其他任意两相邻暗纹的距离（即明纹的宽度）为
𝜆
𝑙 =𝜑 𝑓−𝜑 𝑓 = 𝑓
𝑘+1 𝑘 𝑎
𝑎为单缝宽度
所有其他明纹均具有同样的宽度，中央明纹的宽度为其他明纹宽度的2倍
13、衍射光栅
光栅方程：(𝑎+𝑏)𝑠𝑖𝑛𝜑 =𝑘𝜆 (𝑘 =0,±1,±2,…)
14、双折射
一束光通过方解石晶体(CaCO )等各向异性介质时，对应一束入射光可能观察到两束折
3
射光，这种现象称为双折射
15、寻常光和非常光
一束平行自然光正入射到方解石晶体的一个表面上，晶体内的两束折射光中的一束总符
合通常的折射定律，称为寻常光(简称o光)；另一束光不遵从通常的折射定律，对于不同的
入射角，它的折射率不同，称为非常光(简称e光)。
16、光轴
当光在方解石晶体中沿一特殊方向传播时，o光和e光不分开，这个特殊的方向称为晶
体的光轴。
17、波晶片
波晶片是从单轴晶体上切割下来的平行平面板，其表面与光轴平行。若光线垂直光轴入
射在晶
两
体
束
表
光
微面
的
唯 信 一，
相
公 更 众 在
位
新 号 渠 晶
差
： 道 体
：
文采 内
Δ学𝜑社
o
=
光
𝜑
和
o
−
e
𝜑
光
e
的
=
折
2𝜋
射
(𝑛
率
o
𝑛
−
o
𝑛
和
e
)
𝑛
𝑑
e
（
是
晶
不
片
相
厚
等
度
的
为
。
𝑑 ）
𝜆
18、（1）四分之一波片（𝜆波片）满足光程差𝛿
=(𝑛 −𝑛 )𝑑 =
𝜆
o e
4 4
制作的过程中， 𝜆波片是四分之一波长的奇数倍，
4
有𝛿 =(𝑛 −𝑛 )𝑑 =±(2𝑘+1) 𝜆
o e
4微信公众号：文采学社
𝑘 =0,1,2,3…
（2）二分之一波片（𝜆波片或半波片）满足光程差𝛿
=(𝑛 −𝑛 )𝑑 =
𝜆
o e
2 2
𝜆波片是半波长的奇数倍，
2
有𝛿 =(𝑛 −𝑛 )𝑑 =±(2𝑘+1) 𝜆
o e
2
𝑘 =0,1,2,3…
