文档内容
4.周期性特征：相隔𝑇或𝑛𝑇(𝑛为正整数)的两个时刻振子处于同一位置且振动状态(𝑠、𝑣、𝑎)相同。
5.运动对称性：
𝑇 𝑇
（1）相隔 或 2𝑛 + 1 (𝑛为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度
2 2
大小相同，方向相反。
（2）质点在与平衡位置等距离的两点上具有大小相等的速度、加速度，在平衡位置𝑂点左右相等距离
上运动时间也相同。
（讲义页码 P ）
162四、简谐运动的图像
2𝜋
1.振动图像的一般表达式：𝑥 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 + 𝜑 ，其中圆频率𝜔 = ，𝜑是
𝑇
𝑡 = 0时的相位； 𝐴 是振幅，即偏离平衡位置的最大位移。
2.物理意义：表示振动质点的位移随时间的变化规律
3.图像
（1）从平衡位置开始计时，函数表达式为：𝑥 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜔 𝑡。如图像甲
（2）从最大位移处开始计时，函数表达式为：𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 𝜔 𝑡。如图像乙
4.图像理解
图像上的点代表的是某时刻振动质点偏离平衡位置的位移。
（讲义页码 P ）
162
甲
乙【例1】下图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象，从图象可知甲、乙摆长之比为（ ）。
A．1:2 B．2:1 C．1:1 D．2:3
（讲义页码 P ）
163（真题2016年上高中）【例2】某单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，
则关于摆球的速率𝑣和悬线对摆球的拉力𝐹说法正确的是（ ）。
A.𝑡 时刻𝑣最大，𝐹最小
1
B.𝑡 时刻𝑣最大，𝐹最大
2
C.𝑡 时刻𝑣为零，𝐹最大
3
D.𝑡 时刻𝑣为零，𝐹最小
4
（讲义页码 P ）
163【例3】如图所示是在同一地点甲乙两个单摆的振动图像，下列说法正确的是（ ）。
A．甲乙两个单摆的振幅之比是1：3
B．甲乙两个单摆的周期之比是1：2
C．甲乙两个单摆的摆长之比是4：1
D．甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是1 ：4
（讲义页码 P ）
164【例 4】甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，根据振动图像可以断定（ ）
A. 甲、乙两单摆振动的周期之比是 3 ∶ 2
B. 甲、乙两单摆振动的频率之比是 2 ∶ 3
C. 若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆摆长之比是 9 ∶ 4
D. 若甲、乙两单摆摆长相同，在不同地点摆动，则甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比 为9∶4
（讲义页码 P ）
164第一节 机械波的形成
第二节 机械波的分类
第二章
第三节 波动图像
第四节 描述机械波的物理量
机 械 波
第五节 波的振动方向和传播方向的互判
第六节 波特有的现象（讲义页码 P ）
166
一、机械波的形成
离波源较近的前面的质点的振动在质点间的相互作
用力下带动离波源较远的后面的质点的振动，后面质点
的振动重复前面质点的振动形成机械波。
二、分类
（一）横波
质点的振动方向与波的传播方向垂直，这样的波叫
做横波。横波是凸、凹（即波峰、波谷）相间的。
（二）纵波
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，这
样的波叫做纵波。纵波是疏部与密部相间的，因此纵波
又称疏密波。三、波的特点
（讲义页码 P ）
166
1. 各质点的振动周期都与波源的振动周期相同。
2. 离波源越远，质点的振动越滞后。但各质点
的起振方向与波源起振方向相同。
3. 波传播的是振动的形式，介质中的每个质点
只在自己的平衡位置附近振动，质点 并不随波迁移。
波是一种“集体运动”，个别质点不能形成波。
4. 波是传递能量的一种方式。波在传播“振动”
这种运动形式的同时，也将波源的 能量传递出去。
5. 波可以传递信息。四、波的图像
用横坐标 𝑥 表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标𝑦表示某一时
刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中位移方向向上时为正值，位移方
向向下时为负值。把各个质点在某一时刻所在位置连成曲线，就得到该时刻波的图
𝐴
−𝐴
（讲义页码 P ）
167五、描述机械波的物理量
（一）波长
波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫波
长，用“𝜆”表示。在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波
谷之间的距离等于波长。
（二）周期和频率
1．在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们
都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫波的周
期或频率。
2．同一列波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变。
（三）波速
1．定义：波在介质中传播的速度。
2．波速的大小由介质决定，与波的频率、质点振动的振幅
波长𝜆
无关。同种类型的波在同一种均匀介质中，波速是一个定值。
𝜆
（四）波长𝜆、波速𝑣和频率𝑓(周期𝑇)的关系：𝑣 = 𝜆𝑓 = 。 （讲义页码 P ）
167
𝑇六、波的传播方向与质点振动方向互判方法
（一）上下坡法
沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，
即“上坡下、下坡上”。例如，𝐴、𝐶点向上振动，𝐵点向下振动。
（二）同侧法
质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧，如图所
示。
（讲义页码 P ）
上下坡法 同侧法 167（讲义页码 P ）
168【例2】（真题2019 年上· 高中）图甲为一列简谐横波在𝑡 = 1.25𝑠时的波形图，图
乙是该波上某质点的振动图像。已知𝑐位置的质点比𝑎位置的质点晚0.5𝑠起振，则该质点
可能位于（ ）。
A. 𝑎和𝑏之间 B. 𝑏和𝑐之间
C. 𝑐和𝑑之间 D. 𝑑和𝑒之间
（讲义页码 P ）
169【例3】如图，一列简谐横波沿𝑥轴正方向传播，实线为𝑡 = 0时的波形图，虚线为𝑡 = 0.5s时
的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）。
A．波速为4m/s
B．频率为2.5𝐻𝑧
C．𝑡 = 1s时，𝑥 = 1m处的质点处于波峰
D．𝑡 = 2s时，𝑥 = 2m处的质点经过平衡位置
（讲义页码 P ）
170六、机械波特有的现象
一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应。
其中干涉、衍射、多普勒效应是波特有的性质。
1. 波的独立传播原理和叠加原理
（1）独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的
运动状态继续传播，不互相影响。
（2）叠加原理：介质中各个质点的位移、速度、加速
度等于几列波单独转播时在该位置引起的位移、速度、加速
度的矢量和。
（讲义页码 P ）
1702. 波的干涉
产生干涉的条件是两个波源的频率相同。
干涉区域内振动加强点（指最强点）和减弱点（指最弱点）
的充要条件：当两波源的起振方向相同，且同时开始振动时。
（1）加强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，
即Δ𝑥 = 𝑛𝜆（𝑛 = 0， 1， 2， 3 ···）
（2） 减 弱： 该 点 到 两 个 波 源 的 路 程 之 差 是 半 波 长
𝜆
的 奇 数 倍， 即 Δ𝑥 = （2𝑛 + 1） （𝑛 = 0，1，2，3 ···）
2
在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点
始终减弱。
（讲义页码 P ）
1713. 波的衍射
波在传播过程偏离直线传播，绕过障碍物的现象，叫做衍射。
衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异，波发生明
显衍射现象的条件是：
障碍物（或小孔）的尺寸比波的波长小或能够与波长相比拟。
（讲义页码 P ）
1704. 多普勒效应
1.内容：当波源与观察者相互靠近或远离时，观察者接收到
的波的频率都会发生变化，这种现象叫多普勒效应。
2.声波：当声源离观测者而去时，声波的波长增加，音调变
得低沉，观察者接收到的频率比波源频率低；当声源接近观测
者时，声波的波长减小，音调就变高，观察者接收到的频率比
波源频率高。音调的变化同声源与观测者间的相对速度和声速
的比值有关。这一比值越大，改变就越显著。
注意：干涉、衍射和多普勒效应是波特有的现象，一切波
都能够发生干涉、衍射和多普勒效应，反之能够发生干涉、衍
射和多普勒效应的，一定是波。
（讲义页码 P ）
171【例1】（真题2020 年下· 高中）在一条直线上的两个振源𝑎、𝑏相距6𝑚，振动频率相等。
𝑡 = 0 时刻𝑎、𝑏 开始振动，且都只振动了一个周期，振幅相等，图甲为𝑎 的振动图像，图乙为
0
𝑏的振动图像。若𝑎向右传播的波与𝑏向左传播的波在𝑡 = 0.3𝑠 时相遇，则（ ）。
1
A. 两列波在a、b间的传播速度大小均为10𝑚/𝑠
B. 两列波的波长都是4𝑚
C. 在两列波相遇过程中，中点c为振动加强点
D. 𝑡 = 0.5𝑠时刻，b点经过平衡位置且振动方向向下
2
（讲义页码 P ）
165总 结
1.主要公式：
𝑙
①单摆的振动周期：𝑇 = 2𝜋 （与振幅、摆球质量无关）
𝑔
②机械振动的振动图象的一般表达式： 𝑥 = 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 + 𝜑
𝜆
③波长𝜆、波速𝑣和频率𝑓(周期𝑇)的关系：𝑣 = 𝜆𝑓 =
𝑇
2.主要图象：
𝐴
−𝐴
振动图象 波动图象2 0 2 5 年 教 师 资 格 证
理论精讲-中学光学
主讲老师 楠风
粉笔教师教育 粉笔教师概 述第一节 几何光学
第 三 章
中 学 光 学
第二节 物理光学一、光的折射
（一）内容
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分
别位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
（二）折射光路图
（三）公式
sin𝜃
1
= 𝑛
sin 𝜃
2
（讲义页码 P ）
172（四）折射率
1．定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦
与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简
称折射率，用符号𝑛表示。
2．折射率与光速的关系
𝑐
𝑛 = 。其中𝑐表示真空中的光速，𝑣表示介质中的光
𝑣
速，由于𝑐 > 𝑣，所以𝑛 > 1。
3. 空气对光的传播的影响很小，可以作为真空处理。
（讲义页码 P ）
172二、光的全反射
1. 定义
光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度时，折射光完全
消失，光线被全部反射回原光密介质的现象。
2. 三个概念
（1）光疏介质
折射率较小的介质（即光在其中传播速度较大的介质）叫光疏介质。
（2）光密介质
折射率较大的介质（即光在其中传播速度较小的介质）叫光密介质。
（3）临界角
光从光密介质射向光疏介质时，折射角等于90°时的入射角叫临界角。当光
从某介质射入空气（真空）中时，发生全反射的临界角𝐶与介质的折射率𝑛的
1
关系是𝑠𝑖𝑛𝐶 = 。 （讲义页码 P ）
173
𝑛（讲义页码 P ）
173【例 2】（真题 2023 年上 · 初中）如图所示， 𝑂𝑂′ 是半圆柱形玻璃体的对称面和 纸面的交线，
𝐴、𝐵 是关于𝑂𝑂′ 轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体射出后相交于 𝑂𝑂′下方的𝑃点，
由此可以得出的结论为（ ）
A. 玻璃对 𝐴 光的折射率比对 𝐵 光的小
B. 玻璃中 𝐴 光的传播速度比 𝐵 光的小
C. 在空气中，𝐴 光的波长比 𝐵 光的长
D. 单个 𝐴 光的光子能量比 𝐵 光的小
（讲义页码 P ）
174【例4】（2021上真题·高中）如图所示，在一扇厚度为𝑑的门中，装有直径为𝐷、长度与门
3 𝑑 5
的厚度相同的玻璃圆柱体。若玻璃圆柱体的折射率为𝑛 = ，而 = 。那么从门外可看到门内的
2 𝐷 2
视角范围是（ ）。
2
A.arcsin
29
2
B.2arcsin
29
3
C.arcsin
29
3
D.2arcsin
29
（补 充）• 第二节 物理光学一、光的衍射
（一）定义
光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将偏离直线传播的路径而绕到障碍物后面传播的现象，
叫光的衍射。
（二）产生条件
产生衍射的条件是：小孔或障碍物的尺寸比光波的波长小,或者跟波长差不多时,光才能发生明显
的衍射现象。
由于光的波长很短，只有十分之几微米，通常物体都比它大得多，所以当光射向一个针孔、一条
狭缝、一根细丝时，可以清楚地看到光的衍射。用单色光照射时效果好一些，如果用复色光，则看到
的衍射图案是彩色的。。
（三）衍射原理
如果采用单色平行光，则衍射后将产生干涉结果。相干波在空间某处相遇后，因相位不同，相互
之间产生干涉作用，引起相互加强或减弱的物理现象。
（讲义页码 P ）
178衍射图样
（1）单缝衍射
①单色光：明暗相间的不等距条纹，中央亮纹最宽最亮，两侧条纹具有对称性。
②白光：中间为宽且亮的白色条纹，两侧是窄且暗的彩色条纹（紫光靠近中央，红光远离中央）。
（2）圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环，圆环面积远超过孔的直线照明的面积。
（3）圆盘衍射：明暗相间的不等距圆环，中心有一亮斑称为泊松亮斑。
圆孔衍射 （补 充）二、光的干涉
（一）定义
频率相同的两列光波的叠加，某些区域光波相互加强，出现亮纹，某些区域光波
相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域相间，即亮纹和暗纹相间的现象。
（二）干涉条件
两列光的频率相同、相位差恒定（两列光振动情况总是相同）。
（三）杨氏双缝干涉
1.原理图
（讲义页码 P ）
1752.产生亮纹和暗纹的条件
如果两列光波在真空或空气中传播，两列光波的路程差为𝛥𝑟，则
（1）亮条纹的满足条件：𝛥𝑟 = 𝑘𝜆, 𝑘 = 0, ±1, ±2,⋅⋅⋅
2𝑘+1
（2）暗条纹的满足条件：𝛥𝑟 = 𝜆, 𝑘 = 0, ±1, ±2,⋅⋅⋅
2
（讲义页码 P ）
1763.单色光的干涉图样特点
（1）中央为亮纹，两边是明、暗相间的条纹，且亮纹与亮纹间、暗纹与暗纹间的间距相等。
𝐿
（2）相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离𝛥𝑥 = 𝜆。
𝑑
（3）若用白光做实验，则中央亮纹为白色，两侧出现彩色条纹。彩色条纹显示了不同颜色光
的干涉条纹间距是不同的。
（讲义页码 P ）
176（补 充）
单缝衍射与双缝干涉：4. 薄膜干涉
1. 干涉原理 2. 薄膜干涉
（补 充）【例1】（真题2016年下高中）某同学用单色光进行双缝干涉实验。在屏上观察到如图甲所
示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示，他改变的实验条件可能是（ ）。
A.减小光源到单缝的距离
B.减小双缝之间的距离
C.减少双缝到光屏之间的距离
D.换用频率更高的单色光源
（讲义页码 P ）
176【例 2】（真题 2016 年上 · 高中）某同学做双缝干涉实验，开始时两缝宽度相等，出现了清
晰的干涉条纹；然后他将其中一条缝的宽度略微调窄，保持两缝的中心位置不变，则（ ）。
A. 干涉条纹间距变宽
B. 干涉条纹间距变窄
C. 干涉条纹间距不变
D. 不能发生干涉现象
（讲义页码 P ）
177【例3】在阳光下肥皂泡表面呈现出五颜六色的花纹和雨后天空的彩虹，这分别
是光的（ ）。
A.干涉、折射 B.反射、折射
C.干涉、反射 D.干涉、偏振
（讲义页码 P ）
177【例4】（真题 2019 下 · 高中）用如图 所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象， （a）是点燃
的酒精灯（在灯芯上撒些盐），（b）是在垂直平面内附着一层肥皂液薄膜的金属 丝圈。若金属丝圈
绕过其中心且垂直该平面的水平轴缓慢旋转，则在薄膜上观察到的现象是 （ ）。
A. 当金属丝圈旋转 30°时，干涉条纹同方向旋转 30°
B. 当金属丝圈旋转 45°时，干涉条纹同方向旋转 90°
C. 当金属丝圈旋转 60°时，干涉条纹同方向旋转 30°
D. 干涉条纹保持原来状态不变
（讲义页码 P ）
177三、光的偏振
（一）两个概念
1.自然光
光是横波，自然光在垂直于其传播方向上向各个方向振动的光波强度都相同；
2.偏振光
在垂直于传播方向的平面内，只沿着一个特定方向振动的光称为偏振光。
（讲义页码 P ）
178（二）产生偏振光的两种方法
（讲义页码 P ）
178
1.让自然光通过偏振片；
2.自然光射到两种介质的交界面，(如果光入射的方向合适，使反射光线和折射光线之间的夹角
恰好是90°时)，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直。
总结：光的偏振现象说明光是一种横波。【例 1】下列说法正确的是（ ）
A. 电磁波必须依赖介质才能向远处传播
B. 光由空气进入水中，频率不变，波长变短
C. 光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有粒子性
D. 介质折射率越大，光从介质射向真空时发生全反射的临界角越大
（讲义页码 P ）
178总 结
1.主要公式
sin𝜃 𝑐
①折射定律： 1 = 𝑛 ②折射率与光速的关系：𝑛 =
sin𝜃 𝑣
2
1 𝐿
③全反射临界角： 𝑠𝑖𝑛𝐶 = ④相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离：𝛥𝑥 = 𝜆（光的干涉）
𝑛 𝑑
2.特别注意
①光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同。
②光的干涉与衍射的本质都是光的叠加的原理，干涉与衍射在区分时可以通过条纹宽度、条纹间
距和亮度加以区分。
③自然光通过偏振片后就变成了偏振光；平时我们所见的光，除从光源直接照射来的外都是不同
程度的偏振光。总 结
3.重要规律总结：
红—橙—黄—绿—蓝—靛—紫
𝜆
①紫光频率最大，波长最小；红光波长最大，频率最小——𝑐 = = 𝜆𝑓 频率波长成反比
𝑇
②频率𝑓越大，折射率𝑛越大 （双“率”）
𝑐
③根据𝑣 = ，从红光—紫光，折射率n增加，在介质中的传播速度v减小
𝑛
𝐿
④双缝干涉公式𝛥𝑥 = 𝜆，从红光—紫光，波长减小，相邻亮条纹间距Δ𝑥减小
𝑑
1
⑤临界角𝑠𝑖𝑛𝐶 = ，从红光—紫光，频率𝑓增加，折射率𝑛增加，临界角𝐶减小，越容易发生全反射
𝑛在 粉 笔 ，
遇 见 不 一 样 的 自 己 !
粉笔教师教育 粉笔教师
