中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习（基础）_中考全科复习资料_北京四中绝密资料02中考数学总复习_11总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用(基础)

让更多的孩子得到更好的教育 中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题 1. 用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． x12 6 x126 x22 9 x229 2．关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且 ，则 的值是（ ） A．1 B．12 C．13 D．25 3．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ） A． B． 且 C． D． 且 4．若关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m的值等于（ ） (m1)x2 5xm2 3m20 A．1 B．2 C．1或2 D．0 5．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如 图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为 cm，那么 满足的方程是（ ）. A． B． C． D． 6．甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b 小时到达乙地，则汽车的速度（ ） S S av S av 2S A. B. C. D. ab b ab ab 二、填空题 7．若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是____ ____． 8．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是 ___ __ _． 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第1页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 9．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的 百分率为 ，可列方程为 __ ． 10．当 为 时，关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根； 此时这两个实数根是 . 11．如果分式方程 = 无解, 则 m = . 12．已知关于x 的方程 － = m有实数根，则 m 的取值范围是 . 三、解答题 13. （1） ； （2） . 14．一列火车从车站开出，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后 来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度. 15．关于x的一元二次方程 、 （1）求p的取值范围； （2）若 的值. 16．如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地 （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？ （2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？ 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】B； 【解析】根据配方法的步骤可知在方程两边同时加上一次项系数一半的平方， 整理即可得到B项是正确的. 2.【答案】C； 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第2页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 【解析】∵ ∴ ， 解得m=5（此时不满足根的判别式舍去）或m=－1. 原方程化为 ， = 3.【答案】B； 【解析】由题意得方程有两个不相等的实数根，则△=b2－4ac>0，即4+4k>0.解得 且 . 4.【答案】B； 【解析】有题意 解得 . 5.【答案】B ； 【解析】（80+2x）（50+2x）=5400，化简得 . 6.【答案】B； 【解析】由已知，此人步行的路程为av千米，所以乘车的路程为（S av）千米。 又已知乘车的时间为b小时，故汽车的速度为 二、填空题 7．【答案】a>-2且a≠0； 【解析】不可忘记a≠0． 8．【答案】a＜1且a≠0； 【解析】△＞0且a≠0. 9．【答案】 ； 【解析】平均降低率公式为 (a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的 量.) 10．【答案】m= ；x=x=2． 1 2 【解析】由题意得，△=(－4)2－4(m－ )=0 即16－4m+2=0，m= ． 当m= 时，方程有两个相等的实数根x=x=2． 1 2 11．【答案】-1； 【解析】原方程可化为：ｘ＝ ｍ． ∵ 原分式方程无解 ∴ｘ=－1，故代入一次方程有ｍ＝－１． 所以，当ｍ＝－１时，原分式方程无解. 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第3页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 12．【答案】当ｍ≤ 且ｍ≠０时； 【解析】原方程可化为：ｍｘ２－ｘ＋１＝０ 当ｍ＝０时，得ｘ＝１，原分式方程无解，不符合题意舍去． 当ｍ≠０时, ⊿=１２－４ｍ≥０，解之ｍ≤ 所以，当ｍ≤ 且ｍ≠０时，原分式方程有实数根． 三、解答题 13.【答案与解析】 （1）部分移项得： ∴x＝2 经检验：x＝2是原分式方程的根. （2）原方程可化为： 14.【答案与解析】 设这列火车的速度为x千米/时 450 1 4503x 根据题意，得  3  x 2 1.2x 方程两边都乘以12x，得5400 42x450030x 解得x 75 经检验，x 75是原方程的根 答：这列火车原来的速度为75千米/时. 15.【答案与解析】 （1）由题意得： 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第4页 共5页让更多的孩子得到更好的教育 解得： （2）由 得， 说明：1．可利用 代入原求值式中求解； 16.【答案与解析】 设AD=BC=xm，则AB=（80－2x）m （1）由题意得：x（80－2x）=750 解得：x=15， x=25 ， 1 2 当x=15时，AD=BC=15m，AB=50m 当x=25时，AD=BC=25m，AB=30m 答：当平行于墙面的边长为50m，斜边长为15m时，矩形场地面积为750m2；或当平行于墙面的边长为 30m，邻边长为25m时矩形场地面积为750m2. （2）由题意得：x（80－2x）=810 △=40－4×405=1600－1620=－20＜0 ∴方程无解，即不能围成面积为810m2的矩形场地. 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第5页 共5页