文档内容
【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
江西省 2023 年初中学业水平考试数学试题卷
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只
有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得
分．
1. 下列各数中，正整数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C.
D.
3. 若 有意义，则 的值可以是（ ）
A. B. C. D.
4. 计算 的结果为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，平面镜 放置在水平地面 上，墙面 于点 ，一束光线 照射到镜面 上，
反射光线为 ，点 在 上，若 ，则 的度数为（ ）
1【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
A. B. C. D.
6. 如图，点 ， ， ， 均在直线 上，点 在直线 外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个
数为（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 单项式 的系数为______．
8. 我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一
番，将18000000用科学记数法表示应为_______．
9. 计算：（a+1）2﹣a2=_____．
10. 将含 角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已 ，点 ， 表示的刻度分别为
，则线段 的长为_______cm．
2【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
11. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的
）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点 ， ， 在同一水平线上，
和 均为直角， 与 相交于点 ．测得 ，则
树高 ______m．
12. 如图，在 中， ，将 绕点 逆时针旋转角 （ ）得
到 ，连接 ， ．当 为直角三角形时，旋转角 的度数为_______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）计算：
（2）如图， ， 平分 ．求证： ．
14. 如图是 的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
3【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1）在图1中作锐角 ，使点C在格点上；
（2）在图2中的线段 上作点Q，使 最短．
15. 化简 ．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
解：原式
……
解：原式
……
（1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．
（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．
16. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要
2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．
（1）“甲、乙同学都被选为宣传员” 是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）
（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．
17. 如图，已知直线 与反比例函数 的图象交于点 ，与y轴交于点B，过点B
作x轴的平行线交反比例函数 的图象于点C．
4【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1）求直线 和反比例函数图象的表达式；
（2）求 的面积．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺
25棵．
（1）求该班的学生人数；
（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超
过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？
的
19. 如图1是某红色文化主题公园内 雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点 ， ， ，
均在同一直线上， ，测得 ．（结果保小数点后一位）
（1）连接 ，求证： ；
（2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）．
（参考数据： ）
20. 如图，在 中， ，以 为直径的 与 相交于点D，E为 上一
点，且 ．
5【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1）求 的长；
（2）若 ，求证： 为 的切线．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的
视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．
整理描述
初中学生视力情况统计表
视力 人数 百分比
0.6及以下 8
0.7 16
0.8 28
0.9 34
m
及以上 46 n
合计 200
高中学生视力情况统计图
6【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1） _______， _______；
（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；
（3）分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并
选择一个能反映总体的统计量说明理由：
②约定：视力未达到 为视力不良．若该区有26000名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不良？
并对视力保护提出一条合理化建议．
22. 课本再现
思考
我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形
吗？
可以发现并证明菱形的一个判定定理；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
（1）定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你
完成证明过程．
己知：在 中，对角线 ，垂足为 ．
求证： 是菱形．
在
（2）知识应用：如图 ， 中，对角线 和 相交于点 ， ．
是
①求证： 菱形；
7【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
②延长 至点 ，连接 交 于点 ，若 ，求 的值．
六、解答题（本大题共12分）
23. 综合与实践
问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在 中， ，D为 上一点， ，
动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿 匀速运动，到达点A时停止，以
为边作正方形 设点P的运动时间为 ，正方形 的而积为S，探究S与t的关系
（1）初步感知：如图1，当点P由点C运动到点B时，
①当 时， _______．
②S关于t的函数解析式为_______．
（2）当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象请根据
图象信息，求S关于t的函数解析式及线段 的长．
（3）延伸探究：若存在3个时刻 （ ）对应的正方形 的面积均相等．
① _______；
的
②当 时，求正方形 面积．
8
