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专题 41 恒定电流
一、多选题
1．（2023·全国·统考高考真题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4
之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U =
12
3.0V，U = 2.5V，U = －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（ ）
23 34
A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间
【答案】CD
【解析】A．根据题意画出电路图，如下
可见U > 0，A错误；
34
B．根据题意画出电路图，如下
可见U > 0，B错误；
34
C．根据题意画出电路图，如下可见上述接法可符合上述测量结果，C正确；
D．根据题意画出电路图，如下
可见上述接法可符合上述测量结果，D正确。
故选CD。
2．（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电
极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比
例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，
氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为 ，推进器产生的推力为 。已知氙离子的比
荷为 ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，
则（ ）
A．氙离子的加速电压约为
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
【答案】AD
【解析】AB．氙离子经电场加速，根据动能定理有
可得加速电压为
故A正确，B错误；D．在 时间内，有质量为 的氙离子以速度 喷射而出，形成电流为 ，由动量定理可得
进入放电通道的氙气质量为 ，被电离的比例为 ，则有
联立解得
故D正确；
C．在 时间内，有电荷量为 的氙离子喷射出，则有
，
联立解得
故C错误。
故选AD。
3．（2020·江苏·统考高考真题）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，
开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（ ）
A．车灯的电流变小 B．路端电压变小
C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大
【答案】ABD
【解析】A．开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流 变小，A正确；
B．电路的路端电压为变小，路端电压变小，B正确；
C．总电流即干路电流为
减小，干路电流增大，C错误；
D．电源总功率为
增大，总功率变大，D正确。
故选ABD。
4．（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼
由电动机带动。现有质量为 、额定功率为 的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过
到达 高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为 ，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆
对无人机的拉力，则（ ）
A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
【答案】BD
【解析】A．无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于200N后小于200N，
最后等于200N，选项A错误；
B．直流电源对无人机供电的额定电流选项B正确；
C．无人机的重力为
F=mg=200N
则无人机上升过程中克服重力做功消耗的平均功率
但是由于空气阻力的作用，故对无人机向上的作用力不等于重力，则无人机上升过程中消耗的平均功率大
于100W，则选项C错误；
D．无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气产生流动，则会有部分功率用于对空气做功，选项D正确。
故选BD。
5．（2018·海南·高考真题）如图，三个电阻R 、R 、R 的阻值均为R，电源的内阻r<R，c为滑动
1 2 3
变阻器的中点．闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动，下列说法正确的是(
)
A．R 消耗的功率变小
2
B．R 消耗的功率变大
3
C．电源输出的功率变大
D．电源内阻消耗的功率变大
【答案】CD
【分析】本题考查闭合电路欧姆定律的综合动态分析问题的相关知识点
【解析】把等效电路画出，如图
设 ， ，则
当 时， 有最大值，当滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动时， 减小， 增大，易得：减小，
减小， 增大，故电源内阻消耗的功率 = 增大，故D正确
= 减小，
减小，故 = 减小，故B错误
而 增大，故 = 减大，故A错误
根据电源输出功率与 的关系图可知，当 ， 减小电源输出功率越大，故C正确；
6．（2016·上海·统考高考真题）如图所示电路中，电源内阻忽略不计．闭合电键，电压表示数为U，电流
表示数为I；在滑动变阻器R 的滑片P由a端滑到b端的过程中
1
A．U先变大后变小 B．I先变小后变大
C．U与I比值先变大后变小 D．U变化量与I变化量比值等于R
3
【答案】BC
【解析】由图可知电压表测量的是电源的电压，由于电源内阻忽略不计，则电压表的示数总是不变，故A
错误；在滑动变阻器 的滑片P由a端滑到b端的过程中，滑动变阻器 的电阻先增大后减小，由于电压
不变，根据闭合电路欧姆定律可知电流表示数先减小后增大，U与I的比值就是接入电路的 的电阻与
的电阻的和，所以U与I比值先变大后变小，故C正确；由于电压表示数没有变化，所以U变化量与I变
化量比值等于0，故D错误；
【点睛】当滑动变阻器的两部分并联在电路中时，在最中间时，电阻最大，滑片从一端移动到另一端的过
程中，电阻先增大后减小，
7．（2016·江苏·高考真题）如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有
A．路端电压为10 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
【答案】AC
【解析】外阻为R： ，则 ，则外压U=IR=10V，功率
P=EI=12W，则A正确，B错误；根据并联电路的特点可求流过a、b电流均为0.5A，所以U =0.5×(15-
ba
5)=5V，故C正确；a、b间用导线连接后，根据电路的连接可求外电路电阻为 ，
电流 ，故D错
【点睛】考查串并联电路电阻的求解及全电路欧姆定律，计算前要明确电路结构是求解问题的关键；
8．（2014·上海·统考高考真题）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r．将滑动变阻器滑片向
下滑动，理想电压表 示数变化量的绝对值分别为 ，理想电流表 示数变化量的
绝对值 ，则
A．A的示数增大 B． 的示数增大
C． 与 的比值大于r D． 大于
【答案】ACD【解析】A．滑动变阻器的滑片向下滑动，导致滑动变阻器阻值变小，由于电压表断路，定值电阻和滑动
变阻器为串联，滑动变阻器阻值变小，总电阻变小，电源电动势不变，总电流变大，即电流表示数变大，
选项A对；
B．电压表 测量定值电阻 的电压，电阻不变，总电流变大，所以电压变大即 示数增大．电压表 测
量定值电阻和滑动变阻器总电压即路端电压，示数变小，选项B错；
D．电压表 测量滑动变阻器电压，设电流增加量为 ，则根据 ， ，所以
，选项D对；
C．电压表 的变化量 ，所以 ，选项C对．
二、单选题
9．（2023·海南·统考高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合
开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）
A．CE B． C． D．
【答案】C
【解析】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并
联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为
电容器下极板的电势为
则电容两端的电压
则电容器上的电荷量为故选C。
10．（2015·福建·高考真题）如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框 ，固定
在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿
ab、cd以速度 匀速滑动，滑动过程PQ始终与 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad
处向bc滑动的过程中（ ）
A．PQ中电流先增大后减小
B．PQ两端电压先减小后增大
C．PQ上拉力的功率先减小后增大
D．线框消耗的电功率先减小后增大
【答案】C
【解析】设PQ左侧线框电阻为 ，则右侧线框电路的电阻为 ，所以外电路的总电阻为
在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，外电路电阻先增大后减小。
A．PQ中电流
可知PQ中电流先减小后增大，A错误；
B．PQ中电流先减小后增大，内电压先减小后增大，PQ两端电压（电源的路端电压）先增大后减小，B
错误；
C．PQ做匀速运动，拉力等于安培力，即
拉力的功率
该功率先减小后增大，C正确；
D．外电路的电阻当PQ运动到中间位置时，外电路的电阻最大为 ，小于电源内阻，可得输出功率
输出功率随外电阻的变化如图所示
当内外电路电阻越接近，电源的输出功率越大；当内外电路电阻相等时，电源的输出功率最大。电源输出
功率与外电阻的关系如图。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，外电阻与电源内阻的大小关系是先接
近再远离所以线框消耗的电功率（电源输出功率）先增大后减小，D错误。
故选C。
11．（2022·北京·高考真题）某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的 和 ，
其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，
压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于 时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的
电压小于 （ 、 为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（ ）
A．
B． 为压力传感器
C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高
【答案】C【解析】AB．题意可知水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。控制开关自动开
启低水位预警，此时水位较低，压力传感器的电阻值较大，由于a、b两端此时的电压大于 ，根据串联
电路电压分部特点可知， 为压力传感器，故高水位时压力传感器的电阻值越小， 压力传感器两端电压
变小， ，AB错误；
CD．根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端的电压为
若定值电阻的阻值越大，当开启低水位预警时a、b两端的电压大于 时， 压力传感器阻值需要越大，
则水位越低；当a、b两端的电压小于 时开启高水位预警时， 压压力传感器阻值需要越大，则水位越
低。C正确，D错误。
故选C。
12．（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为 ， ， ，
，电源电动势 ，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由电路图可知R 与R 串联后与R 并联，再与R 串联。并联电路部分的等效电阻为
3 4 2 1
由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R 的电流为
1并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则
四个灯泡的实际功率分别为
， ， ，
故四个灯泡中功率最大的是R。
1
故选A。
13．（2022·浙江·统考高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以 的速度水平喷出，每秒喷出水
的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，
电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等
于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管
道中运动的机械能损失，则（ ）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440W
D．电动机线圈的电阻为10
【答案】D
【解析】AB．每秒喷出水的质量为 ,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为
故AB错误；C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则
而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，则
故C错误；
D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为
而电动机的电功率为
由能量守恒可知
联立解得
故D正确；
故选D。
14．（2021·江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨
膜电流，若将该细胞膜视为 的电容器，在 内细胞膜两侧的电势差从 变为 ，则该
过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据
Q=CU
可知
∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C
则该过程中跨膜电流的平均值为
故选D。15．（2020·海南·统考高考真题）一车载加热器（额定电压为 ）发热部分的电路如图所示，a、b、c是
三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为 、 、 ，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】接ab，则电路的总电阻为
接ac，则电路的总电阻为
接bc，则电路的总电阻为
由题知，不管接那两个点，电压不变，为U=24V，根据
可知
故选D。
16．（2020·北京·统考高考真题）图甲表示某金属丝的电阻 随摄氏温度 变化的情况。把这段金属丝与电
池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到
了一个简易温度计。下列说法正确的是（ ）A． 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B． 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C． 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D． 应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
【答案】B
【解析】由甲图可知， 点对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，故 应
标在电流较大的刻度上；而 点对应的电阻阻值较大，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较小，故
应标在电流较小的刻度上；由图甲得
其中 为图线的纵截距，由闭合电路欧姆定律得
联立解得
可知t与I是非线性关系，故B正确，ACD错误。
故选B。
17．（2020·浙江·统考高考真题）国际单位制中电荷量的单位符号是C，如果用国际单位制基本单位的符
号来表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【解析】根据电荷量公式q=It可知，电流I的单位是A，时间t的单位是s，故用国际单位制的基本单位表
示电量的单位为A∙s，故B正确，ACD错误。
故选B。
18．（2020·全国·统考高考真题）图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端
的电压U 。如果U 随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压U 随时间t变化的图像中，
C C R
正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据电容器的定义式 可知
结合图像可知，图像的斜率为 ，则 内的电流 与 内的电流 关系为
且两段时间中的电流方向相反，根据欧姆定律 可知 两端电压大小关系满足
由于电流方向不同，所以电压方向不同。
故选A。
19．（2020·浙江·高考真题）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭
的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原
长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（ ）
A．通过的电流增大B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2倍
D．电功率增大为原来的1.44倍
【答案】B
【解析】ABC．根据电阻定律：
可知，长度变为原来的 倍，横截面积变为原来的 倍，所以电阻变为原来的 倍；根据闭合电路欧
姆定律：
可知总电阻增大，干路电流 减小，路端电压即盐水柱两端电压 增大，故AC错误，B正确；
D．电功率的表达式：
电流变化倍数无法计算，所以电功率变化倍数无法计算，故D错误。
故选B．
20．（2017·浙江·高考真题）一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为
时，测得电阻为 ，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉
长至 （盐水体积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由于总体积不变，设 长时的横截面积为 ．所以长度变为 后，横截面积 ，根据
电阻定律 可知： ， ，联立两式得 ．
A. 与计算结果 不相符，故A错误；
B. 与计算结果 不相符，故B错误；C. 与计算结果 不相符，故C错误；
D. 与计算结果 相符，故D正确；
21．（2019·江苏·高考真题）如图所示的电路中，电阻R=2Ω。断开S后，电压表的读数为3V（电压表为
理想电压表）；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为（ ）
A．1Ω B．2Ω C．3Ω D．4Ω
【答案】A
【解析】开关s断开时有： ，开s闭合时有： ，其中 ，解得： ，
故A正确．
22．（2019·浙江·高考真题）电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R，两
1
端电压为U，流过的电流为I；电动机的内电阻为R，两端电压为U，流过的电流为I．则（ ）
1 1 2 2 2
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】A．电动机与小电珠串联接入电路
I=I
1 2
故A错误；
BCD．因
U>IR
2 2 2
U=IR
1 1 1
则
故BC错误，D正确。
故选D。
23．（2019·浙江·高考真题）下列式子属于比值定义物理量的是A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A．物体运动的时间与位移成正比，与速度成反比，则A不是比值定义的物理量；
B．加速度与合外力成正比，与质量成反比，则B不是比值定义的物理量；
C．电容器的电容是由本身结构决定的，与两端的电压U与所带的电量Q无关，但是可以用带电量Q与电
压U 的比值来量度，则C采用的是比值定义法；
D．导体的电流与加在其两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，则D不是比值定义的物理量。
故选C.
24．（2015·安徽·高考真题）一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自
由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向
运动的平均速率为v。则金属棒内的电场强度大小为（ ）
A． B． C．ρnev D．
【答案】C
【分析】考查电路和电场知识
【解析】 ，I=neSv， ， ，联立得E=ρnev，故选C。
25．（2014·天津·高考真题）如图所示，电路中R 、R 均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器
1 2
C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动． 如果仅改变下列
某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
A．增大R 的阻值 B．增大R 的阻值
1 ２
C．增大两板间的距离 D．断开电键S
【答案】B【解析】试题分析：以油滴为研究对象进行受力分析可知，油滴静止不动，所受电场力与重力平衡，即
，现欲使油滴仍能处于平衡状态，则保证电场强度不发生变化即可，R 的电压不变即可，
1
题中R 没有电流通过，故改变R 时对电路工作状态无影响，所以选项B正确、A错误；而增大两板间距
2 2
离时，电场强度减小，油滴下落，所以选项C错误；断开电键S时，电容器与可变电阻构成闭合回路，电
容器放电，油滴下落，所以选项D错误；
考点：闭合电路欧姆定律、平行板电容器
26．（2018·江苏泰州·统考一模）如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R 的滑动
0
端向下滑动的过程中（ ）
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】A
【解析】当滑片下移时，滑动变阻器接入电阻减小，则外电路总电阻减小，电路中总电流增大，电源的内
电压增大，则由闭合电路欧姆定律可知，电路的路端电压减小，故电压表示数减小；
由欧姆定律可知，R 上的分压增大，而路端电压减小，故并联部分的电压减小，则通过R 的电流减小。
1 2
故选A。
27．（2017·浙江·高考真题）如图为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V，机器
人的锂电池容量为20A·h，则机器人（ ）A．额定工作电流为20A B．充满电后最长工作时间为2h
C．电池充满电后总电量为 D．以额定电流工作时每秒消耗能量为20J
【答案】C
【解析】A. 得，额定工作电流：
,
A错误；
B.充满电后最长工作时间：
，
B错误；
C.电池充满电后总电量为
C正确；
D.额定电流工作时每秒消耗能量
.
D错误．
28．（2018·浙江·高考真题）杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED灯，已知高压钠灯功率为
400W，LED灯功率为180W，若更换4000盏，则一个月可节约的电能约为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】一个月可节省的电能最接近
故选B。
29．（2018·浙江·高考真题）小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示，则这些电器一
天消耗的电能约为（ ）
电 器 消耗功率/W 工作时间/h电茶
2000 1
壶
空 调 1200 3
电视
100 2
机
节能
16 4
灯
路由
9 24
器
A．6.1×103W B．6.1×103J C．2.2×104W D．2.2×107J
【答案】D
【解析】根据公式 可知一天消耗的电能为
，又知道 ，
故 ，D正确．
30．（2017·上海·统考高考真题）将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如
图所示．其中阻值最接近的两个电阻是 ( )
A．a和b B．b和d C．a和c D．c和d
【答案】A
【解析】根据欧姆定律可得： ，即该点与原点连线的斜率等于该电阻值，由图像可知，a和b阻值
接近相等，故选A.
点睛：此题关键是知道U-I线的斜率等于电阻，根据该点与原点连线的斜率可判断阻值的关系.
31．（2016·全国·高考真题）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池 内阻可忽略 连接成如图所示电路
开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为 ，闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为与 的比值为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】试题分析：根据等效电路，开关S断开时，电容器的电压 ，得 ；
S闭合时， ， ，故 ，故选C．
【学科网考点定位】闭合电路的欧姆定律、电容器
【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效
电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q=CU求解电容器的带电荷量．
32．（2015·上海·统考高考真题）监控系统控制电路如图所示，电键S闭合时，系统白天和晚上都工作，
电键S断开时，系统仅晚上工作．在电路中虚框处分别接入光敏电阻（受光照时阻值减小）和定值电阻，
则电路中
A．C是“与门”，A是光敏电阻
B．C是“与门”，B是光敏电阻
C．C是“或门”，A是光敏电阻
D．C是“或门”，B是光敏电阻
【答案】D
【解析】开关S闭合后，C门的一个输入端就是1，系统不管白天和晚上都工作，说明与另一个输入端的
逻辑值无关，这说明C门是“或”门．开关S断开时，C门的一个输入端就是0，要让系统工作，另一个
输入端必须是1，也就是高电压，所以B是光敏电阻，故D正确．33．（2015·上海·统考高考真题）重粒子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发生+5价重离子束，其电流强度
为 ，则在1s内发射的重离子个数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据公式 ，可得在单位时间内发射的粒子的电荷量为 ，故个数为
个，D正确；
34．（2015·北京·高考真题）如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小
格表示0.02A；R 的阻值等于电流表内阻阻值的一半；R 的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的
1 2
表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A
【答案】C
【解析】当接线柱1、2接入电路时，R 与电流表并联，由于R ＝ ，可知流过R 的电流为流过电流表
1 1 1
电流的2倍，所以1、2接线柱间的电流为通过电流表电流的3倍，所以每一小格是原来的3倍，即为0.06
A，所以A、B错误；当接线柱1、3接入电路时，电流表与R 并联，然后再与R 串联，串联电阻对电流
1 2
无影响，与1、2接入电路的效果一样，所以每一小格表示0.06 A，C正确，D错误．
35．（2014·上海·统考高考真题）将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和定值电阻Ⅱ串联，接在不计内
阻的稳压电源两端．开始时，Ⅰ和Ⅱ阻值相等，加热或冷却热敏电阻，则Ⅰ的电功率在A．加热时变大，冷却时变小
B．加热时变小，冷却时变大
C．加热或冷却时都变小
D．加热或冷却时都变大
【答案】C
【解析】若将热敏电阻Ⅰ看做是电源的内阻，可知开始时热敏电阻Ⅰ和Ⅱ阻值相等时，Ⅱ的功率最大；故
无论是冷却或加热Ⅱ，Ⅱ的电功率都变小；
A．加热时变大，冷却时变小，与结论不相符，选项A错误；
B．加热时变小，冷却时变大，与结论不相符，选项B错误；
C．加热或冷却时都变小，与结论相符，选项C正确；
D．加热或冷却时都变大，与结论不相符，选项D错误；
故选C．
36．（2016·上海·统考高考真题）电源电动势反映了电源把其它形式的能量转化为电能的能力，因此（
）
A．电动势是一种非静电力
B．电动势越大，表明电源储存的电能越多
C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映
D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压
【答案】C
【解析】电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功，不是一种
非静电力，故A错误；电动势是描述电源把其它形式的能量转化为电能本领的物理量，是非静电力做功能
力的反映，电动势越大，表明电源将其它形式的能转化为电能的本领越大，故B错误C正确；电源电动势
等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，小于电源电动势，
故D错误．
【点睛】电动势等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功，描述电源把其它形
式的能量转化为电能本领的物理量．
37．（2015·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比
D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
【答案】C
【解析】A.根据公式 可得在电阻一定时，电流通过导体的发热功率与电流的平方成正比，A错误；
B.根据公式 可得，力对物体所做的功与力的作用时间无关，B错误；
C.根据公式 可得电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比，C正确；
D.弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，和弹簧的自身因素有关，D错误；
故选C。
【点睛】掌握这些物理量的定义式或计算式，了解公式中各量的含义，能更好的理解并能灵活应用．
三、解答题
38．（2023·浙江·统考高考真题）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖
直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成闭合回路。装置A能自
动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什
么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大
小 （其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁
场，大小 ，方向与B 相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v 进入导轨，到
1 0
达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M，导轨间距 ，
导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内
阻。在火箭落停过程中，
（1）求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L；
（2）求回路感应电动势E与运动时间t的关系；
（3）求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W；
（4）若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。【答案】（1）3Mg； ；（2） ；（3） ； ；
（4）装置A可回收火箭的动能和重力势能；
【解析】（1）导体杆受安培力
方向向上，则导体杆向下运动的加速度
解得
a=-2g
导体杆运动的距离
（2）回路的电动势
其中
解得
（3）右手定则和欧姆定律可得：
可得电源输出能量的功率
在 时间内输出的能量对应 图像的面积，可得：
（4）装置A可回收火箭的动能和重力势能；从开始火箭从速度v 到平台速度减为零，则
0
39．（2022·天津·高考真题）直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图1所示的模
型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平
板与容器等宽，两板间距为 ，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电
液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，
可在两板间加垂直于 面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 ，两板间液面上升时两板外的液面高度变
化可忽略不计。已知导电液体的密度为 、电阻率为 ，重力加速度为 。
（1）试判断所加磁场的方向；
（2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压 ；
（3）假定平板与容器足够高，求电压 满足什么条件时两板间液面能够持续上升。【答案】（1）沿 轴负方向；（2） ；（3）
【解析】（1）想实现两板间液面上升，导电液体需要受到向上的安培力，由图可知电流方向沿 轴正方向，
根据左手定则可知，所加磁场的方向沿 轴负方向。
（2）设平板宽度为 ，两板间初始液面高度为 ，当液面稳定在高度 时，两板间液体的电阻为 ，则有
当两板间所加电压为 时，设流过导电液体的电流为 ，由欧姆定律可得
外加磁场磁感应强度大小为 时，设液体所受安培力的大小为 ，则有
两板间液面稳定在高度 时，设两板间高出板外液面的液体质量为 ，则有
两板间液体受到的安培力与两板间高出板外液面的液体重力平衡，则有
联立以上式子解得
（3）设两板间液面稳定时高度为nh，则两板间比容器中液面高出的部分液体的高度为(n－1)h，与（2）同
理可得
整理上式，得平板与容器足够高，若使两板间液面能够持续上升，则n趋近无穷大，即 无限趋近于1，可得
40．（2018·北京·高考真题）如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电．改变变
阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I
图像与两坐标轴交点的物理意义．
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功
率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降
落之和．
【答案】（1）U–I图象如图所示：
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a如图所示：b.
（3）见解析
【解析】（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
b．电源输出的电功率：
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为
（3）电动势定义式：
根据能量守恒定律，在图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，
即
本题答案是：（1）U–I图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流（2）a．如图所示
当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为
（3）
点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R=r时，输出功率最大．
41．（2015·北京·高考真题）真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示，光照前两板都
不带电，以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A板向B
板运动，忽略电子之间的相互作用，保持光照条件不变，a和b为接线柱。已知单位时间内从A板逸出的
电子数为N，电子逸出时的最大动能为 ，元电荷为e。
（1）求A板和B板之间的最大电势差 ，以及将a，b短接时回路中的电流 。
（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r。
（3）在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U，外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间
内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为 ，请推导证明： 。（注
意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）
【答案】（1） ， （2） ， （3）
【解析】（1）光照射A板后，A板发出的光电子不断打到B板上，在AB之间形成电场，将阻碍后续发出
的光电子向B运动。当AB之间的电势差达到最大值 时，以最大初动能从A板逸出的光电子也刚好不能
到达B板，由动能定理可得解得
短路时，在A板上方设置与A平行、面积等大的参考面，时间t内通过该参考面的电荷量
根据电流定义式
可得
（2）电源电动势等于开路时的路端电压，故
由闭合电路的欧姆定律可得
解得
（3）设单位时间内到达B板的光电子数为 ，则电路中的电流
则外电阻消耗的功率
光电阻在两极板中运动时，两极板间电压为 ,每个电子损失的动能
则单位时间内到达B板的电子损失的总动能
联立解得故
四、填空题
42．（2013·上海·统考高考真题）如图，电路中三个电阻R、R 和R 的阻值分别为R、2R和4R．当电键S
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断开、S 闭合时，电源输出功率为P；当S 闭合、S 断开时，电源输出功率也为P．则电源电动势为
2 0 1 2 0
_________；当S、S 都断开时，电源的总功率为 _______．
1 2
【答案】
【解析】当电键S 断开、S 闭合时，外电阻等于R，当S 闭合、S 断开时，外电阻等于4R，电路输出功
1 2 1 2
率 得出r=2R,E= .当S、S 都断开时, 外电阻等于7R,总功率
1 2
